精密切削过程三维有限元分析

4 工件材料模型
在第一变形区 ,切削应变速率高达 10 - 4～10 - 5 秒 ,而且刀具与切屑之间的接触面的第二变形区温 度高达 1000 ℃,因此应考虑到工件材料在高温 、大 变形和高应变率条件下的应力与应变关系 。工件材
料为 3J33 马氏体 ,具有高强度 、耐腐蚀 、热传导系数 小和应变强化率小等特点 ,其硬度为 34HRC ,主要的 化学成分为 :镍 (Ni) 1810 %～1910 % ,钴 (Co) 815 %～ 915 % ,钼 (Mo) 415 %～515 % ,碳 ( C) 0103 % ,钛 ( Ti) 016 %～110 % ,铝 (Al) 0115 %以下 ,铁 ( Fe) 为余量 。 表 1 是 3J33 马氏体的部分材料特性 。
2 精密切削三维有限元模型
为了便于建立精密切削三维有限元分析模型 , 假设切削过程具备如下的条件 :
(1) 切削过程形成连续的切屑 ,无积屑瘤存在 ; (2) 研究的工件材料为各向同性的连续固体介 质 ,具有等向硬化的弹塑性 ,而且工件材料发生变形 符合 Von Mises 应力屈服准则 ,忽略了加载和卸载时 可能存在的鲍辛格效应 ; (3) 在切削过程中 ,假设切削温度不足以导致工 件材料发生金相组织变化 、退火软化和其他一些化 学变化 。 当切削刃是直线刃且切削速度与切削方向成 90°时 ,切削类型是正交切削 ;当切削刃是直线刃且
应用于切削过程的有限元模型有二维平面应变 切削模型[3]和三维切削模型[4] :二维切削模型忽略 切屑的侧流 ,把实际三维切削简化为二维平面应变 切削过程 ;三维切削模型则可将切削过程的刃倾角 对切屑形状 、切削力和切削温度场分布[4] 或主副切 削刃的影响[5]都反映出来 。这些切削模型主要有以 下的特征 : ①有限元方程的选择 。有限元方程可分 为 :Lagrangian (拉格朗日法) [3] , Eulerian (欧拉法) 和 Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) (任意拉格朗日 — 欧拉法) [6] ; ②关于切屑形成准则 :如采用几何分离 准则[7 ] 、应变能密度准则[8 ] 、网格重划分准则[3 ]及断 裂准则[9]等 ; ③刀具和工件之间的摩擦模型 :如剪切
Keywords :tool’s inclination angle , 3D cutting , finite element analysis , cutting force
1 引言
金属切削过程就是刀具把预留的切削层去掉以 获得符合要求的工件形状尺寸的过程 。金属切削过 程机理的研究分为 :理论分析和试验验证[1] 。通过 试验可以获得切削力 、切削温度和已加工表面完整 性等等 。随着计算机技术的发展 ,有限元方法从 20 世纪 70 年代开始应用于研究切削过程[2] 。通过有 限元方法分析切削过程 ,不但能够获得切削力和切 削温度 ,还能够获得切屑形成 、切屑变形和切削温度 场的分布 ,有利于研究切削过程的机理 。
表 1 3J33 马氏体的部分材料特性
材料
弹性模量 E ( GPa)
泊松比 v
密度 ρ ( Kg/ m3)
热传导系数κ 比热 C (J/ Kg/ K) (W/ m/ K)
3J33 180
013
811e3
35
20
3J33 高强度弹性合金在大应变 、高温和高应变
率条件下其流动应力表示为[ 10 ]
σ=σ0
Tm ———融化温度 1570 K
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l ———温度软化系数 0175
5 精密切削三维有限元模拟结果及其 分析
假设刀具较为锋利 ,其刃口半径取 01004mm[3] , 刀具前角 12°,后角 7°。切削厚度 0103mm ,切削宽度 0104mm ,刃口半径 rn01004mm。分别选择刃倾角为 0°、5°、10°、15°时 ,研究刃倾角对切屑形状 、切削力和 切削温度场分布的影响 。
(a) 0° (b) 5°
切深抗力也略有影响 ,类似文献[ 1 ]所述的规律 。
(a) 0° (b) 5°
(c) 10° (d) 15° 图 3 不同刃倾角的三维切削力模拟结果
5. 3 刃倾角对切削温度场的影响 在斜角切削过程中 ,切屑产生侧向流动 ,切削层 内金属的弹性变形和塑性变形产生了切削热 ,切屑 与前刀面之间消耗了摩擦功 ,从而使得最高切削温 度发生在靠近刀尖的切屑与前刀面附近 。图 4 为斜 角切削温度分布图 ,当刃倾角分别为 0°、5°、10°、15° 时 ,最 高 温 度 分 别 为 330 ℃、420 ℃、640 ℃和 780 ℃。
收稿日期 :2006 年 10 月
Байду номын сангаас
模型 、库仑模型[3]和经验公式等 。 粗加工过程的三维切削有限元往往可以忽略刀
具刃口半径的影响[4] ,而精密切削过程刃口半径的 大小对切屑的变形 、已加工表面完整性有着很大的 影响[1] 。本文在拉格朗日法的有限元方程 、局部网 格重划分准则和修正库仑摩擦模型的基础上建立了 精密切削三维有限元模型 。在考虑刀具刃口半径的 情况下采用此模型 ,研究精密切削马氏体 3J33 在不 同刃倾角条件下的切屑变形 、切削力和温度场分布 情况 ,对于研究刃倾角对精密切削马氏体 3J33 的影 响有着重要意义 。
移动的长方体 (见图 1) ,使得在该长方体内的单元 细分 ;其次为了简化计算 ,把六面体单元转化为四面 体单元 ,再根据单元变形超过一定塑性应变 (如设定
值为 014) 而进行的单元重划分 ;最后在保证一定运 算精度的条件下 ,为了加快计算速度 ,允许单元的网 格穿透 5 % ,如果单元的网格穿透超过此值 ,那么网 格进行重划分 。
(1
ε +ε0 )
n
εΗ (εΗ0 )
m
(1
-
T) l Tm
(2)
式中 σ———材料的流动应力
σ0 ———初始屈服应力 1000MPa
ε———应变
ε0 ———初始应变 ,ε0 =σ0/ E
n ———应变指数 ,其值 011 εΗ ———应变速度
εΗ0 ———屈服应变速度
m ———应变速度的指数 ,其值 010143
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精密切削过程三维有限元分析
翟元盛 梁迎春 王洪祥
哈尔滨工业大学
摘 要 :采用有限元方法模拟三维精密切削过程 ,包括三维正交切削和三维斜角切削 。切屑和刀具的摩擦应 力采用修正库仑摩擦方程来计算 ,工件的流动应力是应力 、应变 、应变率和温度的函数 ,采用局部网格重划分技术 。 通过三维切削模拟可以获得在不同刃倾角精密切削过程的条件下切屑形状 、切削力和切削温度场的分布情况 。仿 真结果表明 :刃倾角对主切削力和切深抗力影响不大 ,但对切屑形状 、进给抗力和切削温度场分布影响较大 。
3 刀具和切屑间的摩擦模型和网格重 划分准则
刀具的前刀面和切屑接触区域被称为第二变形
区 。在切削过程中 ,切屑和刀具的前刀面之间产生 剧烈的摩擦并产生热量 。试验表明 ,前刀面上的应 力分布是不均匀的 ,剪切应力首先增加 ,然后达到一 个近似的常值 ,正应力随着刀具行程的增加而增加 。 刀具和切屑之间的摩擦应力采用修正库仑摩擦模型
来计算[3 ]
σfr =
- μσ 3
π2 arctan (
vr ) C
t
(1)
式中 σft ———摩擦应力
μ———摩擦系数
σ———材料的等效应力
t = vr/ | vr| ———切屑与刀具间相对滑移方向 rVconst ———发生滑动时接触体之间的临界相 对速度
采用局部网格重划分准则形成切屑 :首先设定 一个包括第一变形区和第二变形区并且能够随刀具
5. 1 刃倾角对切屑形状的影响 如图 1 所示 ,刃倾角 λs 使切屑并非沿着切削刃 法向流动 ,导致切削层内金属的剪切面方位和切屑 流动方向的变化 ,因此切削层内金属剪切和滑移的 方向也发生改变 ,即在垂直于切削刃方向有金属塑 性流动分量 ,而且在平行切削刃方向也有金属塑性 流动分量 。如图 2 所示 ,由于刃倾角 λs 增大 ,平行 切削刃方向的速度分量增大 ,加剧了刀具对切屑的 挤压 ,因此切屑变形增大 。
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工具技术
图 1 精密切削三维有限元几何模型
切削速度与切削方向小于 90°时 ,切削类型是斜角切 削 。切削速度相对于切削刃的法向夹角 (锐角) 被定 义为刃倾角 ,三维有限元几何模型如图 1 所示 :工件 设定为一个长方体 ,其材料属性是热弹塑性变形体 , 初始网格为 1200 个六面体单元 ; 而刀具假定为刚 体 ,切削过程中不产生变形 ,刀具前角 12°、后角 7°、 刃口半径 rn 为 01004mm ; 此外 ,工件的底部和一个 侧面设置了约束平面以免在计算过程中工件发生运 动 ;在工件靠近切削刃附近设置一个随切削刃移动 网格重划分的长方体 。
(c) 10° (d) 15° 图 2 不同刃倾角的三维切屑模拟结果
5. 2 刃倾角对切削力的影响 主切削力 ( Fc) 、切深抗力 ( Fp) 和进给抗力 ( Ff) 的方向如图 1 所示 。如图 3 所示 ,当刃倾角分别为 0°、5°、10°、15°时 ,主切削力分别为 414N 、416N 、415N 和 412N ,切深抗力分别为 1N 、1N 、019N 和 017N ,进 给抗力分别为 0N 、011N 、012N 和 015N 。 切削层内的金属在垂直于切削刃方向和平行于 切削刃的方向均有金属塑性流动分量 ,当刃倾角λs 增大 ,切屑侧向流动速度增大 。随着刃倾角 λs 从 0° 增大到 15°,进给抗力从 0N 增加到 015N ,因此刃倾 角对切深抗力有一定的影响 。刃倾角对主切削力和
关键词 :刃倾角 , 三维切削 , 有限元分析 , 切削力
Finite Element Analysis of Three2Dimensional Precision Cutting
Zhai Yuansheng Liang Yingchun Wang Hongxiang
Abstract : The finite element analysis method is used to simulate the 3D precision cutting , including orthogonal cutting and
temperature fields , as well as the cutting forces , back forces and feed forces are discussed. The cutting forces and back forces are slightly changed by tool’s inclination angle. However , the chip formation , feed forces and the temperature fields are significantly affected by the tool’s inclination angle.
(a) 0° (b) 5°
(c) 10° (d) 15° 图 4 不同刃倾角的三维切削温度分布模拟结果
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工具技术
由于切屑侧流的一侧切屑受到挤压作用 ,因此最高 温度发生在切屑侧流的一侧 。正如对切屑变形的分 析 ,刃倾角的增加使得刀具切削刃对切屑的挤压作 用增大 ,切屑变形加大 ,导致切削温度升高 。综合结 论是刃倾角愈大 ,最高温度愈高 。
oblique cutting. The friction stress between the tool and the chip is assumed to follow a modified coulomb friction law and the local adaptive remeshing technique is used for the formation of chip. The effects of tool’s inclination angle on chip formation and the