小学数学教材中符号化思想体现在哪些方面

小学数学教材中符号化思想体现在哪些方面?

新课程标准中指出“: 课程内容的学习, 强调学生的数学活动, 发展学生的数感, 符号感, 空间观念, 统计观念, 以及应用意识与推理能力。还指出符号感主要表现在: 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示;理解符号所表达的数量关系和变化规律; 会进行符号间的转换, 能选择适当的程序和方法来解决用符号所表达的问题。”从上面我们可以看出新课标非常重视符号感的培养。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透，这种思想的渗透是根据不同教学阶段的具体情况进行的。

一. 引入了一些数学符号

（ 1 ）个体符号：如数字：1 、 2 、 3 、 4 … , 0 ；字母：a 、 b 、 c …，已知量：a 、 b 、 c …，常量：π，变量：x

（ 2 ）表示一类数的符号：表示小数、分数、负数、百分数（“ . ”、“——”、“－”、“％”）

（ 3 ）数的运算符号：＋ , － , ?, ?( / 、∶ )

（ 4 ）关系符号 : =, ≈ , >, <, ≠等。

（ 5 ）结合符号（体现运算等级）：( ) 、 [ ] 、 { }

（ 6 ）表示角度的计量单位和等符号。

这些符号的引入是根据小学生的年龄、思维特点按照一定顺序、符合一定的逻辑、有步骤的引入的。

例如，初入学儿童在学习 1―5 的认识时, 教材并没有直接呈现 1 到 5 这些数字让学生通过不断的识记背诵来记住它们，而是通过实物、画片，在具体情境中数“出 1 ”头象，“2”头犀牛, “3”只长颈鹿，“4”朵云……，然后呈现数, 这样能使学生把物和数字符号对应起来，让学生充分认识到数学符号所表示的意义，为学生以后的数学学习奠定了基础。这就是新课标下的小学数学教材在处理符号在教材中渗透的一个亮点。

二. 用符号代表数

引进用字母表示数，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。用符号表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。在数学语言中，像数字以及表示数字的字母，表示点的字母，运算符号，关系符号等，都是用数学语言刻画各种现实问题的基础。用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。比如，四年级下册第三部分——运算定律与简便运算，教材的第 28 页陈述加法交换律时，除运用语言外, 还用了数学符号语言，即字母等式“a b=b a ”。在陈述加法结合律时也用了字母表达式“(a＋b) ＋ c= a＋( b＋ c ) ”，另外在乘法交换律和结合律时也运用了字母表达式。显然，它比用具体的数表示更加概括、明确，比常用语言表示更加简明、易记。乘法分配律亦如此，(a b) c = a （ b c），这里的 a 、b 、c 不仅可以表示 1 、2 、3 ，也可以表示 4 、5 、6 、7……又如长方形的面积计算公式 s=a b ，平行四边形的面积公式 s = ah 。通过以上各阶段的逐步过渡, 学生将逐步领会用字母表示数的优越性, 符号化思想也逐渐地初步形成。

三. 用符号代表图形

在不等式中用□或 ( ) 代表变元符号 x ，让学生填数。虽然这样的题目只要求学生在“空格”中填一个数，但若将□或（）换成 x ，则上述题目就是一元一次方程，这即是变元思想。可以说变元思想是列方程解应用题的基础。学生一旦理解掌握了变元思想，那么对以后学习列方程解应用题将有很大的帮助。小学数学教科书中，各个年级对变元思想都有渗透。例如:从一年级始，就设计了这种类型的习题：□+2=6，要学生在□内填上适当的数，使得两个数的和为6。进入中年级，就会出现这样的习题：20-3×□=2，在等式中用□或( ) 代表变元符号x, 让学生填数。虽然这样的题目只要求学生在“□”中填一个数, 但教师应该明白, 若将符号□换成x, 则上述题目就是一元一次方程。

综观小学数学教材, 在符号化思想的渗透上, 从最初的数学符号的引入, 接着渗透了变元思想, 然后到用字母符号代表数, 最后过渡到列方程解应用题, 有步骤, 有层次的把符号化思想从朦胧状态转化到与小学数学的完美融合, 可以说新教材设计的思路相当清晰,编制的也相当的完美。