3论文研究的理论基础

图3.1场所界面的不同演化图示Fig3.1the evolvement of the site interface 图片来源：自绘

3论文研究的理论基础

按照论文“提取元素－精炼原型－形态研究－拓扑变化－总结成果”的研究思路，在研究中将会应用如下相关的学科知识和研究方法。

3.1形态学基础

从形态学研究的内容来看，形态学包括两个方面的：元素的形式和组合元素的结构。

“形态学（morphology ）产生于古希腊morphology 一词由希腊语morphe （形式）和logos （科学）构成。最初是一门研究人体、动植物的形式和结构的科学，在以后出现的生物学中得到广泛的应用。对于形式和结构的综合研究使形态学同时涉及到艺术与科学两个方面的内容，在漫长的历史发展过程中，通过对其他科学技术的借鉴和自我完善更新，形态学已经成为一门独立的，集数学（几何）、生物、力学、材料和艺术造型的交叉学科，它的研究对象是事物的形式和结构的构成规律……与此同时，在其他科学领域中所出现的新成果又不断使形态学更加完善。比如数学领域中的拓扑几何，射影几何的出现为形态学提供了揭示和描述形式规律的新手段，而新揭示出来的形式及其结构原理在加以物质化之后，又可被应用于其它领域（如建筑创作）中。所以说，形态学是一门既古老又富有强大生命力

的应用科学。”

①因此，山地建筑接地形态的研究，也

应该包括这两方面的内容。但是，接地

形态多种多样，其构成并不是由单一的

形式元素与单一的结构规律组成。按照

前面章节的观点，接地形态的形成来源

于地形改造与建筑应变两个方面。场所

界面和建筑界面就是形式，它们之间的

复杂组合规律就是结构。场所界面的形

成来源于对地形的改造，对地形的改造

有三种模式，分别对应于不同的界面元

素，如图3.1所示。本文并不是想从已有的地形改造实①摘自刘先觉主编《现代建筑理论》377页。

例中探讨其背后的改造原因，而是从最终形成的地形形态来研究地形形态构成的规律与可能性。同样，以建筑应变来适应地形，其方法经过一些前辈学者对民间传统的总结，也逐步有了相应的成果。本文正是在这样的基础之上，就山地建筑接地形态的产生、演变与可能性所做的探讨。

在形态学的研究领域中，我们先要找到基本的具有代表性的建筑界面与场所界面，同时归纳它们之间可能存在的关系。这个部分，在全文的结构中属于比较形象化与直观的描述性部分。在接下来的研究中，我们将对该形态学研究部分进行类型学的抽象与简化，试图找到山地建筑与山地地形的某些“原型”。

3.2类型学基础

虽然理论上形态学为我们确定了研究所需要的基本因子，但是如何探寻这些研究因子的具体所指物（比如元素的具体形式，结构的具体转换规律），还需要进一步从类型的角度来对此进行深化。

从广义的范围来讲，只要在设计中涉及“原型”概念，或者说可分析出其原型特征的，都应该属于建筑类型学研究的范围。由于选择“原型”的角度不同，概括起来，当代建筑类型学的架构主要由两大部分组成：从历史中寻找原形的新理性主义的建筑类型学，从地区中寻找“原型”的新地域主义的建筑类型学。从学术划分角度，根据本文研究的对象与方法来看，本文正是从地区中寻找已有的建筑与地形的“原型”，并对其进行类型总结与简化，进而为下一步的拓扑变形提供因子。

转换是结构的基本属性和构成方法之一，其最常见方法方式是在同一类型内的形式变换。由于这种变换是在深层结构基本相似或不变的情况下，表层结构所进行的不同组合，因此又被称为“基本转换’’或“类型转换”。理解掌握建筑的基本转换，从某种意义上讲比建立全新的形式更有实用性，因为它容易在新旧形式或建筑组群之间形成“整合”效果。类型仿佛是无形的骨架，将其置于一定历史的涵构环境中，给以血和肉(真实的环境组成因素)就会产生出类似于以往已有建筑而又绝不同于以往任何建筑，既保持了人们所需要的视觉连贯性又取得了情感上一致的新建筑。据此，在组群设计中可充分研究方位、路径、视觉、形状等方面的作用。制定出基于置换的、组合灵活基础上的设计。②

3.3拓扑学基础

拓扑学是研究点集与函数的拓扑性质的学科。拓扑与映射与函数：f:x→y表示一个集合到另一个集合的映射为函数。(一对一）比如我们常见的一些含有“的”

②摘自《建筑类型学》

图3.2由基本的交叉而演化出不同的形态Fig3.2different evolvement forms 图片来源：论文《生生不息的莫比乌斯带——

拓扑学奇趣》

图3.3领结的基本动作分解Fig3.3the basic action of tie 图片来源：论文《生生不息的莫比乌斯带——拓扑学奇趣》字的短句：“男孩的母亲”、“建筑的顶”、“建筑接地面与建筑形态”、“城市交通与建筑形态”等等。

拓扑学最初是研究图形之间的位置关系，比如最经典的“七桥问题”。

“西部俄罗斯城市库里格斯堡位于新普列格河和旧普列格河交汇成普列格河的地方，交汇处形成一个小岛，18世纪，河上有7座桥，能不能步行游览库里格斯堡而只通过每座桥一次呢？”

解决“七桥问题”的思路是这样的：将桥简化为曲线，而将桥连接的各个区域简化为点，然后探究点与线之间的潜在关联（拓扑性质）。能一次通过的情况下，点与线之间的关联是什么样的？不能一

次通过的情况下，点与线之间的关联

是什么样的？然后分析本问题中的点

与线之间的关联属于哪一种情况。③

随着拓扑学的不断发展，人们开

始研究不同维度空间中不同形态之间

的拓扑性质。拓扑学对于任意维数n ，

定义了一个概念叫做圈。一个点、一

条闭曲线以及一个闭曲面分别是0维，

1维及2维的圈。以圈为边界的图形（例

如区间、圆片、球体等等）都叫做链。

圈，链，它们的交与环绕，形成同调

理论的一系列引人入胜题材的主要精

华，而同调理论是拓扑学的一个主要

部分。

扭结理论是在现实生活中应用最

广的拓扑学理论之一。扭结就是三维

空间中简单的闭曲线，最简单的扭结

例子是“简单扭结”，我们平时所见的各

种绳结就是扭结理论的直观表达。研

究扭结的表现方式是我们值得借鉴的

内容之一。不同的平面表现方式反映了不同的扭结形态。如图3.2所示为从基本图示而得出的不同的扭结形态。借用这样的研究方式，英国剑桥大学的Cavendish 实验室里的两位数学物理学家提出了关③摘自论文《初等拓扑直观概念Arnold 》第28页，网络和地图。