第八章 常用试验设计及其统计分析1

(四)试验结果要能重演
三、试验设计的基本要素 (一)处理因素 一般是指对受试对象给予的某种外部干预(或措施)，称为处理因素，或
简称处理。处理因素可以是一个或多个，即称为单因素处理或多因素处 理，同一因素可根据不同强度分为若干个水平。如果试验只有一个处理 因素，称之为单因素试验。设计单因素试验是为了考察在该因素不同水 平值上性状量值(这种量值又称为反应量)的变化规律，找出最佳水平(固 定模型)或估计其总体变异(随机模型)。包含两个或两个以上处理因素的 试验称为多因素试验，可依处理因素数作具体命名，如二因素试验、三 因素试验等。多因素试验的目的是考察反应量在各因素不同水平和不同 水平组合上的变化规律，找出水平的最佳组合(固定模型)或估计总体变 异(随机模型)。相对于单因素试验，多因素试验不但可以研究主效应(或 简称主效)，也可研究因素之间的交互作用(简称为互作)。与处理因素相 对应的是非处理因素，这是引起试验误差的主要来源，在试验设计时要 引起高度重视，尽量加以有效控制。
例8.1
某育种站进行橡胶品系比较试验，参加6个无性系，另外设一对照品种，采用对 比法设计，重复三次，产量(kg．亩-1)见表8-1，试作分析。
(1)计算各品系对相邻CK的百分数：在表8－1中，先将各品系在各重复中的小区产量相加，得小 区产量总和后，然后将各个Ti除以重复数，得小区平均产量 x i (本步可省略)，再计算各品系产 量对邻近CK产量的百分数：
某处理总和数 相邻近CK的％＝ 100 邻近CK总数
第三节 随机区组设计及其统计分析
一、随机区组设计
随机区组设计是根据局部控制和随机原理进行的，将试验单位按性质不同分成与重 复数一样多的组，使区组内环境差异最小而区组间环境差异最大，每个区组均包括 各处理的一个小区。区组内各处理随机排列，各区组独立随机排列(图8.3)。
1．实例分析
例8.2
有一小麦品比试验，共有8个品种，用A、B、C、D、E、F、G、H作为品种代号， 其中A为标准品种，采用随机区组设计，设置三次重复，田间排列及小区计产结果 (kg40m-2)如图8.4，试作方差分析。
问题分析
本例中，出现两个因素，即品种（A～H）和试验小区（I～III）；因此是典型 的双因子方差分析。因为品种必须记录，如果品种不记录，则可以采用OneWay ANOVA进行分析。
费歇(R.A.Fisher)的试验设计三原则 1．反复的原则： 同一实验重复多次，是试验设计上或统计分析上很重要的概念，增加重复频数为提高实验结果的可靠性的有效 方法。重复的最主要作用是估计试验误差。试验误差是客观存在的，但只能通过同一处理内不同试验单位之间 的差异来估计。如果每一处理只有一个小区或一头试验动物，即只有一个观测值，则无从求得差异，也就无法 估计误差。重复的另一主要作用是降低试验误差，因而可提高试验的精确度。 2．随机化的原则： 样本取得的次序为随机分派，是抽样的随机化，其目的就是要消弭其它未被考虑的因子所造成的差异。 3．局部管理的原则： 局部控制实验误差最有效方法就是采取适当的试验设计。
四、试验误差及其控制途径
(一)试验误差的概念 在实验中，观测值偏离试验处理真值的偶然影响称为试验误差或误
差。实验误差影响试验的精确度和准确度。试验误差是衡量试验精 确度的依据，误差小表示精确度高，误差大，则比较的可靠性就较 差，而要使处理间的差异达到指定的显著水平就很困难。近代生物 学试验的特点在于注意到了试验设计与统计分析的密切结合。为了 对试验资料进行显著性检验，必须计算试验误差。因此在试验的设 计与执行过程中，必须注意合理估计和降低试验误差的问题。 系统误差，也称片面误差。它是由于试验处理以外的其他 条件明显不一致所产生的带有倾向性的或定向性的偏差。
对比法在动物试验中称作配对试验设计，就是把窝别、性别相同、年龄、体重相近的两个动物 配成一对，然后用随机的方法将每对的两头动物分别安排到两组中。在试验设计时，注意同一 对动物之间差异要尽量小些，不同对之间的动物允许有差异。另外还可以用同一只动物前后两 次进行不同的处理，对处理前后的结果进行比较。
二、统计分析
第八章 常用试验设计及其统计分析
教学目的:
1、掌握试验设计的基本方法和概念； 2、掌握进行生物学研究常用的试验设计方法及其统计原理和方法； 3、了解拉丁方、正交试验的应用范围和计算方法；
第一节 试验设计的基本原理
一、试验设计的意义
统计研究可分为实验研究(experimental study)与观察研究(observational study)。在实验研究 中，是先指定欲研究的变量，然后控制该研究中的某些因子，以得到有关因子如何影响变量的数 据。在观察研究或非实验研究(nonexperimental study)中，我们并不会特别去控制因子对变量的 影响。调查可能是最常见的一种观察研究。 合理的试验设计对科学试验是非常重要的，它不仅能够节省人力、物力、财力和时间，更重 要的是它能够减少试验误差，提高试验的精确度，取得真实可靠的试验资料，为统计分析得出正 确的判断和结论打下基础。
精心选择试 验单位
各试验单位的性质和组成要求均匀一致。但要 使各试验单位的性质和组成一致确有困难，可 根据局部控制原理，将其分成若干组，使组内 尽量均匀一致，组间允许存在差异。
采用合Biblioteka Baidu的
试验设计
合理的试验设计既可减少试验误差，也可估计 试验误差，从而提高试验的精确度和准确度。
五、试验设计的基本原理
二、随机区组设计试验结果的统计分析
(一)单因素随机区组试验结果的方差分析
单因素随机区组设计的统计分析是把区组(或窝组)也作为一个因素，和试验因素一起被看成是两因素试验，按第 六章中两因素无重复观测值的方差分析法进行。设试验有A个处理、n个区组，其总平方和和总自由度均可分解为 区组、处理和误差的相应部分，即：
a,b
3 3 3 3 3 3 3 3
4.301 2040.371 .290 3 9.96667 8.485 3 10.73333 3.106
3 3 3 3 3 3 10.83333 11.26667 11.36667 11.86667 12.36667
(二)受试对象 受试对象是处理因素的客体，实际是就是根据研究目的而确定的观测总体。 (三)处理效应 处理效应是处理因素作用于受试对象的反应，是研究结果的最终体现。
由于试验效应包含了处理效应和试验误差，因此，在分析试验效应时， 需按照一定的数学模型通过方差分析等方法将处理效应和试验误差进行 分解，并进行检验，以确定处理效应是否显著。
建立数据文件
数据录入
分析计算
分析计算
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: 产 量 （ kg/m2） Source Intercept GRUOP S a. MS(S) b. MS(Error) Type III Sum of Squares 3213.220 34.236 26.726 22.047 34.236 22.047 df 1 7 2 14 7 14 Mean Square 3213.220 4.891a 13.363 1.575b 4.891 1.575b F 656.980 8.485 3.106 Sig. .000 .004 .034
系统误差
实验误差
它是由于试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结 果与真实结果之间产生的误差。这类误差是随机的，在试 验中是不可避免的，只能通过试验设计和精心管理设法减 小。统计上一般所说的试验误差就是指这类随机误差。
随机误差
试验材料固有的差异
试验中实验材料在其遗传、生理 和生长发育方面等方面的差异。
Hypothesis Error Hypothesis Error Hypothesis Error
有表中可见，不同品种之间的差异达到显著水平。因此，必须进行多重比较。
产 量 （ kg/m2） Subset 品种 N Student-Newman-Keuls D品 种 A品 种 Tests of Between-Subjects Effects F品 种 H品 种 Dependent Variable: 产 量 （ kg/m2） C品 种 Type III Sum G品 种 Source of Squares df Mean B品 种Square Corrected Model 60.962a 9 E品 种 6.774 Intercept 3213.220 1 Sig. 3213.220 a,b Duncan D品 种 13.363 GRUOP 26.726 2 A品 种 4.891 S 34.236 7 F品 种 Error 22.047 14 1.575 H品 种 Total 3296.230 24 C品 种 Corrected Total 83.010 23 G品 种 a. R Squared = .734 (Adjusted R Squared = .564) B品 种 E品 种 Sig.
选择纯合一致 的试验材料
首先试验材料在遗传上必须是纯合或杂合一 致；其次在生长发育上要壮弱大小一致，若 有困难，可按生长发育的壮弱大小，分成几 个档次，把同一档次规格安排在同一区组中， 通过局部控制减少试验误差。
改进实验操作 (三)控制试验误差的途径
实验程序标准化 最大限度减少试验误差，操 作过程仔细、一丝不苟；其次操作管理中贯彻 局部控制原则，一个区组尽量由一个人或尽可 能少的人在尽可能短的时间内完成。
试验条件 (二)试验误差的来源 操作技术
试验单位的构成不一致和各试验单位所处的外 部环境条件不一致。在田间试验中，试验小区 的土壤肥力不匀是主要的试验误差来源。
操作技术不一致包括各处理或处理组合的播种、 管理、接种、滴定、采样等操作在时间上和质量 上存在差别。
偶然性因素
人工无法控制的自然因素以及人、畜、禽 和病虫害引起的误差都是偶然性误差。
二、生物学试验的基本要求
(一)试验目的要明确 (二)试验条件要有代表性 (三)试验结果要可靠
准确度是指试验中某一性状的观测值与其相应真值的接近程度；越接近，准确度越高。 精确度是指试验中同一性状的重复观测值彼此接近的程度，即试验误差的大小，它是可以计算的。试 验误差越小，则处理间的比较越精确。当试验没有系统误差时，精确度和准确度一致。
随机区组设计在动物试验上叫窝组设计或单位组设计，因为同窝动物来源相同，不同窝组动物差异 较大，因之常以窝组为单位安排试验。在一个单位组或窝组内各试验动物的安排是随机的。 随机区组设计的优点是：①设计简单，容易掌握；②富予弹性，单因素、多因素以及综合性的试验 都可应用；③能提供无偏的误差估计，在大区域试验中还能有效地减少非试验因素的单向差异，降 低误差；④对试验区的形状要求不严，不同区组亦可分散设置在不同地段上。该方法只对每个区组 内的非处理因素等试验条件要求尽量一致，同区组小区要靠近。同窝组动物所处环境条件也要尽量 相同。不足之处是该设计不允许处理数太多，至多不超过20个，最好在10个左右。因为处理多，区 组必然增大，局部控制的效率降低。处理或处理组合也不能太少，如果太少，误差的自由度也会太 小，会降低假设检验的灵敏度。
第二节 对比设计及其统计分析
对比法试验，由于为顺序排列，不能正确地估计出无偏的试验误差，因而试验结果不能采用方差 分析的方法进行显著性检验，一般采用百分比法，即设对照(CK)为100，然后将各处理和对照相 比较，求出其百分数。
一、试验设计
对比法是一种最简单的试验设计方法，适用于单因素试验。应用时仅列一个试验组或几个试验 组与许多标准区(即对照区)依次比较即可，在同一重复内各小区顺序排列，但重复排成多排时， 注意不同重复间的相同小区不要排在一条直线上，可采用阶梯式排列。 在田间，对比法排列的特点是每隔两个小区设立一个对照，使每个小区都能与相邻的对照进行 比较，能充分反映出处理的效应。由于试验与对照区相连接，土壤、气候条件相差不大，因而， 减少重复也能达到应有的精确度。对比法排列如图8.2所示。