福建省永安市第三中学2021-2020学年高一数学10月月考试题
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福建省永安市第三中学2020-2021学年高一数学10月月考试题
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 设集合A ={0，2，4，6，8，10}，B ={4，8}，则A ∪B =（ ）
A. B. C. 6,
D.
4,6,8,
2. 下列表示
，
，
，
中，错误的
是 A. ①② B. ①③
C. ②④
D. ②③
3. 已知实数集R ，集合A ={x |1＜x ＜3}，集合B ={x |y =
}，则A ∩（∁R B ）=（ ）
A. {x |1＜x ≤2}
B. {x |1＜x ＜3}
C. {x |2≤x ＜3}
D. {x |1＜x ＜2}
4. 已知集合
，若
，则集合A 的子集个数为 A. 4 B. 3
C. 2
D. 1
5. 已知集合A ={1，2，3}，B ={x |x 2＜9}，则A ∩B =（ ）
A. {-2，-1，0， 1，2，3}
B. {-2，-1，0，1，2}
C. {1，2，3}
D. {1，2}
6. 已知函数y =
，若f （a ）=10，则a 的值是（ ） A. 3或
B.
或5
C.
D. 3或
或5
7. 下列函数是偶函数的是（ ）
A. ()1
1
+=x x f B. C.
D. ()12-=x x f
8. 下面四组函数中，
与
表示同一个函数的是（ ）
A. ,
B. ,
C. ,
D.
,
9. 设集合M ={x |-1≤x ＜2}，N ={x |x -k ≤0}，若M ∩N =∅，则k 的取值范围是（ ）
A. k ≥2
B. K ≤-1
C. K ＜-1
D. -1≤k ＜2
10. 下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A.
B.
C.()x
x f 1-
= D.
11. 若偶函数
在（-∞，-1]上是增函数，则（ ）
A. f （-1.5）＜f （-1）＜f （2）
B. f （-1）＜f （-1.5）＜f （2）
C. f （2）＜f （-1）＜f （-1.5）
D. f （2）＜f （-1.5）＜f （-1）
12. 已知函数f （x ）=4x 2+kx -1在区间[1，2]上是单调函数，则实数k 的取值范围是（ ）
A. B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 已知函数y =x 2-2x +9，x ∈[-1，2]的值域为______ ．
14. =++=a ax x x f 为偶函数，则已知函数1)(2______ ．
15. 已知f （x －3）＝2x 2
－3x ＋1，则f （-1）＝______ ．
16. 函数f （x ）=是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围是______ .
三、解答题（本大题共6小题，共52.0分） 17. 已知集合
，
，且z x ∈}，
，且
（1）写出集合的所有子集； （2）求，
.
18. 已知函数．
（1）求函数f （x ）的定义域； （2）求f （-2）及f （6）的值．
19. 已知集合}51{≥-≤=x x x A 或，集合
.
（1）若，求和；
（2）若，求实数的取值范围.
20.已知函数．
（1）求的值；
（2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间；
21.已知函数,．
判断函数的单调性，并利用定义证明；
求函数的最大值和最小值．
22.已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x
（1）求出函数f（x）在R上的解析式；
（2）判断方程f（x）=m解的情况，及对应的m的取值范围．
2020-2021学年永安三中高一月考试卷【答案】
1. D B A AD 6. BCC C C11. DA
13. [8，12] 14.015. 3 16. （-∞，]
17. 解:（1）因为，且，
所以B={3,6,9}， (1)
所以的子集有：∅,{3},{6},{9},{3,6},{3,9},{6,9},{3,6,9}; (2)
（2）由（1）B={3,6,9}, (3)
所以， (4)
因为，且，所以A={3,4,5,6,7}, (5)
所以， (8)
18.解：（1）∵函数，要使其有意义，
∴x-2≠0且x+3≥0， (2)
解得，x≥-3且x≠2， (3)
即函数f（x）的定义域为[-3，2)∪(2，+∞)． (4)
（2）由函数，∴， (6)
． (8)
19.解：(1)a=-1时，集合B={x|2a≤x≤a+2}={x|-2≤x≤1}， (1)
∴A∩B={x|-2≤x≤-1}， (2)
A∪B={x|x≤1或x≥5}， (3)