基于时空特性分析和数据融合的交通流预测_邱世崇
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第 37 卷 第 2 期 2015 年 4 月
武 汉理工大学学报（ 信息与管理工程版） JOUＲNAL OF WUT（ INFOＲMATION ＆ MANAGEMENT ENGINEEＲING）
Vol． 37 No． 2 Apr． 2015 文献标志码： A
文章编号： 2095 － 3852 （ 2015 ） 02 － 0156 － 05
d ［5 ］
时变性、 离散性和相似性。 间上呈现出不均匀性、 就某条道路而言， 在短时间内不同断面、 不同行驶 方向和不同车道上的交通流率均存在明显差异。 2． 2 空间互相关性 城市路网是由相互连通的道路组成的， 路网 上任一地点都具有空间可达性， 由空间分析原理 空间两点属性值的差异与两点距离之间的 可知， 关系服从地理学第一定律， 即从统计学的角度上 空间两点之间的距离越近， 其相似度就越高。 讲， 6］也指出， 同时文献［ 交通流的空间互相关性在 且 一定空间范围内随着路段间距的增大而衰减 ， 对于同一路网、 相同空间距离的路段， 其互相关性 随着交通负荷的增大而普遍增强 。 笔者运用统计学的相关系数 ρ 对交通流的空 ［7 ］ 间互相关性进行分析 。 假设对于具有上、 下游 x Ai ， x Bi 分别表示两路段在 关系的两道路断面 AB ， 第 i 时段交通流参数值， 则其相关系数为： Cov（ x Ai ， x Bi ） ， i = 1， 2， …， n （ 4） ρ AB = D （ x ） D （ x ） Ai Bi 槡 槡
n
y（ k） =
k = 1， 2， …， m ∑ λ jk s（ j） ，
i =1
（ 3）
的两路段交通流具有相关性。同时由统计学可知， 相关性反映了不同组数据之间的线性关联程度， 相 关性越大， 越能相互线性表示。因此， 可以利用工 业中软测量方法以相邻路段交通流数据为自变量， 建立多元线性回归预测路段交通流估计模型 设某段城市道路的拓扑结构如图 1 所示。
随着我国经济社会的高速发展， 国内汽车保 许多城市交通 有量和人们的出行需求与日俱增， 拥堵现象严重， 成为现阶段共同关注的难题。 为 自 20 世纪 80 年代以来， 国内外开 解决上述难题， 始大力发展智能交通系统 （ ITS ） 。 作为 ITS 和交 通诱导控制系统关键难点之一的道路短时交通流 预测已成为时下研究的热点， 且在国内外有较多 研究成果。 现有的预测方法主要包括 5 大类： 基 于传统统计理论的方法、 基于知识发现的智能模 型方法、 基于非线性系统理论的方法、 组合模型方 。 法和其他预测方法 这些方法大多基于单一断面 交通流时间变化特性， 只关注交通流在时间上的 缺乏对城市路网交通流的整体分析 ， 忽 变化规律，
2 n
{∑ [
i =1 i =1
2 w ti n （ y t － y ti ） ∑ w ti i =1
图1
某段城市道路的拓扑结构示意图
λ i x B （ t － τ max ） + … + λ j x G （ t） + … + （ 6） λ n x G （ t － τ max ） + ε …， x G （ t － n ） 分别为 A， …， G断 式中： x A （ t） ， …， t － n 个时段交通流参数值； λ0 ， …， 面第 t， λn 为多元线性回归模型系数； τ max 为最大时间滞后 值； ε 为随机误差。 在实际应用 中 首 先 要 对 式 （ 6 ） 进 行 统 计 检 ， 同时式 验 包括拟合优度检验和模型显著性检验 ， （ 6 ） 中并不是所有自变量都对因变量有 显 著 影 不经筛选地选择研究范围内所有相关数据会 响， 增加模型的复杂性。 因此， 笔者在计算预测路段 与相邻路段不同时段相关系数的基础上， 利用多 元逐步线性回归方法选取对预测路段起关键作用 的变量， 建立目标路段交通流估计模型。 而对于 目标路段下一时刻交通流的预测值， 可利用自变 量已有时间序列或时间序列的预测值通过该回归 模型计算得到。
θ （ B ） = 1 － θ1 B － θ2 B － … － θ q B 1． 3． 2 小波神经网络模型
2
q
Cov（ x Ai ， x Bi ） 列数 据 的 协 方 差，
小波神经网络是小波分析与神经网络相结合 的理论， 其基元和整个结构依据小波理论确定， 可 避免 BP 神经网络结构设计上的盲目性， 具有结构 简单、 收敛速度快、 学习能力强和精度高等优点。 小波神经网络由输入层、 隐含层和输出层三 层网络构成， 当输入层输入信号序列为 x i （ i = 1 ， 2， …， n ） 时， 隐含层输出计算公式为： s（ j） = s j
珋 珋 x D（ x Bi ） 分别为 AB 断面交 A ） （ x Bi － x B ） ； D （ x Ai ） ， 通流参数时间序列方差。 由于城市路网上车辆具有流动性， 上游路段 的车辆经过一定时间会行驶到下游路段， 下游路 段的交通状态在一定时间后也会对上游交通产生 影响。因此， 笔者在进行交通流空间互相关性比 较时引入时 间 滞 后 值， 设定 A 路段在 B 路段下 ， 游 两路段交通流变化的时间滞后值为 τ， 则此时 的相关系数可表示为： Cov（ x Ai ， x B（ i － τ ） ） ， i = 1， 2， …， n ρ ABτ = D（ x Ai ） 槡 D （ x B（ i － τ ） ） 槡 （ 5） 2． 3 基于空间互相关性的交通流预测方法 由交通流的空间互相关性分析可知， 空间可达
路断面交通流参数除在时间维度上遵循其自身变 化规律外， 同时还受到上、 下游道路交通状况的影 响， 上游路段交通流能通过道路载体以相似的分 布特性传递给下游路段， 下游道路的交通状态也 会反作用于上游道路
［2 ］
1
1． 1
交通流时间特性分析及预测
交通流时间特性 城市道路是一个开放复杂的大系统， 交通流
［1 ］ 略了相邻路段交通流变化对预测结果的影响 。 然而， 城市路网中的路段不是孤立存在的 ， 预测道
交通流预测提出了更高的要求， 单一的预测方法 难以提供更精确的预测信息。数据融合是对单源 和多源的数据、 信息进行关联、 相关和组合， 以得 到更精细的位置和身份估计及完整和及时的态势 评估过程
［3 ］
基于时空特性分析和数据融合的交通流预测
1 1， 2 1 邱世崇 ， 陆百川 ， 马庆禄 ， 邹 1 巍， 张
勤
1
（ 1． 重庆交通大学 交通运输学院， 重庆 400074 ； 2． 重庆交通大学 重庆山地城市交通系统与安全实验室， 重庆 400074 ）
摘
要： 短时交通流预测是城市道路交通控制和交通诱导的关键技术之一， 针对其考虑因素单一、 预测精
。因此， 笔者在分析城市道路交通流
时空特性的基础上， 引用求和自回归移动平均和 小波神经网络两种基于交通流时间序列数据的预 测方法， 应用相关系数分析相邻路段对预测路段 由多元逐步线性回归建立预测路 交通流的影响， 段交通流空间估计模型， 最后引入数据融合算法， 将基于时间序列数据的预测结果和基于空间互相 关分析的预测结果进行融合， 提高短时交通流预 测精度， 为交通控制和交通诱导系统提供更可靠 的预测数据。
［ 8 ］
式中， λ jk 为隐含层到输出层的权值。
2
2． 1
交通流空间特性分析及预测
交通流空间特性
。
交通流空间特性描述了路网上车辆实体的地 区域功能划分、 道 理空间分布。受城市地理环境、 路网布局和居民出行活动等影响， 道路交通流在空
则对 A 断面交通流参数进行估计的模型可 表示为： x A （ t） = λ0 + λ1 x B （ t） + λ2 x B （ t － 1 ） + … +
提出了一种基于时空特性分析和数据融合的预测方法 。首先， 分析了交通流时间特性 、 时间相 度不高的问题， 关性和基于时间序列数据的预测方法 。其次， 在对交通流空间特性、 空间互相关性分析的基础上， 提出了以相 采用多元逐步线性回归对目标路段流量估计预测的方法 。最后， 分析了交通流的时空 邻路段流量为自变量， 关联特性， 同时考虑到时间和空间因素， 利用最小二乘动态加权融合算法将基于时间序列数据预测结果和空 间回归估计预测结果进行融合输出最终结果 。仿真结果表明， 对比单一时间序列和空间回归估计预测方法， 所提出的方法有效提高了短时交通流预测精度 。 关键词： 城市道路； 短时交通流预测； 数据融合； 时间特性； 空间特性 中图分类号： U495 DOI： 10． 3963 / j． issn． 2095 － 3852． 2015． 02． 007
(
k
λ ij x i ∑ i =1 aj
－ bj
)
， j = 1， 2， …， l （ 2）
式中： λ ij 为输入层到隐含层的权值； s （ j ） 为隐 含层第 j 个节点的输出值； b j 为小波基函数 s j 的 平移因子； a j 为小波基函数 s j 的伸缩因子； s j 为小 波基函数。输出层的计算公式为：
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武汉理工大学学报（ 信息与管理工程版）
2015 年 4 月
^ t 为 t 时段融合后的预测结果； y ti 为第 式中： y i 种方法在 t 时段的预测值； w ti 是 y ti 的融合权重。 3． 2． 2 动态方差及最优权重的确定
2 2 （ y^t － 设第 i 种预测方法方差为 σ i ， σi = E ［ 2 ^ t = t － 1， t 时段交通 y^ti ） ］ ， t － 2， …， t － n； y^t 为第 ^ t 时段 i 方法预测值。笔 流参数实测数据； y^ti 为第 ^
n
。
（ 1） φ（ B ） z t = （ B ） z t = θ（ B ） a t zt ， a t 分别为原序列和白噪声序列。 其中，
2 p （ B ） = 1 － 1 B － 2 B － … － p B
x Bi ） 为断面 AB 交通流时间序 式中： Cov（ x Ai ， = 1 （ x Ai － n∑ i =1
157
1． 2
交通流时间相关性
前一段时间的交通流会对后一段时间的交通 这种相关性受交通状态的影响。 文 流产生影响， 4］ 献［ 指出， 在同一慢车比率下运用去趋势波动 当车流密度在某一较小范围 分析方法可以得出， 内时， 交通流时间序列具有长程相关性 ， 即现在和 并且交通 未来交通状态受历史交通状态的影响， 流时间序列变化趋势与历史时间序列变化趋势呈 正相关； 而在车流密度很小和出现拥挤时 ， 车辆之 间的相互影响变得很小， 这时交通流时间序列表 现出短程相关性。 基于时间序列数据的预测方法 1． 3． 1 AＲIMA 模型 1． 3 AＲIMA 是将非平稳时间序列经若干次差分 q ） 模型对 转化为平稳时间序列， 再用 AＲMA （ p， 该平稳序列建立模型， 经反变换得到原序列 AＲIMA（ p， d， q） 过程的一般形式可表示为：
。
变化受居民出行、 天气、 道路条件和环境等多种因 素共同影响， 通过对大量交通检测器数据进行分 析， 发现交通流在较长时间尺度内具有周期性和 相似性， 短时间内具有时变性、 混沌性和相关性。
现有的预测方法理论， 在特定时间尺度和精 度范围内能满足交通流预测需要， 但随着交通科 技的发展和人们对出行服务质量需求的提高 ， 对
收稿日期： 2014 － 10 － 11． 作者简介： 邱世崇（ 1987 － ） ， 男， 河北新河人， 重庆交通大学交通运输学院硕士研究生． 基金项目： 国家山区公路工程技术研究中心开放基金资助项目（ gsg源自文库j － 2012 － 08 ） ．
第 37 卷
第2 期
邱世崇， 等： 基于时空特性分析和数据融合的交通流预测
者取 n 等于 5 ， 即选取该方法预测时段 t 的前 5 个 时段预测结果方差计算值。 利用式（ 7 ） ， 可得融合估计方差为： ^ t ） 2］ = E E［ （ yt － y
[ (y
n
t
－
w ti y ti ∑ i =1
n
∑ w ti
i =1
)
2
]
2
（ 8）
将式（ 8 ） 化简， 可得：
n
^ t） ］ = E E［ （ yt － y
武 汉理工大学学报（ 信息与管理工程版） JOUＲNAL OF WUT（ INFOＲMATION ＆ MANAGEMENT ENGINEEＲING）
Vol． 37 No． 2 Apr． 2015 文献标志码： A
文章编号： 2095 － 3852 （ 2015 ） 02 － 0156 － 05
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时变性、 离散性和相似性。 间上呈现出不均匀性、 就某条道路而言， 在短时间内不同断面、 不同行驶 方向和不同车道上的交通流率均存在明显差异。 2． 2 空间互相关性 城市路网是由相互连通的道路组成的， 路网 上任一地点都具有空间可达性， 由空间分析原理 空间两点属性值的差异与两点距离之间的 可知， 关系服从地理学第一定律， 即从统计学的角度上 空间两点之间的距离越近， 其相似度就越高。 讲， 6］也指出， 同时文献［ 交通流的空间互相关性在 且 一定空间范围内随着路段间距的增大而衰减 ， 对于同一路网、 相同空间距离的路段， 其互相关性 随着交通负荷的增大而普遍增强 。 笔者运用统计学的相关系数 ρ 对交通流的空 ［7 ］ 间互相关性进行分析 。 假设对于具有上、 下游 x Ai ， x Bi 分别表示两路段在 关系的两道路断面 AB ， 第 i 时段交通流参数值， 则其相关系数为： Cov（ x Ai ， x Bi ） ， i = 1， 2， …， n （ 4） ρ AB = D （ x ） D （ x ） Ai Bi 槡 槡
n
y（ k） =
k = 1， 2， …， m ∑ λ jk s（ j） ，
i =1
（ 3）
的两路段交通流具有相关性。同时由统计学可知， 相关性反映了不同组数据之间的线性关联程度， 相 关性越大， 越能相互线性表示。因此， 可以利用工 业中软测量方法以相邻路段交通流数据为自变量， 建立多元线性回归预测路段交通流估计模型 设某段城市道路的拓扑结构如图 1 所示。
随着我国经济社会的高速发展， 国内汽车保 许多城市交通 有量和人们的出行需求与日俱增， 拥堵现象严重， 成为现阶段共同关注的难题。 为 自 20 世纪 80 年代以来， 国内外开 解决上述难题， 始大力发展智能交通系统 （ ITS ） 。 作为 ITS 和交 通诱导控制系统关键难点之一的道路短时交通流 预测已成为时下研究的热点， 且在国内外有较多 研究成果。 现有的预测方法主要包括 5 大类： 基 于传统统计理论的方法、 基于知识发现的智能模 型方法、 基于非线性系统理论的方法、 组合模型方 。 法和其他预测方法 这些方法大多基于单一断面 交通流时间变化特性， 只关注交通流在时间上的 缺乏对城市路网交通流的整体分析 ， 忽 变化规律，
2 n
{∑ [
i =1 i =1
2 w ti n （ y t － y ti ） ∑ w ti i =1
图1
某段城市道路的拓扑结构示意图
λ i x B （ t － τ max ） + … + λ j x G （ t） + … + （ 6） λ n x G （ t － τ max ） + ε …， x G （ t － n ） 分别为 A， …， G断 式中： x A （ t） ， …， t － n 个时段交通流参数值； λ0 ， …， 面第 t， λn 为多元线性回归模型系数； τ max 为最大时间滞后 值； ε 为随机误差。 在实际应用 中 首 先 要 对 式 （ 6 ） 进 行 统 计 检 ， 同时式 验 包括拟合优度检验和模型显著性检验 ， （ 6 ） 中并不是所有自变量都对因变量有 显 著 影 不经筛选地选择研究范围内所有相关数据会 响， 增加模型的复杂性。 因此， 笔者在计算预测路段 与相邻路段不同时段相关系数的基础上， 利用多 元逐步线性回归方法选取对预测路段起关键作用 的变量， 建立目标路段交通流估计模型。 而对于 目标路段下一时刻交通流的预测值， 可利用自变 量已有时间序列或时间序列的预测值通过该回归 模型计算得到。
θ （ B ） = 1 － θ1 B － θ2 B － … － θ q B 1． 3． 2 小波神经网络模型
2
q
Cov（ x Ai ， x Bi ） 列数 据 的 协 方 差，
小波神经网络是小波分析与神经网络相结合 的理论， 其基元和整个结构依据小波理论确定， 可 避免 BP 神经网络结构设计上的盲目性， 具有结构 简单、 收敛速度快、 学习能力强和精度高等优点。 小波神经网络由输入层、 隐含层和输出层三 层网络构成， 当输入层输入信号序列为 x i （ i = 1 ， 2， …， n ） 时， 隐含层输出计算公式为： s（ j） = s j
珋 珋 x D（ x Bi ） 分别为 AB 断面交 A ） （ x Bi － x B ） ； D （ x Ai ） ， 通流参数时间序列方差。 由于城市路网上车辆具有流动性， 上游路段 的车辆经过一定时间会行驶到下游路段， 下游路 段的交通状态在一定时间后也会对上游交通产生 影响。因此， 笔者在进行交通流空间互相关性比 较时引入时 间 滞 后 值， 设定 A 路段在 B 路段下 ， 游 两路段交通流变化的时间滞后值为 τ， 则此时 的相关系数可表示为： Cov（ x Ai ， x B（ i － τ ） ） ， i = 1， 2， …， n ρ ABτ = D（ x Ai ） 槡 D （ x B（ i － τ ） ） 槡 （ 5） 2． 3 基于空间互相关性的交通流预测方法 由交通流的空间互相关性分析可知， 空间可达
路断面交通流参数除在时间维度上遵循其自身变 化规律外， 同时还受到上、 下游道路交通状况的影 响， 上游路段交通流能通过道路载体以相似的分 布特性传递给下游路段， 下游道路的交通状态也 会反作用于上游道路
［2 ］
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1． 1
交通流时间特性分析及预测
交通流时间特性 城市道路是一个开放复杂的大系统， 交通流
［1 ］ 略了相邻路段交通流变化对预测结果的影响 。 然而， 城市路网中的路段不是孤立存在的 ， 预测道
交通流预测提出了更高的要求， 单一的预测方法 难以提供更精确的预测信息。数据融合是对单源 和多源的数据、 信息进行关联、 相关和组合， 以得 到更精细的位置和身份估计及完整和及时的态势 评估过程
［3 ］
基于时空特性分析和数据融合的交通流预测
1 1， 2 1 邱世崇 ， 陆百川 ， 马庆禄 ， 邹 1 巍， 张
勤
1
（ 1． 重庆交通大学 交通运输学院， 重庆 400074 ； 2． 重庆交通大学 重庆山地城市交通系统与安全实验室， 重庆 400074 ）
摘
要： 短时交通流预测是城市道路交通控制和交通诱导的关键技术之一， 针对其考虑因素单一、 预测精
。因此， 笔者在分析城市道路交通流
时空特性的基础上， 引用求和自回归移动平均和 小波神经网络两种基于交通流时间序列数据的预 测方法， 应用相关系数分析相邻路段对预测路段 由多元逐步线性回归建立预测路 交通流的影响， 段交通流空间估计模型， 最后引入数据融合算法， 将基于时间序列数据的预测结果和基于空间互相 关分析的预测结果进行融合， 提高短时交通流预 测精度， 为交通控制和交通诱导系统提供更可靠 的预测数据。
［ 8 ］
式中， λ jk 为隐含层到输出层的权值。
2
2． 1
交通流空间特性分析及预测
交通流空间特性
。
交通流空间特性描述了路网上车辆实体的地 区域功能划分、 道 理空间分布。受城市地理环境、 路网布局和居民出行活动等影响， 道路交通流在空
则对 A 断面交通流参数进行估计的模型可 表示为： x A （ t） = λ0 + λ1 x B （ t） + λ2 x B （ t － 1 ） + … +
提出了一种基于时空特性分析和数据融合的预测方法 。首先， 分析了交通流时间特性 、 时间相 度不高的问题， 关性和基于时间序列数据的预测方法 。其次， 在对交通流空间特性、 空间互相关性分析的基础上， 提出了以相 采用多元逐步线性回归对目标路段流量估计预测的方法 。最后， 分析了交通流的时空 邻路段流量为自变量， 关联特性， 同时考虑到时间和空间因素， 利用最小二乘动态加权融合算法将基于时间序列数据预测结果和空 间回归估计预测结果进行融合输出最终结果 。仿真结果表明， 对比单一时间序列和空间回归估计预测方法， 所提出的方法有效提高了短时交通流预测精度 。 关键词： 城市道路； 短时交通流预测； 数据融合； 时间特性； 空间特性 中图分类号： U495 DOI： 10． 3963 / j． issn． 2095 － 3852． 2015． 02． 007
(
k
λ ij x i ∑ i =1 aj
－ bj
)
， j = 1， 2， …， l （ 2）
式中： λ ij 为输入层到隐含层的权值； s （ j ） 为隐 含层第 j 个节点的输出值； b j 为小波基函数 s j 的 平移因子； a j 为小波基函数 s j 的伸缩因子； s j 为小 波基函数。输出层的计算公式为：
158
武汉理工大学学报（ 信息与管理工程版）
2015 年 4 月
^ t 为 t 时段融合后的预测结果； y ti 为第 式中： y i 种方法在 t 时段的预测值； w ti 是 y ti 的融合权重。 3． 2． 2 动态方差及最优权重的确定
2 2 （ y^t － 设第 i 种预测方法方差为 σ i ， σi = E ［ 2 ^ t = t － 1， t 时段交通 y^ti ） ］ ， t － 2， …， t － n； y^t 为第 ^ t 时段 i 方法预测值。笔 流参数实测数据； y^ti 为第 ^
n
。
（ 1） φ（ B ） z t = （ B ） z t = θ（ B ） a t zt ， a t 分别为原序列和白噪声序列。 其中，
2 p （ B ） = 1 － 1 B － 2 B － … － p B
x Bi ） 为断面 AB 交通流时间序 式中： Cov（ x Ai ， = 1 （ x Ai － n∑ i =1
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1． 2
交通流时间相关性
前一段时间的交通流会对后一段时间的交通 这种相关性受交通状态的影响。 文 流产生影响， 4］ 献［ 指出， 在同一慢车比率下运用去趋势波动 当车流密度在某一较小范围 分析方法可以得出， 内时， 交通流时间序列具有长程相关性 ， 即现在和 并且交通 未来交通状态受历史交通状态的影响， 流时间序列变化趋势与历史时间序列变化趋势呈 正相关； 而在车流密度很小和出现拥挤时 ， 车辆之 间的相互影响变得很小， 这时交通流时间序列表 现出短程相关性。 基于时间序列数据的预测方法 1． 3． 1 AＲIMA 模型 1． 3 AＲIMA 是将非平稳时间序列经若干次差分 q ） 模型对 转化为平稳时间序列， 再用 AＲMA （ p， 该平稳序列建立模型， 经反变换得到原序列 AＲIMA（ p， d， q） 过程的一般形式可表示为：
。
变化受居民出行、 天气、 道路条件和环境等多种因 素共同影响， 通过对大量交通检测器数据进行分 析， 发现交通流在较长时间尺度内具有周期性和 相似性， 短时间内具有时变性、 混沌性和相关性。
现有的预测方法理论， 在特定时间尺度和精 度范围内能满足交通流预测需要， 但随着交通科 技的发展和人们对出行服务质量需求的提高 ， 对
收稿日期： 2014 － 10 － 11． 作者简介： 邱世崇（ 1987 － ） ， 男， 河北新河人， 重庆交通大学交通运输学院硕士研究生． 基金项目： 国家山区公路工程技术研究中心开放基金资助项目（ gsg源自文库j － 2012 － 08 ） ．
第 37 卷
第2 期
邱世崇， 等： 基于时空特性分析和数据融合的交通流预测
者取 n 等于 5 ， 即选取该方法预测时段 t 的前 5 个 时段预测结果方差计算值。 利用式（ 7 ） ， 可得融合估计方差为： ^ t ） 2］ = E E［ （ yt － y
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n
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n
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将式（ 8 ） 化简， 可得：
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