2020年初三江苏省无锡市崇安区届下学期期中考试数学试题(含答案)

的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图
（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数； （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
24．（本题满分8分）如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，求作⊙P，使它经
2020学年第二学期期中试卷
初三数学
注意事项： 1．本卷满分130分．考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一
项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）
20．（本题满分8分）（1）解方程：x2－6x＋4＝0； （2）解不等式组：.
21．（本题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平
分线，且与对角线AC分别相交于点E、F. 求证：AE＝CF.
A
D
E
F
B
C
（第21题图）
（第22题图）
22．（本题满分8分）如图所示，有一张“太阳”和两张“月亮”共三张精美卡片，它们除花
过O、C两点，且圆心P恰好在∠AOB的角平分线上.
A
3
（尺规作图，保留痕迹）
25．（本题满分8分）公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上. 在途中A处，小 杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º，继续前进8米至B处，又测得树顶和塔尖的仰 角分别为16º和45º，试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米？ （结果精确到0.1米. 参考数据：≈1.414，≈1.732， tan16º≈0.287，sin16º≈0.276，cos16º≈0.961） D
A．15π F
A
B．20π B
E
C
D
（第4题图）
C．24π
D．36π
人数
A
4
5
14 12
12 11
10 8
9
8
6
4
2
C
B
0 书法 绘画 舞蹈 其他 组别
（第5题图）
（第6题图）
6．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成
了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是……………（ ）
D．5
（第10题图）
D
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置
上．）
11．函数y＝中，自变量x的取值范围是 .
12．分解因式 3a2－6ab＋3b2＝
.
13．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物. 将0.0000025用科学记数法可表示
1．－3的绝对值是………………………………………………………………………（ ）
A．3
B．－3
C．
D．－
2．下列运算正确的是……………………………………………………………………（ ）
A．3a＋2a＝5a2
B．(2a)3＝6a3 C．(x＋1)2＝x2＋1 D．x2－4＝(x＋2)(x－2)
3．下列图形中不是中心对称图形的是…………………………………………………（ ）
为.
14．关于x、y的方程组 中，x＋y＝ ▲ .
15．若一个多边形的内角和为900º，则这个多边形的边数是 .
16．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜
边AB的距离为 ▲ .
17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝26，CD＝24，那么sin ∠OCE＝ ▲ .
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2
10．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE＝120°，∠B＝∠E＝90°，
A
E
AB＝BC＝1，AE＝DE＝2，在BC、DE上分别找一点M、N，
N
B
使△AMN的周长最小，则△AMN的最小周长为…（ ）
M
C
A．2
B．2
C．4
A．矩形
B．菱形 C．正五边形 D．平行四边形
4．如图，AB∥ED，∠ECF＝70°，则∠BAF的度数为………………………………（ ）
A．130°
B．110°
C．70°
D．20°
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AB＝5，AC＝4，若把Rt△ABC绕边AC所在直线旋转一
周，则所得的几何体的全面积为……………………………………………（ ）
C
45º 30º 16º
A
45º
B
26．（本题满分8分）国家为控制房价，出台新规“征收非唯一二手房房产交易盈利部分 的20%的个人所得税”，（房产交易盈利＝实际成交价格—原购买价格）． 老王五年前购买了第二套房产，总价为60万，现想把这套房卖掉．除个人所得税外，还
A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为
B．三条边长分别是4，5，5
C．两个角是 ，它们的夹边为4
D．两条边长是5，一个角是
1
9．若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三点，则y1、y2、y3的
大小关系正确的是…………………………………………………………（ ）
形外，其余都一样.
（1）从三张卡片中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法，求出两张卡片都是“
月亮”的概率；
（2）若再添加几张“太阳”卡片后，任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为，
那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由. 23．（本题满分8分）小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天
A．0.3
B．0.25
C．0.15
D．0.1
7．若相交两圆⊙O1、⊙O2的半径分别是2和4，则圆心距O1O2可能取的值是…（ ）
A．1
B．2
C．4
Baidu Nhomakorabea
D．6
8．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为 ．满足下列条件的三角形不一定与已
知三角形全等的是………………………………………………………………（ ）
18．如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB＝90°，∠B＝30°，如果点A在反比例函数y＝
（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数 （填函数解析式）的图象上运动．
y A
A
D
A
O
C
D
B
（第16题图）
E
C
B
（第17题图）
O （第18题图）
x B
2
三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）
19．（本题满分8分）（1）计算：()－1－－20200；（2）化简：＋.