图形之间的变换关系
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A D D1 A D D1 A D
A1
A1
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C1 C B1
A1
D1
B
C
B
B
C
B1 图（1）
C1
图（2）
B1
图（3）
C1
D
E
13.如图，正方形ABCD中，M为BC边上的一点，且 AM=DC+CM，N为DC的中点，试说明AN平分∠DAM
A
D
N
B
M
C
14.如图，平面上有两个边长都为8㎝的正方 形ABCD和正方形A1B1C1D1,且正方形 A1B1C1D1的顶点A1为正方形ABCD的中心， 当正方形A1B1C1D1绕点A1旋转时，计算图（3） 中两个正方形重合的面积是多少？图2呢？计 算图（1）中，两个正方形重合部分的面积， 并说明为什么？
轴对称
平移
Q A
A
A′
P
B′
A
B
B
C
C′
B
M
C
M
C
旋转
中心对称
轴对称图形
旋转对称图形
中心对称图形
一、基本知识点复习
1．图形的平移由 2．图形的旋转由 ， 3．旋转的特征：
4.中心对称图形 5.图形的变换关系有 、 与
与
决定。
决定 。
、和
三种
二、基本知识点应用： 1、作平移的图形 ①将所给的图形沿着PQ方向 平移，平移的距离为2倍线 段PQ的长度，画出平移后 的新图形。 ② 将所给的图形以P为旋转 中心顺时针旋转600
P
Q
A
D
B
E
C
F
2如图,△ABC平移到△DEF，图中相等的线 段有 AB=DE,AC=DF,BC=EF,BE=CF 相等的角有∠A=∠D,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F 平行的线段有 AB∥DE,AC∥DF 。
3、观察与比较 分析所给图形的形成过程。
4.以下四家银行行标中，轴对称图形的有 （ A ）
通过旋转互相得到？
（2）∠BFD等于多少度？ （3）PQ∥BD吗？若是，
P A F Q C
E
说明理由？
B
D
12.如图，△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能 与△EBD重合(6分) ①旋转中心是哪一点？②旋转了多少度？ ③如果M是AC的中点,那么经过上述旋转后,点M转 到了什么位置？
A M B C
①
②
③
④
⑤
⑥
7 如图，△ ABC 为等边三角形， D 为△ ABC 内一 点，△ ABD 旋转后到达△ ACP 的位置，则旋转 中心是 ，旋转角度为 ，△ADP是 三角 形
A P D B C
8．仔细观察图中的两个正三角形，
试分析它们的所有的可能的变换 关系。
A E
B
C
D
9．如图，在每个方格纸中有两个形状、大小 一样的图形，请指出如何运用轴对称、平移、 旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个 图形上。
A.
B.
C.
D.
5. 下列说法正确的是( B )
A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
6。下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案 ①⑤ 是_____; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的 ②⑥ 图案是____ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的 ③④ 图案是_____
轴对称
图 形 之 间 的 变 换 关 系
连结对应点的线段被对称轴垂 直平分
平移
连结对应点的线段平行（或在同一条直线 上）且相等；对应线段平行（或在同一条 线段上），并且相等 对应点与旋转中心的距离相等;每一点都 绕旋转中心旋转了同样大小的角度
旋转
中心对称 在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，线段 的长度不变；角的大小不变
10．如图，点F为正方形ABCD的边CD上的一点， AB=4，AF＝5，将△AFD绕点A旋转到△AEB的位置， 则四边形AECF的周长为多少？面积为多少？
11．如图，在线段BD上取一点C，（BC≠CD）以BC，CD 为边分别作正△ABC和正△ECD，连结AD交EC于点Q，连 结BE交AC于点P，连结PQ,AD与BE交于点F， （1）图中哪些三角形可以
A1
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C1 C B1
A1
D1
B
C
B
B
C
B1 图（1）
C1
图（2）
B1
图（3）
C1
D
E
13.如图，正方形ABCD中，M为BC边上的一点，且 AM=DC+CM，N为DC的中点，试说明AN平分∠DAM
A
D
N
B
M
C
14.如图，平面上有两个边长都为8㎝的正方 形ABCD和正方形A1B1C1D1,且正方形 A1B1C1D1的顶点A1为正方形ABCD的中心， 当正方形A1B1C1D1绕点A1旋转时，计算图（3） 中两个正方形重合的面积是多少？图2呢？计 算图（1）中，两个正方形重合部分的面积， 并说明为什么？
轴对称
平移
Q A
A
A′
P
B′
A
B
B
C
C′
B
M
C
M
C
旋转
中心对称
轴对称图形
旋转对称图形
中心对称图形
一、基本知识点复习
1．图形的平移由 2．图形的旋转由 ， 3．旋转的特征：
4.中心对称图形 5.图形的变换关系有 、 与
与
决定。
决定 。
、和
三种
二、基本知识点应用： 1、作平移的图形 ①将所给的图形沿着PQ方向 平移，平移的距离为2倍线 段PQ的长度，画出平移后 的新图形。 ② 将所给的图形以P为旋转 中心顺时针旋转600
P
Q
A
D
B
E
C
F
2如图,△ABC平移到△DEF，图中相等的线 段有 AB=DE,AC=DF,BC=EF,BE=CF 相等的角有∠A=∠D,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F 平行的线段有 AB∥DE,AC∥DF 。
3、观察与比较 分析所给图形的形成过程。
4.以下四家银行行标中，轴对称图形的有 （ A ）
通过旋转互相得到？
（2）∠BFD等于多少度？ （3）PQ∥BD吗？若是，
P A F Q C
E
说明理由？
B
D
12.如图，△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能 与△EBD重合(6分) ①旋转中心是哪一点？②旋转了多少度？ ③如果M是AC的中点,那么经过上述旋转后,点M转 到了什么位置？
A M B C
①
②
③
④
⑤
⑥
7 如图，△ ABC 为等边三角形， D 为△ ABC 内一 点，△ ABD 旋转后到达△ ACP 的位置，则旋转 中心是 ，旋转角度为 ，△ADP是 三角 形
A P D B C
8．仔细观察图中的两个正三角形，
试分析它们的所有的可能的变换 关系。
A E
B
C
D
9．如图，在每个方格纸中有两个形状、大小 一样的图形，请指出如何运用轴对称、平移、 旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个 图形上。
A.
B.
C.
D.
5. 下列说法正确的是( B )
A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
6。下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案 ①⑤ 是_____; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的 ②⑥ 图案是____ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的 ③④ 图案是_____
轴对称
图 形 之 间 的 变 换 关 系
连结对应点的线段被对称轴垂 直平分
平移
连结对应点的线段平行（或在同一条直线 上）且相等；对应线段平行（或在同一条 线段上），并且相等 对应点与旋转中心的距离相等;每一点都 绕旋转中心旋转了同样大小的角度
旋转
中心对称 在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，线段 的长度不变；角的大小不变
10．如图，点F为正方形ABCD的边CD上的一点， AB=4，AF＝5，将△AFD绕点A旋转到△AEB的位置， 则四边形AECF的周长为多少？面积为多少？
11．如图，在线段BD上取一点C，（BC≠CD）以BC，CD 为边分别作正△ABC和正△ECD，连结AD交EC于点Q，连 结BE交AC于点P，连结PQ,AD与BE交于点F， （1）图中哪些三角形可以