初三数学限时训练2答案

初三数学限时训练2

一．选择题（共10小题）

1．﹣5的绝对值是（）

A．B．﹣5 C．5 D．﹣

2．下列计算正确的是（）

A．（a4）3=a7B．3（a﹣2b）=3a﹣2b C．a4+a4=a8 D．a5÷a3=a2

3．一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是（）

A．2＜x＜3 B．1＜x＜5 C．2＜x＜5 D．x＞2

4．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）

A．675×102B．67.5×102C．6.75×104D．6.75×105

5．是二次函数，则m的值为（）

A．0，﹣2 B．0，2 C．0 D．﹣2

6．若点A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣1，y3）三点在抛物线y=x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2

7．某抛物线的顶点坐标为（1，﹣2），且经过（2，1），则抛物线的解析式为（）A．y=3x2﹣6x﹣5 B．y=3x2﹣6x+1 C．y=3x2+6x+1 D．y=3x2+6x+5

8．若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A．m=3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3

9．二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（）

A．B．C．

D．

10．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

从上表可知，下列说法正确的个数是（）

①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；

②抛物线与y轴的交点为（0，6）；

③抛物线的对称轴是x=1；

④在对称轴左侧y随x增大而增大．

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共5小题）

11．分解因式：x3﹣9x=．

12．已知y=﹣2，当x时，函数值随x的增大而减小．13．把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a（x﹣h）2+k的形式，得y=，它的顶点坐标是．

14．已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc ＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正确的个数是（只需填序号）

15．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A3B3C3的周长为．

三．解答题（共3小题）

16．计算：﹣+|1﹣|+（）﹣1．

17．（x+）÷，先化简再求值：其中x是方程x2﹣2x=0的根．

18．如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y．

（1）写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；

（2）说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？

初三数学限时训练2

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．﹣5的绝对值是（）

A．B．﹣5 C．5 D．﹣

【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可．

【解答】解：﹣5的绝对值是5．

故选C．

【点评】本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．下列计算正确的是（）

A．（a4）3=a7B．3（a﹣2b）=3a﹣2b C．a4+a4=a8 D．a5÷a3=a2

【分析】利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

【解答】解：A、（a4）3=a12，故本选项错误；

B、3（a﹣2b）=3a﹣6b，故本选项错误；

C、a4+a4=2a4，故本选项错误；

D、a5÷a3=a2，故本选项正确．

故选D．

【点评】此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法．此题比较简单，注意掌握指数的变化．

3．一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是（）

A．2＜x＜3 B．1＜x＜5 C．2＜x＜5 D．x＞2

【分析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出x的取值范围．

【解答】解：∵三角形的三边长分别为2，3，x，

∴2﹣3＜x＜2+3，

即1＜x＜5．

故选B．

【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题关键．

4．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）

A．675×102B．67.5×102C．6.75×104D．6.75×105

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【解答】解：将67500用科学记数法表示为6.75×104．

故选C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．是二次函数，则m的值为（）

A．0，﹣2 B．0，2 C．0 D．﹣2

【分析】根据二次函数的定义知道其系数不为零且指数为2，从而求得m的值．【解答】解：∵是二次函数，

∴

解得：m=﹣2，

故选D．

【点评】本题考查了二次函数的定义，特别是遇到二次函数的解析式中二次项含有字母系数时，要注意字母系数的取值不能使得二次项系数为0．