流体力学相似理论练习题
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解：满足弗劳德相似准则 vm2 vp2 gmlm gplp
1
因为 gm g p 有 k v k l 2
1
kt kl / kv kl 2 15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
tp
tm kt
60 min
3. 原型溢流坝的溢流量为 120m3/s，现用模型溢流坝 做泄流实验，实验室可供实验用的最大流量为 0.75m3/s，试求允许的最大长度比尺 kl；如在这样的 模型上测得某一作用力为 2.8N，求原型相应的作用 力 Fp。
相似理论
一、选择题
1. 进行模型实验，要实现有压管流的动力相似，应
满足（ A ）。
A. 雷诺准则
B. 弗劳德准则
C. 欧拉准则
D. 柯西准则
2. 进行模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应
满足（ B ）。
A. 雷诺准则
B. 弗劳德准则
C. 欧拉准则
D. 柯西准则
3. 压力输水管同种流体的模型实验，已知长度比为4， 则两者的流量比为（ B）。
105
/ 18.8 (1 / 3)2
103
0.0479
nm npkn 139r / min
A. 2
B. 4
C. 8
D. 1/4
4. 明渠水流模型实验，已知长度比为4，则两者的流
量比为（ D ）。
A. 16
B. 4
C. 8
D. 32
二、计算题
1. 为研究输水管道上直径 600mm 阀门的阻力特 性，采用直径 300mm，几何相似的阀门用气流 做模型实验。已知输水管道的流量为 0.283m3/s， 水的运动粘度为 1×10－6m2/s，空气的运动粘度为 1.6×10－5m2/s，试求模型的气流量 Qm。
解：由题意知应满足弗劳德相似准则
vm2 vp2 gmlm gplp
因 gm g p ， 有 kv kl1/ 2 ， kQ kl 5/ 2
2
kl
kQ 2 / 5
0.75 5 120
0.13
kF k kl2kv2 kl3
Fp FmkF1 1236N
4. 有一离心泵输送运动粘度νp=18.8×10-5m2/s的
解：由题意知应满足雷诺相似准则
vmlm vplp
m
p
有 kv
k
k
1 l
，
kQ
k kl ，
因为
kl
300 600 0.5 ，k
1.6 105 1 106 16 ，
得到 kQ 8
Qm QpkQ 2.26m3 / s
2. 有一水库模型和实际水库的尺度比例是1/225， 模型开闸放水4min可泄空库水。问：真实水库将库 水放空所需的时间tp多大？
油液，该泵转速np=2900r/min，若采用叶轮直径 为原型叶轮直径1/3的模型来做实验，模型流动
采用20°C的清水（ νm=1×10-6m2/s ）。问：所
采用的模型离心泵的转速nm为多大？
解：满足雷诺相似准则 有
vmlm vplp
m
p
kn
k kl2
因为 vm lmnm vp lpnp
有 k v klkn
1
因为 gm g p 有 k v k l 2
1
kt kl / kv kl 2 15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
tp
tm kt
60 min
3. 原型溢流坝的溢流量为 120m3/s，现用模型溢流坝 做泄流实验，实验室可供实验用的最大流量为 0.75m3/s，试求允许的最大长度比尺 kl；如在这样的 模型上测得某一作用力为 2.8N，求原型相应的作用 力 Fp。
相似理论
一、选择题
1. 进行模型实验，要实现有压管流的动力相似，应
满足（ A ）。
A. 雷诺准则
B. 弗劳德准则
C. 欧拉准则
D. 柯西准则
2. 进行模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应
满足（ B ）。
A. 雷诺准则
B. 弗劳德准则
C. 欧拉准则
D. 柯西准则
3. 压力输水管同种流体的模型实验，已知长度比为4， 则两者的流量比为（ B）。
105
/ 18.8 (1 / 3)2
103
0.0479
nm npkn 139r / min
A. 2
B. 4
C. 8
D. 1/4
4. 明渠水流模型实验，已知长度比为4，则两者的流
量比为（ D ）。
A. 16
B. 4
C. 8
D. 32
二、计算题
1. 为研究输水管道上直径 600mm 阀门的阻力特 性，采用直径 300mm，几何相似的阀门用气流 做模型实验。已知输水管道的流量为 0.283m3/s， 水的运动粘度为 1×10－6m2/s，空气的运动粘度为 1.6×10－5m2/s，试求模型的气流量 Qm。
解：由题意知应满足弗劳德相似准则
vm2 vp2 gmlm gplp
因 gm g p ， 有 kv kl1/ 2 ， kQ kl 5/ 2
2
kl
kQ 2 / 5
0.75 5 120
0.13
kF k kl2kv2 kl3
Fp FmkF1 1236N
4. 有一离心泵输送运动粘度νp=18.8×10-5m2/s的
解：由题意知应满足雷诺相似准则
vmlm vplp
m
p
有 kv
k
k
1 l
，
kQ
k kl ，
因为
kl
300 600 0.5 ，k
1.6 105 1 106 16 ，
得到 kQ 8
Qm QpkQ 2.26m3 / s
2. 有一水库模型和实际水库的尺度比例是1/225， 模型开闸放水4min可泄空库水。问：真实水库将库 水放空所需的时间tp多大？
油液，该泵转速np=2900r/min，若采用叶轮直径 为原型叶轮直径1/3的模型来做实验，模型流动
采用20°C的清水（ νm=1×10-6m2/s ）。问：所
采用的模型离心泵的转速nm为多大？
解：满足雷诺相似准则 有
vmlm vplp
m
p
kn
k kl2
因为 vm lmnm vp lpnp
有 k v klkn