工程力学课后习题答案第七章杆类构件的应力分析与强度计算
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第七章
。
题图
解：如图所示：物体仅受轴力的作用，在有两个作用力的情况下经分析受力情况有：
AB 段受力：1NAB F F = BC 段
受力：12NBC F F F =+ AB
段
正
应
力
：
1
221440.04NAB NAB AB
AB F F F A d σππ
⨯===⨯ BC
段
正
应
力
：
()122222
44NBC NBC BC
BC F F F F A d d σππ+⨯===⨯ 而BC 与AB 段的正应力相同 即，BC AB σσ= 解
出
：
249d mm ==
m
m
题图
解：拉杆横截面上的正应力
605000010050010
N F F Pa MPa A A σ︒
-=
===⨯
应用斜截面上的正应力和剪应力公式：
2
300cos σσα︒
︒
= 0
30sin 22
στα︒
︒
=
有图示斜截面m-m 上的正应力与切应力为：
3075MPa
σ︒
=
3043.3MPa τ︒
=
当0=α时，正应力达到最大，其值为
max 0100MPa σσ︒
==
即：拉压杆的最大正应力发生在横截面上，其值为100MPa 。
当ο
45=α时，切应力最大，其值为
max 502
MPa στ︒
=
=
即拉压杆的最大切应力发生在与杆轴成
ο45的斜截面上，其值为50MPa 。
题图
解： （1）分析受力，受力图如图所示。
0=∑x F 0
=∑y F 030sin 45sin N N =+-οοBC AC F F 030cos 45cos N N =-+F F F BC AC οο
40.98 kN
=题图
：C 铰链的受力图如图所示，平衡条件为
0,X
F
=∑ cos 0NB NA F F α-= 0,Y
F
=∑ sin 0NA F F α-=
上面两式有53
NA F
F =
=100KN ， 43
NB F
F =
=80KN 杆
所
受
的
拉
应
力
为
2
479.580.04
NA
AC F MPa σπ⨯=
=⨯
所以有 []170AC MPa σσ=p 所受载荷在许可范围内。
题图
：AB 杆受力图如图所示，其平衡条件为：
,A
M
o =∑ 20.520N F F -=
20.25N F F
=0,
Y
F
=∑
12N N F F F +=10.75N F F =
由N
F A
σ=可得 111N F A σ=
=60.7530010
F
-⨯[]160MPa σ≤= 解得 64F KN ≤
[]22620.2516020010
N F F
MPa A σσ-=
=≤=⨯ 解得 128F KN ≤
取两者中较小的值：有[]64F KN =
题图
解：AB 杆受力图如图所示，其平衡条件为：
,A
M
o =∑ 0.420NB F F -=
0.28NB F F KN ==
0,Y F =∑ NA NB F F F
+= 10.832N F F KN ==
由N
F A
σ=可得 11NA F A σ=
=1
32000
A []160MPa σ≤= 解得 2
1200A mm ≥
[]222
8000
160NB F MPa A A σσ=
=≤= 解得 2
250A mm ≥
题图
解：B 铰链的受力图如图（a ）所示，平衡条
件为
F NA
C
F F
（a ） （b ）
0,X
F
=∑ cos 0NC F F α-= 0,Y
F
=∑ sin 0NA NC F F α-=
解上面两式有34
NA F
F =
=75KN （拉力），
[]0.77MPa τ≤= （2）
由（1）式得F ≤13.5KN 由（2）式得F ≤8.66KN 所以其最大载荷F =8.66KN 。
题
图
解：用截面法求得AB ，BC 段的扭矩，并到 AB 段扭矩 12e T M = BC 段扭矩
2e T M =
由此可见AB 段的扭矩比BC 段的扭矩
大，但两段的直径不同，因此需分别求出两段的切应力
AB 段
51
1,max 3
129.5710[(0.022)16
e e p M T M W m τπ=
==⨯≤解得有 62.70e M N m =g
BC
段
52
2,max 3
28.7310(0.018)16
e e p M T M W m τπ=
==⨯≤解得有 73.77e M N m =g
两值去较小值，即许可的最大外力
偶矩e M 62.70N m =g