奥数题 速算与巧算

四则混合运算的巧算

【基础再现】

四则混合运算要算得好、算得巧，既合理又灵活，就要掌握一定的方法技巧：

当四则混合运算中有括号时，运算顺序是“先算括号内的，后算括号外的；先乘除，后加减”。在具体计算过程中，我们还应该注意根据算式中运算符号及数字的特征，运用运算定律、性质以使运算简捷。

【重难考点】

掌握四则混合运算的运算法则

【知识扩展】

1、加减法运算的性质

①a+b-c=a-c+b ②a+（b-c）=a+b-c

③a-b-c=a-c-b ④a-(b+c)=a-b-c ⑤a-(b-c)=a-b+c=a+c-b

2、乘除法运算的性质

①a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）

②a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a

③（a×b）÷c=a÷c×b=b÷c×a）

④a×（b÷c）=a×b÷c

⑤a÷（b÷c）=a÷b×c=a×c÷b

⑥a÷b=（a×n）÷（b×n）=(a÷n）÷（b÷n）（n≠0）

3、乘除分配的性质

①（a-b）×c=a×c-b×c

②（a+b）÷c=a÷c+b÷c

（a-b）÷c=a÷c-b÷c

【典型例题】

例一、计算。

1、843+78-43

2、843-86+157

例二、计算下列各题。

1、25×96×125

2、75000÷125÷5

3、81+791×9

4、53×50+50×47

5、395×27+395×72+395

例三、计算下列各题。

1、（56+64）÷8

2、105÷72+456÷72+447÷72

3、（150-45）÷15

4、2280÷34-648÷34+476÷34

例四、计算下列各题。

1、32+64+128+256

2、1+2+3+......+98+99+100

3、125×24

4、68×101

5、1001×374

6、210÷6÷5

【即时训练】

1、19961997×19971996-19961996×19971997

2、48×29+13×16

3、（9999+8100）÷9-111

4、1999×199819981998-1998×199919991999

5、85000÷125÷8

2、48×29+13×16

3、（9999+8100）÷9-111

4、1999×199819981998-1998×199919991999

5、999×778+333×666

6、265×480+7350×48