偶然误差的统计分析李要点

学号2008060105

密级

******学院本科毕业论文

偶然误差的统计分析

学院名称：********学院

专业名称：物理学

学生姓名：******

指导教师：****** 讲师

二○一二年三月

BACHELOR'S DEGREE THESIS

OF LANZHOU CITY UNIVERSITY Statistical analysis of random

error

College ：***********

Subject ：Hpysics

Name ：Li

Directed by ：Zh Lecture

June 2012

郑重声明

本人呈交的学位论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本学位论文的知识产权归属于培养单位。

本人签名：日期：

摘要

当对同一物理量进行多次等精度的重复测量时，得到一系列不同的测量值，每个测量值都含有误差，这些误差的出现没有确定的规律，即前一个误差出现后，不能预定下一个误差的大小和方向，这种误差称为为偶然误差。虽然单个测量值的误差我们无法确定，但就误差的总体而言却具有统计规律。本文通过单摆测当地的重力加速度的实验，通过该实验所测得得实验数据用统计方法来研究偶然误差的分布规律，加深对偶然误差的研究和认识。（为了研究的方便，在本研究中我们只考虑偶然误差）

关键字：偶然误差单摆实验重力加速度实验数据统计规律

Abstract

When the same physical quantity to be many ,precision when repeated measurements, obtained a series of different measurement values. Each measurement error ,the error was not determined by the law, namely before an error appears, cannot be scheduled next error magnitude and direction,, this error is called for accidental error. Although the individual measuring value error we cannot be identified ,but the overall error has statical regularity. Through measuring the local acceleration of gravity pendulum experiment, through the experimental short experimental data using statistical methods to study the distribution law of accidental error, to deepen the research and understanding of accidental error.(For the convenience of research, in this study we consider only accidental error.

Keyword: random error, simple pendulum experiment, acceleration of gravity, experimental data, statistical regularity

目录

第1章实验材料与方法的选择 (1)

1.1 实验装置 (1)

1.2 实验原理................................... 错误！未定义书签。

1.3 偶然误差的统计分布规....................... 错误！未定义书签。

1.4实验内容 (3)

第2章实验数据记录 (4)

第3章实验数据分析 (8)

3.1 求重力加速度 (8)

3.2 偶然误差的分析 (13)

第4章结论 (16)

参考文献 (17)

致谢 (18)

第1章引言

一个物理量的测量，只有包括误差在内的数据才有参考价值，误差的大小直接反应了该物理量的可信程度。还可以帮助我们找到提高实验质量的方法，并指导我们对实验做进一步的改进。

偶然误差是由很多未能掌握的或不便掌握的微小因素所构成的，主要有以下几个方面：

（1）测量装置方面的因素各装置配合的不稳定性、装置的变形、装置表面油膜不均匀、摩擦等。

（2）环境方面的因素湿度的微小波动、湿度与气压的微量变化、光照强度变化、空气阻力及空气流动的变化、灰尘以及电磁场变化等。

（3）人员方面的因素实验中操作及读数的不准确等。

因此，在单摆实验中选材和实验环境是非常重要的。

第2章偶然误差的统计分析

2.1 偶然误差及统计分析的概念

2.1.1 偶然误差

对同一物理量进行多次等精度的重复测量时，得到一系列不同的测量值，每

个测量值都含有误差，这些误差的出现没有确定的规律，即前一个误差出现后，

不能预定下一个误差的大小和方向，这种误差称为为偶然误差。

2.1.2 统计分析

统计分析是指运用统计方法及与分析对象有关的知识，从定量与定性的结合

上进行的研究活动。它是继统计设计、统计调查、统计整理之后的一项十分重要

的工作，是在前几个阶段工作的基础上通过分析从而达到对研究对象更为深刻的

认识。它又是在一定的选题下，集分析方案的设计、资料的搜集和整理而展开的

研究活动。系统、完善的资料是统计分析的必要条件。

运用统计方法、定量与定性的结合是统计分析的重要特征。

2.2 实验原理及内容

2.2.1 实验装置

装置的调节：立柱铅直，以摆球为重锤

调节底座的水平螺丝，使摆线与立柱平

行。调节摆幅测量尺高度与镜面位置，

摆幅标尺高度应使尺的上弧边中点与

顶端悬线夹下平面间的距离为50cm，

标尺面平面应垂直于顶端悬线夹的前

伸部分，因标尺上平面应与标尺平行，

镜面上指标线如不在仪器的对称中心

线上时，可在镜框中稍微左右移动镜片

位置，以达到处于中心位置为止。

图1