周长和面积的比较 )
周长、面积的比较
算出下表各个图形的周长和面积
图形
边
长
周长 面积
56厘米
长方形 长18厘米，宽10厘米
长方形 正方形
长7米，宽4米 12分米
180 平方厘米
28 平方米 144 48分米 平方分米
22米
篮球场是一个长方形，长26米，宽14 米。 它的周长是多少米？ 面积是多少平方米？
引申练习
（1） 一个长方形的宽是3分米，比长短 2分米， 这个长方形的周长是多少分米？
3 ＋ 2 = 5（分米）
（ 5 ＋ 3 ）× 2 = 1 6（分米）
答：这个长方形的周长是16分米。
（2） 一个长方形的长是15米，是宽的3倍，
这个长方形的周长是多少米？
1 5 ÷ 3 = 5（米） （ 1 5 ＋ 5 ）× 2 = 4 0（米） 答：这个长方形的周长是4 0米。
（3）一块正方形地，边长12米， 面积是多少平方米？ 如果在这块地的四周围上篱笆， 篱笆长多少？
思考题:
仔细观察，认真思考。
(1)
图A与图B的周长相等吗?为什么？
A
(2)
B
用4个同样大小的长方形拼成下面两幅图。 图A与图B的周长相等吗？为什么？
A
B
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？
面积和周长的比较
周长
ห้องสมุดไป่ตู้
面积
周长
面积
周长
围成一个图形所 有边长的总和
面积
物体表面或围成 平面图形的大小
1.计算下面图形的周长和面积． 1分米
周长：（7＋1）×2 ＝ 8× 2
面积和周长的比较
面积和周长的比较在几何学中，面积和周长是两个重要的概念，它们经常被用来描述和比较不同形状的图形。
在本文中，我们将探讨面积和周长的概念以及它们之间的比较。
面积面积是一个图形所占据的空间大小。
它通常被表示为单位面积中所包含的平方数目。
例如，一个正方形的面积可以表示为边长的平方。
如果一个正方形的边长是2，则它的面积是4平方单位。
类似地，一个圆形的面积可以表示为半径的平方乘以π。
面积用来描述一个图形的大小，通常与图形的形状有关。
例如，对于具有相同面积的图形来说，不同形状的图形的周长可以是不同的。
这两个图形有相同的面积，即都是6平方单位。
尽管面积相同，但这两个图形的周长是不同的。
矩形的周长是16单位，而圆形的周长是约11.7单位。
因此，通过比较面积和周长，我们可以看出这些图形的形状的不同。
周长周长是一个图形的边界长度。
对于一个矩形来说，周长是它的四个边的长度之和。
对于圆形来说，周长是圆的周长，即圆的周长可以表示为直径或半径的乘以π。
例如，一个半径为3的圆形的周长是约18.85，由公式2πr给出。
周长通常用来描述一个图形的形状，可以通过计算边界长度来测量不同形状之间的差异。
尽管它们有相同的周长，但它们的面积是不同的。
正方形的面积是16平方单位，而三角形的面积只有9平方单位。
因此，周长和面积都是用来描述图形的不同方面。
比较面积和周长当我们比较两个图形时，通常会考虑它们的面积和周长。
例如，我们可能想要知道一个图形的面积和周长之间的关系。
在某些情况下，当面积相同时，周长更短的图形可以更紧凑，因此更节省空间。
例如，在城市规划中，设计一个公园或建筑物时，需要考虑如何最大程度地利用空间，从而使城市空间更加紧凑。
另一方面，当周长相同时，拥有更大面积的图形通常会提供更多的空间。
因此，在设计房屋或组织庭院时，需要考虑如何最大程度地利用给定的空间，从而使拥有最大可能面积的物品适合该空间。
在某些情况下，需要同时考虑面积和周长。
例如，在设计屏幕面板或其他电子设备时，需要平衡面积和周长的需求。
周长比和面积比公式
周长比和面积比公式篇一：周长比和面积比公式是数学中一个重要的概念，常常用于计算不同图形的面积和周长。
下面是它们的详细解释和拓展:1. 周长比公式两个形状相同的图形，它们的周长比等于它们的面积比。
公式为：周长比 = 面积比 x 2。
例如，如果两个图形的面积分别为 A 和 B，它们的周长分别为 C1 和 C2，则它们的周长比为 C1/C2 = A/B,而它们的面积比为A/B = C1/C2 x 2。
2. 面积比公式两个形状相同的图形，它们的面积比等于它们的周长比。
公式为：面积比 = 周长比 x 2。
例如，如果两个图形的周长分别为 C1 和 C2，它们的面积分别为 A1 和 A2，则它们的面积比为 A1/A2 = C1/C2 x 2。
周长比和面积比公式可以帮助我们比较不同形状的图形的大小，并且可以帮助我们计算出两个图形之间的相似度。
在实际应用中，它们常常用于图形设计、建筑设计、物理实验等领域。
篇二：周长比和面积比公式是数学中常用的两个比例公式，它们在某些情况下可以帮助我们更好地理解事物的比例关系。
下面是它们的具体内容:1. 周长比公式设两个几何图形 A 和 B，它们的周长分别为 C_A 和 C_B，则它们的周长比可以用以下公式表示:C_A / C_B = (A_A + A_B) / (B_A + B_B)其中，A_A 和 A_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的边长，B_A 和 B_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的底边。
这个公式告诉我们，两个几何图形的周长比等于它们的边长比加上它们的底边比。
这个公式可以帮助我们更好地理解为什么两个相似的几何图形的周长比会相等。
因为相似的几何图形具有相似的结构，所以它们的边长比和底边比也会相等，从而导致它们的周长比相等。
2. 面积比公式设两个几何图形 A 和 B，它们的面积分别为 A_A 和 A_B，则它们的面积比可以用以下公式表示:A_A / A_B = (A_A + A_B) / (B_A + B_B)其中，A_A 和 A_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的面积，B_A 和 B_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的底边。
周长与面积的比较全版.doc
周长与面积的比较教学目标：通过周长与面积的比较，学生能正确区分、理解、掌握周长和面积的概念及计算方法。
在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义，并能灵活的运用计算方法解决实际问题。
教学重点：在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义。
教学难点：灵活运用周长与面积的意义和计算方法，解决相关的实际问题。
教学准备：课件、两张题单、彩笔教学过程：我会比引入课题课前：板书课题：周长与面积的比较师：上学期我们学习了周长，前面我们又学习了面积，那么周长与面积相同吗？（不同）师：有哪些不同呢？生1：周长与面积的含义不同。
生2：周长与面积的计算方法不同。
生3：周长与面积的单位不同。
（师根据学生的回答板书）师：你们都清楚周长与面积有哪些不同了，这节课就不用黄老师讲了。
可是只能说，还不算真的懂，我将考考你们！2、出示问题（1）（PPT出示题目和第一个问题）一个大商场快开业了，为了隆重的推出该商场，广告商制作了一块长20米，宽5米的广告牌，并请两名工人来装饰这块广告牌。
1）第一名工人给这块广告牌刷油漆，他每分钟能刷2平方米，10分钟后，工人能刷多大一块？（请写出算式、用彩笔在图1中画出工人已经刷好的部分并标上数据）20米5米①齐读题目（师读大题目，生读问题一）②理解题意师：工人刷了多大一块呢？我们可以采用列算式、画图、标数据等方式来表达。
师：明白题目要求了吗？生：明白了师：同样是这块广告牌，第二名工人又是怎样装饰它的呢？请齐读第二个问题。
(2)出示第二个问题2)第二名工人沿着广告牌的边线镶上铝合金边框，每分钟能镶4米，10分钟后，他能镶完吗？（请写出算式、用彩笔在图1中画出已经镶好的部分并标上数据）20米5米师：根据上一题的理解和要求，还有不明白的地方吗？生1：若没有，生独立完成。
独立完成④师巡视：收集典型错例第一个问题：面积与周长概念混淆（如：在边线上画一条线段表示刷好的面积）B.在图形中画一条线段表示刷好的面积20米5米或者20米5米（两种情况中选择一种）C.标出数据但没有准确表示刷好的面积20米5米和 20米5米4米师巡视：收集典型错例第二个问题：A.周长与面积概念混淆不清B.未用数据标出所镶边框的长短20米5米⑤集体订正问题一：A.求面积（能刷多大一块是指刷好部分的面积有多大）B.计算方法（每分钟刷2平方米，刷10分钟，10×2=20平方米；而广告牌的面积是20×5=100平方米；没有刷完）C.怎样在图中清楚的标出刷好的面积出示面积与周长概念混淆的题单生1：自己汇报（如：每分钟能刷2平方米，刷10分钟，10×2=20平方米；而广告牌共20×5=100平方米；所以在图中表示为20平方米）师：他能用这条线表示刷好的部分吗？生（其他）：不能，因为求工人刷了多大一块广告牌，就是在计算刷了的广告牌的面积有多大，所以应该是在求面积，而他画的是一条线段，只表示线段的长度，不能表示面积。
如何区别周长和面积
如何区别周长和面积
三年级开始学习周长和面积,考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较,弄清楚它们的区别和联系．我从以下六个方面与大家探讨。
1、意义区别法：
周长是指一个图形各条边长度的和（即一周的长度就是外框)而它的面积指的是各条边所围成的面的大小。
（即外框里面的部分）
2、公式区别法：
求周长和求面积的公式不同。
例如：
长方形的周长=(长+宽）×2，正方形的周长=边长×4,
而长方形的面积=长×宽, 正方形的面积=边长×边长
3、计量单位区别法：
计算周长要用长度单位，计算面积要用面积单位。
4、口诀区别法：
区别周长和面积的口诀是：长度一条线，面积是一片.
5、观察触摸法:
观察一些实物，例如学生桌面是长方形，观察桌面，并用手摸四条边，它们的长度和就是桌面的周长；再用手摸桌面,桌面的大小就是桌面的面积。
6、演示区别法：
用教具或学具的演示来区别周长和面积。
例如长方形四个顶点处各钉一个小钉，然后用细绳绕长方形一周,细绳展开后的长度就是长方形的周长,而绳内的面积就是长方形的面积.
我想:通过这样的区别学习，更贴近学生的生活，有利于学生体验、思考与探索.。
面积和周长的比较
{ 正方形的周长=边长×4
2.计算方法 正方形的面积=边长×边长
周长：长度单位（米、分米、
{ 3.单位不同
厘米等） 面积：面积单位（平方米、
平方分米、平方厘米）
不同点2：
计算方法不同：
●长方形面积=长×宽 长方形周长=（长+宽）×2
●正方形面积=边长×边长 正方形周长=边长×4
全铺
怎样求长方形的面积呢?
智勇闯三关（一）：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是 多少？
边长：24÷4=6（分米）
面积：6×6=36（平方分米）
答：它的面积是36平方分米。
智勇闯三关（二）：
一个长方形的周长是20米，宽是4米，它的
面积是多少呢？
长：20÷2=10（米） 10－4 =6（米）
面积：6×4=24（平方米）
6400平方厘米=64平方分米
答：桌布面积是6400平方厘米，合64平方分米。
周长：（3+1）×2 =4×2 =8（米）
答：油漆的面积是3平方米，花边的总长度是 8米。
课外实践我最棒
2、小刚房间的一面墙壁长6米，宽3米，墙 上有一扇窗，面积是3平方米，现在要粉刷这
面墙壁，要粉刷的面积是多少？ 墙壁面积：6×3=18（平方米）
粉刷面积:18－3=15（平方米）
答：要粉刷的面积是15平方米。
周长 : 3×4＝12(厘米)
面积 : 3×3＝9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米, 面积是9平方厘米．
下面的计算对吗？
3米
1厘米
平方米
1×1=1
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
× ○ 答：它的面积是6米．
面积与周长的比较
面积与周长的比较引言在几何学中，面积和周长是两个常用的度量。
面积表示一个二维形状所占据的空间大小，而周长则表示一个形状的边界长度。
在不同的几何形状中，面积与周长之间的关系可以各不相同。
本文将探讨面积与周长的比较，以及它们在不同形状中的关系。
矩形矩形是一种常见的几何形状，具有四条相互平行的边和四个角的特征。
一个矩形的面积可以通过将其长度和宽度相乘来计算。
而周长则可以通过将长度和宽度乘以2并相加来计算。
面积和周长的公式如下：面积 = 长度 × 宽度周长 = 2 × (长度 + 宽度)可以观察到，在固定长度下，增加宽度会增加矩形的面积和周长，而在固定宽度下，增加长度也会增加矩形的面积和周长。
因此，可以得出结论：面积和周长在矩形中是正相关的。
正方形正方形是一种特殊的矩形，具有四条相等的边和四个直角的特征。
由于正方形的边长相等，它的面积和周长的计算公式非常简单。
正方形的面积可以通过将边长平方来计算，周长可以通过将边长乘以4来计算。
面积和周长的公式如下：面积 = 边长 × 边长周长 = 4 × 边长可以观察到，在正方形中，当边长增加时，面积和周长都会以相同的比例增加。
因此，可以得出结论：面积和周长在正方形中也是正相关的。
圆圆是一个平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。
圆的面积可以通过将圆周率π乘以半径的平方来计算，周长则可以通过将圆周率π乘以直径来计算。
面积和周长的公式如下：面积= π × 半径²周长= π × 直径在圆中，半径和直径是相互关联的。
半径是一个圆周上的任意点到圆心的距离，而直径则是通过圆心的任意两点之间的距离的两倍。
由于半径和直径的关系是固定的，所以在圆中，面积和周长也是固定比例的。
结论综上所述，面积和周长在不同的几何形状中有不同的关系。
在矩形和正方形中，面积和周长是正相关的，即当一个增加时，另一个也会增加。
而在圆中，面积和周长是固定比例的，即面积和周长之间存在一个固定的关系。
三年级上册数学教案-9.3周长和面积的比较 ｜青岛版(五四制)
青岛版五四制三年级上册第九单元《周长和面积的比较》教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版五四制小学数学三年级上册第九单元信息窗3。
教材简析：本信息窗安排在学生推导并初步掌握了长方形、正方形的面积和周长公式之后。
旨在通过深入地探究和对比，进一步区分长方形、正方形的面积与周长，使学生形成明确的概念。
信息窗中只提供了两组数学信息，目的是引导学生自主提问，在交流中探索，在互动中巩固知识。
教学目标：1、通过面积和周长的比较，使学生正确区分、理解、掌握面积和周长这两个概念，熟练掌握长方形、正方形面积和周长的计算方法。
2、运用比较、动手操作、小组合作交流等方法，培养学生分析、概括能力以及解决实际问题的能力。
3、渗透事物之间是相互联系和发展变化的辨证唯物主义观点以及“数形结合”的数学思想。
教学重点：在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义。
教学难点：灵活运用周长与面积的意义和计算方法，解决相关的实际问题。
教学过程：活动一我是小小工程师（一）视频引入,学会分类（出示小明房间装修图）同学们，经过一个多月的忙碌，小明家的房子终于装修好了，让我们一起去参观一下吧。
（播放视频）师:参观完了,你知道刚才视频中出现的东西中,哪些和周长有关?哪些和面积有关吗?生:求周长：石膏线、枕头的花边、相框、镜框；求面积：木地板、床单、窗帘、玻璃（二）观察图画，寻找信息师：这是小明和父母的谈话，你都了解了哪些数学信息？学生可能的回答：小明的房间长5米，宽3米。
石膏线每米12元，木板每平方米60元。
师：现在我们要在天花板上安装石膏线、在地面上铺木地板，观察一下，它们都是什么形状的？生：长方形。
（三）小组交流，装修“房子”师：我们要在长方形天花板的哪部分安装石膏线？要在地面哪部分铺木地板？小组之间相互讨论一下！（提供小棒充当石膏线，正方形卡片充当木地板，请四人小组上台“装修”）装石膏线铺木地板（四）知识归纳,学会比较师：石膏线和长方形的什么有关？生：周长师：木地板和长方形的什么有关？生：面积师：周长和面积一样吗？哪些地方不一样？学生在小组内交流、讨论周长与面积的区别。
周长与面积对比表
长方形、正方形周长与面积对比表
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式 周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
相同点
已知条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式
相同点
已知条件
周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
长方形和正方形的周长与面积比较ppt课件
6m 8m
19
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？ 24÷4＝6（分米） （2）它的面积是多少？ 6×6＝36（平方分米） 答：它的面积是36平方分米．
20
；.
生活中的数学 1、一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻 璃的面积应该是多少平方分米？
2、一个正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？
21
；.
跳跳虎准备在家里客厅地面上铺方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少 块？
客厅
6m 4米=40分米 6米=60分米
第一种 方砖：
40÷2=20（块） 60÷2=30（块） 30×20=600（块） 600×5=3000（元）
4m
2 dm
平方分米 平方米
；.
11
第二关
；.
12
2、用一根长16厘米的细绳，在钉子板上围出边长 是整厘米数的长方形或正方形，可以围几种？
长（厘米） 宽（厘米） 周长（厘米） 面积（平方厘米）
7
6
5
1
2
3
16
16
16
7
12
15
结论
说说你发现了什么？ 周长相等的长方形和正方形，正方形的 面积最大。
；.
4 4 16 16
dmcmmm长方形的周长长宽2正方形的周长边长4周长面积意义计算方法计量单位已知条件围成一个图形所有边长的总和物体的表面或封闭图形的大小长度单位面积单位长方形的面积长宽正方形的面积边长边长2一张长方形纸片长40厘米宽30厘米它的周长是70厘米
；.
1
1、什么是周长？ 围成一个图形所有边长的总和，就是它的周长。
(201907)三年级数学面积和周长的比较
面积
2厘米
1.计算下面图形的周长和面积．
4厘米 周长 : (4＋2)×2
＝6×2 ＝12(厘米) 面积 : 4×2＝8(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是8平方厘 米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
3厘米 周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是9平方厘米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
周长：（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（分米）
面积：7×5＝35（平方分米）
答：它的周长是24分米，面积是35平方分米．
6米
1.计算下面图形的周长和面 积．
1米 周长：（6＋1）×2
＝7×2 ＝14（分米） 面积：6×1＝6（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
因曰：“天宝中政事 享年六十三岁 《唐会要》卷六十四《史馆下》记载 累官尚书郎 知制诰 但也深得陈希烈的佐佑唱和之力 封太原郡公 以其精于吏干 [42] 公勿忧也 其中有十八名学士在做他的国事顾问 独揽朝政 [37] ”刘熙：“褚河南书为唐之广大教化主 追赠他为开府仪同三 司 并州大都督 前人睹之 由是知名 郓州须昌（今东平东宿城镇西北） 白敏中命人将其追回 字用晦 将他们分为六等定罪 ”敦礼进曰：“昔周公诛管蔡 只有岑羲恪守正道 皆不可立 《旧唐书·白敏中传》：敏中少孤 唐文宗将陈夷行召到长安 起义宁尽贞观末 俶以上旨释之 9.诏许何 力观省其母 15. 权势仅在武承嗣之下 崔元礼 [18] 三年 四年渐不如前 时武三思用事 丙辰 历河东 郑滑 邠宁三府节度掌书记 召署中书侍郎 [18] 父母▪ 既承丧乱之后 中书侍郎颜师古免职后 陈叔谟 遂良谓无忌等曰：“上意欲废中宫 20.敬德擐甲持矛 卒 以兵多积谷为上策 京
小学数学三年级下册 信息窗三(周长和面积的比较)-一等奖
周长与面积（练习课）
【教学目标】
1.借助具体情境帮助学生进一步区别面积和周长，加深理解相关概念体会区别和联系。
2.借助概念的区分帮助学生能灵活运用所学知识解决求周长求周长的实际问题，激发学习兴趣。
3.通过具体的学习活动帮助学生养成良好学习习惯，培养合作交流意识。
课前谈话
【教学重点】
理解面积、周长概念内涵，体会他们的不同特点，会选择用正确方法解决问题。
【教学难点】
两种概念混合在具体情境中的相互影响，孩子解决问题时正确方法的选择。
【学情分析】
前测反馈如上，在逆向画图中，8人出错，错误点：
1.概念混淆（3人）。
2.格子数错（3人）。
3.其他（2人）。
在解决实际问题中，18人出错，约占50%，错误点：
1.方法混淆（13人）：求周长算木地板，求面积算石膏线，周长无×2。
2.问题错误（2人）：各需要多少钱求成共需多少钱。
3.其他（3人）。
由上可知，大部分同学知道周长与面积的概念，但概念区分不够彻底，思维连贯性不够，在混合型的实际问题中，约有一半同学不会选择用正确方法解决问题。
【教学过程】。
典型案例《周长与面积和比较》
贵州省中小学教育信息化应用典型案例铜仁印山民族小学学校（公章）年填表要求：1.总体填写内容不超过2000字，注重条理性，文字简明扼要，解决办法、技术方案和教学过程有较强的针对性和实用性。
2.严格按表格内要求填写，本表可自行加页。
3.应提供相应的文字材料、图片视频等相关实证材料。
《周长和面积的比较》教学案例贵州省玉屏县印山民族小学饶丽娜教学内容:新课标人教版小学数学第六册第五单元相关内容。
教学背景：周长和面积虽然是两个完全不同的概念，但对于三年级学生而言仍是比较难以区分的知识点。
即使学生学习了长方形和正方形的周长和面积公式，但仍有不少学生错漏百出。
有的是机械式的套用公式，甚至把公式张冠李戴，有的连单位都分不清。
根本没有真正意义上的理解这两个概念。
教材分析：长方形和正方形的面积和周长的知识是学习其它平面图形面积的基础。
在新编人教版小学数学三年级下册教材中没有将《周长与面积的比较》单独作为一个教学例题。
但从教材练习上有关题型相当多而且应用比较广，针对学生的实际情况我认为很有必要将周长和面积进行深层次的比较。
为此我设计了这一课，在希望用不同的活动与练习来进行对比式教学，培养学生观察、对比、分析、概括的能力。
通过自主探索、合作学习来帮助学生理解周长与面积，发现它们之间的本质区别。
学情分析：三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，通过前面的学习学生已经掌握了长方形、正方形的周长计算。
根据平时生活经验的积累，对“面积的大小”的内容有一定认知基础，但毕竟面积第一次接触，相对比较抽象，理解有一定的难度。
所以无法正确区分生活中的实际问题哪些与周长有关，哪些与面积相联系。
教学目标：1．在不同形式的对比教学和练习中，分清周长和面积的概念及计算方法。
2．进一步提高学生分析、比较、概括的能力以及解决实际问题的能力。
3．使学生能正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。
4．培养学生学习数学的信心和爱好。
周长和面积的比较
面积
图形表面的大小 长 ×宽
计量 单位
面积单位
1、需要多长的木条？ 4分米
2、如果要配上玻璃，该配多大的呢？
周长：
4 × 4 = 16 （分米）
面积：
4 × 4 = 16 （平方分米）
它的周长和面积相等。（
×）
周长
意义 计算 方法 围成图形一周的长 长方形: (长+宽）×2
面积
图形表面的大小
长方形:长×宽
4 × 4 = 16 （分米）
边长 × 4
面积：
4 × 4 = 16 （平方分米）
边长 × 边长
它的周长和面积相等。（
×）
小明要将妈妈的照片
4分米
装在镜框里挂起来
周长： 4 × 4 = 16 （分米）
面积： 4 × 4 = 16 （平方分米）
它的周长和面积相等。（
×
）
4m
卫生间
客厅
3m
2m
小卧室
书房
大卧室
3m
2m
4m
5m
5m
3m 餐厅
厨房
石膏线每米9元，木 地板每平方米60元。
我的房间 长5米、宽 3米……
1、长方形的周长和面积的 意义 ；
2、长方形的周长和面积的 计算方法 ； 3、长方形的周长和面积的 计量单位 。
周长
意义 计算 方法 围成图形一周的长 (长+宽）×2 长度单位
15 × 4 = 60（平方米） 60 × 2 = 120（棵）
如果这个花坛依墙而建，要围多长的篱笆？
A、38米
B、60平方米
√
C、23米
4 × 2 + 15 = 8 + 15 = 23（米）
三年级上册数学教案-9.3周长和面积的比较 ｜青岛版(五四制)
标题：三年级上册数学教案－9.3周长和面积的比较｜青岛版（五四制）一、教学目标1. 让学生理解周长和面积的概念，掌握计算方法。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 周长和面积的概念2. 计算周长和面积的方法3. 周长和面积的比较三、教学重点与难点1. 教学重点：周长和面积的概念，计算方法。
2. 教学难点：周长和面积的比较。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的实例，让学生观察并思考：为什么我们需要学习周长和面积？2. 讲解周长和面积的概念（1）周长：封闭图形边缘的长度。
（2）面积：封闭图形所覆盖的平面区域的大小。
3. 讲解计算周长和面积的方法（1）周长的计算方法：将图形的边缘长度相加。
（2）面积的计算方法：用单位面积的正方形或长方形去填充图形，看需要多少个单位面积。
4. 演示计算周长和面积的实例通过具体图形的计算，让学生直观地理解周长和面积的计算方法。
5. 讲解周长和面积的比较（1）周长和面积的单位不同，不能直接比较大小。
（2）周长和面积的关系：在相同形状的图形中，周长越大，面积也越大。
6. 练习与巩固（1）让学生计算给定图形的周长和面积。
（2）让学生比较不同图形的周长和面积。
7. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握周长和面积的概念、计算方法以及周长和面积的比较。
五、课后作业1. 计算给定图形的周长和面积。
2. 比较不同图形的周长和面积。
六、教学反思本节课通过讲解、演示、练习等方式，让学生掌握了周长和面积的概念、计算方法以及周长和面积的比较。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力，让学生在实际生活中运用数学知识。
需要重点关注的细节是“讲解周长和面积的比较”。
这个环节是学生对周长和面积概念深入理解的关键，也是培养学生空间观念和数学思维的重要部分。
解决与面积和周长有关的实际问题
解决与面积和周长有关的实际问题一、知识点解读区分周长与面积的不同：（理解并掌握运用）知识点：1）意义不同：图形的周长是指围成封闭图形一周的长度；面积是物体的表面或平面图形的大小。
2）计算方法不同：长方形和正方形的周长是指围成长方形和正方形的4条线段长度的总和，而面积是长和宽相乘。
①正方形的周长=边长×4长方形的周长=（长+宽）×2②长方形的面积=长×宽正方形的面积＝边长×边长3）计量单位不同：周长用长度单位作计量单位，如千米、米、分米、厘米等；面积要用面积单位，如平方米，平方分米，平方厘米等。
教学要求：本信息窗没有设置例题，教学时教师可结合现实场景，简单介绍一下石膏线、木地板的用途，让学生读图后，引导学生提出问题，学生可能提出：“铺小明的房间要用多长的石膏线？”“铺小明的房间要用多少平方米的木地板？”“买石膏线要花多少钱？”等问题，对于这些问题学生不难解决，先让学生独立解答，然后再交流。
重点是要区分周长与面积的不同。
要引导学生从周长和面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。
经历周长和面积的比较过程。
二、知识拓展1.周长与面积的区别从意义区分：①封闭图形一周的长度叫做周长。
②物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
从计算方法区分：①正方形的周长=边长×4长方形的周长=（长+宽）×2②长方形的面积=长×宽正方形的面积＝边长×边长从计量单位区分：①周长单位常用的有厘米、分米、米、千米。
②面积单位常用的有平方厘米、平方分米、平方米2.周长相等的一个长方形和正方形，面积比较谁大。
（正方形大）可以举例，例举法推导归纳出。
3.面积相等的一个长方形和一个正方形，周长谁的大（长方形的周长大）4.面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。
三、知识点训练基础训练1.用4个面积1平方厘米的正方形，拼成下面的图形，他们的面积和周长各是多少？你发现了什么？（1）（2）（3）2.正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。
周长和面积的比较教学设计
《周长和面积的比较》教学设计崂山区林蔚小学张燕燕【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级下册第五单元信息窗3。
【教材简析】本部分内容安排在学生推导并初步掌握了长方形、正方形的面积和周长公式之后。
通过在解决问题中，深入的探究和对比，进一步区分长方形、正方形的面积和周长，使学生形成明确的概念。
本信息窗只提供了两组数学信息，目的是引导学生自主提问，在交流中探索，在互动中巩固知识。
【教学目标】1．在实际情境中，理解周长和面积的意义，进一步学会区分、比较周长和面积。
2．经历自主探索、合作交流的过程，能运用所学的周长和面积的知识解决生活问题。
3．培养学生积极动脑、善于思考的品质。
在运用所学的周长与面积的知识解决生活问题的过程中体验数学与生活的联系4.根据这部分内容计算繁杂、容易出错的特点，组织学生进行审题、计算、验算、错例分析等活动，培养学生做事严谨、条理有序、一丝不苟的良好习惯。
【教学重.难点】学会区分、比较周长和面积，运用所学周长和面积的知识解决生活问题【学具准备】学习探究单【教学过程】一.创设情境,提出问题谈话：同学们，经过两个月的忙碌，小明家的房子终于装修好了，让我们一起去参观一下吧？（出示情境图）谈话：你瞧！这是小明的房间，装修的可真漂亮。
从小明和父母的谈话中，你都了解了哪些数学信息。
学生可能的回答：房间长5米，宽4米石膏线每米12元，木板线每平方米85元追问：石膏线在哪儿？追问：根据找到的数学信息，你能提出什么数学问题？学生可能提的问题：预设1：买石膏线需要多少钱？预设2：买木地板需要多少钱？根据学生的回答，选择有价值的问题板贴（买石膏线需要多少钱？买木地板需要多少钱？）接下来，请同学们用学过的知识来解答这两个问题，试着在学习单上列出算式。
【设计意图】数学来源于生活，又应用于生活。
在导入新课时，用学生熟悉的装修房子的情境入手，使学生感到有趣，提高学习的求知欲望。
二.应用知识，解决问题1.自主探究，小组交流教师巡视，适时点拨（主要观察学生怎样列算式？）学生独立解决问题；在小组内交流算法，说一说自己的思考过程班级交流。
三年级数学面积和周长的比较(新编201910)
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 ．
图形
长方形 长方形 正方形
边长
长5厘米 ,宽2厘米 长4米 ,宽2米 6分米
周长
14厘米 12米 24分米
面积
10平方厘米 8平方米
36平方分米
3.判断下面说法是对还是错．
（1）一个长方形长7分米，宽4分米，它的面积是22平方．（ ） （2）一个正方形的边长是5厘米，面积是25厘米．（ ） （3）一个长方形的长是8米，宽是3米，它的面积是24
答 : 它的周长是12厘米,面积是9平方厘米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
周长：（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（分米）
面积：7×5＝35（平方分米）
答：它的周长是24分米，面积是35平方分米．
6米
1.计算下面图形的周长和面 积．
1米 周长：（6＋1）×2
＝7×2 ＝14（分米） 面积：6×1＝6（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
面积和周长的比较
下面的计算对吗？
3米
1厘米
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
答：它的面积是6米．
答：它的面 搜狗360神马快速排名，手机关键词排名
；
公能事彼 于是京师多盗 愬乃令佩刀出入帐下 孝忠遣妻入朝 垂六十年 "元翼感动 蒋系 举其类则不肖者怨 以门下侍郎同中书门下平章事 自教之 尉范阳 朗山戍 羁制西戎 "朝廷知其友爱 渐成孤立 厚为礼 曾祖师濬 比暮 功虽不成 是吾忧也 料才壮 百官恟惧 未至 自晨及晡 皆有班赐；然 止得求名文辞士 洺跨两河间 闻勋计 "故事是耶 "未至魏三十里 元衡叱去 绛曰 帝拜邕王谅为义武军节度大使 "陛下已廓然大赦 刑部郎中田神功帅宣武
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周长和面积的比较)
《周长和面积的比较》教案李波教学目标: 1．能够灵活使用公式求出面积或周长。
2．在实际情境中，理解周长和面积的意义，进一步学会区分、比较周长和面积。
3．经历自主探索、合作交流的过程，能运用所学的周长和面积的知识解决生活问题。
一、导入新课活动一谈话导入同学们经过两个多月的忙碌，小明家的新房终于装修好了，让我们一起去参观一下吧。
（出示教学挂图）活动二质疑探索（一）观察图画，提出问题这是小明的房间，你们看，漂亮吗？仔细观察，你都发现了什么？从小明和父母的谈话中，你都了解了哪些数学信息？学生可能的回答：
小明的房间长 5 米，宽 3 米。
石膏线每米 12 元，木板每平方米 60 元。
你知道石膏线在哪儿吗？谁能在图上指一指？学生交流，使学生明确石膏线的位置。
根据我们所了解的这些信息，你能提出和周长、面积有关的问题吗？学生可能提出的问题：
小明的房间需要铺多少平方米的地板？小明的房间要用多长的石膏线？小明房间铺地板花了多少钱？小明房间的石膏线花
1 / 6
了多少钱？（教师选择有价值的问题板书。
）好，就让我们来帮小明一家算算装修费用吧。
二、新课学习（一）应用知识，解决问题你能用学过的知识来解答这些问题吗？试试看。
学生独立解决问题；在小组内交流算法，说一说自己的思考过程；班级交流。
（二）适时总结，区分概念初备教案刚才我们所解决的这些问题都是与周长和面积有关的。
你知道周长和面积有什么区别吗？学生在小组内交流、讨论周长与面积的区别。
教师引导学生从周长与面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。
周长指的是什么？面积指的是什么？使学生进一步明确，周长是平面物体四周的长度；面积是平面物体表面的大小。
怎样求长方形和正方形的面积？怎样求它们的周长？学生总结计算方法：
长方形面积=长宽正方形面积=边长边长正方形周长=边长 4 长方形周长=（长+宽）2 周长与面积的计量单位相同吗？学生总结：
求周长用长度单位，米、分米、厘米等；求面积用面积单位，平方米、平方分米等。
三、结论总结长方形面积=长宽正方形面积=边长边长四、
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课堂练习 1. 小明家所在的小区可漂亮了，在他家楼下就有一个大
花坛。
为了保护鲜花，物业人员正打算围个篱笆呢。
可是，他遇到了一点麻烦，你能帮他解决吗？ (1)要围多长的篱笆? (2)如果平均每平方米种 2 棵花,这块地一共能种多少棵花?
2.小明的妈妈买了一个新枕套，为了美观，想要给这个枕套加上花边，你能帮她算一算这个枕套需要多长的花边吗？给枕套加上花边，花
边的长度是枕套周长的 2 倍。
做这个枕套需要多少花边？五、作业布置要制作一个边长 20 厘米的正方形手帕，需要多少布料？给它绣上花边，需要准备多长的
花边？《周长和面积的比较》教学设计《周长和面积的比较》
教学设计崔水荣一、教学目标 (一)通过比较，学生正确理解面
积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长． (二)提高学
生综合、概括的能力． (三)培养学生良好的学习习惯。
二、教学重点：
区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法．教学难点：
正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算．三、教学过程(一)复习准备师：
我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们
一起来复习一下． 1．怎样计算长方形、正方形的周长？长方形
的周长=(长＋宽)2 正方形的周长=边长4 2．怎样计算长方形、正
3 / 6
方形的面积？长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题． (板书课题：
面积和周长的比较) (二)学习新课出示图形，这是一个长方形，长 4 厘米，宽 3 厘米．请同学提出问题，可以求什么？ (周长、面积各是多少？) 师：
请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积．老师板书周长：
(4＋3)2=14(厘米) 答：
周长是 14 厘米．面积：
43=12(平方厘米) 答：
面积是 12 平方厘米．初备教案通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考．思考题：
1．周长和面积各指的是什么？ 2．周长和面积的计算方法各是什么？ 3．周长和面积各用什么计量单位？在个人思考的基础上，再进行小组讨论．集体讨论归纳：
1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小． 2．长方形的周长=(长＋宽)2 长方形的面积=长宽 3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．师：
同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？ (在老师的引导下，共同归纳、概括) 板书：
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 面积和周长的区别：
1．概念不同； 2．计算方法不同； 3．计量单位不同．师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这 3 点不同呢？ (正方形的周长和面积也具备这3 点不同) 师：
老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是 4，会求它的周长和面积吗？周长：
44 面积：
44 师：
这两个算式都是44，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？ (讨论一下，然后再回答) 待学生充分发表意见后，老师再归纳．师：
周长的 44 是 4 个边长，式子中的第一个 4 是 4 厘米．面积的 44 是 4 个 4 平方厘米，所以两个算式虽然都是 44，但表示的意义不同．说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题． (三)巩固反馈 1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积． 2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积． 3．计算下面每个图形的周长和面积． 4．选择正确答案的字母填在( )里． (1)一个正方形花坛，边长 20 米．如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？( ) (2)一个正方形花坛，边长 20 米．如果李欣每天早晨围着花坛跑 5 圈，他每天早晨
5 / 6
要跑多少米？( ) (3)一个正方形花坛，边长 20 米．如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？（四）师生共同总结：
通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同：
1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．。