闭式网络潮流计算

图3.12 潮流的初步分布
• （2）只需解算AB’就可计算出B点电压。
~ S AB
152 122 1102
(13.2
j17.16) 0.4
j0.52
(MVA)
可得，AB段首端功率
~ S AB (15 j12) (0.4 j0.52) 15.4 j12.52 (MVA)
计算B点电压
• 通常无功功率分点往往是网络的电压最低点， 所以网络一般都在无功功率分点处拆开。
P1+jQ1
P2+jQ2
功率参考方向如图： P1、P2同为正， 有功分点 Q1、Q2同为正， 无功分点
• 在功率分点处将网络解开成两个开式电力 网后,按照开式网的潮流计算方法分别计算 两个开式网的功率损耗和功率分布.在计算 功率损耗时,网络中各点的未知电压可暂用 额定电压代替.功率分布计算完后,则可计算 各节点电压.
15.4 13.2 12.52 17.16
U B U A U AB 115
115
115 3.68 111.32kV
作业
• 习题2.8 • 求该网络的初步潮流分布,并找出功率分点.
补充:
如图所示110KV简单环网，导线均采用LGJ-120型 （r1+jx1=0.263+j0.421Ω/kM）,若A母线电压为112kV，求 网络的初步潮流分布，并确定其功率分点,计算电压最低 点电压。
所以
Z 2 R2 jX 2 R2 (1 jk )
Z n Rn jX n Rn (1 jk )
• 于是式(2.24)中供载功率可写成
n ~
n~
n~
~ SA
Z i Si
i1
Z
Si Ri (1 jk )
i1
R (1 jk )
Si Ri
i1
R
~
SB
n
Z i
~ Si
i1
Z
n
~ Si
Ri(1
jk )
i1
R (1 jk )
n
~ Si
Ri
i1
R
• 将有功与无功拆开，从而写为
n
Pi Ri
PA
i1
R
n
Pi Ri
PB
i1
R
n
Qi Ri
QA
i1
R
n
Qi Βιβλιοθήκη Baidui
QB
i1
R
式中 Ri ——第i个负荷点至B电源点的电阻；
Ri ——第i个负荷点至A电源点的电阻。
• 闭式网络功率的初步潮流分布计算完成后，找出网络中的功率 分点，在功率分点处将网络拆开，成为两个开式网络，如图2.9
（b）所示，然后按开式网络的计算方法，分别计算其功率损
耗和电压损耗，既可求得原始网络的最终功率分布和节点电压。
UA
S~1
a
Z1
S~2
b
Z2
S~3
UB
Z3
UA
S~1
Z1
S~a
~
(a)
A
20kM
25kM
B
18+j12MVA
35kM
C
12+j13MVA
二. 简单闭式网络功率分布计算
简单闭式网络分两端供电和环行网络两种基本形式。 环形网络是最典型的电源电压大小相等、相位相同的两 端供电网，只要在环形网的电网源点将网络拆开即可。 因此，下面就以两端供电网络推导其简单闭式网络功率 分布的一般计算公式 .
UA
S~1
a
S~2
b
S~3
UB
Z1
Z2
Z3
~
~
网是很少的，但在110kV及以上的高压电力网中，
由于各条线路电抗基本相同，且为了运行检修方 便，导线截面相差不超过2~3种规格，线间几何
均距也基本相等，因而称之为近似均一网。可用
式(2.28)计算。
• 【例2.2】某110kV简单环网示于图3.11
中， UA 115kV
，试（1）计算网络
的初步潮流分布；（2）找出网络中电压
• 由此可知B点为网络中的功率分点，B点 电压为全网最低。将网络从B点拆开，如 图2.11中所示为网络初步潮流分布情况。
(9.9 j12.87) (9.9 j12.87)
A
C
B
U A 115kV
15+j13MVA
(10 j10) MVA
(5 j3) MVA
(13.2 j17.16)
B
A
(15 j12) MVA
dUAB
UA
UB
S1 UN
Z1
S2 UN
Z2
S3 UN
Z3
• 将式(2.19)代入，并整理可得
~ S1
~ Sa
(Z
2
Z
3)
~ Sb
Z
3
U N d U AB
Z1 Z2 Z3
Z1 Z2 Z3
• 在图(2.8)中令
Z Z1 Z2 Z3
则式(2.21)可写为
~
~
~ S1
Sa (Z 2 Z 3 ) Sb
Sb
a
S~2
b b
S~3
UB
Z2
Z3
~ Sa
S~b S~b
(b)
图3.10 功率分点示意图
(a)两端供电网；(b)拆开的两个开式网络
• 所谓功率分点是指在该节点处的功率是由两个 方向流入，在图中用标出。
• 在进行网络的初步潮流分布计算时，所得结果 可能出现有功功率分点和无功功率分点不是同 一点的情况，这时，将有功功率分点用标出， 无功功率分点用标出。
最低点并求其电压值。
A
30km
LGJ 95 40km
(0.33 j0.429) Ω/km
C
30km
B
S~C 10 j10MVA
S~B 20 j15MVA
解：（1）根据式（3.27）计算功率分布
~ S AB
~ SB (lBC
l AB
lC
A
)
~ SC
l
AC
lBC lCA
(20 j15) 60 (10 j10) 30 40 30 30
以上结果说明在均一网中，供载功率的有功功率和无功
功率分布彼此无关，可以分别计算，这样就避免了复杂 的复数运算。
• 如果均一电力网中，供电点的电压相等、 网络中各段线路型号、截面积和几何均
距都相同，即各段单位长度阻抗相等，
阻抗与长度成正比。由此求供载功率的 公式，可得到进一步简化
S~A
n~ S i li
15 j12 (MVA)
~ S AC
~ (SB
~ SC
)
~ S AB
(20 j15) (10 j10) (15 j12)
15 j13 (MVA)
~~~ SCB SAC SC (15 j13) (10 j10) 5 j3 (MVA)
于是可得BC段线路功率的实际流向为 C到B ，
Sa
Sb
Z
图3.9 两端供电网络的等值电路
• 闭式网络功率分布通常分两步进行。 • 第一步:先忽略各段上的功率损耗求近似的
功率分布；
初步潮流分布 • 第二步: 利用这个近似的功率分布，把闭式
网解成两个开式网，逐段求出功率损耗， 得到最终功率分布。
计算各节点电压
• 如图2.8所示为某两端供电网络的等值电
路 率， 损耗S~时a、，S~根b为据变基电尔站霍的夫运第算一功定率律，可不得计功
~ S2 ~ S3
~ S1 ~ Sb
~ Sa ~ S2
• 线路中总的电压降落为两端电源电压之 差，即
dUAB UA UB 3(I1Z1 I2Z2 I3Z3)
不计功率损耗时，各段电流可用网络额定 电压来计算，故上式可写为
（3）闭式网络功率分布的简化计算
• 从两端电源输出功率的公式可以看出，闭 式网络的功率分布计算是比较复杂的复数 运算，这种运算在网络为均一网时可以得 到简化。
• 均一网是指各段线路的电抗和电阻的比值 都相等的电力网络。这时有
X1 X2 Xn k
R1 R2
Rn
Z1 R1 jX 1 R1(1 jk )
i 1
l
~
SB
n S~ili
i 1
l
式中li ——第个负荷点至B电
源点的线路长度（km）；
l 'i —— 第个负荷点至A电源点
的线路长度（km）；
l
——A.B两电源点之间的线路 长度（km）。
• 式(2.28)表明：均一网中的供载功率可用长度代 替阻抗进行计算，且有功功率和无功功率的计算 互不相关，可分开进行。实际电力系统中的均一
闭式网中的潮流分析
1.复习：简述开式网络潮流计算的特点和步骤
引入：开式网络是电力系统中最简单的形式，为了提高供电可 靠性，系统中大多数的电源与负荷通过线路连成环状，或经多 个电源向负荷供电……
一.什么是闭式网络：
凡是能从两个或两个以上方向给负荷供电的电力网称为闭环网。
•闭环网中的潮流分布与网络的结构、负荷、电源等均有关，较 开式网中的潮流分布要复杂的多。
•闭式网络中某一支路因事故或检修断开后，网络功率分布和电 压分布都要发生较大的变化，从而某些支路可能过负荷、某些 节点电压可能超出偏差允许范围。因此，在实际系统中，闭式 网络不仅要进行正常运行方式的潮流分析，而且要进行事故和 检修运行方式的潮流计算。
• 两端电源供电网、环网、复杂网，统称 为闭式网络。对于复杂的闭式网络，需 要先通过网络变换将其简化为简单闭式 网络，然后应用简单闭式网的计算方法 进行功率分布和电压分布的计算。因此， 简单闭式网络的潮流计算是闭式网络潮 流计算的基础。
Z3
U N d U AB
Z
Z
• 同理，可求出
~ S3
~ Sb
(
Z
1
Z
2
)
~ Sa
Z1
U
N
d
U
BA
Z
Z
~
再利用式(2.19)可求出 S 2。
初步 潮流 分布
• 将式(2.22)、(2.23)加以推广，对于两端 供电网络中有n个运算负荷的情况下，有
~
SA
n~
i 1
Z i Si
U N d U AB
• 第一部分与运算功率和线路阻抗大小有关，称供 载功率。供载功率的计算公式与静力学中杠杆力 矩平衡式相类似，故又称力矩法公式。
• 第二部分与运算功率无关，只与两端电源电压差 和线路阻抗有关，实质上是两端电源电压差产生 的循环功率。如果两端电源电压差为零或是由一 个电源供电的环行网络，则循环功率为零。
Z
Z
S~B
n i 1
Z i
S~i
U
N
d
U
BA
Z
Z
~
式中
~ SA
~
、S B ——由A电源和B电源送出的功率；
S i ——第i个负荷点的运算负荷；
Z i ——第i个负荷点至B电源点的阻抗；
Z i ——第i个负荷点至A电源点的阻抗。
• 式(2.24)为两端供电网络电源输出功率的一般表 达式。由式可见，电源输出功率由两部分组成: