遵循认知规律发展学生思维——“除数是小数的除法”教学例谈

遵循认知规律发展学生思维——“除数是小数的除法”教学例谈

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遵循认知规律发展学生思维一一“除数是小数的除法”

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遵循认知规律发展学生思维一一“除数是小数的除法”教学例谈

江苏常州市白云小学（213016）徐志彤

计算教学不仅是小学数学学习的基本内容，更与其他领域的知识学习彼此交织，

非常重要。但在平时的教学中，却发现计算教学往往被教师所忽视，不仅研究课上得少，而且教学目标的确定易出现偏差。那么，如何让计算教学的核心聚焦于

发展学生的思维，使计算教学承载的多元目标得到有效关注呢？现笔者结合苏教版五年级上册“除数是小数的除法”一课中的几个教学片断，谈谈自己的认识。教学片断一：复习回顾，有效迁移

师：今天我们继续研究计算。请同学们看四道题：48000.4560&，，4800 - 60，4.9 - 7。

师：4800 - 60勺结果是多少？你是怎样想的？

生1 :结果是8。我是将4800与600同时缩小100倍，因为48 - 6=8，所以4800 - 600=8。

师（小结）：利用商不变性质，4800除以600的商与48除以6的商是一样的。师：4800 - 6的结果是多少？你是怎样想的？

生2 :结果是80。我是将4800与60同时缩小10倍，利用商不变性质，因为

4800除以60的商与480除以6的商是一样的，所以结果是80。

师：为什么缩小10倍？4800不是可以缩小100倍的吗？

生3 :因为除数是60，只能缩小10倍，所以被除数也只能缩小10倍。

师（小结）：要根据除数缩小的倍数来确定被除数缩小的倍数。

师：0.15讶3 4.9十分别等于多少呢?

生4 :结果是0.05和0.7。

师（小结）：这是我们前面学习的除数是整数的小数除法

思考：学生学习“除数是小数的除法”的知识基础有两个，即“商不变性质”和“除数是整数的小数除法”。课始，安排四道有针对性的复习题很必要。虽然传统教学中的过度复习、层层铺垫会窄化学生的思维路径，但我们面对的是近50位学生，那些面对新问题能迅速在自己已有的认知结构中检索与问题相关的经验和信息的学生毕竟是少数，大部分学生的思维展开需要有效激活。因此，遵循学

生认知规律的复习与准备仍然非常重要。

教学片断二：尝试探究，归纳发现

1.探究0.24 - 0.06

师：0.24十0.0等于多少？我们可以怎样思考？先把想法记录在作业单上，再用

竖式试一试，做完后四人小组交流想法。（学生活动，教师巡视指导）

交流（1） : 0.24 - 0.（的想法

师：结果是多少？你是怎样想的？

生1 :结果是0.04。把0.24 - 0.06看作24十6,因为24 - 6=4，所以

0.24 - 0.06=0.04 。

生2 :我不同意他的方法。我也把0.24 - 0.0看作24 - 6，利用商不变性质，因为被除数与除数同时扩大100倍，商应该不变，所以0.24 - 0.0的商应也应该是4。

生3 :我也认为0.04是错误的。根据商不变性质，0.24勺商与.画十6的

商应是一样的，都是4。

生4 :可以用乘法验算。因为0.06 X 0.04=0.0024 ，所以商应该是I,即

4 X 0.06=0.24 。

师：用乘法验算是个好方法。

生1 :我知道自己错在哪里了。被除数、除数同时扩大相同的倍数，结果应该不变。师：利用商不变性质，把0.24除以0.06转化成24除以6，这样就把新问题转化成以前学过的知识了，所以商是4。转化真是个好办法。

交流（2） : 0.24 - 0.（的竖式计算

（呈现学生的作业）

4 4 4

札恥忘药0 06 0 24 0 06 0 24

24 0 24 0 24

0 0

师：先仔细观察上面的三个竖式，能看明白吗？再认真分析哪个竖式比较合理。

（学生独立思考）

生5 :我先说说第一个竖式。把0.24和0.06同时扩大100倍，转化成了24除以6，所以商是4，写在个位上。

生6 :我觉得他把小数点和0都划去，非常好，能让我们更清楚地看到被除数和

除数同时扩大了100倍。

师：通常我们在进行除数是小数的除法计算时，在转化的过程中，可以把多余的小数点和0划去。

生7 :第二个竖式结果是正确的，但看不出转化的过程，除数是小数怎么就直接计算了呢？

师：那请做这道题的同学说说想法。

生8 :我也是把0.24除以0.06看作24除以6计算的，但在竖式上不知道怎样表示。师:现在知道了吗？前面与他有同样困惑的同学现在清楚了吗？（部分学生点头）生9 :最后一道竖式，商4写错了位置。0.24十转化成24除以6后，结果

不能写在0的上面，要写在4的上面，也就是写在个位上。

师：通过同学们的分析比较，我们已经找到用竖式计算0.24除以0.06的方法。

前面出错的同学，可以修改、调整自己的算法。

2.尝试计算0.72 - 0.1和0.72 - 0.2

师：这两道题，你能用竖式算一算吗？试一试，做完后四人小组交流想法。（学生活动，教师巡视指导）

交流（1）: 0.72 - 0.12 （活动过程略）

交流（2）: 0.72 - 0.2 （呈现学生的三种竖式计算，如下）

353舌3S

07 \T2 ft?矽卫亂2 i＞】X7 2

660

1 2 1 2 0

• 2 1 2 1 20

000师：仔细观察上面的三个竖式，先分析哪

些是正确的，哪些是不正确的，然后比较哪种方法比较好。（学生独立思考或组内交流）

生10 :我认为第1种做法是不正确的。0.72 - 0.2的结果怎么可能是36呢？结果太大了。

师：采用直观感受，预估商的范围。

生11 :禾U用乘法验算，0.2 X 36=7.2 ，所以结果不;在竖式计算的时候，