第2讲-正比例和反比例(讲义及答案).

第 2 讲正比例和反比例（讲义）
➢知识点睛
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做。

用字母表示为。

2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做。

用字母表示为。

➢精讲精练
经典例题 1
根据题中的条件填空。

某市打长途电话的时间与话费对照表
（1）和是两种相关联的量，增加，也随着增加。

（2）通话5 分钟需付话费元，1.8 元可通话分钟。

（3）话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是，这个比值实际上表示的是。

（4）因为比值一定，所以表中的两种量是成的量，它们的关系叫做。

经典例题 2
一辆汽车平均每小时行驶80 千米。

（1）照这样的速度计算，完成下表。

时间/时0 1 2 3 4 5
路程/千米0
（2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。

（3）表中有哪两种相关联的量？这两种量成什么比例？为什么？（4）这辆汽车4.5 小时行驶多少千米？
经典例题 3
一个水池某天上午7:00 开始排水，每 2 小时水位下降情况如下表：
（1）观察上表数据，放水的时间和水位下降的高度成比例。

（2）照这样的速度，要使水位下降20 厘米，一共要放水多少小时？（用比例解）
经典例题 4
小华拿一些钱去买饮料，饮料的单价与购买的瓶数如下表。

因为一定，所以瓶数随着的变化而变化，单价提高，
瓶数，单价降低，瓶数，而且单价和瓶数的一定，我们就说单价和瓶数成比例关系。

经典例题 5
小明买了一些白纸，装订成草稿本，装订的情况如下表。

（1）请把上表填写完整。

每本的页数和装订成的本数成反比例关系吗？为什么？
（2）小明一共买了多少页白纸？
（3）如果每本订36 页，可以装订多少本？
经典例题 6
某电脑组装车间要完成一批任务，每小时组装电脑的数量与需要的时间如下表。

（1）如果用a 表示每小时组装电脑的数量，t 表示完成任务需要的时间，a 和t 成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？
（2）如果每小时组装90 台电脑，完成这批任务一共需要多少小时？
【参考答案】知识点睛
1.比值正比例关系
2.乘积xy=k（一定）y
k （一定）x
精讲精练
经典例题1：（1）通话时间话费通话时间话费
（2）1.50 6
（3）0.3 通话1 分钟所用的话费
（4）正比例正比例关系
经典例题2：（1）80 160 240 320 400
（2）图略
（3）路程和时间成正比例因为路程随着时间
的变化而变化，并且路程和时间的比值是定值，即速
度是定值。

经典例题3：（1）正
（2）
10
3
经典例题4：总价单价减少增加乘积反
练一练：（1）3:2=
1
5:x，x=
2
15
（2）8.4:0.63=x:6，x=80
经典例题5：（1）6 5 成反比例关系。

因为每本的页数×本数=白纸的总页数（一定），所以它们成反比例关系。

（2）360 页
（3）10 本
经典例题6：（1）a 和t 成反比例关系，关系式为at=1440
（2）16 时。