安徽省2018年某重点中学数学招生试卷

安徽省2018年某重点中学数学招生试卷

一、选择题。（每题3分，共18分）（共6题；共18分）

1.甲、乙两个容器一共可盛水900毫升，已知甲的容积是乙的容积的2倍。甲容器的容积是（）毫升。

A. 300

B. 600

C. 450

D. 500

2.小李、小陈、小杨、小孙4人参加某次电脑技能大赛，小李、小陈两人的平均成绩是a分，他们两人的平均成绩比小杨的成绩低9分，比小孙的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分。

A. a+6

B. 4a+1.5

C. 4a+6

D. a+1.5

3.某餐厅核算当天营业额时，发现账面上多出了32.13元，后来发现是把其中一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是（）元。

A. 32.13

B. 3.213

C. 3.57

D. 无法确定

4.现有10%的盐水100g，经过蒸馏处理后，发现含水量降到80%，则蒸馏掉的水重（）。

A. 50g

B. 60g

C. 70g

D. 80g

5.某容器有一个进水口和若干个放水口，且每分钟放入、放出的水量分别相等。目前进水口始终开着，如果同时开3个放水口，36分钟可以放完；同时开5个放水口，只需要20分钟就可以放完。若同时开8个放水口，则（）分钟可以放完。

A. 10

B. 12

C. 14

D. 16

6.在平面上有8个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，如果在这8个点之间连接25条线段，那么这些线段最多能构成（）个三角形。

A. 40

B. 41

C. 42

D. 43

二、填空题。（共27分）（共9题；共27分）

7.一个分数，分子减1可以化简为，分子加1可以化简为，则这个分数是________。

8.老张卖鹅蛋，原价若干元一只，现每只降价3毛钱，顾客增加一半，收入增加，则鹅蛋原价每只________元。

9.某年级原有男生和女生的人数比为3：5，后来与某校合作，送走60名女生并从该校调来60名男生进行学习交流，这时男生人数是女生人数的，则该年级原有________人。

10.如图，两个等腰直角三角形叠放在一起，大三角形和小三角形的底边分别为12cm和7cm，则重叠部分的面积为________。

11.有两杯水，第一杯比第二杯多85mL，两杯水同时倒掉30mL后，第一杯剩下的水量是第二杯的2倍，则原来两杯中共有________mL的水。

12.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，现有牌面上数字为1~9的扑克牌各若干张，甲、乙两人分别从中抽出5张，然后计算5张扑克牌上数字的乘积，最后发现乘积一样，都为1764，并且甲抽的扑克数字之和比乙抽的扑克数字之和大4，那么甲、乙扑克数字之和分别为________。

13.有4张纸片分别写着4个不同的数字，甲、乙、丙、丁4个人轮流每人抽取3张，规定任意2个人抽取的3张不能完全相同，甲、乙、丙、丁每人抽取的3张数字之和分别为49、56、63、72，则这4个数之积为________。

14.定义a※b=a×b-（a+b），如果3※（5※x）=3，那么x=________。

15.某工人每连续上8天班后休息2天，如果这次休息刚好是在周六和周日，那么至少再过________个星期之后，该工人又会在周日这天休息。

三、计算题。（共16分）（共1题；共16分）

16.计算

（1）12 ×6 +8 ×64

（2）+ + + +

（3）

（4）1+ + + +……+

四、解决问题。（共39分）（共5题；共39分）

17.如下图，将一个长方形分成4个不同的三角形，其中绿色三角形的面积占长方形面积的15%，黄色三角形的面积是21cm2，求长方形的面积。

18.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的，8个蟹将和10个虾兵就能把龙宫全部打扫完。如果只让蟹将打扫龙宫，需要多少个？只让虾兵打扫龙宫，需要多少个？

19.甲、乙、丙3个工程队负责A、B两个相同的项目，单独完成一个项目甲队需要20天，乙队需要24天，丙队需要30天，甲队负责A项目，乙队负责B项目，丙队先参与A项目帮甲队，然后又参与B项目帮乙队，最后两个项目同时完工，则丙队分别帮甲、乙两队各多少天？

20.5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？

21.祖孙两人，今年爷爷的年龄是孙子年龄的6倍。过几年后，爷爷的年龄是孙子年龄的5倍。再过若干年后，爷爷的年龄是孙子年龄的4倍。那么爷爷今年多少岁？孙子今年多少岁？

答案解析部分

一、选择题。（每题3分，共18分）

1.【答案】B

【解析】【解答】乙容器的容积：

900÷（2+1）

=900÷3

=300（毫升）

甲容器的容积：300×2=600（毫升）

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了和倍问题，用两数的和÷（倍数+1）=较小数，然后用较小数×倍数=较大数，据此列式解答。

2.【答案】D

【解析】【解答】小杨的成绩是：a+9（分），

小孙的成绩是：a-3（分），

四人的平均成绩：

（2a+a+9+a-3）÷4

=（4a+6）÷4

=a+1.5

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了平均数的应用，根据题意，先用含字母的式子表示出小杨的成绩、小孙的成绩，然后用（小李、小陈的平均成绩×2+小杨的成绩+小孙的成绩）÷4=四人的平均成绩，据此列式解答。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：设原来这笔钱是x元，则小数点点错了一位是10x元，

10x-x=32.13

9x=32.13

9x÷9=32.13÷9

x=3.57

故答案为：C。

【分析】根据条件“ 某餐厅核算当天营业额时，发现账面上多出了32.13元，后来发现是把其中一笔钱的小数点点错了一位”可知，看错了一位比原来多了，说明小数点向右移动了一位，扩大了10倍，设原来这笔钱是x元，则小数点点错了一位是10x元，用看错的数-原来的数=多出的部分，据此列方程解答。4.【答案】A

【解析】【解答】盐的质量：100×10%=10（g），

水的质量：100-10=90（g），

现在的盐水质量：

10÷（1-80%）