平面内的点的坐标gkmPPT精品课件

y
4
A(3,4)
D(-2,2)
2
-4
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E(2,0)
-2
2
4x
-2
F(0,-3)
C(-1,-4-4)
B(3,-2)
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（1）在平面直角坐标系中描出
y
下列各点：
E(0,4)
4
A（3，4）
B(-2,3)
3
A(3,4)
B（-2，3） C（-4，-1） D（2.5，-2） E（0，4）
2 1
-4 -3 -2 -1 O 1
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7：课堂练习
练习1．填空：
第一或第四
（1）横坐标为正数的点在第二或第三 象限或x轴正半轴；
（（（234）））横纵纵坐 坐 坐标 标标为 为为正 负负数 数数的 的的点点点在在在第第一三或或第第二四
象限或x轴负半轴； 象限或y轴正半轴； 象限或第y一轴或负第半三轴；
（5）P（x，y）的坐标满足xy>0，则点P在
一对应的．
你能说出这句话的 含义吗?
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5：发现规律
（1）四个象限内点的坐标的符号有什么规律？
（-, +）
（+, +）
（-, -）
（+, -）
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5：发现规律
（2）坐标轴上点的坐标有什么规律？
（1）x轴上点的纵坐标为0， x轴正半轴上点的横坐标为“+”， x轴负半轴上点的横坐标为“-”.
+
+
在第二象限 在第三象限
-
+
-
-
在第四象限
+
-
在正半轴上
+
0
在x轴上 在负半轴上
-
0
在正半轴上
0
+
在y轴上 在负半轴上
0
-
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原点
0
0
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6：知识应用
例1．已知点A（2a+6,a-3）在第四象限，求a 的取值范围。
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6：知识应用
例2．如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为
因为电影票上都标有“×排×座”的字样 ，所以找座位时，先找到第几排，再找到 这一排的第几座就可以了．也就是说，电 影院里的座位完全可以由两个数确定下来 ．
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1.引入概念
• 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平 面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重
合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如 图），这就建立了平面直角坐标系。通常把其 中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为 正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上 为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．
（2）y轴上点的横坐标为0， y轴正半轴上点的纵坐标为“+”， y轴负半轴上点的纵坐标为“-”.
（3）坐标轴上的点不属于 任何象限.
（4）原点既在x轴上，又在 y轴上，是x轴和y轴的交点.
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【发现规律】
根据点所在的位置，用“＋”“－”或“0”
填表．
点的位置
横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
二象限、第三象限、
第四象限．坐标轴上
的点不属于任何象
限．
Ⅲ 第源自文库象限
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第一象限
Ⅰ
第四象限 Ⅳ
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（2）从上面的操作可以发现直 角坐标系上每一个点的位置都能用 一对有序实数表示，反之，任何一 对有序实数在直角坐标系上都有唯 一的一个点和它对应．也就是说直 角坐标系上的点和有序实数对是一
原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那 么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐 标．
y 6 5 4 3 2 1
O 1 2345 6
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y轴是AD所在的直线.
A（0,0） B（6,0） C（6,6） D（0,6）
请另建立一个平面直角坐标系，这时 x 正方形的顶点A，B，C，D的坐标又
-1
C(-4,-1)
-2
23 4 x
D(2.5,-2)
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-3
-4
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(2)．在平面直角坐标系中描出下列各点： M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0， -4）、R（0，0）．
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4：新授
第二象限
（1）坐标平面被两
条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ、Ⅳ四个部分，分
别叫做第一象限、第 Ⅱ
的坐标吗？
y B (2,4)
4
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2
F(0,1) E (-3,0)
-4
-2 O (0,0) 2
A(4,2)
4x
-2
C(-3,-2)
-4
D(3,-3)
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3：操作
（2）.在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(3,4)、B(3,-2)、C(-1,-4)、D(-2,2)、E(2,0)、F(0,-3)
象限；
（6）P（x，y）的坐标满足xy<0，则点P在第二或第四象限.
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练习2．填空：
（1）点A（4,-3）到x轴的距离是—3———个长度单位， 到y轴的距离是———4—个长度单位. （2）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的 坐标是（0，2）或（0，-2）；
（3）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
郭克敏
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如图是一条数轴，数轴上的点与实数是 一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数， 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标
例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴 上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这 个点在直线上的位置就确定了．
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2：平面上点的表示 Y
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴
b
. P(a,b)
、y轴上对应的数a、b分别叫
做点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）
叫做点P的坐标。
O
X
a
记为P（a，b）
注意:横前纵后用括号， 两者中间隔逗号.
3：操作
（1）.你能说出A 、 B、C、D 、 E、F及原点O
分别是多少？与同学交流一下． 18
例3．在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各
组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说 说你得到什么图形，并计算它们的面积
(1) A（5，1）、B（2，1）、C（2，-3)
(2) A（-1，2）、B（-2，-1）、C（2，-1)
D（3，2）
(3) A（2，2）、B（1，0）、C（-4，-1)
坐标是（6，0）或（-6，0）；
（4）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单
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一个点在平面内的位置如何确定呢？
问题1 A在的北偏东300的方向 上，且距15千米处。你能确定A 的位置吗？
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问 你题的2座位在吗第第教？第853室列列列里第第第，二六四行你行行能找到
六
行五
四 三 二 一
12
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34
56
列
讲台
78
4
你去过电影院吗？还记得在 电影院是怎么找座位的吗？