平面内的点的坐标gkmPPT精品课件
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沪科版(2012)初中数学八年级上册 11.1.2 平面内点的坐标 课件
4
并将各组内的点用线
3
段依次连接起来得到
2
一个封闭图形，说说
1
你得到的是什么图形，
并计算它们的面积。 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x
-1O
(1)A(5,1),B(2,1),
-2
C(2,-3)
-3
-4
(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2) y
4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x -1 -2 -3 -4
如图，正方形 ABCD的边长为5， 如果以点A为原点， AB所在直线为x轴，
C (5,5) 建立平面直角坐标系，
那么y轴是那条线？ 写出正方形的顶点A、 B、C、D的坐标。
请再建立一个直 角坐标系。这时顶点 坐标又是多少？
Bx
(5,0)
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”填表
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
A O
C
B
3.已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（3,6） B（-1，4），C（5，-2），试求三角形ABC的面 积。
习题11.1 3、4、5
C
4
3
B
C(-3，3) D(-3，-3)
2
思考？
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
A、B、C、D各点
-1
的坐标有什么特
D
-2
征？
-3
A
-4
• 归纳：
(1)关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标 互为相反数．如A(3，-3)和 B(3，3)
(２)关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标 互为相反数．如C(-3，3)和 B(3，3)
沪科版八年级上册 数学 课件 11.1 平面内点的坐标(17张PPT)
注意：坐标轴上的点不属于任何象 限。
坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
点的位置
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的横坐 标符号
点的纵坐 标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
-
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴的 正半轴上
+
在x轴的 负半轴上
-
0
在y轴的 正半轴上
0
+
在y轴的 负半轴上
11.1 平面内点的坐标
学习目标：
1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐 标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标。 3.进一步体会数形结合的数学思想。
知识梳理
概念 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成
平 及有 坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征 面 关知 特殊位置的点的坐标特点 直识
巩固练习：
若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到５y轴的距离是 ． ３
如何建立适当的坐标系？
基本原则： （1）让尽可能多的点在坐标轴上或在第一象限 （2） 能使相关运算较为简单
矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角
坐标系,并写出各点的坐标.
y
y
5
5
4
4
3A
3D
2
2
1B
1 C
-4 -3 -2 -1 -40 -3 1 -2 2 -1 3 0 4 15 2x 3 4 5 x
-1
-1
-2
-2
-3
坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
点的位置
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的横坐 标符号
点的纵坐 标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
-
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴的 正半轴上
+
在x轴的 负半轴上
-
0
在y轴的 正半轴上
0
+
在y轴的 负半轴上
11.1 平面内点的坐标
学习目标：
1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐 标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标。 3.进一步体会数形结合的数学思想。
知识梳理
概念 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成
平 及有 坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征 面 关知 特殊位置的点的坐标特点 直识
巩固练习：
若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到５y轴的距离是 ． ３
如何建立适当的坐标系？
基本原则： （1）让尽可能多的点在坐标轴上或在第一象限 （2） 能使相关运算较为简单
矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角
坐标系,并写出各点的坐标.
y
y
5
5
4
4
3A
3D
2
2
1B
1 C
-4 -3 -2 -1 -40 -3 1 -2 2 -1 3 0 4 15 2x 3 4 5 x
-1
-1
-2
-2
-3
(课件)11.1平面内点的坐标(第一课时)资料
(1)原点的坐标是什么? (2) x轴上的点的坐标有什么特点？ (3) y轴上的点的坐标有什么特点？
原点的坐标为（0，0） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）
考考你：请你根据下列各点的坐标判定它们分 别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5,2) B (3,-2） C（0,4）， D（-6,0） E（1,8） F（0,0）， G（5,0） H（-6,-4） K(0,-3）
解：A在第二象限， B在第四象限， C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴。
y 雁塔
钟楼
碑林
o 中心广场
x
各个景点的坐标为：
大成殿
雁塔（0，3）
碑林（3，1）
钟楼（-2，1）
影月湖 大成殿（-2，-2）
科技大学
科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5）
中心广场（0，0）
回顾与思考
• 通过今天的学习－－ • 你知道了什么？ • 你学会了什么？ • 你发现了什么？
小结
这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和 一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是 一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
3Y
2
1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2
-3 （D）
教程
平面上点的坐标的确定 A的横坐标为4
纵轴 y
A的纵坐标为2
原点的坐标为（0，0） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）
考考你：请你根据下列各点的坐标判定它们分 别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5,2) B (3,-2） C（0,4）， D（-6,0） E（1,8） F（0,0）， G（5,0） H（-6,-4） K(0,-3）
解：A在第二象限， B在第四象限， C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴。
y 雁塔
钟楼
碑林
o 中心广场
x
各个景点的坐标为：
大成殿
雁塔（0，3）
碑林（3，1）
钟楼（-2，1）
影月湖 大成殿（-2，-2）
科技大学
科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5）
中心广场（0，0）
回顾与思考
• 通过今天的学习－－ • 你知道了什么？ • 你学会了什么？ • 你发现了什么？
小结
这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和 一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是 一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
3Y
2
1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2
-3 （D）
教程
平面上点的坐标的确定 A的横坐标为4
纵轴 y
A的纵坐标为2
11.1 平面内点的坐标 第1课时 课件(共21张PPT) 沪科版八年级数学上册
解：(1)点M在第四象限； (2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上 (a=0，b<0)．
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
有序数对与平面坐标系内点的关系
平面上的点 的位置确定
有序数对
-2
点A的坐标为（4，3）
-3
学习目标
活动探究
当堂检测
问题2：在平面直角坐标系中找点A(3,-2).
课堂总结 y
2 1
-3 -2 -1 O -1
由坐标找点的方法： -2
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； -3
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
1 2 3x A
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
任务二：用平面直角坐标系表示点的位置.
活动1：和同伴交流，完成下列问题，并归纳相应解题方法.
问题1：找出点A的坐标.
y
A （4，3）
3
(1)过点A作x轴的垂线，垂足
2
1 在x轴上对应的数是4；
(2)过点A作y轴的垂线，垂足
-2 -1 O 1 2 3 4 -1
x
在y轴上对应的数是3；
(1)如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表 示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢? (2) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
两个数据:排数和号数.
思考：联想问题1，怎 样确定一个点在平面内
的位置呢？
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
有序数对与平面坐标系内点的关系
平面上的点 的位置确定
有序数对
-2
点A的坐标为（4，3）
-3
学习目标
活动探究
当堂检测
问题2：在平面直角坐标系中找点A(3,-2).
课堂总结 y
2 1
-3 -2 -1 O -1
由坐标找点的方法： -2
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； -3
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
1 2 3x A
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
任务二：用平面直角坐标系表示点的位置.
活动1：和同伴交流，完成下列问题，并归纳相应解题方法.
问题1：找出点A的坐标.
y
A （4，3）
3
(1)过点A作x轴的垂线，垂足
2
1 在x轴上对应的数是4；
(2)过点A作y轴的垂线，垂足
-2 -1 O 1 2 3 4 -1
x
在y轴上对应的数是3；
(1)如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表 示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢? (2) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
两个数据:排数和号数.
思考：联想问题1，怎 样确定一个点在平面内
的位置呢？
11.1平面内点的坐标(4)PPT课件
点D的坐标为(-5,5),写出Aຫໍສະໝຸດ 、B、C的坐标.yD
C
(5,5)
O
x
A
(-5,-5)
.
B(5,-5)
3
试一试
： 正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标 为(-2,-1),写出 B、C 、D的坐标.
y
(-2,6) D
C (5,6)
O A
.
x
B (5,-1)
4
1、求三角形OAB的面积
用两种方法，并比较哪种方法简单？
B. x1+x2=0 D. y1+y2=0
4.已知线段AB=3，AB∥x轴，若A（-1,2） ，则点B的坐标为 （-4,2）或（2,2) .
.
11
5.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
6.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
6、如果⌡3x-13y+16⌡+⌡x+3y-2⌡=0,那么点P(x,y)在 第 二 象限
7、指出下列各点所在的象限或坐标轴：
A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)．
.
15
8、点P（0，b）必在 y 轴上，点Q（a，0） 必在 x 轴上。
9、（1）点P（x，y）且xy＜0， 则P点在第 二、四 象限。
第四课时111平面上点的坐标数形结合数形结合正方形abcd中以正方形的中心o为坐标原点点d的坐标为55写出abc的坐标
11.1 平面上点的坐标
第四课时
.
C
(5,5)
O
x
A
(-5,-5)
.
B(5,-5)
3
试一试
： 正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标 为(-2,-1),写出 B、C 、D的坐标.
y
(-2,6) D
C (5,6)
O A
.
x
B (5,-1)
4
1、求三角形OAB的面积
用两种方法，并比较哪种方法简单？
B. x1+x2=0 D. y1+y2=0
4.已知线段AB=3，AB∥x轴，若A（-1,2） ，则点B的坐标为 （-4,2）或（2,2) .
.
11
5.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
6.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
6、如果⌡3x-13y+16⌡+⌡x+3y-2⌡=0,那么点P(x,y)在 第 二 象限
7、指出下列各点所在的象限或坐标轴：
A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)．
.
15
8、点P（0，b）必在 y 轴上，点Q（a，0） 必在 x 轴上。
9、（1）点P（x，y）且xy＜0， 则P点在第 二、四 象限。
第四课时111平面上点的坐标数形结合数形结合正方形abcd中以正方形的中心o为坐标原点点d的坐标为55写出abc的坐标
11.1 平面上点的坐标
第四课时
.
八年级数学上册 11.1 平面内点的坐标(1)教学课件 (新版)沪科版.ppt
9
8 7
A B
C
6
D
5
E
4
3
F
G
H
2
I
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
8
1、设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点， 当a>0，b<0时点M位于第几象限？
9
2、设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点， 当ab>0时，点M位于第几象限？
10
4、已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离 是2个单位长度，求P点的坐标。
11
5. 如图，写出表示下列各点的有序数对：
A（＿，＿）；B（，）；C（＿，＿）；D（＿， ＿）；E（＿，＿）；F（＿，＿）；G（＿， ＿）；H（＿，＿）；I（＿，＿）；
5
2:在平面直角坐标系中描出出下列各点:
A(3,4), B(3,-2[网格线] ◆[刻度线]
D(-2,2),
◆[刻度值]
E(2,0), F(0,-3) ◆[等单位长] ◆[坐标系/轴] ◆[修改标签]
◆[控制台]
y
4
3
·D 2
1
–4 –3 –2 –1 O
1
–1
–2
· –3 F C·–4
·A
E
x
·2 3 4
·B
6
几个象限内点的特点 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
7
本节课你学习了哪些知识？
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
2
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原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那 么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐 标．
y 6 5 4 3 2 1
O 1 2345 6
2021/3/1
y轴是AD所在的直线.
A（0,0） B（6,0） C（6,6） D（0,6）
请另建立一个平面直角坐标系，这时 x 正方形的顶点A，B，C，D的坐标又
坐标是（6，0）或（-6，0）；
（4）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单
象限；
（6）P（x，y）的坐标满足xy<0，则点P在第二或第四象限.
2021/3/1
20
练习2．填空：
（1）点A（4,-3）到x轴的距离是—3———个长度单位， 到y轴的距离是———4—个长度单位. （2）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的 坐标是（0，2）或（0，-2）；
（3）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的
二象限、第三象限、
第四象限．坐标轴上
的点不属于任何象
限．
Ⅲ 第三象限
2021/3/1
第一象限
Ⅰ
第四象限 Ⅳ
12
（2）从上面的操作可以发现直 角坐标系上每一个点的位置都能用 一对有序实数表示，反之，任何一 对有序实数在直角坐标系上都有唯 一的一个点和它对应．也就是说直 角坐标系上的点和有序实数对是一
2021/3/1
6
2：平面上点的表示 Y
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴
b
. P(a,b)
、y轴上对应的数a、b分别叫
做点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）
叫做点P的坐标。
O
X
a
记为P（a，b）
注意:横前纵后用括号， 两者中间隔逗号.
3：操作
（1）.你能说出A 、 B、C、D 、 E、F及原点O
的坐标吗？
y B (2,4)
4
2021/3/1
2
F(0,1) E (-3,0)
-4
-2 O (0,0) 2
A(4,2)
4x
-2
C(-3,-2)
-4
D(3,-3)
8
3：操作
（2）.在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(3,4)、B(3,-2)、C(-1,-4)、D(-2,2)、E(2,0)、F(0,-3)
因为电影票上都标有“×排×座”的字样 ，所以找座位时，先找到第几排，再找到 这一排的第几座就可以了．也就是说，电 影院里的座位完全可以由两个数确定下来 ．
2021/3/1
5
1.引入概念
• 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平 面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重
合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如 图），这就建立了平面直角坐标系。通常把其 中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为 正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上 为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
郭克敏
2021/3/1
1
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是 一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数， 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标
例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴 上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这 个点在直线上的位置就确定了．
2021/3/1
y
4
A(3,4)
D(-2,2)
2
-4
2021/3/1
E(2,0)
-2
2
4x
-2
F(0,-3)
C(-1,-4-4)
B(3,-2)
9
（1）在平面直角坐标系中描出
y
下列各点：
E(0,4)
4
A（3，4）
B(-2,3)
3
A(3,4)
B（-2，3） C（-4，-1） D（2.5，-2） E（0，4）
2 1
-4 -3 -2 -1 O 1分别是多少？与同学交 Nhomakorabea一下． 18
例3．在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各
组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说 说你得到什么图形，并计算它们的面积
(1) A（5，1）、B（2，1）、C（2，-3)
(2) A（-1，2）、B（-2，-1）、C（2，-1)
D（3，2）
(3) A（2，2）、B（1，0）、C（-4，-1)
一对应的．
你能说出这句话的 含义吗?
2021/3/1
13
5：发现规律
（1）四个象限内点的坐标的符号有什么规律？
（-, +）
（+, +）
（-, -）
（+, -）
2021/3/1
14
5：发现规律
（2）坐标轴上点的坐标有什么规律？
（1）x轴上点的纵坐标为0， x轴正半轴上点的横坐标为“+”， x轴负半轴上点的横坐标为“-”.
-1
C(-4,-1)
-2
23 4 x
D(2.5,-2)
2021/3/1
-3
-4
10
(2)．在平面直角坐标系中描出下列各点： M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0， -4）、R（0，0）．
2021/3/1
11
4：新授
第二象限
（1）坐标平面被两
条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ、Ⅳ四个部分，分
别叫做第一象限、第 Ⅱ
2
一个点在平面内的位置如何确定呢？
问题1 A在的北偏东300的方向 上，且距15千米处。你能确定A 的位置吗？
2021/3/1
3
问 你题的2座位在吗第第教？第853室列列列里第第第，二六四行你行行能找到
六
行五
四 三 二 一
12
2021/3/1
34
56
列
讲台
78
4
你去过电影院吗？还记得在 电影院是怎么找座位的吗？
+
+
在第二象限 在第三象限
-
+
-
-
在第四象限
+
-
在正半轴上
+
0
在x轴上 在负半轴上
-
0
在正半轴上
0
+
在y轴上 在负半轴上
0
-
2021/3/1
原点
0
0
16
6：知识应用
例1．已知点A（2a+6,a-3）在第四象限，求a 的取值范围。
2021/3/1
17
6：知识应用
例2．如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为
（2）y轴上点的横坐标为0， y轴正半轴上点的纵坐标为“+”， y轴负半轴上点的纵坐标为“-”.
（3）坐标轴上的点不属于 任何象限.
（4）原点既在x轴上，又在 y轴上，是x轴和y轴的交点.
2021/3/1
15
【发现规律】
根据点所在的位置，用“＋”“－”或“0”
填表．
点的位置
横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
2021/3/1
19
7：课堂练习
练习1．填空：
第一或第四
（1）横坐标为正数的点在第二或第三 象限或x轴正半轴；
（（（234）））横纵纵坐 坐 坐标 标标为 为为正 负负数 数数的 的的点点点在在在第第一三或或第第二四
象限或x轴负半轴； 象限或y轴正半轴； 象限或第y一轴或负第半三轴；
（5）P（x，y）的坐标满足xy>0，则点P在
y 6 5 4 3 2 1
O 1 2345 6
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y轴是AD所在的直线.
A（0,0） B（6,0） C（6,6） D（0,6）
请另建立一个平面直角坐标系，这时 x 正方形的顶点A，B，C，D的坐标又
坐标是（6，0）或（-6，0）；
（4）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单
象限；
（6）P（x，y）的坐标满足xy<0，则点P在第二或第四象限.
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练习2．填空：
（1）点A（4,-3）到x轴的距离是—3———个长度单位， 到y轴的距离是———4—个长度单位. （2）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的 坐标是（0，2）或（0，-2）；
（3）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的
二象限、第三象限、
第四象限．坐标轴上
的点不属于任何象
限．
Ⅲ 第三象限
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第一象限
Ⅰ
第四象限 Ⅳ
12
（2）从上面的操作可以发现直 角坐标系上每一个点的位置都能用 一对有序实数表示，反之，任何一 对有序实数在直角坐标系上都有唯 一的一个点和它对应．也就是说直 角坐标系上的点和有序实数对是一
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6
2：平面上点的表示 Y
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴
b
. P(a,b)
、y轴上对应的数a、b分别叫
做点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）
叫做点P的坐标。
O
X
a
记为P（a，b）
注意:横前纵后用括号， 两者中间隔逗号.
3：操作
（1）.你能说出A 、 B、C、D 、 E、F及原点O
的坐标吗？
y B (2,4)
4
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2
F(0,1) E (-3,0)
-4
-2 O (0,0) 2
A(4,2)
4x
-2
C(-3,-2)
-4
D(3,-3)
8
3：操作
（2）.在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(3,4)、B(3,-2)、C(-1,-4)、D(-2,2)、E(2,0)、F(0,-3)
因为电影票上都标有“×排×座”的字样 ，所以找座位时，先找到第几排，再找到 这一排的第几座就可以了．也就是说，电 影院里的座位完全可以由两个数确定下来 ．
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1.引入概念
• 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平 面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重
合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如 图），这就建立了平面直角坐标系。通常把其 中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为 正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上 为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
郭克敏
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如图是一条数轴，数轴上的点与实数是 一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数， 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标
例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴 上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这 个点在直线上的位置就确定了．
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y
4
A(3,4)
D(-2,2)
2
-4
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E(2,0)
-2
2
4x
-2
F(0,-3)
C(-1,-4-4)
B(3,-2)
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（1）在平面直角坐标系中描出
y
下列各点：
E(0,4)
4
A（3，4）
B(-2,3)
3
A(3,4)
B（-2，3） C（-4，-1） D（2.5，-2） E（0，4）
2 1
-4 -3 -2 -1 O 1分别是多少？与同学交 Nhomakorabea一下． 18
例3．在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各
组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说 说你得到什么图形，并计算它们的面积
(1) A（5，1）、B（2，1）、C（2，-3)
(2) A（-1，2）、B（-2，-1）、C（2，-1)
D（3，2）
(3) A（2，2）、B（1，0）、C（-4，-1)
一对应的．
你能说出这句话的 含义吗?
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5：发现规律
（1）四个象限内点的坐标的符号有什么规律？
（-, +）
（+, +）
（-, -）
（+, -）
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5：发现规律
（2）坐标轴上点的坐标有什么规律？
（1）x轴上点的纵坐标为0， x轴正半轴上点的横坐标为“+”， x轴负半轴上点的横坐标为“-”.
-1
C(-4,-1)
-2
23 4 x
D(2.5,-2)
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-3
-4
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(2)．在平面直角坐标系中描出下列各点： M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0， -4）、R（0，0）．
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4：新授
第二象限
（1）坐标平面被两
条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ、Ⅳ四个部分，分
别叫做第一象限、第 Ⅱ
2
一个点在平面内的位置如何确定呢？
问题1 A在的北偏东300的方向 上，且距15千米处。你能确定A 的位置吗？
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3
问 你题的2座位在吗第第教？第853室列列列里第第第，二六四行你行行能找到
六
行五
四 三 二 一
12
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34
56
列
讲台
78
4
你去过电影院吗？还记得在 电影院是怎么找座位的吗？
+
+
在第二象限 在第三象限
-
+
-
-
在第四象限
+
-
在正半轴上
+
0
在x轴上 在负半轴上
-
0
在正半轴上
0
+
在y轴上 在负半轴上
0
-
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原点
0
0
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6：知识应用
例1．已知点A（2a+6,a-3）在第四象限，求a 的取值范围。
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6：知识应用
例2．如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为
（2）y轴上点的横坐标为0， y轴正半轴上点的纵坐标为“+”， y轴负半轴上点的纵坐标为“-”.
（3）坐标轴上的点不属于 任何象限.
（4）原点既在x轴上，又在 y轴上，是x轴和y轴的交点.
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【发现规律】
根据点所在的位置，用“＋”“－”或“0”
填表．
点的位置
横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
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7：课堂练习
练习1．填空：
第一或第四
（1）横坐标为正数的点在第二或第三 象限或x轴正半轴；
（（（234）））横纵纵坐 坐 坐标 标标为 为为正 负负数 数数的 的的点点点在在在第第一三或或第第二四
象限或x轴负半轴； 象限或y轴正半轴； 象限或第y一轴或负第半三轴；
（5）P（x，y）的坐标满足xy>0，则点P在