1.2 流体静力学

一、压力的单位 SI制：N· -2或Pa； m 或以流体柱高度表示 ：
p gh
注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类， 如600mmHg，10mH2O等。 标准大气压的换算关系： 1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33mH2O
二、 压力的表示方法
绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。 表 压 = 绝对压力 － 大气压力
p1
压力形式 能量形式

z1 g
p2

z2 g
——静力学基本方程
讨论： （1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体；
（2）物理意义： zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
p
在同一静止流体中，处在不同位置流体的位
——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。
能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和 保持不变 。
其密度较小，近似
认为 而
p A pB
B
pA pa gh
pB pa 0 gR
A
所以
0 h R
3. 液封高度的计算
液封作用：
确保设备安全：当设备
内压力超过规定值时，气
体从液封管排出；
防止气柜内气体泄漏。
p 液封高度： h g
• 上式的 p为表压还是绝对压？是哪里的压强？如 何推得上述公式?
P1 p1 A
p1 G p2
p0
方向向下
（2）下端面所受总压力 P2 p2 A 方向向上 （3）液柱的重力
G gA( z1 z2 )
z1 z2
方向向下
液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:
p2 A p1 A gA( z1 z 2 ) 0
p2 p1 g( z1 z 2 )
1.2
1.2.1
1.2.2
流体静力学
静压力的特性
流体静力学基本方程
1.2
流体静力学
1.2.1 静压力的特性
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压 强，习惯上又称为压力。 流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；
作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
作业： 1-1、1-2
p1
p1
pa
pa
表压
真空度
2. 指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反映了什么？
p2 p1 z1 R A A’ z2
p1 p2 ( 0 ) gR ( z 2 z1 ) g
出口处绝对压力
po绝 po表 1atm 245000 101300 346300 Pa
进出口的压力差
p po绝 pi绝 346300 25300 321 kPa
1.2.2 流体静力学基本方程
一、静力学基本方程
. 设流体不可压缩， Const
重力场中对液柱进行受力分析： （1）上端面所受总压力
度为13600kgm-3 。试 计 算该 截
面处的压力。[64844Pa]
【例1-5】 如图所示，用一复式U形压差计测量某
种流体流过管路A、B两点的压力差。已知流体的
密度为ρ，指示液的密度为ρ0 ，且两U形管指示液
之间的流体与管内流体相同。已知两个 U形压差计的读数分别 为R1 、R2 ，试推导A、 B两点压力差的计算式，
p1
表压 大气压 真空度
真空度 = 大气压力 － 绝对压力
绝对压力
p2
绝对压力
绝对真空
【例1-2】*已知某离心泵进口真空表读数为76kPa，出 口压力表读数为245kPa，试求离心泵进出口的绝对压
力及压差。（大气压力为1标准大气压）
解：进口处绝对压力
pi绝 1atm pi真空度 101300 76000 25300 Pa
（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平 面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压
面。
（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体
内部各点的压力也将发生相应的变化。
【例1-3】*如图所示，将大气视为静止流体，且认为从海
平面到20000m高度间是等温状态，试计算20000m高度处 的大气压强。假设海平面处p1= 101.3kPa, ρ1 = 1.205kg/m3, T1 = 273.15K。 解: 等温状态下，pv = 常数。 因此有 p p1 (假设g为常数)
z 20000m p, ρ, T O
海平面

1
p1, ρ1, T1
dp 由于 g dz
图 1.5 例 1-3 附图
因此
dp 1 g dz p p1
积分得
g dp p ln 1 p1 p p1 p1
p
z
z
1
dz
1 g
p1
z z
1
1 g p exp p z z1 p1 1
m R A A’
pA p1 g(m R)
pA' p2 gm 0 gR
所以
p1 g(m R) p2 gm 0 gR
p1 p2 ( 0 ) gR
整理得
若被测流体是气体， 0 ，则有
p1 p2 Rg 0
讨论： 1. U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管 一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得 流体的表压或真空度；
（2）双液体U管压差计 适用于压差较小的场合。 密度接近但不互溶的两种指示 液A和C ( A C ) ； 扩大室内径与U管内径之比应 大于10 ?
p1 p2 Rg( A C )
（3） 倒U形压差计 指示剂密度小于被测流体密度， 如空气作为指示剂
p1 p2 Rg( 0 ) Rg
（4） 倾斜式压差计 （P18） 适用于压差较小的情况。
pa
ห้องสมุดไป่ตู้
Rm
R1
α
【例1-4】 如图所示，水在水平管道内流动。为测量 流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差 计，指示液为水银，读数 R＝200mm，m＝1000mm。
已知当地大气压为101.3kPa，水
的密度为1000kgm-3 ，水银的密
由此可得出什么结论？
流体管路倾斜放置，又
该怎样？
pA pB 0 g R1 R2
2. 液位测量 （1）近距离液位测量装置
压差计读数R反映出容器
内的液面高度。
0 h R
液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液 面达到最高时，h为零，R亦为零。
（2）远距离液位测量装置 管道中充满氮气，
最后得
1.205 9.81 p 101.3 exp 20000 9.82kPa 101.3 1000
二、静力学基本方程的应用 1. 压力及压力差的测量
（1）U形压差计 设指示液的密度为 0 ，
被测流体的密度为 。
p1 p2
A与A′面 为等压面，即 pA pA' 而