八年级数学(上)周周清测试题(十)

八年级数学（上）周周清测试题（十）
一、选择题
1、若(2x+1)01，则( )
A ．x≥12
B ．x≠1
2 C ．x≤12 D ．x≠1
2
变式：若()51x x -=,则x 的值为________.
2、下列计算中，正确的是（ ）
A.（-x 6）÷（-2x 2）=3x 3；
B.a+a=a 2；
C.（a 3）2=a 6； D ．x 3•x 4=x 12
3、若12,3m n a a ==，则m n a -=（ ）
A.4
B.9
C.15
D.36
变式1：若122m n a a ==，，则23______.m n a -=
变式2：已知：3m a =，55n a =，则3102m n -=______;若5749m m a a ==，，则3m a =_____.
4、若y x y x y x n m 23=÷，则有（ ）
A.2,6==n m
B.2,5==n m
C.0,5==n m
D.0,6==n m
5、计算23222[]a a a a ---÷-（）（）（）结果是（ ）
A ．-a 3+a 2
B ．a 3-a 2
C ．-a 4+a 2
D ．-a 4-a 2
6、计算：()622
1933x x x -÷-的结果是（ ）
A ．29x
B ．23x
C ．29x -
D ．69x -
7、已知m 为正整数，计算()()20162015333-+⨯-的值是（ ）
A.1
B.－1
C.0
D.()20163-
8、若一多项式除以223x -，得到的商式为74x -，余式为52x -+，则此多项式为何？（
）
A ．14x 3-8x 2-26x+14；
B ．14x 3-8x 2-26x-10；
C ．-10x 3+4x 2-8x-10；
D ．-10x 3+4x 2+22x-10
9、下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A ．a 2+4a-21=a （a+4）-21
B ．a 2+4a-21=（a-3）（a+7）
C ．（a-3）（a+7）=a 2+4a-21
D ．a 2+4a-21=（a+2）2-25
10、在下列等式中，属于因式分解的是（ ）
A ．a(x －y)＋b(m ＋n)＝ax ＋bm －ay ＋bn
B ．a 2－2ab ＋b 2＋1=(a －b)2＋1
C ．－4a 2＋9b 2＝(3b －2a)＋ (2a ＋3b)
D ．x 2－7x －8=x(x －7)－8
11、下列各式的因式分解结果中，正确的是（ ）
A ．a 2b ＋7ab －b ＝b(a 2＋7a)
B ．3x 2y －3xy －6y=3y(x －2)(x ＋1)
C ．8xyz －6x 2y 2＝2xyz(4－3xy)
D ．－2a 2＋4ab －6ac ＝－2a(a ＋2b －3c)
12、多项式m(n －2)－m 2(2－n)分解因式等于（ ）
A ．(n －2)(m ＋m 2)
B ．(n －2)(m －m 2)
C ．m(n －2)(m ＋1)
D ．m(n －2)(m －1)
13、下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A.n m +2
B. 12+-m m
C. n m -2
D.122
+-m m
14、把x 2－7x －60分解因式，得（ ）
A ．(x －10)(x ＋6)
B ．(x ＋5)(x －12)
C ．(x ＋3)(x －20)
D ．(x －5)(x ＋12)
15、因式分解2x ax b -+，甲看错了a 的值，分解的结果为()()61x x +-，乙看错了b 的值，分解的结果为()()12x x +-，那么2x ax b ++分解的正确结果为（ ）
A ．()()32x x +-
B ．()()23x x +-
C ．()()32x x --
D ．()()23x x ++
16、下列多项式，能用平方差公式分解的是（ ）
A ．-x 2-4y 2
B ．9x 2+4y 2
C ．-x 2+4y 2
D ．x 2+（-2y ）2
17、下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A ．a 2-b 2+2ab
B ．a 2+b 2+ab
C ．4a 2+12a+9
D ．25n 2+15n+9
18、下列各式中不能用公式法分解因式的是（ ）
A ．x 2-6x+9
B ．-x 2+y 2
C ．x 2+2x+4
D ．-x 2+2xy-y 2
19、下列各多项式中：①x2-y2，②x3+2，③x2+4x ，④x2-10x+25，能直接运用公式法分解因式的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
20、若a+b=-1，则3a 2+3b 2+6ab+3的值是（ ）
A ．0
B ．-3
C ．6
D ．3
21、多项式m 2-m 与多项式2m 2-4m+2的公因式是（ ）
A ．m-1
B ．m+1
C ．m 2-1
D ．（m-1）2
22、因式分解x 2y-4y 的结果是（ ）
A ．y （x 2-4）
B ．y （x-2）2
C ．y （x+4）（x-4）
D ．y （x+2）（x-2）
23、把a 2＋8ab －33b 2分解因式，得（ ）
A ．(a ＋11)(a －3)
B ．(a －11b)(a －3b)
C ．(a ＋11b)(a －3b)
D ．(a －11b)(a ＋3b)
24、－(3x －1)(x ＋2y)是下列哪个多项式的分解结果（ ）
A ．3x 2＋6xy －x －2y
B ．3x 2－6xy ＋x －2y
C ．x ＋2y ＋3x 2＋6xy
D ．x ＋2y －3x 2－6xy
25、多项式(3x －2y)2－2(3x －2y)＋1因式分解为（ ）
A ．(3x －2y －1)2
B ．(3x ＋2y ＋1)
2 C ．(3x －2y ＋1)2 D ．(2y －3x －1)2 26、在多项式①x 2+2xy-y 2；②-x 2-y 2+2xy ；③x 2+xy+y 2；④4x 2+1+4x 中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①④
D ．②④ 27、若9x 2＋mxy ＋16y 2是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）
A ．－12
B ．±24
C ．12
D ．±12
28、若6x 2-5x+k 有一个因式为x-1，则k 的值为（ ）
A ．-1
B ．-2
C ．－6
D ．-8
二、填空题
1、(a －3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；
2、若6,2a b ab +==，则22223223
2____2____a b a b ab a b a b ab ++=++=；．
3、多项式322239126x y x y xy +-各项的公因式为 .
4、若2a b -=，则22
_____2
a b ab +-=. 5、若2262100x y x y +-++=，则2211_____.22
x y xy +-= 变式：若22548160a b ab b +--+=，则_______.a b +=
三、把下列多项式因式分解
四、证明(求值)： 1、若x ，y 为任意有理数，且22
9,63M x y N xy =+=-，试比较M 与N 的大小.
2、阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． ()()2
2242422
112421228134(1)14(3)(3)5x x a bx a b x x x y x y y ---+---+-+. 4 .. .42223223222222222222
2222213121648()()()4()
(2)()()()749258(4)16a b a b a b a b a b c
x x y y y x m x y n x y x y x y x x y y y x x y m m --+--+-+-+----++-. 2.3. 4.65.-－－2 6.. .323294410(2)(2)5x y x a b a b b -+--. .
例如：(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn) (2)x 2﹣y 2﹣2y ﹣1=x 2﹣(y 2+2y+1)
=m(a+b)+n(a+b) =x 2﹣(y+1)2
=(a+b)(m+n) =(x+y+1)(x ﹣y ﹣1)
试用上述方法分解因式：（1）22a b a b --- （2）222c b a ab a bc --++
3、已知a ，b ，c 是△ABC 的三边，试说明：（a 2+b 2-c 2）2-4a 2b 2的值一定是负数．
4、阅读材料：若m 2-2mn+2n 2-8n+16=0，求m 、n 的值．
解：∵m 2-2mn+2n 2-8n+16=0，
∴（m 2-2mn+n 2）+（n 2-8n+16）=0
∴（m-n ）2+（n-4）2=0，
∴（m-n ）2=0，（n-4）2=0
∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x 2+2xy+2y 2+4y+4=0，求2x-y 的值；
（2）已知不等边△ABC 的三边长为正整数a ，b ，c ，且满足a 2+b 2-4a-6b+13=0，求边c 的长.
5、阅读材料：
分解因式：x 2+2x-3
解：原式=x 2+2x+1-4=（x+1）2-4
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：
分解因式（1）x 2-2x-3； (2) a 2-4ab-5b 2 ； （3）x 2-6x+5
6、下面是某同学对多项式（x 2-4x-3）（x 2-4x+1）+4进行因式分解的过程．
解：设x 2-4x=y ，则 原式 =（y-3）（y+1）+4（第一步）
=y 2-2y+1 （第二步）
=（y-1）2 （第三步）
=（x 2-4x-1）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的___．
A ．提取公因式法
B ．平方差公式法
C ．完全平方公式法
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式()()222221x x x x ++++进行因式分解．。