人教版八年级上册数学《三角形的边》同步练习及答案

11.1.1三角形的边

一、选择题

1.三角形是（）

A．连接任意三角形组成的图形

B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形

C．由三条线段组成的图形

D．以上说法均不对

2.若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且

()0

2=

-

+

-p

n

n

m，则这个三角形为

（）

A．等腰三角形 B.等边三角形

C．直角三角形 D.等腰直角三角形

3.试用学过的知识判断，下列说法正确的是（）

A．一个直角三角形一定不是等腰三角形

B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形

C．一个等腰三角形一定不是等腰三角形

D．一个等腰三角形一定不是钝角三角形

4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8

5.（2012·海南）一个三角形的两边长分别为３cm和７cm,则此三角形第三边长可能是（）

A．3cm B.4cmC.7 cmD.11cm

6.（2012·义乌）一个三角形的两边长分别为３和５,第三边长是偶数，则第三边长可以是（）

A．2 B.3 C.4 D.8

7.（2013?河北）如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（）

A．点M在AB上

B．点M在BC的中点处

C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

8.（2012?台湾）如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的边．若图1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度？（）

9.A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

（第7题）（第8题）（第9题）

9.（2006?绍兴）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对

10.（2009?呼和浩特）已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是________三角形

11.若等腰三角形两边长分别为３和５，则它的周长是_______________.

12.如图，

Ｃ

在三角形中所对的边是________________.

13.用７根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成_______个不同的三角形.

14.如图，在图１中互不重叠的三角形共有４个，在图２中，互不重叠的三角形共有７个，在图３中，互不重叠的三角形共有１０个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有__________个（用含n的代数式表示）.

15.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数有__________．

16.如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有__________个三角形．

17.如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为__________．

18.平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成

__________个不同的三角形．

三、解答题

19.（2006?贵阳）两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；

①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；

②符合①要求的线段必须全部画出；

图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；

图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；

（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；

（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

20.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；

（1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形；

（2）其中以C为顶点可以画出__________个三角形．

21.（2003?泸州）如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．

22.如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…

连接个数

出现三角形个数

若一直连接到An，则图中共有__________个三角形．

23.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．

11.1.1三角形的边

一、选择题

1.B

2.B

3.D

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C

二、填空题

9.310.钝角11.11或1312.ＡＥ,ＢＤ,ＡＢ13.214.(3n+1)15.316.2817.200818.10

三、解答题

19.解：（1）

4个；

（2）当有n对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；

（3）2×（2006-1）=4010个．

答：当n=2006时，最少可以画4010个三角形．

20.解：（1）如图，以AB为一边的三角形有△ABC、△ABD、△ABE共3个；

（2）如图，以点C为顶点的三角形有△ABC、△BEC、△BCD、△ACE、△ACD、△CDE共6个．

故答案为：（1）3，（2）6．

21.解：第一种是取各边的中点，分别取，AB．BC，AC的中点D，E，Y，连接DE，EY和AE，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．

第二种，在BC边上取四等分点D，E，F，分别连接AD，AE，AF，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．

连接个数 1 2 3 4 5 6

出现三角形个数 3 6 10 15 21 28