北京理工大学自动控制matlab实验报告

MATLAB软件工具在控制系统分析和综合中的应用实验
班级：01811001
学号：1120100209
姓名：戚煜华
一、试验目的：
1．了解MATLAB 这种强大的数学软件的基本特点和语言特点。

2．掌握控制系统在MATLAB 中的描述。

3．学会用MATLAB 的Control 工具箱中提供的仿真函数，例如连续时间系统在阶跃输入激励下的仿真函数step （），脉冲激励下的仿真函数impulse （）等。

4掌握典型一阶、二阶系统中参数的变化对阶跃响应曲线的影响；
5掌握使用MATLAB 绘制控制系统的根轨迹图，并了解附加开环零、极点对闭环根轨迹的影响。

6．学会使用MATLAB 绘制系统频率特性曲线—乃氏图和伯德图，并利用MATLAB 求出系统的稳定裕度。

7．掌握系统串联校正后，开环指标及时域响应指标的变化规律。

二、试验设备：
一台装有MATLAB 软件的电脑
三、试验内容：
2．以传函11)(+=Ts s G 为例，令T=0.1，1，10，绘制其单位阶跃响应曲线，并总结给出惯性时间常数对阶跃响应影响的结论。

T=0.1时的单位阶跃响应曲线
T=1时的单位阶跃响应曲线
T=10时的单位阶跃响应曲线
结论：惯性时间常数T越大，上升时间、调节时间和延迟时间越长。

3．以传函2222)(n
n n s s s G ωξωω++=为对象，令n ω=1，ξ=0，0.2，0.5，1，1.5分别绘制阶跃响应曲线。

令ξ=0.7，n ω=0.1，1，10分别绘制阶跃响应曲线，进行ξ、n ω对二阶阶跃响应的影响分析。

n ω=1，ξ=0：
分析：n ω=1时，
ξ=0，零阻尼，响应为无阻尼等幅振荡；
ξ=0.2和0.5，欠阻尼，随着ξ的增大，振荡幅值减小，响应速度变慢，超调量减小；
ξ=1，临界阻尼，响应变慢，超调和振荡消失；
ξ=1.5，过阻尼，系统没有超调，且过渡时间较长。

综上所述，ξ越大，振荡幅值越小，过渡时间越长；ξ>=1以后，系统没有了超调和振荡。

所以，阻尼比ξ对二阶系统的影响是改变系统的振荡幅值和过渡时间。

n
ω=1，ξ=0.5：n
n
ω=1，ξ=1.5：n
n
ω=1：ξ=0.7，
n
n
ω=1时，
分析：
n
ξ=0，零阻尼，响应为无阻尼等幅振荡；
ξ=0.2和0.5，欠阻尼，随着ξ的增大，振荡幅值减小，响应速度变慢，超调量减小；
ξ=1，临界阻尼，响应变慢，超调和振荡消失；
ξ=1.5，过阻尼，系统没有超调，且过渡时间较长。

综上所述，ξ越大，振荡幅值越小，过渡时间越长；ξ>=1以后，系统没有了超调和振荡。

所以，阻尼比ξ对二阶系统的影响是改变系统的振荡幅值和过渡时间。

ω越大，二阶阶跃响应曲线上升时间越长，调节时间越短，分析：ξ=0.7时，
n
ω影响二阶系统的过渡时间。

超调量相同。

所以无阻尼自然频率
n
5．系统开环传函为,)10()(+=s s K s G 绘制其根轨迹。

附加开环极点，系统开环传函变为,)
)(10()(p s s s K s G ++=分别令p =2,5,绘制其根轨迹，并分析附加开环极点对根轨迹的影响。

原系统开环传函根轨迹：
附加极点后根轨迹：
分析：附加开环极点后，根轨迹向右方移动。

而当附加的开环极点左移时，根轨迹也随之左移。

6．若单位反馈系统,)
101.0)(125.0(50)(++=s s s s G 画出其Bode 图，nyquist 图，并求其相位裕度；串入校正装置,1
0117.01118.0)(++=s s s G c 绘制Bode 图，求其相位裕度，c ω，绘制系统校正前后闭环阶跃响应曲线。

原单位反馈系统的bode图：
原单位反馈系统的奈奎斯特图：
相位裕度：8.32deg
串入校正装置后系统的bode图：
=23.3rad/s.
相位裕度51.4°，
c
校正前单位反馈系统的闭环阶跃响应曲线图：
校正后单位反馈系统的闭环阶跃响应曲线图。