初中数学九年级数学上册第四章图形的相似4.3相似多边形作业设计(新版)北师大版.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分

得分

一、xx题

（每空xx 分，共xx分）

试题1:

用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（）

A. △ABC放大后，是原来的2倍

B. △ABC放大后，各边长是原来的2倍

C. △ABC放大后，周长是原来的2倍

D. △ABC放大后，面积是原来的4倍

试题2:

我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1：1000万的地图上的面积约是（）

A. 960平方千米

B. 960平方米

C. 960平方分米

D. 960平方厘米

试题3:

如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（）

A. 2：1

B. 2：1

C. 3：3

D. 3：2

试题4:

两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是，那么较大的多边形的面积是（）评卷人得分

A. 44.8

B. 42

C. 52

D. 54

试题5:

若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）

A. 1：4

B. 1：2

C. 2：1

D. 4：1

试题6:

如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）

A. B. C.

D.

试题7:

某块面积为的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（）

A. 4cm

B. 5cm

C. 10cm

D. 40cm

试题8:

一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（）A. 18 B. 12 C. 24 D. 30

试题9:

对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（）

A. 图形中线段的长度与角的大小都保持不变

B. 图形中线段的长度与角的大小都会改变

C. 图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变

D. 图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变

试题10:

下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）

（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

试题11:

如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（）

A. 16：9

B. 4：3

C. 2：3

D. 256：81

试题12:

如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（）

A. 相似

B. 平移

C. 轴对

称 D. 旋转

试题13:

若两个相似多边形的对应边之比为5：2，则它们的周长比是_____．

试题14:

如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为______．

试题15:

如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AEFB与四边形ABCD相似，AB=4，则AD的长度为______．

试题16:

如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度．

试题17:

两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是，则这两个五边形面积各是多少？

试题18:

把一个长方形（如图）划分成两个全等的长方形．若要使每一个小长方形与原长方形相似，问原长方形应满足什么条件？

试题19:

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知，求AB的长．

试题20:

我们通常用到的一种复印纸，整张称为纸，对折一分为二裁开成为纸，再一分为二成为纸，…，它们都是相似的矩形．求这种纸的长与宽的比值（精确到千分位）．

试题1答案:

A

【解析】用一个4倍放大镜照△ABC，放大后与原三角形相似且相似比为1：4，相似三角形对应角相等，对应边的比等于相似比、对应周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，故A选项错误．故选A．

考点：相似三角形的性质．

试题2答案:

D

【解析】相似多边形的面积比等于相似比的平方，据此求解，注意统一单位．960万平方千米=9.6×1016平方厘米，设画在地图上的面积约为x平方厘米，则x:9.6×1016=(1:1000万)2，解得x=960.则画在地图上的面积约为960平方厘米.故选D.

试题3答案:

B

【解析】根据折叠性质得到AF=AB=a，再根据相似多边形的性质得到=，即=，然后利用比例的性质计算即可．∵

矩形纸片对折，折痕为EF，∴AF=AB=a，∵矩形AFED与矩形ABCD相似，∴=，即=，∴（）2=2，∴=．故选B．

试题4答案:

D

【解析】设较大多边形的面积为S cm2，则较小多边形的面积为：（78-S）cm2.∵两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm 和4.5cm，∴(4.5:3)2=S:(78−S)，解得S=54（cm2）.故选D.

点睛：本题是一道关于相似图形的题目，解题的关键是熟练掌握相似图形的性质.

试题5答案:

B

【解析】根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解．∵两个相似多边形面积比为1:4，∴周长之比为=1:2.故选：B.

试题6答案:

B