射频电子线路计算题

1、均匀无损耗传输线的波阻抗Ω=750

Z

，终端接Ω50纯阻负载，求距负载端

4

p λ、

2

p λ位置处的输入阻抗。若信源频率分别为MHz 50，

MHz 100，求计算输入

阻抗点的具体位置。 解：

d

jZ d Z d

jZ d Z Z d Z L L

in ββββsin cos sin cos )(000++=

当距离为

4

p

λ时，，则

2

42πλλπβ=⋅=

p p d

Ω

===⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛5.11250)75(4220L p in Z Z Z λ 当距离为

2

p

λ时，

πλλπβ=⋅=

2

2p

p d ，则 Ω==⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛502L p in Z Z λ 信源频率

MHz f 501=时，传输线上的相波长为

m f v p p 610

501036

81

1=⨯⨯=

=

λ

则传输线上距负载端

m

5.1处，

Ω

=5.112in Z ；距负载端

m

3处，

Ω=50in Z 。

信源频率

MHz f 1001=时，传输线上的相波长为

m f v p p 310

1001036

8

2

2=⨯⨯=

=

λ 则传输线上距负载端

m 75.0处，Ω=5.112in Z ；距负载端m 5.1处，

Ω=50in Z 。

2、 图2-9为一传输线网络，其

AB 段、BD 段长为

4

p

λ，

BC 段长为

2

p

λ，

各段传输线波阻抗均为

Ω=1500Z 。传输线C C '端口开路，D D '端口

接纯阻负载

Ω=300L Z 。求传输线A A '端口输入阻抗及各段传输线上的电

压驻波比。

解：直接利用

4

p

λ传输线的阻抗变换性及

2

p

λ传输线的阻抗重复性，则

Ω=⎪⎭

⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧==∞=='''

7575300150

221B B B B B B Z Z Z 并联 各段传输线的电压驻波比可用式（2-49）和式（2-50）计算

275

1502150

300

==

∞===AB BC

BD ρρρ

3、 已知传输线波阻抗

Ω=500Z ，终端负载阻抗

Ω+=1030j Z L 。利用阻抗圆图求传输线上反射系数的模值)(d Γ及

距负载端

3p

λ处的输入阻抗⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛3p

in Z λ。 解：归一化负载阻抗

2.06.050

10

30)0(j j Z +=+=

所以

295.0)(=Γd

由

A 点沿295.0)(=Γd 的圆顺时针移动，转角

3

434π

λλπϕ=

⋅-=∆Γp p 弧度至

C 点，

那么C 点所对应的传输线上距负载端

3

p

λ位置处的输入阻抗为

Ω-=-⨯=⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛=255.41)5.083.0(503

0j j Z Z Z p

in λ

4、 已知双线传输线波阻抗

Ω=3000Z ，终端负载阻抗

Ω+=240180j Z L 。求负载点处的电压反射系数)0(Γ及距终端最

近的电压波腹点位置。 解：归一化负载阻抗

8.06.0300

240180)0(j j Z +=+=

在阻抗圆图上找到

6.0=R ，8.0=X 两圆交点A 即为负载点。如图2-20

所示。

以圆点

O 为中心，OA 为半径做一等反射系数圆，交正实轴于B ，B 点处归一

化电阻

3=R ，所以电压驻波比3=ρ，则

5.01

31

311)0(=+-=+-=

Γρρ

可直接由图确定

2

πϕ=

L ，所以负载点处电压反射系数为

2

5.0)0()0(π

ϕj

j e

e

L

=Γ=Γ

由负载点

A 沿5.0)0(=Γ的圆顺时针移动，与正实轴交于

B ，B 点就是

距传输线终端最近的电压波腹点，那么

p p

p d λπ

λππλϕ125.0424=⋅=⋅∆-=∆Γ

p

d λ125.01max =∴

5、已知同轴线波阻抗

Ω=750Z ，信源信号在同轴线中波长为cm 10（注：

在同轴线中因内外导体间介质特性，信号在同轴线中波长与在自由空间时不同），终端电压

反射系数

502.0)0(j e

=Γ。求终端负载电阻

L Z ，及距终端最近的电压波

腹和波节电位置及阻抗。

解：解题过程参照图2-21。

由电压反射系数模

2.0)0(=Γ，可求得电压驻波比

5.12

.012

.01)

0(1)0(1=-+=

Γ-Γ+=

ρ

电压波腹点位置处

0=Γϕ，则

R d d e

d e d d Z j j ==Γ-Γ+=

Γ-Γ+=

Γ

Γρϕϕ)

(1)(1)(1)(1)(max

所以电压波腹点波节点位置处阻抗归一化值为

5.1)(max ===ρR d Z

3

2

1

)(min ==ρd Z

所以电压波腹及波节点处的阻抗分别为

Ω=⨯=5.1125.175)(max d Z in

Ω=⨯

=203

2

75)(min d Z in 因

502.0)0()0(j j e

e

L

=Γ=Γϕ，在圆图上作半径

2.0)0(=Γ的圆，由A 点逆时针（向负载方向）移动，转角 50至B 点，

B 点即为负载点。由圆图上读出B 点处L R ，L X 值，则

Ω+=+⨯==∴3090)4.02.1(750j j Z Z Z L L

6、一条

m 100长的无损耗传输线，其总电感与总电容分别为H μ72.27和

nF 18。试求(a)在工作频率为kHz 100时的传播速度与相位常数，和(b)传输

线的特性阻抗。

解：(a)传输线单位长度的电感与电容为

m

nF C m

H L /18.0100

1018/2772.01001072.279

16

1=⨯==⨯=--μ

传播速度为

s m C L u p /10416.11018.0102772.01

189

611⨯=⨯⨯⨯==

-- 相位常数为

m rad u p /10439.410

416.11010023

8

3-⨯=⨯⨯⨯==πω

β

(b)传输线的特性阻抗为

Ω=⨯⨯==--243.3910

18.0102772.09

611C L Z C