高中数学课程标准解读

“普通高中数学课程标准（实验）”解读

自2004年9月开始进入《普通高中数学课程标准（实验）”》以下简称“课标”）及其教材实验至今已是第六个年头了，继广东、山东、海南、宁夏等四省首批进入实验区以后，至今全国已有19个省市进入实验区，其他省市也将陆续进入。在前五年的实验中，我们看到了新课程带来的变化，积累了一些经验，也暴露了一些问题。因此，在这次修订人教A版实验教材的培训包中，增加了“课标”解读这一内容，希望能帮助广大教师和数学教育工作者对新课程改革的必要性和新课程有一个初步的了解。

一、引言

（一）不断的变革是数学教育发展的必然

教育的目的是发展人发展社会，数学教育的目的是利用数学的特点发展人发展社会。社会的发展、教育的发展、数学的发展必然导致数学教育的不断的变革。

现代社会需要培养不同层次的人才。社会的发展，特别是高等教育多元化的发展、高中教育的规模化趋势和逐步的普及，将使高中毕业生不再只是各种高层次人才的预备队伍，他们还将成为各产业大军的主体，他们的未来将面临各种需求和自我发展的机遇。因此，高中阶段的教育应当为他们提供多元化的发展机会。

社会的发展要求人们不断地提高理性思维能力，人们越来越清楚地认识到，良好的数学素养对于人们形成理性思维和人的发展具有重要的作用。

数学是科学、是语言、是工具，是基础。数学在科技、社会、日常生活中的应用越来越广泛、深入。数学已从幕后走向台前，与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造财富，是许多高科技（如四大技术——材料、生命、环境、信息）的核心。又如在CT扫描技术、计算软件、数论在信息技术中的应用等。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”，无处没有数学的贡献。数学已经渗透到几乎各行各业、各个专业方向。

此外，数学文化、数学的思想方法，也处处影响人们的生产和生活。数学的发生发展伴随着人类文明和社会的发展，反之，人类文明和社会的发展推动着数学的发展。

教育的发展，尤其是教育心理的发展，对数学教学规律与学生学习方式等研究日趋深入，要求数学课程内容的编排、教材的编写有相应的变革。

（二）我国的数学课程的长处与不足

1．我国的数学课程的长处

我国的数学课程有着自己的长处，如：课程内容比较系统，逻辑性强，重视数学理论和对学生的基本训练，因此学生对基础知识掌握得比较扎实，常规计算等基本技能比教熟练，这是数学课程实现其教育目标的基础，也是联系实际、培养能力必不可少的基础，在这方面的成绩已得到了国际的认可。我们的教师在课程的实施中敬业精神强，基于“大纲”的要求，与其他国家相比，教学中注意启发式，对于数学思想方法也较为关注，对“三大能力”的培养有我们自己的认识和做法，有一批优秀的教师，他们有较为全面的数学教育观、数学素养好、能按

科学的教学规律进行课堂教学。此外，我们设有各级教研机构，指导、规范教师的教学和教学研究活动，从整体上保证了我国的数学教育有一个较为整齐的水平。但是，我国数学课程也存在着不足与问题。

2．我国数学课程的不足与问题

我国数学课程的不足与问题主要表现在：

（1）课程设置、课程目标、课程内容和评价方式都表现得较为单一

随着社会、教育、数学的发展，现有的课程设置不能适应现代社会对不同层次人才的需要，也不利于人才的培养和成长，尤其是随着高中教育的不断扩大，这方面的社会问题会日益突现出来。

课程目标在关注基本知识和基本技能时往往忽视学生的感悟和思考过程，忽视对数学的理解，忽视数学的应用价值和文化价值的揭示，忽视对学生学习兴趣、自信心的激发和培育。

课程内容缺乏与学生的生活经验、与社会实际的联系，缺乏数学各学科之间、数学与其他学科之间的联系，较少地体现数学的背景和应用。

这些不足和问题，造成了学生对数学学习不感兴趣，或者越学越没兴趣，觉得数学就是做题，认为数学只在升学考试时有用…等等。也是造成我国学生只善于做常规题，与日常事务、日常生活联系的应用意识差，动手能力弱的重要原因所在。

再有，就是评价的单一性，无论是评价主体、评价目标、还是评价方式，都较为单一。通常只是教师或学校对学生的评价，关注的往往只是结果，方式是以笔试为主。忽视了对学生发展的全面考察，包括学生在数学教学活动中表现出来的兴趣和态度的变化、学习数学的信心、独立思考的习惯、合作交流的意识、认知水平的发展，等等。总之，对评价的激励和发展功能重视不够，忽视了对学生发展的全面考察，这既不利于学生潜力的发挥，也不利于人才的培养。

（2）忽视数学课程的教育价值

数学课程改革是数学教育改革的核心，数学教育的目的主要是通过课程来实现的。总所周知，数学教育是教育的重要组成部分，他利用数学的特点，在发展和完善人的教育活动中，在形成人们认识世界的态度和思想方面、在推动社会进步和发展的进程中，起着别的学科不能替代的作用。同时，数学教育在学校教育中占有特殊的地位，他不仅使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，而且使学生具有表达清晰、思考有条理等理性思维的方式，使学生具有求真求实的态度、锲而不舍的精神。但是，在以往的课程中，我们对数学课程的上述教育价值重视不够，往往关注的是知识和技能的学习和掌握，而对于通过以知识和技能为载体，对人的理性思维、理性精神的培育缺乏相应的认识和实践。

（3）忽视对数学本质的认识和理解，存在过分形式化的倾向

固然，我们有重视基础知识、基本技能的优良传统，而且，这也是培养学生的数学能力、发展应用意识、形成数学观念等方面的重要基础。但是，哪些知识是基础的，如何把握基础知识的教学？应该进行哪些基本技能的训练？如何训练等问题，在我们的课程中也还存在着需要探讨的问题。例如：

在函数的教学中，函数概念三要素确实是高中数学课程中对函数概念学习的一个重要方面，但是，以往课堂教学对函数定义域和值域的训练中人为设置的、

过于形式化的、繁难训练的成分过多，而对函数本质的探索、认识、理解和应用确显得不够。

在几何课程中，关注更多的是形式化的演绎证明的步骤，而忽视了几何课程的教育功能。对于几何课程的教育功能，以往关注的往往只是几何课程对培养逻辑思维能力的作用，确实，几何课程是培养逻辑思维能力的良好载体。但是，随着研究的不断深入，我们要全面地看待几何课程的教育功能。具体地说，一是应注重合情推理与逻辑推理的有机结合。事实上，回顾我们自己对几何课程的学习和审视几何课程的内容，都可以感受到这两种推理在思考过程、证明过程和解决问题过程中的意义和作用，先猜后证往往是处理问题的一个常用策略，尤其是对于一些较难的问题。而“猜测”的过程或是出于直觉，或是通过归纳和类比，无论是直觉，还是归纳和类比，都是一种合情推理的过程。而以往我们对合情推理以及合情推理与逻辑推理的有机结合，以及他们在几何课程中的作用，乃至对学生这一学习能力培养的关注都较为欠缺。因此，“注重合情推理与逻辑推理的有机结合”对于培养学生思考和解决问题的能力不仅有现实意义，而且体现了一种自然的思考过程，是孕育理性思维的基础。二是要注重几何直观能力的培养，这一观念更是教学中的薄弱环节。几何直观能力对于数学学习具有十分重要的意义，合理地运用几何直观去学习数学，可以帮助思考，把抽象的对象变得直观形象，把难以理解的内容变得容易把握；有助于学生学会从数和形两个方面去想问题、去看问题，这是数学科学研究对象和特点的需要，更是认识和理解数学、学好数学的需要。

此外，在统计课程中，更多的是计算统计量，而忽视了从样本（局部）估计总体（整体）的统计的基本思想方法，忽视了让学生经历收集数据、整理数据、分析数据、从数据中获取信息作出判断的过程，从而培养数据分析能力，等等。

数学教育的发展，以及课程的不足和问题促使我们考虑新课程设计的基本出发点和指导思想，即课程的基本理念，也促使我们考虑相关的一些问题，如：数学课程应如何确定课程的目标，以适应社会发展对不同层次人才培养的要求？

需要如何确定课程内容，既能保证基础性又能适应社会发展对不同层次人才培养的要求？

需要如何改进和丰富数学课堂教学方式，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式，不断提高教学水平，使学生受到良好的数学教育？

需要如何改进和丰富学生的学习方式，以利于学生的终身学习和终身发展？

关于新课程设计的的基本出发点和指导思想，“课标”列出了十条基本理念。并在“课标”解读中指出：面向21世纪的我国数学教育，应当具有时代的特征。因此，制定新的高中数学课程，必须“与时俱进”地审视国内外数学科学以及数学教育的历史、现状、发展趋势，体现课程的时代性、基础性、选择性，对高中数学课程给以明确的定位，还必须前瞻性地规划未来高中数学课程的发展图景。同时对十条基本理念作了较为详细的解读，这里不再重复。但是，我们在下面会结合对课程目标、内容、一些内容的剖析，以及实验情况的调查等，具体阐述这些基本理念的体现。