上海市高一上学期数学第三次月考试卷

上海市高一上学期数学第三次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 已知全集 U=R，设集合 （）
， 集合
，则
为
A.
B.
C. D. 2. （2 分） 已知偶函数 f(x)在区间 A . (-3,1) B. C . (-3,3) D . (1,3)
上满足 f'(x)>0，则满足 f(x2-2x)<f(x)的 x 的取值范围是（ ）
3. （2 分） (2018·临川模拟) 已知
，且
，则
（）
A.
B.
C.
D.
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4. （2 分） 若 是奇函数，且在 A. B. C. D.
内是增函数，又
，则
的解集是（ ）
5. （2 分） (2016 高一下·六安期中) 已知函数 f（x）= x4 满足 f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且 x1＜x2＜x3＜x4 ， 则
A . （20，32）
，若存在实数 x1 ， x2 ， x3 ， 的取值范围是（ ）
B . （9，21）
C . （8，24）
D . （15，25）
6. （ 2 中的较小值,记
分）
已知函数
，
得最小值为 A，
得最大值为 B,则 A-B=（
表示 ）
中的较大值,
设 表示
A.
B.
C . －16
D . 16
7. （2 分） (2017 高一下·瓦房店期末) 已知 （）
，
，则
A.
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B. C. D. 8. （2 分） (2016 高一上·越秀期中) 函数
的图像可能是（ ）．
A. B. C.
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D.
9. （2 分） (2019 高一下·嘉定月考) 已知
，
A.
，则
（）
B.
C. D . -7
10. （2 分） 已知 为第二象限角，
， 则 的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
11. （2 分） (2017 高一上·深圳期末) 若函数 f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在 R 上既是奇函数， 又是减函数，则 g（x）=loga（x+k）的图象是（ ）
A.
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B.
C.
D.
12. （2 分） 能够把圆
的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 的“和谐函数”,下
列函数不是圆 的“和谐函数”的是（ ）
A.
B.
C. D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） 已知：cosα+sinα= ，则 14. （1 分） (2018 高二上·石嘴山月考) 已知
成立，a 的范围为________．
的值为________．
，
，若至少存在一个实数 x 使得
15. （1 分） 若
，则 cos（π﹣2α）=________．
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16. （1 分） 设 a＞1，则当 y=ax 与 y=logax 两个函数图象有且只有一个公共点时，lnlna=________．
三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)
17. （10 分） 在直角坐标系 xOy 中，角 α 的顶点为坐标原点，始边在 x 轴的正半轴上． （1） 当角 α 的终边为射线 l：y=2 x （x≥0）时，求 cos（α+ ）的值；
（2） 已知 ≤α≤ ，试求 sin2α+ cos2α﹣ 的取值范围．
18. （10 分） (2019·台州模拟) 已知斜率为 的直线 经过点
，且直线 交椭圆
于
， 两个不同的点.
（Ｉ）若
，且 是
的中点，求直线 的方程；
（Ⅱ）若 随着 的增大而增大，求实数 的取值范围.
19. （10 分） (2018 高一下·北京期中) 已知在锐角△ABC 中，
（Ⅰ）求角 B；
（Ⅱ）若
，求△ABC 面积的最大值.
20. （10 分） (2019 高一上·哈尔滨期中) 已知
，函数
.
（1） 求
的定义域；
（2） 若
在
上的最小值为
，求 的值.
21. （10 分） (2018 高一上·会泽期中) 已知函数 （1） 求实数 的值；
是定义域为 的奇函数.
（2） 若
，不等式
在
上恒成立，求实数 的取值范围；
（3） 若
且
上最小值为
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，求 的值.


22. （15 分） (2017 高一上·丰台期中) 已知函数 f（x）=x2﹣4x+1． （ I）当 x∈[0，3]时，画出函数 y=f（x）的图象并写出值域； （II）若函数 y=f（x）在区间[a，a+1]上单调，求 a 的取值范围．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、
参考答案
14-1、
第 8 页 共 13 页


15-1、 16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)
17-1、 17-2、
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18-1、
第 10 页 共 13 页


19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、。