特殊的平行四边形拔高题

特殊的平行四边形拔高题

一、选择题（题型注释）

1如图，在菱形ABCD中，AB=13,对角线BD=24,若过点C作CEL AB,垂足为E,贝U CE的

120 240

A. 13 B . 10 C . 12 D . 13

2. 如图，正方形ABCB中，AB=1, AB与直线I的夹角为30°,延长CB交直线I于点A , 作正方形A1BC1B,延长C1B2交直线I于点A2,作正方形A2B2GR,延长C2B3交直线I于点A3, 作正方形

A3B3C3B4，…，依此规律，贝U A2015A2016=.

3. 如图，在菱形ABCD中, AB=2 / BAD=60 , 点，贝U PE+PB的最小值为（）

E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动

A. 1

B. 、、3

C. 2

D. \ 5

4. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中, 点，那么CH的长是（）

（第 4 题）

D在CG上，BC= 2 , CE=3 2 , H是AF 的中

Jf J

5 •菱形具有而矩形不一定具有的性质是

A 、内角和等于360° B

C 对边平行且相等

D 6.

（ 2016?石峰区模拟）矩形 ABCD 中,

DM 的长是（）

A 、3.5 B

C 、.10 2 £ 1 二

-V C

（） 、对角线相等 、对角线互相垂直 AB=2 AD=1,点 M 在边CD 上，若 AM 平分/ DMB 贝U

A•卑B •寺C •翻送D-l2-^

7.如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O, E、F、G H分别是

要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（）

A. AB=AD B . AC=BD C . AD=BC D . AB=CD

&如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD

于F,再分别以 B F

A. 11 B . 6 C . 8 D . 10

9. 如图，正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上，且/ BAE=22.5 , EF丄AB垂足为F,贝U EF的长为（）

A. 1 B .卜目C . 4 - 2■: D . 3. 4

10. 如图，在正方形ABCD中，点P在AC上, PE丄AB, PF丄BC,垂足分别为

、填空题（题型注释）

11. 如图，正方形ABCD勺对角线长为8-一2 , E为AB上一点，若EF丄AC于F, EG丄BD于G 则EF+EG= .

为圆心，大于2 BF的长为半径画弧，两弧相交于点

（第7题图）

AD BD BC AC的中点,

E、F, EF=3,则PD的长为（）

D

12. 如图，在正方形

ABCD

中, AC 为对角线，点E 在AB 边上，EF 丄AC 于点

F ,连接EC, AF=3, △ EFC 的周长为12，贝U EC 的长为

13.

将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF 若AB=3,则菱形AECF 的周长为

15. _______________________________________________________ 如图，折叠矩形纸片

ABCD 使点B 落在边AD 上，折叠EF 的两端分别在 AB BC 上 （含 端点），且AB=8cm BC=10cm 则折痕EF 的最大值是 ___________________________________________ .

三、计算题（题型注释）

16. （本小题满分8分）如图，在正方形 ABCD 中, BE (1)求证： BAE BCF ;

（2）若 ABE 35，求 EGC 的大小.

（第12题图）

BF , BE BF , EF 交 BC 于点 G.

17. 已知E为平行四边形ABCD外一点，AE丄CE BE丄DE,求证：平行四边形ABCD是矩形.

18. 如图，已知点 E,F 分别是口 ABCD 勺边BC,AD 上的中点，且/ BAC=90 .

四、解答题

19. 如图1所示，在正方形 ABCD 和正方形CGE 冲，点B 、C G 在同一条直线上， M 是线段 AE 的中点，DM 的延长线交 EF 于点N,连接FM 易证：DM=FM DM L FM (无需写证明过程)

(1) 如图2,当点B C F 在同一条直线上，DM 的延长线交EG 于点N,其余条件不变，试 探究线段DM 与 FM 有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；

(2) 如图3,当点E 、B C 在同一条直线上，DM 的延长线交CE 的延长线于点 N,其余条件 不变，探究线段DM 与 FM 有怎样的关系？请直接写出猜想.

(1) 求证：四边形 (2) 若/ B=30°, AECF 是菱

形;

求菱形AECF 面积.