《概率论与数理统计》实验指导书讲解

《概率论与数理统计》实验指导书

【课程性质、目标和要求】

课程性质:概率论与数理统计实验是与《概率论与数理统计》课程相配套的数学实验，它是为了理解和巩固这门课而设计的。

教学目标：通过本实验的教学，使学生掌握处理随机数据的基本方法，以及获得建立某些实际问题的模拟能力，并深刻理解概率与数理的思想方法。

教学要求：本实验是数学与应用数学专业教学计划中《概率论与数理统计》相配套的数学实验，所以，实验与课程紧密结合，服务这门课，在该课程的理论指导下开展数学实验。在实验供应结合生产科研的实际问题，进行解决实际问题能力的实践性环节的培养。

概率论与数理统计是研究大量随机现象统计规律的一门数学科学，通过本实验(我们以excel为平台，教师也可选其它数学软件．Excel电子表格软件是微软办公软件组的核心应用程序之一，它功能强大，操作简单，适用范围广，普遍应用于报表处理、数学运算、工程计算、财务处理、统计分析、图表制作等各个方面。其数据分析模块简单直观，操作方便，是进行概率与统计学教学的首选软件)，我们可以了解随机现象及其发生的概率，模拟系统的变化规律。鉴于该课程的特点，为更好地实现教学目标，我们开发以下16个实验。教师可以根据教学情况选其中6个试验进行教学。

【教学时间安排】

实验一 Excel的基本使用方法和技巧

1、问题的背景

概率论与数理统计是研究大量随机现象统计规律的一门数学科学，如何对实践中的随机现象进行模拟和处理数据，成为概率论与数理统计实验课程的重要内容．鉴于Excel的通俗易懂和应用的普适性，我们采用Excel来实现概率论与数理统计课程实验。因此，对Excel 的基本应用成为本门课程的基础．

2、实验目的要求

（1）学习和掌握Excel的调用程序．

（2）学习和掌握Excel的基本命令．

（3）学习和掌握Excel的有关技巧．

（4）掌握基本统计命令的使用方法

3、实验主要内容

在各种电子表格处理软件中，Excel以其功能强大、操作方便著称，赢得了广大用户的青睐．本实验学习一些经常使用的技巧，掌握这些技巧将大大提高学生未来实验的效率．（一）基本命令

(1) 快速定义工作簿格式

(2) 快速复制公式

(3) 快速显示单元格中的公式

(4) 快速删除空行

(5) 自动切换输入法

(6) 自动调整小数点

(7) 用“记忆式输入”

(8) 用“自动更正”方式实现快速输入

(9) 用下拉列表快速输入数据

（二）基本统计函数

（1）描述性统计

（2）直方图

4、实验仪器设备

计算机和数学软件

实验二随机事件的模拟-----模拟掷均匀硬币的随机试验

1、问题的背景

抛硬币实是一个古老而现实的问题，我们可以从中得出许多结论．但要做这个简单而重复的试验，很多人没有多余的时间或耐心来完成它，现在有了计算机的帮助，人人都可很短的时间内完成它．

2、实验目的要求

（1）学习和掌握Excel的有关命令

（2）了解均匀分布随机数的产生

（3）掌握随机模拟的方法．

（4）体会频率的稳定性．

3．实验主要内容

抛硬币试验：抛掷次数为n．对于=

n20，50，100，1000，10000各作5次试验．观察有没有什么规律，有的话，是什么规律．

4、实验仪器设备

计算机和数学软件

实验三随机模拟计算π的值----蒲丰投针问题

1、问题的背景：

在历史上人们对π的计算非常感兴趣性，发明了许多求π的近似值的方法，其中用蒲丰投针问题来解决求π的近似值的思想方法在科学占有重要的位置，人们用这一思想发现了随机模拟的方法．

2、实验目的要求

本实验旨在使学生掌握蒲丰投针问题，并由此发展起来的随机模拟法，从中体学会到新思想产生的过程．

（1）学习和掌握Excel的有关命令

（2）掌握蒲丰投针问题

（3）理解随机模拟法

（4）理解概率的统计定义

3、实验主要内容

蒲丰投针问题：下面上画有间隔为

(0)

d d>的等距平行线，向平面任意投一枚长为

()

l l d

<的针，求针与任一平行线相交的概率．进而求π的近似值．

对于n=50，100，1000，10000，50000各作5次试验，分别求出π的近似值．写出书面报告、总结出随机模拟的思路．

4、实验仪器设备

计算机和数学软件

实验四综合实验---敏感性问题调查

1、问题的背景

在问卷调查中，被调查者由于种种原因不愿意回答问题，这类问题就是敏感性问题．对敏感性问题的调查方案，关键要使被调查者原意作出真实回答问题又能保守秘密．进而能根据调查问题的特点，科学设计调查表，合理制定调查程序，分析调查结果是一个有趣的问题．

2、实验目的要求

（1）学习和掌握利用概率统计解决实际问题的技能．

（2）学习和掌握对敏感性问题调查的基本方法和措施．

（3）学习和掌握敏感性问题调查的有关技巧．

3、实验主要内容

确定敏感性问题：如某学校学生阅读黄色书刊和观看黄色影像的比率、或某社区居民参加赌博的比率、或某社区居民吸毒的比率、或某城市经营者偷税漏税户的比率、或某学校学生考试作弊的比率．

调查方案的设计及操作程序：调查问题的设计、调查操作程序，调查样本容量的确定。

调查结果分析。

4、实验仪器设备

计算机和数学软件

实验五正态分布综合实验

1．问题的背景

正态分布是实际生活中最常用的概率分布，在概率论与数理统计的理论研究和实际应用中都具有重要的价值，应熟练掌握和运用。

2．实验目的要求

学会产生服从正态分布的随机数并作密度函数和分布函数的图形，学会NORMDIST命令和Excel绘图工具的使用。

3．实验主要内容

(1) 利用随机数发生器分别产生n=100;1000;10000个服从正态分布N(6，1)的随机数，每种情形下各取组距为2，1，0．5作直方图及累积百分比曲线图。

(2) 固定数学期望μ=0．05，分别取标准差为σ=0．01、0．02、0．03，绘制密度函数和分布函数的图形。

(3) 固定标准差为σ=0．02，分别取数学期望为μ=0．03、 0．05、0．07，绘制密度函数和分布函数的图形。

4、实验仪器设备

计算机和数学软件

实验六产生服从任意分布的随机数

1．问题的背景