连续介质力学——磁流体动力学

基本假设
连续介质力学的最基本假设是“连续介质假设”：即认为 真实的流体和固体可以近似看作连续的，充满全空间的介 质组成，物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。 宏观连续介质力学中一个假定是，宏观无穷小，微观无穷 大。就是说我们在用微元体分析法的时候，微元体中的原 子的数量是很多的，以至于可以看成连续的，这样微观的 涨落效应就可以忽略，而使得统计平均有意义。而宏观无 穷小，就意味着符合高等数学中微元的概念， 可以用连 续的数学理论来处理。
主要分支学科
基本分支学科： 固体力学 弹性力学 流体力学 流体静力学
塑性力学 流体运动学 断裂力学 流体动力学
应用分支学科和交叉学科： 结构力学 材料力学 爆炸力学 等离子体动力学 磁流体动力学
空气动力学
磁流体动力学
磁流体动力学(MHD)的目的是研究在电流和电磁场参与的 情形下导电流体的流动。 MHD方程由麦克斯韦(Maxwell)方程(它支配电磁学的量) 和其中已将电磁力考虑进去的流体力学方程组成．
磁流体力学
电动力学Maxwell方程 组
流体力学方程组
适用于不可压缩流体的奈维- 斯托克斯方程 是流体力学中最基本的方程。
磁流体力学分类：
磁流体力学
铁磁流体力学 电流体力学
（1）可压缩性电磁流体力学： 等离子体(plasma)为可压缩件流体，它的 力学行为属于可压缩性电磁流体力学范畴。 等离子技术在焊接、冶金工艺等领域内有 重要的应用价值。
包括下述基本内容：①变形几何学，研究连续介质变形的 几何性质，确定变形所引起物体各部分空间位置和方向的 变化以及各邻近点相互距离的变化，这里包括诸如运动， 构形、变形梯度、应变张量、变形的基本定理、极分解定 理等重要概念。②运动学，主要研究连续介质力学中各种 量的时间率，这里包括诸如速度梯度，变形速率和旋转速 率，里夫林－埃里克森张量等重要概念。③基本方程，根 据适用于所有物质的守恒定律建立的方程，例如，热力连 续介质力学中包括连续性方程、运动方程、能量方程、熵 不等式等。④本构关系。⑤特殊理论，例如弹性理论、粘 性流体理论、塑性理论、粘弹性理论、热弹性固体理论、 热粘性流体理论等。⑥问题的求解。
玻尔兹曼动理学方程：
反应了带电粒子（等离子所包含）分布函数随时间演化的规律
磁流体力学方程
单流体宏观物理量：
速度矩表达式
the end ! thank you!
Hale Waihona Puke Baidu
连续介质力学
——磁流体动力学及其应用
土木工程与力学学院 一般力学与力学基础专业 杨帅
连续介质力学概论
连续介质力学(continuum mechanics)是研究质量连续 分布的可变形物体的运动规律，主要讨论一切连续介质普 遍遵从的力学规律。例如，质量守恒、动量和角动量定理、 能量守恒等。弹性体力学和流体力学有时综合讨论称为连 续介质力学。 连续介质力学的核心是将质量守恒、动量守恒和能量守恒 原理应用于微元体积后所得到的一系列基本方程。这些方 程都是偏微分方程，通过对边值问题求解，原则上应该得 出流场，即密度、流速和能量随空间的分布，以及流场随 时间的演变。然而这些连续介质力学的基本方程都是非封 闭的，需要引入传递现象的基本定律，如费克定律、牛顿 定律和傅里叶定律，参见《物理化学》6.2，或更广泛的 本构方程，才能使方程封闭然后求解。
电磁场基本方程式
洛伦兹力
洛仑兹力
研究思路
我们从动理学方程出发，先求出速度矩及 矩方程，由此推导出磁流体力学方程，然 后应用这些方程讨论等离子体的磁流体力 学性质。 磁流体力学不讨论单个粒子的运动，而是 把等离子体当作导电的连续媒质来处理， 在流体力学方程中加上电磁作用项,再和麦 克斯韦方程组联立,就构成磁流体力学方程 组，这是等离子体的宏观理论。