图形初步认识
《几何图形初步认识》课件
几何图形在生活中的应用
建筑学
建筑设计、施工图绘制 等都离不开几何图形。
工程学
机械零件设计、工程结 构分析等需要运用几何
知识。
艺术
雕塑、绘画等艺术形式 中，几何图形也是重要
的创作元素。
日常生活
生活中的许多物品，如 桌子、椅子、门窗等， 都是几何图形的具体应
用。
02
平面几何图形
圆形
总结词
完美的对称性，只有一条对称轴
圆柱体
总结词
由两个平行圆面和一个侧面组成，侧面 是一条弯曲的线段。
VS
详细描述
圆柱体是一个三维图形，由一个顶部的圆 面、一个底部的圆面和一个连接它们的侧 面组成。侧面是一条从顶部圆心到底部圆 心的弯曲线段，其形状类似于一个椭圆。
圆锥体
总结词
有一个圆形底面和一个侧面组成，侧面由一条曲线围绕底面圆心而成。
03
立体几何图形
正方体
总结词
具有六个面，每个面都是正方形，对 角线相等。
详细描述
正方体是一个特殊的长方体，它的六 个面都是正方形，并且所有面的面积 都相等。正方体的对角线长度也相等 ，并且是所有棱长的√3倍。
球体
总结词
所有点距离球心等距，表面积与体积的计算公式。
详细描述
球体是一个三维图形，其中所有点都位于一个中心点（即球 心）的距离相等。球体的表面积和体积有特定的计算公式， 对于半径为r的球体，其表面积S=4πr²，体积V=(4/3)πr³。
《几何图形初步认识》ppt课件
目 录
• 几何图形简介 • 平面几何图形 • 立体几何图形 • 几何图形的性质与特点 • 几何图形的周长、面积和体积计算 • 实践与应用：生活中的几何图形
图形的初步认识
正视图
左视图 4.2.6
首页
俯视图
例2 画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
4.2.7
解：四棱锥的三视图如图 4.2.8： 正 视 图 左 视 图 4.2.8 俯 视 图
首页
Φ
（高)
圆锥
Φ
例5.画出如图所示的球体的三视图。
俯
球
左
球体
六棱锥的三视图
六棱锥 小结：若相邻的两平面的相 交，表面的交线是它们的分 界线，在三视图中，分界线 和可见轮廓线都用实线画出。
三 例题示范，具体运用
例1.一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?
四棱锥
正视图
左 视 图
俯视图
例2.你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?
正视图
俯视图
左视图
原图形
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥 三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
一 四 一 型
锥体类
（只有一个底面）
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
圆锥体 球体
（由曲面构成）
球体类
(台体类)
（两底形状相同，大小不等，互相平行）
• 2、多面体的概念：如果一个立体图形的每 一个面积都是平的，则称之为多面体，如 棱柱和棱锥. • 3、欧拉公式 • 多面体是由平的面围成的，每一个多 面体具有的顶点数（ V）、棱数（E）和面 数（F），满足关系式：顶点数（V）＋面 数（F）－棱数（E）=2.
二 三 一 型
阶 梯 型
图形的初步认识
（一）、生活中的立体图形
• 我们生活在三维的世界中，随时随地看 到的和接触到的物体都是立体的。有些物 体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇 形怪状，同时也有许多物体具有较为规则 的形状。我们研究的是具有较为规则形状 的物体，如柱体、锥体、球体等。
《图形认识初步》知识点
《图形认识初步》1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形分为平面图形和立体图形。
（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。
（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。
2、常见的立体图形（1）柱体：A 棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。
B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。
（2）椎体：A 棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
B 圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。
（3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。
（4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。
3、 常见的平面图形（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。
多边形中三角形是最基本的图形。
（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。
（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。
4、 从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
例题：1、如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：主视图 左视图例题：2、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）5、 立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。
苏教版(2024)小学数学一年级上册《图形的初步认识(一)》教案及反思
苏教版（2024）小学数学一年级上册《图形的初步认识（一）》教案及反思一、教材分析：《图形的初步认识（一）》是苏教版（2024）小学数学一年级上册的内容。
本课程旨在引导学生初步认识基本的平面图形，包括圆形、正方形、长方形和三角形。
这部分教材主要通过观察、操作等活动，让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
通过观察、比较和操作活动，学生将学会辨识这些基本图形，并理解它们的基本特征，同时引导学生认识这些图形的特征，为后续学习几何知识奠定基础。
二、教学目标：【知识与技能目标】：1.能够正确识别并命名圆形、正方形、长方形和三角形。
2.让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，能够辨认和区分这些图形。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和空间观念。
【过程与方法目标】：1.能够从不同的图形中挑选出指定的图形，并能描述这些图形的基本特征。
2.通过观察、操作、交流等活动，让学生经历认识图形的过程。
3.引导学生在实际生活中寻找这些图形，感受数学与生活的联系。
【情感态度与价值观目标】：1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
2.培养学生的合作意识和团队精神,激发学生对数学学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系。
3.激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的观察力和空间想象力。
三、教学重难点：【教学重点】：认识长方体、正方体、圆柱和球的形状特征，能够正确辨认和区分这些图形。
2.识别并描述圆形、正方形、长方形和三角形的基本特征。
【教学难点】：1.区别不同形状的图形，建立空间观念，培养学生的空间观念。
2.区分长方形和正方形，理解它们的相似性和差异性。
四、学情评估：一年级的学生处于形象思维阶段，对直观的事物比较感兴趣。
但对抽象概念的理解有限。
他们喜欢通过具体的操作和游戏来学习新知识；在生活中已经接触过一些立体图形，但对这些图形的特征还没有系统的认识。
在教学中，要充分利用学生的生活经验，通过直观的教学手段，引导学生认识图形的特征。
图形的初步认识复习教案
图形的初步认识复习教案一、教学目标1. 让学生复习和巩固对平面图形的认识，包括三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 培养学生观察、比较和分析图形的能力，能够辨别和描述不同图形的特征。
3. 培养学生运用图形知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力。
二、教学内容1. 复习各种平面图形的名称和特征。
2. 通过观察和操作，让学生能够辨别和描述不同图形的相同和不同之处。
3. 引导学生运用图形知识解决实际问题，如设计图案、计算图形的面积等。
三、教学重点与难点1. 重点：复习各种平面图形的名称和特征，培养学生观察、比较和分析图形的能力。
2. 难点：引导学生运用图形知识解决实际问题，提高学生的空间想象力。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物模型和图片，让学生直观地认识各种平面图形。
2. 采用问题驱动法，引导学生观察、比较和分析不同图形的特征，激发学生的思考。
3. 采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力和空间想象力。
五、教学准备1. 准备各种平面图形的实物模型和图片。
2. 准备练习题和实际问题，用于巩固所学知识。
3. 准备黑板和多媒体设备，用于展示和讲解。
六、教学过程1. 导入新课：通过展示各种平面图形的实物模型和图片，引导学生回顾和复习已学的图形知识。
2. 自主学习：让学生自主观察和描述不同图形的特征，培养学生观察和表达能力。
3. 合作交流：分组让学生互相展示自己的图形作品，并进行交流和讨论，共同总结各种图形的特征。
4. 教师讲解：针对学生的总结和疑问，教师进行讲解和解答，强调各种图形的名称和特征。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
七、课堂练习1. 连线题：将各种平面图形的名称和实物模型或图片进行连线。
2. 选择题：根据题干，选择正确的图形或描述。
3. 设计题：让学生设计一个图案，运用所学的图形知识。
八、课后作业1. 总结各种平面图形的特征，并绘制一个图形特征表。
图形的初步认识课件
分解图形
定义
01
分解图形是指将一个复杂图形拆分成若干个简单图形的操作过
程。
特点
02
分解图形可以帮助我们更好地理解图形的构成和性质，同时也
有助于解决一些几何问题。
例子
03
一个复杂的几何图形可以通过分解成若干个三角形、矩形、圆
形等简单图形来求解其面积、周长等几何量。
06
图形在实际生活中的应用
建筑设计
实例
在平面内，一个点可以按某一比例放大或缩小； 一个正方形可以按比例放大或缩小。
05
图形的组合与分解
组合图形
定义
组合图形是由两个或多个简单图形通过一定的规则组合在一起形 成的复杂图形。
特点
组合图形具有整体性和部分性，其性质和特征既受各组成图形的影 响，又表现出自身的独特性质。
例子
常见的组合图形有矩形、三角形、圆形等，它们可以通过平移、旋 转、对称等方式进行组合。
特点
图形在旋转过程中，其内部任意 两点间的距离保持不变，但与旋 转的角度和旋转中心的位置有关。
实例
在平面内，一个点可以绕某一点 进行旋转；一个圆可以绕圆心进
行旋转。
缩放
缩放
将图形按一定的比例放大或缩小，但不改变图形 的形状。
特点
图形在缩放过程中，其内部任意两点间的距离按 比例变化，与缩放的比例因子有关。
建筑设计是图形应用的重要领域之一，建筑师通过运用各种图形元素， 如线条、形状、色彩和纹理等，来创造具有功能性和美感的建筑作品。
在建筑设计过程中，建筑师需要综合考虑建筑的使用功能、结构要求和 审美需求等因素，运用图形的组合和变化来满足这些要求。
建筑设计中的图形应用不仅包括二维图形，如平面图、立面图和剖面图 等，还包括三维图形，如效果图和模型等。这些图形能够帮助建筑师更 好地表达设计意图和与客户的沟通。
图形的初步认识
第四章图形的初步认识圆锥球体圆柱长方体正方体三棱柱三角形六棱柱圆四棱锥归纳：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形观察下列实物，从整体上看它们的形状是什么？第四章图形的初步认识目标过程与方法在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．情感态度与价值观激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
教学重点识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。
教学难点画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形教学过程教学内容二次复备一、示标导入这幅图片我们从不同的方向看，可以得到不同的图形，这节课我们将要学习从一个物体的正面、侧面、和上面三个不同方向得到一个物体的平面图形。
二、查学诊断2. 如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）三、导学施教立体图形和平面图形的转化．（1）从不同方向看：出示课本图4．1-7（1）中所示工件模型，•让学生从不同方向看．（2）提出问题．从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？（3）探索解决问题的方法．①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形．②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论．③指定三名学生，板书画出的图形．归纳小结:思考并动手操作．（1）学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，正面A．B．C．D．然后进行小组交流，评价．（2）教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，•并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情．四、练测促学1. 如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（）2. 如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（）3. 如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则慈宁宫上面看的图是（）A．B．C．D．4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( )A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥5.图所示的物体，从左面看得到的图是（）6.分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形7. 如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）8. 如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（）9. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）五、反馈延伸3.小结：请学生谈：本节课的学习收获！作业：必做题习题4.1第4、13题A．B．C．D．（A）（B）（C）（D）( 2)( 1)(第1题)正面A．B．C．D．正面左面上面2题A．B．C．D．第四章图形的初步认识教学过程教学内容二次复备一、示标导入学校兴趣小组的同学精心设计、制作了一批作品想作为教师节礼物送给老师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？这节课我们要了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
图形的初步认识(知识点汇总 浙教7上)
⎧⎨⎩⎧⎨⎩（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等.主视图---------从正面看2、几何体的三视图 左视图---------从左边看俯视图---------从上面看（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念第四章 图形的初步认识知识点回顾2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的长短比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 （3）圆规截取法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=21AB ，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. 7、两点的距离连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）. 8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（或者直线经过点） （2）点在直线外（或者直线不经过点）. （三）角1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算（度”︒”、分”'”、秒”"”）60进制1︒=60'=3600"， 1'=60"； 1'=(601)︒， 1"=(601)'=(36001)︒ 4、角的分类5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的四则运算角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. （2）借助量角器能画出给定度数的角. （3）用尺规作图法. 8、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线（若OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOB=∠BOC=21∠AOC, ∠AOC=2∠AOB =2∠BOC ）. 9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）∠1的余角可以用90°-∠1表示；∠1的补角可以用180°-∠1表示.（4）余角的性质：同角(等角)的余角相等； 补角的性质：同角(等角)的补角相等. 10、方向角 （1）正方向（2）南或北写在前面，东或西写在后面 (北偏东、北偏西、南偏东、南偏西)（四）直线的相交 1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在两种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形 顶点边的关系大小关系对顶角∠1与∠2有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线对顶角相等 即∠1=∠2邻补角∠3与∠4有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。
第3章 图形的初步认识(教案)华东师大版(2024)数学七年级上册
第3章图形的初步认识3．1生活中的立体图形1．能从现实背景中抽象出立体图形；2．认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球；3．认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征．重点1．感受图形世界的丰富多彩；2．认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球．难点认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征．一、导入新课一幅幅精美的图片带领同学们一起神游大地，去领略祖国的美景．出示图片：北京天坛、故宫、鸟巢、水立方．千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智，在这些实物中有没有大家熟悉的立体图形？二、探究新知1．我们生活中的很多物体都是立体的，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱2.常见的立体图形如下图：在上面的图形中：(1)图1所表示的立体图形是柱体(圆柱体)；(2)图2所表示的立体图形是柱体(棱柱体)；(3)图3所表示的立体图形是锥体(圆锥体)；(4)图4所表示的立体图形是球体；(5)图5所表示的立体图形是锥体(棱锥体).3．多面体的概念：观察上图2，5与图1，3，4，它们有什么区别？小结：如上图2，5，围成立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形又称为多面体．4．归纳总结：你能将这些立体图形进行分类吗？简单立体图形分类：立体图形{柱体{圆柱棱柱球体锥体{圆锥棱锥5．另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……三、课堂练习1．在下面四个物体中，最接近圆柱的是()2．下列图形中上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与上面立体图形对应的实物．四、课堂小结1．简单立体图形分类：立体图形{柱体{圆柱棱柱球体锥体{圆锥棱锥2．多面体的概念：围成立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形又称为多面体．五、课后作业教材习题4.1第1～3题．本节课的教学应从具体的图像入手，引导学生从中抽象出立体图形，使学生经历从具体到抽象的思维过程．初步培养学生的抽象思维能力，通过对简单立体图形的分类，渗透分类思想，提高学生的识图能力，通过比较掌握图形的特征．3．2立体图形的视图3．2.1 由立体图形到视图1. 经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间观念与空间想象能力；2. 在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一个物体可能看到不一样的结果．重点1. 仔细观察物体，确定好物体的主视，左视，俯视方向；2. 如何确定物体的三视图．难点1. 根据立体图形和视图方向，画出立体图形的视图；2. 根据具体的立体图形分析图形的组成等．一、导入新课课件展示《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中. 苏东坡给我们描绘了一段庐山瑰丽的风景图．问题：1.从诗中可以看出，苏东坡从不同角度对庐山进行了观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？2．诗中蕴含着什么道理，对我们有什么启发？【设计意图】通过诗词描述的形式展示一段风景，通过跨学科的方式，以苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入到一段如诗如画的境界中来，再从诗句中提炼出数学知识．这样，不但增强了学生的人文意识，还让学生感受到了数学中的“美”．二、探究新知(一)从不同方向观察立体图形有一个长方体如图：长方体有6个面，如果我们从上，下，左，右，前，后六个方向去观察，肯定可以确定它的形状和大小，而实际上从正面看与从后面看得到的是同一种图形．请同学们说说，你看到到的是什么图形，边长各是多少？(二)判断由立体图形得到的视图13. ( 2024·江汉区模拟)已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是()A B C D9. ( 2024·二道区校级四模)下列几何体中，其主视图和俯视图完全相同的是()A B C D三、课堂练习1．2024年2月17日，全球首架大型客机从上海起飞参加第九届新加坡国际航空航天与防务展．商飞是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具备自主知识产权的喷气式中程干线客机．如图是大型客机的实物图，其俯视图是( A )A BC D2．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是( B )A B C D3．( 2019秋·镇平县期末)一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是()A B C D四、课堂小结从不同方向观察同一个物体，所看到的结果是不同的，从正面看到的图形成为主视图，从左面看到的图形成为左视图，从上面看到的图形成为俯视图五、课后作业教材第129页习题4.2本节课对学生的抽象思维能力发展比较重要，是学生由形象思维到抽象思维的过度．通过由立体图形到试图的学习过程，是学生明确从不同方向看物体，可能会得到不同的图形，通过观察与归纳能画出不同方向看到的图形，发展观察思维能力3．2.2 由视图到立体图形1. 能画出简单立体图形的三视图；2. 使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形．重点1. 仔细观察物体的主视，左视，俯视图，根据三视图描述出立体图形；2. 如何确定物体的三视图．难点1. 如何根据三视图，画出正确的立体图形；2. 根据三视图对立体图形做相关计算(面积，体积，个数等).一、导入新课健康饮水从“凉白开”开始，同学们用来烧开水的水壶是啥样子的呢，请同学们描述一下．下面看看老是找到几种常见的电热水壶的样子，看看跟同学们加的是否一样呢？二、探求新知(一)通过从不同方向观察物体，抽象出具体的物体形象．是不是各种形状的都有呀，请同学们观察下面的电水壶的三种视图，试着想象一下这个电水壶是什么样子的？请同学们分别描述一下你看到的样子：________．(二)通过观察三视图，确定物体具体形象．三、课堂练习1. 如图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形是()A B C D2．如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是()A B C D3．下面两幅图是由5个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的左视图为()A B C D4．用若干个相同的小正方体组成的几何体的俯视圈和左视图如困所示，则组成该几何体所用的正方体最少是()A.5个B．6个C．7个D．8个四、课堂小结通过观察物体的三视图(包括三视图所标注的数据等)，抽象出具体的立体图形并描述出来．.能通过分析三视图，对立体图形进行相关计算．五、课后作业教材第129页习题4.2本节课让然关注学生的抽象思维能力发展，是学生由形象思维到抽象思维的过度．通过由观察三个方向的视图，来确定立体图形是本节课的重点，开始可以由简单的，学生熟悉的图形入手，让学生通过观察和想象，描述具体的立体图形，亦可以让学生通过实物演示得出结论，然后总结规律和方法，逐步过渡到能直接抽象出立体图形．3．3立体图形的表面展开图1．让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2．会判断所给定的平面图形能否折成立体图形；3．给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；4．会判断给定的平面图形是否为某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形．重点根据立体图形研究其展开图和根据展开图判别立体图形．难点研究一个简单立体图形展开图．一、导入新课1．观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴含着许多图形的知识．2．当我们进行包装时，它们的展开图是怎样的呢？下面让我们一起来探究．二、探究新知1．圆柱体是我们所熟悉的图形，那么圆柱体的侧面展开图是什么图形呢？请你画出来．2．“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？3．正方体有哪几种展开图，你能画出来吗？学生以小组为单位展开探究，将结果画在黑板上，教师及时予以总结．正方体展开图如下图：根据图形做出归纳小结：第一行是1－4－1组合；第二行第1～3个是2－3－1组合；第二行最后两个分别是2－2－2和3－3组合．三、课堂练习1．如图，()不是正方体的展开图．2．如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称．3．在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有()A.7种B.4种C.3种D.2种四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？五、课后作业教材第131～132页练习第1，2，3题．本节课主要内容是立体图形的平面展开图，学习本节课内容需要学生有一定的空间想象能力，所以在实际教学中，应多从具体的实物入手，让学生通过动手操作来发现规律并及时进行总结，然后再通过抽象的想象来解决问题，给学生一个适应的过程．3．4平面图形1．知识目标：让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形．2．能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力．重点让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形．难点多边形分割成三角形的方法．一、导入新课1．观察下面所示的各物体，你能画出它们表面轮廓线的形状吗？2．虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：生活物体硬币镜框塔的横截面三角旗扇子表面图形圆长方形六边形三角形扇形二、探究新知1．其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：2．观察这些图形，你能发现它们是怎样构成的吗？概括：(1)圆是由曲线围成的封闭图形；(2)多边形是由线段围成的封闭图形．按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……另外，多边形也可分为凹多边形与凸多边形．3．我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形．如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：三角形的个数＝边数－2三、课堂练习1．下列图形中，是四边形的是()A．①③B．②③④C．③④D．①②④⑤2．如图，每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形．按如图所示的方法，十五边形可以分成________个三角形．四、课堂小结1．(1)圆是由曲线围成的封闭图形；(2)多边形是由线段围成的封闭图形．2．在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形．五、课后作业教材第136页练习第1，2题．1．在本节课的教学中，从数学的具体图形入手，让学生通过观察与思考，得出结论．将多边形分割成若干个三角形是本节课教学的难点，教师要引导学生动手操作，总结出规律，应该鼓励学生采用不同的分割方法．2．本节课能抓住学生的爱好和心理需求，在轻松、愉快的气氛中让学生学到数学知识，并能把数学知识同生活实际联系起来．3．本节课是在学生认识多边形和圆，并认识到它们可以组成各种优美的图案的基础上发散学生的思维能力，培养学生大胆想象的能力、创新能力和动手能力．让学生真正参与了教学，同时学生也得到了展示自己的机会和舞台．3．5最基本的图形——点和线3．5.1点和线1．使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法．2．感受、体会、理解“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念．重点线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言．难点线段、射线、直线的区别与联系．一、导入新课1．如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么？2．黑夜中用聚光灯照射远处的墙壁，我们会看到什么？3．如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？二、探究新知1．从情景中，我们可以知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或聚光灯照射处的位置，因此，可以概括：点通常表示一个物体的位置．点图形：·A表示：点A(A点).2．日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象．线段图形：表示：线段AB线段d3．利用线段的形象，我们顺利地引出了射线与直线．概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线．射线图形：表示：射线AB射线d直线图形：表示：直线AB直线d4．小结：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：线段射线直线图形表示线段AB 射线AB 直线AB几个端点2个1个0个能否延伸不能向一边无限延伸向两边无限延伸能否度量能不能不能5.试一试．(1)线段公理观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A，B连结起来的线中，线段AB是最短的．概括：两点之间，线段最短．连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离．(2)直线的公理我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要钉几个钉子才能将木条钉紧？由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧．概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．三、课堂练习1．四条直线两两相交，其交点个数最多有()A．3个B．4个C．5个D．6个2．如图所示，共有线段________条；共有射线________条；共有直线________条．3．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明______________________；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________________________.四、课堂小结1．线段、射线、直线之间的区别．2．两点之间，线段最短．连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离．3．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．五、课后作业教材习题4.5第1，2题．本节课是学生学习几何的入门课，培养学生的几何意识对于本节课来讲就很重要，教师可以从具体形象的实际例子入手，使学生经历从具体到抽象的思维过程，从而培养学生的几何意识．抽象是数学的一种基本思想和基本方法，让学生从实际生活的物体、图形中抽象得到点、线、面、体等数学概念．概括事物的数学属性，引导学生从数学的角度去看待实际物体，提高学生的抽象思维能力，引导学生的思维习惯．3．5.2线段的长短比较1．使学生分别掌握测量与重叠来比较线段大小的方法；2．使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3．线段中点的性质及其简单运算．重点线段大小比较的方法及其原理．难点如何引导学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较．一、导入新课1．如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？解决方法：让两个人站在一起来比较；分别量出这两个同学的身高．2．如何比较数学书长和宽的长度大小？你能够想到什么方法？ 解决办法：可以拿两本相同的数学书，将长和宽重叠进行比较；分别测量长和宽的长度；用圆规截取书本的宽度，再和长相比较．二、探究新知1．从上面的探究总结，怎样比较下图中两条线段的长短？小结：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法： (1)用刻度尺度量；(2)利用圆规进行移动．如图有线段AB 与线段CD ，且进行了以上的有关比较方法．如果通过比较可知：线段AB 比线段CD 短，则表示为： AB<CD(或CD>AB)2．如图，MN 是已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN 相等的线段吗？ 小结：我们可以先画射线AB ，然后用圆规量出线段MN 的长，再在射线AB 上截取AC ＝MN ，那么，AC 就是所要画的线段．3．在一张半透明纸上画一条线段AB ，将线段AB 折叠，使点A 和点B 重合，折痕与线段AB 的交点为C ，测量AC 、BC 和AB 的长度，你有什么发现？小结：AC ＝CB ＝12AB ，AC ＋CB ＝AB归纳：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点． 如上图，点C 是线段AB 的中点． 三、课堂练习1．如图①，AD ＝AB －________＝AC ＋________.2．如图②，下列说法不能判断点C 是线段的中点的是( )A ．AC ＝CB B ．AB ＝2AC C ．AC ＋CB ＝ABD ．CB ＝12AB3．在直线m 上顺次取A ，B ，C 三点，使AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长．四、课堂小结1．比较两条线段的长短有两种方法： (1)用刻度尺度量；(2)利用圆规进行移动．2．把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点． 如下图，点C 是线段AB 的中点．则AC ＝CB ＝12AB ，AC ＋CB ＝AB.五、课后作业教材习题4.5第4，5题．在本节课的安排上应逐渐在几何中渗透几何语言的描述，并应注意到其语言的规范性．在知识上应对本节课内容上有所拓展，而不能局限于教材，要引导学生来发现问题，并学会找到解决问题的方法．3．6角3．6.1角1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义；2．使学生掌握角的各种表示方法；3．使学生掌握平角、周角和直角的概念；4．掌握角的单位换算，会进行计算；5．会用角准确地表示方向．重点角的概念及两个定义和角的表示方法．难点角的单位换算和用角准确地表示方向．一、导入新课观察下面的图形，你发现有什么共同的特点吗？这些图形都给了我们角的形象．二、探究新知1．根据你对上面角的观察，你能说说什么样的图形叫做角？小结：角的定义：(1)角是由两条有公共端点的射线组成的图形．(2)从运动变化的角度来看，角可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．2．如何表示一个角呢？小结：角的表示方法：有以下几种表示方法(如图所示)：3．平角和周角在上面的旋转过程中，有两种特殊的情况：第一种是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；第二种是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角．4．角的度量如何使用量角器测量角的大小？从量角器中我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°，但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位．把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1″.这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1周角＝360°1平角＝180°1°＝60′1′＝60″5．方位角还记得下图的八个方向吗？但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向．如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式．三、课堂练习1．计算：(1)180°－(35°18′5″＋62°56′15″)；(2)180°－79°36′20″；(3)73°45′55″＋61°41′37″.2．写出图中所有小于平角的角．四、课堂小结1．角的定义(1)角是由两条有公共端点的射线组成的图形．(2)从运动变化的角度来看，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．2．一条射线绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角；绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角．3．角的单位换算1周角＝360°1平角＝180°1°＝60′1′＝60″4．我们可以借用角来表示方向．五、课后作业教材第148页练习第1，2题．本节课的教学应该从学生所熟悉的图形入手，结合学生小学已经掌握的关于角的知识来逐步引入本节课内容，然后从静态和动态两个角度给角下定义．在讲解时，可利用相关的教具进行直观的演示，以利于学生理解．角的表示方法是本节课的重点，教师一定要讲清楚每种方法怎样表示以及应该注意的问题，使学生能够熟练掌握．角的度量单位的换算是本节课的难点，教师可提醒学生仿照时间的换算来进行记忆．在进行换算时，教师要先进行示范讲解，将每一步的过程演示清楚，然后可适当补充练习，使学生掌握．3．6.2角的比较和运算1．了解角的大小比较的方法；2．掌握角的度数的运算和角的运算；3．掌握角的平分线及其应用；4．会用圆规和直尺画一个角等于已知角．重点1．角的度数的运算和角的运算；2．角的平分线及其应用．难点1．角的度数的运算；2．角的平分线的应用．一、导入新课1．比较两条线段的长短有哪些方法？小结：测量法；叠合法．2．我们如何比较两个角的大小呢？二、探究新知1．角的大小比较(1)出示教具，探索讨论：观察以下三个角，你能说出它们的大小吗？(2)学生提出方法，教师小结： ①叠合法(课件)把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧．②度量法用量角器分别量出角的度数，再加以比较． 2．角的和差关系(1)观察下图中有哪几个角，把它写下来：________________________________________．(2)根据上图中角之间的关系填空： ∠AOB ＝________＝________； ∠BOC ＝________＝________； ∠AOC ＝＝________＝________. 3．作一个角等于已知角在前面的学习中，我们已经知道如何作一条线段等于已知线段，同样，我们也可以利用圆规来作一个角等于已知角．4．角平分线(1)请同学们把一个角的两边对折，让两边互相重合．这时，我们将看到这个角的中间有一条射线，请你测量所分成的两个角的大小，你有什么发现？(2)小结：这条射线将这个角分成两个相等的角，这时，我们把这条射线称为这个角的角平分线．归纳：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．如图，已知OC 平分∠AOB ，则有：∠AOC ＝∠BOC ＝12 ∠AOB ，∠AOB ＝2∠AOC＝2∠BOC.三、课堂练习。
图形的初步认识复习课件
ASA全等判定
两角和它们的夹边 分别相等的两个三 角形全等。
HL全等判定
斜边和一条直角边 分别相等的两个直 角三角形全等。
05 多边形及其内角和
多边形定义和分类
多边形的定义
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。
多边形的分类
按照边数可以分为三角形、四边形、五边形等；按照形状可以分为凸多边形和凹多边形。
圆的定义
平面上到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形。
VS
相关术语
圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角等。
圆的基本性质
圆的对称性
圆是中心对称图形，也是 轴对称图形。
圆的旋转不变性
圆绕圆心旋转任意角度， 其形状和大小均不发生变 化。
圆的切线性质
圆的切线垂直于半径，且 切线与半径的交点是切点。
圆心角、弧、弦间关系定理
用两个大写字母表示，如线段AB； 或用一个小写字母表示，如线段a。
线段性质
线段有两个端点，可以度量长度， 是有限长的。
直线、射线和线段间关系
联系
射线、线段都是直线的一部分；任意两点确定一条直线，也 可以确定一条线段；把线段向一方无限延伸可得到射线，向 两方无限延伸可得到直线。
区别
直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线可 向两方无限延伸，射线可向一方无限延伸，线段不能延伸； 直线没有方向性，射线有方向性。
03 角度与角平分线
角度概念及度量单位
01
பைடு நூலகம்
02
03
角度概念
两条射线或线段在一个平 面上相交，所形成的夹角 的度量。
度量单位
角度的度量单位有度、分、 秒，其中1度等于60分，1 分等于60秒。
图形初步认识教案初中
图形初步认识教案初中课程目标：1. 了解和掌握基本图形的特征和性质。
2. 能够识别和分类常见图形。
3. 能够运用图形的基本知识解决实际问题。
教学重点：1. 基本图形的特征和性质。
2. 图形分类和识别。
教学难点：1. 图形分类和识别。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 各种图形卡片或实物。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的各种图形，如窗户、桌子、椅子等。
2. 提问：你们能说出这些图形的名称吗？它们有什么特征？二、新课（20分钟）1. 介绍基本图形的名称和特征，如圆形、方形、三角形、矩形等。
2. 通过课件或黑板展示各种图形，让学生观察和记忆它们的特征。
3. 讲解图形的性质，如圆形的周长和面积公式，方形的对角线长度等。
4. 举例说明如何运用图形的基本知识解决实际问题，如计算面积、周长等。
三、练习（15分钟）1. 发放图形卡片或实物，让学生进行观察和分类。
2. 要求学生说出每个图形的名称和特征，并进行分类。
3. 让学生尝试解决一些实际问题，如计算图形的面积、周长等。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的图形名称和特征。
2. 强调图形分类和识别的重要性。
3. 鼓励学生在日常生活中观察和运用图形知识。
教学反思：本节课通过引导学生观察教室里的各种图形，激发学生的学习兴趣。
通过展示课件和黑板，让学生直观地了解基本图形的特征和性质。
在练习环节，通过发放图形卡片或实物，让学生进行观察和分类，巩固所学知识。
在总结环节，回顾本节课所学的图形名称和特征，并强调图形分类和识别的重要性。
通过本节课的学习，学生能够识别和分类常见图形，并能够运用图形的基本知识解决实际问题。
2024新苏教版一年级数学上册第三单元第1课《图形的初步认识》课件
看一看，说一说立体图形的样子。
圆柱
直直的，有一个弯弯的面，上下 一样粗，两端是圆圆的、平平的 且一样大的面。
圆滚滚的，面是光滑的，没有平
球
平的面。
你还在哪里看到过这些形状的物体？
找到刚才学过的几种形状的积木，在木 板上滚一滚。你能发现什么？
观察积木运动的过程，你发现了什么？
长方体和正方体会滑下来，圆柱和 球会滚下来，球滚得快一些。
1.下面物体形状分别是什么形状？连一连。
2.数一数，填一填。
（ 4 ）个 （ 4 ）个 （ 2 ）个 （ 2 ）个
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
通过这节课的学习，你学会了什么？
1.长方体;长长的、方方的，有6个平平的 面，面有大有小，可以滑动。 2.正方体：方方正正的，有6个平平的面， 面一样大，可以滑动。
通过这节课的学习，你学会了什么？
3.圆柱：直直的，有一个弯弯的面，上下 一样粗，两端是圆圆的、平平的且一样大 的面，横放可以滚动。 4.球：圆滚滚的，面是光滑的，没有平平 的面，可以任意滚动。
2024新教材苏教版一年级数学上册课件
图中物体各是什么形状？分一分，说一说。
பைடு நூலகம்
分一分，将形状相同的物体放在一起。
长长的、 方方正 有一个弯弯的面， 圆滚滚的 方方的 正的 上下一样粗
长方体 正方体
圆柱
球
看一看，说一说立体图形的样子。
长方体
长长的、方方的，有6个平平的面， 面有大有小。
正方体
方方正正的，有6个平平的面， 面一样大。
总结:长方体、正方体的面是平的,在斜 面上只能滑动;球是圆滚滚的,可以滚动; 圆柱横着放可以滚动。
哪种形状的积木容易堆？
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常见的立体图形(各部分不在同一个平面内)
长方体 正方体 圆柱
圆锥
球
题 西 林 壁
苏 轼
横 看 成 岭 侧 成 峰
远 近 高 低 各 不 同
不 识 庐 山 真 面 目 ,
只 缘 身 在 此 山 中
.
,
.
从前面、上面、左面观察如下表所示的圆锥、圆台、正三棱锥、圆 柱请你将它们的三视图填入下表中.
左视图
俯视图
1、图1---11是由几个小立方体 所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该 位置小正方体的个数。 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的主 视图与左视图。 主视图： 左视图：
2
1
1
2
• 本节课你有什么收获？
总结：
平面图形 几何图形 立体图形
图形认识初步
立体图形的三视图
圆锥
圆台
正三棱锥
圆柱
实物图
看的角度
从前面看
从上面看
从左面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用正方体，摆成下面的图形，分别从正 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么 平面图形？
从正面看
从上面看
从左面看
例1.由5个相同的小立方块搭成的几何体 如图所示，请画出它的三视图。
主视图
主讲人：
凌浪
你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例。
·· · ·
点
线段
三角形
长方形（矩形）
正方形
梯形
圆形
五边形
六边形
八边形
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指 出来。
图中有：
球、棱锥、圆柱、 长方体、三角形、 长方形（矩形）、 线段、点·· ·· ··
这些都是几何图形 几何图形可分为立体图形和平面图形两类。
图形的世界丰富多彩！
问题1：你认识这些几何体吗? 请说出它们的名称.
正方体
长方体
圆柱体
ห้องสมุดไป่ตู้
圆锥体
球体
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗?
正方体
长方体
圆柱体
球体
圆锥体
问题3：你能把下列几何图形分成两类吗?并要说出理由 .
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
立体图形: 各个部分不在同一个平面内. (1), (2)