《自行车里的数学》教案

自行车里的数学

教学内容：人教版六年级下册P66-67

教学目标：

1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力

3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。教学重点难点：

运用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

1、展示多幅美丽照片，引出骑自行车旅游的话题。

春暖花开正是出游的好季节，大家都到哪里游玩了呢？

(唐庄看桃花等)

下面几幅照片是我们的刘校长出游时照的，大家来看漂亮不漂亮。

（漂亮）

同学们你们知道我们刘校长出行的方式是什么吗？

（变速车或自行车）

2、说一说你了解到的两种自行车（普通自行车和变速自行车），他们的区别在哪里？

3、由上述疑问引出研究普通自行车和变速自行车的问题，从而引出《自行车中的数学》的新课题。

生活中处处有数学，这自行车中也有数学知识，这节课我们就来研究自行车中的数学。

二、研究自行车是怎样向前运动的

教师：我们来看讲台上摆放2辆自行车，一辆普通自行车，一辆变速自行

车。

师：同学们，你们谁知道自行车是怎么行进的？（教师边说边推动一辆自行车，请学生仔细观察、讨论、回答。）

生：靠车把推动的。

生：靠车轮滚动的。

生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。

师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。（教师转动脚踏，让学生仔细观察。）

通过学生观察回答，教师总结提出结论：

脚蹬踏板，踏板带动前齿轮转动，前齿轮通过链条带动后齿轮转动，后齿轮转动带动后轮。后轮推动前轮运动。

二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1、提出问题：蹬一圈，自行车能走多远？

2、分析问题

（1）学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数

蹬踏板一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）

3、算一算：

（1）、一种自行车，前齿轮48个齿，后齿轮19个齿，车轮直径71厘米，蹬一圈可前进多少厘米？

3.14×71×(48:19) ≈563cm

（2）、一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮16个齿，车轮直径66厘米，蹬一圈可前进多少厘米？

3.14×66×26

16

≈ 337（cm）

(3)、探索发现：

前后齿轮齿数相差越大，比值就大，后轮的转动圈数就越多。即蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。

三、研究变速自行车能组合出多少种速度？

1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

2、分析问题，求解，汇报。

3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数的比值越大，自行车走得越远。

四、布置作业

思考题

自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:

请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。

《自行车里的数学》教案

单位：王彦士屯完小

教师：赵爱军