螺纹连接受力分析

（忽略升角λ的影响）
在Fa的作用下，法向反力比矩形螺纹大为：
Fn
Fa
cos
这时螺纹的摩擦阻力为：
Ff
f Fn Fa
cos
f
f
cos
Fa
f 'Fa
这时把法向力的增加看成摩擦系数的增加。
f ' f tg ' cos
f '称为当量摩擦系数
ρ'称为当量摩擦角
为牙型斜角
用f '取代f，用ρ'取代ρ，就可像矩形螺纹那样对
在同样的载荷Fa，同样的牵引速度V，走过同样 的距离S情况下：
没有摩擦时，需要的输入功 =FS= Fa S tg (ψ) 理论上 考虑摩擦时，需要的输入功
ddd dd2d2 2 dd1d1 1
PPP LL=L=n=nPn(PP(n(n=n=2=)2)2) LLL
ddddd2d22dd1d1 1
hhh
4）螺 距 P — 相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应 两点间的轴向距离。 5）导程（S）— 同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面 的母线上的对应两点间的轴向距离。 6）线数n —螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n≤4。
螺距、导程、线数之间关系：S=nP
PPP LL=L=n=nPn(P(Pn(n=n=2=)2)2) LLL
dddd2dd2 2 dd1d1 1
ddddd2d22dd1d1 1
hhh
7）螺旋升角ψ—中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于
螺旋线轴线的平面的夹角。 tgψ =nP/πd2 8）牙型角α—轴向截平面内螺纹牙型相邻两侧边的夹
第二部分 联 接
概述 1 螺纹参数 2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 3 机械制造常用螺纹 4 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件 5 螺纹联接的预紧和防松
6 螺纹联接的强度计算（简介） 7 螺纹的材料和许用应力（简介） 8 提高螺纹联接强度的措施（简介） 9 螺旋传动（大作业） 10 滚动螺旋简介（不讲） 11 键联接和花键联接 12 销联接（简介）
角。牙型侧边与螺纹轴线的垂线间夹角称为牙侧角（牙
型斜角）β。
对称牙侧角β＝ α/2
PPP LL=L=n=nPn(P(Pn(n=n=2=)2)2) LLL
dddd2dd2 2 dd1d1 1
hhh
ddddd2d22dd1d1 1
2 螺旋副的受力分析、 效率和自锁
一、矩形螺纹 二、非矩形螺纹 三、螺旋副效率
概述
联接是指被联接件与联接件的组合。常
见的机械联接有两类：
一是机械动联接，如运动副；
二是机械静联接，本章所学习内容是机械静 联接问题。
联接
可拆联接 —装拆方便，多次装拆无损于 使用性能。如螺纹联接、键联 接、销联接
不可拆联接 —在拆开联接时会损坏联接
（永久性联接）
中的零件或使用性能。如焊 接、铆接、粘接
直放置，螺旋线自
左向右逐渐升高的
是右旋螺纹。反之
也成立。
左 旋
2、从端部沿轴线
右 旋
看去，当螺纹顺时
针方向旋转为旋进
时，此螺纹为右旋
螺纹。
单线螺纹
双线螺纹
三、螺纹的主要几何参数：
1）大径（外径）d（D）— 与外（内）螺纹牙顶 （底）相重合的假想圆柱体直径，亦称公称直径。 2）小径（内径）d1 (D1) — 与外螺纹牙底相重合的 假想圆柱体直径。 3）中径d2 —假想圆柱面的直径，该圆柱的母线上 牙形沟槽和凸起宽度相。
3、螺纹副： 内外螺纹旋合组成
螺旋副或称螺纹副。
二、螺纹分类
1、螺纹的牙型： 三角形、梯形、锯齿形；
2、螺纹的旋向： 左旋、右旋；
3、螺纹的线数（头数）：单线、等距排列多线；
4、母体形状： 5、按作用： 6、按位置：
圆柱螺纹、圆锥螺纹； 联接螺纹、传动螺纹； 内螺纹、外螺纹；
旋向判断方法：
1、将螺纹轴线竖
非矩形螺纹进行受力分析
上升： F= Fa tg (ψ+')
下滑： F= Fa tg (ψ- ')
2、螺纹自锁条件为：
ψ <
三、螺旋副效率为：
Fr
螺旋副的效率问题是由于摩擦引起的：
ψ
上升：
Fa F
若不考虑摩擦时：F= Fa tg (ψ) 若考虑摩擦时： F= Fa tg (ψ+')
Fr ψ +ρ
Fa F
一、矩形螺纹（=0)
1、螺纹受力分析
R Fa
Ff F
摩擦角ρ：
Fn
Fr ρ
滑块在水平面上，受到外力R（F+Fa）作用， 同时还受到法向反力Fn与摩擦力Ff的作用，令法 向反力与摩擦力的总反力为Fr，则FR与Fn方向之 间所夹的锐角ρ被称为摩擦角。
tgρ= Ff /Fn； Ff = Fntgρ= Fnf f = tgρ称为摩擦系数。
（1）把螺旋副在力矩和轴向载荷作用下的运动， 看 成作用在中径的水平力推动滑块沿螺纹运动。 （2）将矩形螺纹沿中径d2展开得一斜面。
图中ψ为螺旋升角， Fa为轴向载荷， F为水平推力，Fn为法向反力， Ff为
摩擦与摩擦力Ff的总反力为Fr 。
Fr Fnλ ρ
F f Fn
ψ
Fa
（3）其受力状况可以理解为：
拧紧时：作用在滑块上F为一驱动力，轴向载荷 Fa为 一阻力，总反力为Fr 。
若使滑块等速沿斜面上
Fr Fnψ
v
ρ
升，滑块所受三力平衡：
F +Fa +Fr=0 可得： F= Fa tg (ψ+)
F f Fn
ψ
Fa
Fr
ψ +ρ
Fa F
松开时：
ψ
相当于使滑块等速沿斜
Fn
面下滑，轴向载荷 Fa
ρ
变为驱动力， F变为维
持滑块等速运动所需的
平衡力。
ψ
可得： F= Fa tg (ψ -) <
分析：（1）ψ ->0， ψ> ， F >0
Fr
v
f Fn F
Fa Fr ψ -ρ
Fa F
2、螺纹自锁：
F= Fa tg (ψ -) 分析：
（1）ψ ->0， ψ> ， F >0
1 螺纹参数
一、螺纹线、螺纹、螺纹副 二、螺纹分类 三、螺纹的主要几何参数
一、螺纹线、螺纹、螺纹副
1、螺纹线：将一倾斜角为Ψ的直线绕在圆柱 体上便形成一条螺旋线。
2、螺纹：取一个平面图形沿螺旋线运动并使 平面始终通过圆柱体轴线就 得到螺纹。若改变平面图形 的形状，可得到三角形、梯 形、锯齿形、矩形螺纹。
说明滑块在重力作用下下滑，必须给以止动力， 防止加速下滑。
（2）ψ - <0， ψ <， F <0
说明滑块不能在重力作用下下滑。这一现象称 为自锁现象。螺旋千斤顶就是利用这一原理工作的。
二、非矩形螺纹（=0)
三角形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹 1、螺纹受力分析： 唯一差别是： 法向力比矩形螺纹大。