概率统计(1-1)(b)(精)

６．对立事件： 事件A 不发生的事件称为A 的对立（或逆）事件，记作A ， 由定义可知：

()A A =

在一次试验中， A 和A 不会同时发生，且A 与A 至少有一个发生，因此A 和A 满足 A +A =Ω， A I A φ=， A A =Ω-

人们注意到，随机试验的所有基本事件都是两两互斥的，因为每次试验只能出现一个结果，任何两个不同结果都不能同时出现，但基本事件彼此未必互为逆事件，例如，在掷一骰子的试验中，

“掷出3点”与“掷出4点”是互斥事件，但不是互逆事件，因为不掷出3点还可能掷出2点，5点，l 点，6点来，因此，互斥未必互逆，但互逆必定互斥。

7．完备事件组：如果事件 12,,,n B B B L 为两两互斥，且12n B B B +++=ΩL ， 则称12,,,n B B B L 为一个 完备事件组。

8．事件的运算规律：

9．小结：

事件间的关系和运算归结为集合之间的关系和运算，这不仅对研究事件的关系和运算是方便的，而且对研究随机事件发生的可能性大小的数量指标与概率的运算也是非常有益的。

术语对照

【例5】 掷一枚骰子的试验，观察出现的点数：

A=“奇数点”； B=“点数小于5”； C=“小于5的偶数点”， 用集合的列举法表示下列事件：Ω，A ，B ，C ，

解：

{}1,2,3,4,5,6Ω=，

A {}1,3,5=，

B {}1,2,3,4=，

C {}2,4= ．

【例6】 随机抽检三件产品。设A 表示“三件中至少有一件是废品”，B 表示“三件中

至少有两件是废品”，C 表 示“三件都是正品”，

示什么事件?

解：

【例7】设A ，B ，C 是三事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列事件：

五．习题：

1.

2．

3．设A，B为事件，问下列各事件表示什么意思?

解：

表示（ 示B发生，而AB不发生。