六年级数学秋季班-第18讲：圆和扇形章节复习

圆和扇形是初中数学六年级第四章的内容，同学们需要学会用圆的周长、面

积、弧长和扇形面积公式进行简单的计算，并体会近似与精确的数学思想．难点是圆的组合图形的面积计算，同学们需要灵活运用各个基本图形面积的计算方法，并能看出组合图形是由哪些基本图形组成，从而进行相关的计算．

基本内容

注意点

4.1 圆的周长 1、圆的周长公式及应用． 4.2 弧长 1、弧长公式及应用． 4.3 圆的面积 1、圆的面积公式及应用． 4.4 扇形的面积

1、扇形的面积公式及应用；

2、*圆的组合图形的面积计算．

【例1】 圆的周长是这个圆半径的（ ）倍

A ．6

B ．2

C ．3.14

D ．6.28

【难度】★ 【答案】 【解析】

【例2】 同一个圆里，直径与半径的比是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】

例题解析

圆和扇形章节复习

内容分析

知识精讲

【例3】要画一个周长为18.84厘米的圆，它的半径应取______厘米．【难度】★

【答案】

【解析】

【例4】如果圆的半径缩小到它的1

3

，那么圆的周长缩小到原来的______．

【难度】★【答案】【解析】

【例5】如果圆上一条弧长占圆周长的1

5

，那么这条弧所对的圆心角占圆的周角的______．

【难度】★

【答案】

【解析】

【例6】圆心角为45°的扇形，如果拼成一个圆，需要这样的扇形至少____个．【难度】★

【答案】

【解析】

【例7】下列叙述中正确的个数是（）

（1）弧的长度只取决于弧所在圆的半径大小；

（2）两条弧的长度相等，则它们所对的圆心角相等；

（3）圆心角扩大3倍，而圆的半径缩小1

3

，那么原来的弧长不变．

A．0B．1C．2D．3【难度】★

【答案】

【解析】

【例8】一个扇形的面积是它所在圆面积的7

9

，这个扇形的圆心角是______度．

【难度】★

【答案】

【解析】

【例9】一个圆的周长为9.42厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例10】把一根长314厘米的细钢丝绕在一个圆筒上，正好绕10周，这个圆筒的半径是（）

A．5B．10C．20D．3.14

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例11】在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是______厘米．【难度】★★

【答案】

【解析】

【例12】有一个直径是8厘米的半圆形铁片，这个铁片的周长是______厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例13】一个环形纸板，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形纸板的面积是______平方厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例14】下列说法正确的是（）

A．扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形

B．圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形

C．如果圆的面积扩大9倍，那么圆的直径扩大9倍

D．在所有扇形中，圆半径大的面积大

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例15】已知大扇形的面积是小扇形面积的9

4

倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形的

半径是大扇形半径的______．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例16】已知扇形的弧长是9.42厘米，圆心角是270°，那么这个扇形的面积是______平方厘米

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例17】图中的三角形是等边三角形，阴影部分是一个扇形，那么阴影部分的面积是______平方厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

3厘米

【例18】下面两个图形中，其中正方形的面积相等，那么阴影部分面积大小关系是（）A．甲> 乙B．甲< 乙

C．甲= 乙D．无法比较

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例19】要画一个面积是3.14平方厘米的圆，圆规两脚之间的距离要取______厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例20】在周长为24厘米的正方形纸片上剪去一个最大的圆，则剩余部分的周长是______厘米，面积是______平方厘米．（结果保留 ）．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例21】如图，阴影部分周长相同的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【难度】★★

【答案】

【解析】

A

B

C

D

A

B

C

D

【例22】 如图，正方形中，分别以两个对角顶点为圆心，以正方形的边长6为半径画弧，

形成树叶形的图案（阴影部分），求树叶形图案的周长．

【难度】★★ 【答案】 【解析】

【例23】 扇形的面积是314平方厘米，扇形所在的圆的面积是1256平方厘米，这个扇形的

圆心角是多少度？

【难度】★★ 【答案】 【解析】

【例24】 如图，AB = BC = CD = 2厘米，分别求出大、中、小圆的周长和面积． 【难度】★★ 【答案】 【解析】

【例25】 如图，四边形ABCD 是长方形，AB = 12 cm ，求图中阴影部分的面积． 【难度】★★ 【答案】 【解析】