相交线教学设计 人教版(优秀教案)

《相交线》教学设计

一、教学目标

、知识与技能

（）理解邻补角和对顶角的概念，能从图中辨别邻补角和对顶角；

（）掌握“对顶角相等的性质”，并能运用它解决一些简单的实际问题；

（）理解对顶角相等的推理过程。

、过程与方法

经历动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动,初步感受学习几何知识的方法，培养学生的观察，转化，推理能力和数学语言规范表达能力。

、情感态度和价值观

通过探索邻补角、对顶角的定义及对顶角相等的性质和应用，培养学生言之有理、言之有据的语言表达和书写能力；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。

二、教学重点与难点

重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质

难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索

三、教学方法

在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体，增强了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程.

四、学法指导

让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律，从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯.

五、学情分析

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

六、教学过程

（一）创设情景，引入新课

多媒体显示湛江海湾大桥

设问：从图片可以找到相交线和平行线吗？学生会容易发现。从而引出了课题：相交线.让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型.（二）新课探讨

活动一、让学生模拟剪刀剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手和张开把手时，引发了什么变化?

学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线.在剪刀剪纸片的过程中，把手和

刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系.

通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉.活动二、画出两条相交直线

探究交流：

问题：两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个?

问题：将所得到的角两两相配共能组成几对角？（每两个角组成一对）问题：根据各对角不同的位置怎么将它们分类?

问题：以∠和∠为例分析各对角存在怎样的位置关系？

问题：类似∠和∠，分析∠和∠存在怎样的位置关系？

两直线相交所形成的角

分类

位置关系

大小关系

∠和∠∠和∠

4

321

O

D

C

B A

小试牛刀

.下列各图中∠、∠是邻补角吗？为什么？

（）

（）

（）

g

a r

e o

d f

o .下列各图中∠、∠是对顶角吗？为什么？

（）

（）

（）

（）

（）

学生以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中

的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出邻补角和对顶角的概念。然后让学生依据

这些概念找出图中的邻补角和对顶角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围。这样，提出问题，引导学生分析问题，以至解决问题，体现了新型

的课改精神。

探究交流：对顶角的性质：

（）你能得到对顶角∠和∠的大小关系吗？用适当的方法验证你的猜想。

（）两条直线相交于点，当一条直线绕点转动时，∠和∠同时增大或同时缩小，你能猜

出∠和∠的大小关系吗？

（）∠和∠互为补角，∠和∠互为补角，那么∠∠,∠∠,由此可以说明∠和∠相等吗？

学生根据已有的知识可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生的猜想得到肯定，

我的做法如下：

（）我演示教具（自己制作），也给学生操做；（）演示几何画板（自己制作）进行动态测量；

（）引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。

学生的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，

即教师是合作者，引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生初步养成言之有据的习惯。例题解析

例．如图，直线，　相交，∠°，求∠，∠，∠的度数.

变式一：若∠°′，求∠，∠，∠的度数.变式二：若∠∠°，则∠，∠。

变式三：若∠是∠的倍，求∠的度数。

引导学生先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关

系，此题难度不大，通过启发让一位学生回答解题过程。为强化学生几何题的表述格式，设

计变式一让学生在黑板上板演，其他同学一起来批改。变式二、三增加思维的难度，进行深

化提高。活学活用

如图两堵墙围一个角 ,但人不能进入围墙，我们如何去

测量这个角的大小呢？

让学生解决生活中的实例，使学生进一步理解邻补角、

对顶角的性质，体会生活中的邻补角、对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生

活，打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念，增加了他们学习数学的兴

趣。

大展身手

如图，直线、、相交于，

()右图中∠的对顶角是,

∠邻补角是 。

()如图，直线、相交于，∠°，∠°，求∠的度数。解：因为∠∠，（对顶角相等 ） °（已知） 所以∠°（等量代换） 又因为∠° （已知）