(优选)聚合物的流变性

门尼粘度：橡胶工业 恒定T、r，未硫化胶对转子转动的
阻力 MI1003+4
9.2 聚合物熔体的切粘度
9.2.1 测定方法 9..2.1.1 落球粘度计
一个半径为r ，密度为ρs 的小球，在密度为ρ1 的液体中以 恒定速率ν下落，可用斯托克斯方程求出液体介质的粘度，记作
斯托克斯粘度ηs:
s
2 9
r2
9.2.2 影响因素及分子解释
9.2.2.1 分子结构与熔体结构
刚性及分子间相互作用增大，粘度变大 如：有极性、氢键等 分子量增加，分子间相互作用增大，粘度变大 分子量大，分子链长，易缠结 分子量及其分布
当 低时，分子量分布宽的试样粘度高于分子量分布窄的
分布宽的，长分子链相对较多，易缠结
n < 1 假塑性流体
表观粘度：0
n > 1 胀塑性流体
非牛顿流体ηa=k n-1
不反应流体不可逆的难易程度，只大致比较流动性好坏
零切粘度：
0
lim
0
a
lim
0
9.1.2 非牛顿流体
与时间有关的流体:
(4) 触变性流体
维持恒定的所需的σ随t的
增长而减少 如：涂料（摇溶性） 胶冻 油漆
(5) 流凝性流体：
第 九 章 （优选）聚合物的聚流变性 合 物 的 流 变 性
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.2 非牛顿流体
非牛顿流体：不满足τ = η 的流体，都为非牛顿流体
图9－3 各种类型流体的τ、η对γ的依赖性
N—牛顿流体， D—切粒增稠流体；S—切力变稀流体 iB—理想的宾汉体；pB—假塑性宾汉体
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.2 非牛顿流体 （1）宾哈流体，也称塑性流体 即超过屈服应力σy以后才流动， 且产生牛顿流动的流体
宾汉方程：σ-σy = η
（2）胀塑性流体 （切力增稠）
随 增加，σ显著增加，增大流体的 需要很大的
σ，这样的流体称为胀塑性流体（胀流性流体）
9.1.2 非牛顿流体
（3）假塑性流体 （切力变稀）
维持恒定的 所需的σ
随t的增长而减少 如：一定下的饱和聚酯 （摇凝性）
图9－5 流体表观粘度与时间的关系
图9－6 触变体和流凝体的滞回流动曲线
9.1.3 聚合物的粘性流动
由幂律定律导出：lgτ = lgk+nlg n：斜率
流动曲线可分为三个区域：
第 当一↑牛时顿，区n：<1ηo： →0时的粘度
缠结程度最大，粘度高 假塑性区：熔体成型区
η当a=б↑/时， ηa↓ 切力变稀 随在σ↑作而用↓下，发生构象变化，解缠，ηa
图9－7 聚合物熔体和溶液 的朴实流动曲线
9.1.3 聚合物的粘性流动
第二牛顿区：
lim
lim
a
强剪切，缠结全部破坏，粘度达最低值
lliimm a
熔融指数(MI)：塑料工业 细管中的流出量
li恒ma 定T、P，单位时间熔体从毛
s
(2
9
r
2
s(
s
11
))gg
式中 K——仪器常数 t——小球由a到b所需的时间 η0————零切粘度
该法只能测定低切变速率下的粘度，故可视为零切粘度； 不能用落球粘度计来研究聚合物粘度的切变速率依赖性，但可 配合其他方法来测定聚合物在低切变速率下的粘度.
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
P (R r ) 2 2
P R2
[1 (
r
)2 ]
4L
4L
R
Q
R
v(r)2rdr
R P (R2 r 2 )2rdr R4P
0
0 4L
8L
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
（2）牛顿切变速率或表观切变速w
从前面的式子可得管壁Q 表4 dp2 观 切变速率w 与体积流量Q的关系：
9..2.1.2 毛细管粘度计 （3）非牛顿流体的修正
式中n——非牛顿指数
3n 1 n
w w
m43k3mn4n1
k k0
n
K K[( 4n ) ] w
w
w
所以有： lg w lg K n lg w
非牛顿流体的表观粘度由下式计算：
a
w w
9.2 聚合物熔体的切粘度
9.2.1 测定方法 9..2.1.3 旋转粘度计
优点：结构简单、可以在较宽的范围调节切变速率和温度，得 到十分接近于加工条件的流变学物理量 常用的切变速率范围：10 1~10 6s-1 切应力范围：10 4~10 6N/m2
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
（ 1 ）切应力表达式 在无限长的管中取一长度为L,二端压差为△P的液柱，在半
径为r的圆柱面上，在稳流时，阻碍流动的粘流阻力应予两端压差 所产生的促使液柱流动的推动力平衡，即：
r2 P 2பைடு நூலகம்L
r2 P 2rL
则： P r
2L
w
P R 2L
2R
d
2 p
L
F
dp——活塞杆的直径， w ——最大切应力
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
（2）牛顿切变速率或表观切变速w
又因为：
w
4Q R3
d
2 p
R3
w
Kwn
K
[
(3n 4n
1)w
]n
P R 4Q ww
3n 4n
1
w
3
2L R w
w
m3 4
3n 1 4n
k k0
lg w lg K n lg w
Q d a
w w
2 p
4 lg 1 lg1 2 lg2
所以有：
w
4Q
R3
d
2 p
R3
9.2 聚合物熔体的切粘度
旋转粘度计有三种形式：同轴圆筒式、锥板式及平行板式
在同轴圆筒式粘度计中，流体装在两个同轴圆筒之间的缝隙 中，其中一个以恒定速率相对于另一个运动，测定转距值和 角频率，即可求得切应力和切变速率：
(r)
M
2r 2L
(r) A / r2
r—圆柱状液层离轴线的距离； L—内筒进入被测液体中的深度； A—仪器常数
流动曲线通过原点，随 的增加，σ增加的速率有
所降低，将曲线上的一点做切线，交于纵轴上都有一个 虚拟的σy ，将这样的流体称为假塑性流体
如：几乎所有的高分子熔体的浓溶液
幂律定律： 非牛顿指数 n = 1 牛顿流体 log ((TTg)) lolgimaT10li1m8..686a((TTTT00))
首先求出牛顿切变速率与压差的关系：
2PLR w
P R v(r) wP (R2 r 2 )
2L
4L
P R2 [1 ( r )2 ]
4L
R
接着计算线速度v的分布和体积流率Q: Q
R
v(r)2rdr
0
R 0
4PLw(wR2
r 2 )2rdr
R4P 8L
v(r)
w
P R 2L
4Q R3