在小学数学教学中培养学生的几何直观能力
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此题文字数据较繁琐，不便于学生理解，加之符号较多，也影响学生对题意的理解。在五年级的质量检测中，此题失分率极高。在讨论分析的过程中，一名学生的做法引起了我的思考。我们尝试借助几何直观，竟达到了意想不到的效果。
应交纳水费：12×2.5＋4×5＋4×12.5＝100元。
利用数轴来表现阶梯水价是一种良策，因此借助数轴帮助学生理解题意，取得了较好的效果，学生的思维又一次拓展。同时，解决阶梯电价以及出租车计价问题都可以借助直观帮助理解，顺利解决生活中的实际问题。
对于“同样多”的理解，通过画图，找对应，直观理解“同样多”，为学习“求两数差是多少”打好基础。学习两数差，更是离不了几何直观，或摆实物、图片，或画直条图、线段图，有经验的老师常常借助直观，学生很容易就学习掌握了这部分知识。
对于三年级学生学习图形的周长和面积时，直观显得更加重要。求的周长是哪一部分，用笔描一描；面积求得是哪一部分，用笔涂一涂，这样不仅对周长和面积更好地区分，而且通过描一描、涂一涂，相关联的数据更加清晰，为学生正确解题铺平道路。
四年级学习的植树问题可以画图帮助分析，还可以借用我们的手当参照物进行分析，帮助学生进行理解和记忆：两头都种，棵树=段数+1；一头种，一头不种，棵树=段数；两头都不种，棵树=段数-1。直观真是无处不在！
2.图形与几何学习中离不开几何直观
图形特征的学习，离不开直观。利用学具、教具，观察、思考，通过量一量、折一折、拼一拼，剪一剪等活动，了解图形特征；通过图形的展开、转化，推导图形的面积计算公式以及体积公式的推导，培养学生的推理能力，其中几何直观在此过程中起到积极的作用。
正文
几何直观第一次以核心概念的身份出现在《数学课程标准》（2011版）中，对教师而言，对它需要倾注更多的精力。从字面上理解，几何直观包括两方面，其一是几何，这里指在小学数学教学中培养学生的几何直观能力几何图形；其二是直观，《现代汉语词典》中这样解释：用感官直接接受的；直接观察的：直观教具|直观教学。这里的直观不仅仅是指直接看到的，还应包括由直观感受到的并由此产生的联想、想象以及深入的思考。几何直观不是浮在表面，而是通过一系列的活动以及多角度思考，实现问题的有效解决。
3.问题解决中巧妙创造几何直观
在五年级质量检测题中出现了类似的阶梯水价问题：
在我国，通常所说的阶梯式水价是指增阶梯式水价，以限制用户用水量，减少水资源使用量。阶梯水价可以设置多个阶梯，但一般以三个阶梯为常见。例如，某市居民户用水定额分为三个层次，第一阶梯12 m3/户/月以下，第二阶梯为12～16 m3/户/月，第三阶梯16 m3/户/月以上。第一阶梯为2.5元/ m3，第二阶梯为5元/m3，第三阶梯为12.5元/m3。张奶奶家用了20 m3的水，其交纳的水费应是多少元？
在长期的数学教学中，我非常注重学生能力的培养，估算能力、推理能力、空间观念、运算能力以及解决问题的能力，对于几何直观能力的培养刚刚起步，把它作为一项重要的能力来培养值得我们进行深入的研究。
1.基础知识学习中直ຫໍສະໝຸດ Baidu利用几何直观
帮助一年级学生建立“和”的概念，把两部分合在一起，成为一个整体，一方面引导学生观察实例，两个鱼缸中的小鱼放到一个鱼缸中，体会把两部分合在一起，同时借助手势进一步认识“和”的概念，在以后的学习中逐步用大括线直观表示把两部分合在一起，更深入地理解“和”的概念，明白加法的含义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
4.数形结合中体现几何直观
在锻炼学生思维的趣味数学中，有许多利用几何直观的例子。例如池塘中的一种水草，生长得特别快，第二天和第一天同样多，第三天生长的等于前两天的总和，第四天生长的又是前三天的总和，到第十五天就长满了池塘的一半，照这样的速度，多少天能长满一池塘?
在新京版数学教材中，更加突出核心概念的设计，几何直观体现得更加明显。一年级数尺的认识，数的大小比较一目了然，同时利用数尺还可进行加减运算，如26+3；26-3就可在数尺上直接点数出现计算结果，对于不同的学生来讲多了一种思考的方法，对于逻辑思维吃力的学生来讲，利用数尺计算是一种不可替代的好方法。
二、在教学中培养学生的几何直观能力
例如圆柱的横切面是什么样的？圆柱的纵切面是什么样的？圆柱的斜切面又是什么样的？单凭语言叙述，让学生弄明白，部分学生感到很难，但是拿根黄瓜切一切，一目了然，直观的作用不言而喻，而且黄瓜成了学习圆柱的绝好参照物。
在教学几何相关知识时，谁离开了直观，谁就会走弯路，而且效果也不会理想。学生的空间观念是在不断地观察与实践中不断积累的。就拿这样一个简单的问题来讲（小学五年级）：学生3个相同的正方体模型拼成一个长方体模型，表面积减少了多少？学生的常规理解：用3个正方体的表面积的和减去新的长方体的表面积，就是减少的面积，这种方法计算量相当大，而且新长方体各数据需要准确无误，才能确保计算的正确性；如果借助模型，利用模型构建，再现拼摆的过程，发现减少的面积就是拼摆过程中减少的面的面积，而且直观看出减少了4个面，用一个面的面积乘4就是减少的面积了。直观不仅简化思考过程，而且计算也相当简单。学生在几何直观面前，心胸豁然开朗起来，几何直观为他们的脸上增添了笑容。
几何直观《课程标准(2011)》明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”
一、几何直观在教材中遍地开花
虽然几何直观在数学课程标准中第一次以重要的身份出现，但在我们的认知里几何直观在数学中出现的几率还是很高的，在空间与图形中时时出现，在数与代数中经常出现它的身影，比如学习“万以内的数的认识”中，计数单位的认识是以正方体模型为基本单位的，两位数加减一位数中出现以正方形提供思维支撑，解决问题中画线段图等，几何直观无处不在。
文章题目：在小学数学教学中培养学生的几何直观能力
内容提要：几何直观能力是数学课程标准中提出的核心概念，它在学生数学素养的培养中占有的地位。培养学生的几何直观能力，不仅为学生顺利学习图形与几何打下基础，同时还为学生学习解决数学问题拓宽思路，提供帮助与支持。因此，抓住机会，着力培养学生的几何直观能力。
主题词：小学数学教学培养几何直观
应交纳水费：12×2.5＋4×5＋4×12.5＝100元。
利用数轴来表现阶梯水价是一种良策，因此借助数轴帮助学生理解题意，取得了较好的效果，学生的思维又一次拓展。同时，解决阶梯电价以及出租车计价问题都可以借助直观帮助理解，顺利解决生活中的实际问题。
对于“同样多”的理解，通过画图，找对应，直观理解“同样多”，为学习“求两数差是多少”打好基础。学习两数差，更是离不了几何直观，或摆实物、图片，或画直条图、线段图，有经验的老师常常借助直观，学生很容易就学习掌握了这部分知识。
对于三年级学生学习图形的周长和面积时，直观显得更加重要。求的周长是哪一部分，用笔描一描；面积求得是哪一部分，用笔涂一涂，这样不仅对周长和面积更好地区分，而且通过描一描、涂一涂，相关联的数据更加清晰，为学生正确解题铺平道路。
四年级学习的植树问题可以画图帮助分析，还可以借用我们的手当参照物进行分析，帮助学生进行理解和记忆：两头都种，棵树=段数+1；一头种，一头不种，棵树=段数；两头都不种，棵树=段数-1。直观真是无处不在！
2.图形与几何学习中离不开几何直观
图形特征的学习，离不开直观。利用学具、教具，观察、思考，通过量一量、折一折、拼一拼，剪一剪等活动，了解图形特征；通过图形的展开、转化，推导图形的面积计算公式以及体积公式的推导，培养学生的推理能力，其中几何直观在此过程中起到积极的作用。
正文
几何直观第一次以核心概念的身份出现在《数学课程标准》（2011版）中，对教师而言，对它需要倾注更多的精力。从字面上理解，几何直观包括两方面，其一是几何，这里指在小学数学教学中培养学生的几何直观能力几何图形；其二是直观，《现代汉语词典》中这样解释：用感官直接接受的；直接观察的：直观教具|直观教学。这里的直观不仅仅是指直接看到的，还应包括由直观感受到的并由此产生的联想、想象以及深入的思考。几何直观不是浮在表面，而是通过一系列的活动以及多角度思考，实现问题的有效解决。
3.问题解决中巧妙创造几何直观
在五年级质量检测题中出现了类似的阶梯水价问题：
在我国，通常所说的阶梯式水价是指增阶梯式水价，以限制用户用水量，减少水资源使用量。阶梯水价可以设置多个阶梯，但一般以三个阶梯为常见。例如，某市居民户用水定额分为三个层次，第一阶梯12 m3/户/月以下，第二阶梯为12～16 m3/户/月，第三阶梯16 m3/户/月以上。第一阶梯为2.5元/ m3，第二阶梯为5元/m3，第三阶梯为12.5元/m3。张奶奶家用了20 m3的水，其交纳的水费应是多少元？
在长期的数学教学中，我非常注重学生能力的培养，估算能力、推理能力、空间观念、运算能力以及解决问题的能力，对于几何直观能力的培养刚刚起步，把它作为一项重要的能力来培养值得我们进行深入的研究。
1.基础知识学习中直ຫໍສະໝຸດ Baidu利用几何直观
帮助一年级学生建立“和”的概念，把两部分合在一起，成为一个整体，一方面引导学生观察实例，两个鱼缸中的小鱼放到一个鱼缸中，体会把两部分合在一起，同时借助手势进一步认识“和”的概念，在以后的学习中逐步用大括线直观表示把两部分合在一起，更深入地理解“和”的概念，明白加法的含义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
4.数形结合中体现几何直观
在锻炼学生思维的趣味数学中，有许多利用几何直观的例子。例如池塘中的一种水草，生长得特别快，第二天和第一天同样多，第三天生长的等于前两天的总和，第四天生长的又是前三天的总和，到第十五天就长满了池塘的一半，照这样的速度，多少天能长满一池塘?
在新京版数学教材中，更加突出核心概念的设计，几何直观体现得更加明显。一年级数尺的认识，数的大小比较一目了然，同时利用数尺还可进行加减运算，如26+3；26-3就可在数尺上直接点数出现计算结果，对于不同的学生来讲多了一种思考的方法，对于逻辑思维吃力的学生来讲，利用数尺计算是一种不可替代的好方法。
二、在教学中培养学生的几何直观能力
例如圆柱的横切面是什么样的？圆柱的纵切面是什么样的？圆柱的斜切面又是什么样的？单凭语言叙述，让学生弄明白，部分学生感到很难，但是拿根黄瓜切一切，一目了然，直观的作用不言而喻，而且黄瓜成了学习圆柱的绝好参照物。
在教学几何相关知识时，谁离开了直观，谁就会走弯路，而且效果也不会理想。学生的空间观念是在不断地观察与实践中不断积累的。就拿这样一个简单的问题来讲（小学五年级）：学生3个相同的正方体模型拼成一个长方体模型，表面积减少了多少？学生的常规理解：用3个正方体的表面积的和减去新的长方体的表面积，就是减少的面积，这种方法计算量相当大，而且新长方体各数据需要准确无误，才能确保计算的正确性；如果借助模型，利用模型构建，再现拼摆的过程，发现减少的面积就是拼摆过程中减少的面的面积，而且直观看出减少了4个面，用一个面的面积乘4就是减少的面积了。直观不仅简化思考过程，而且计算也相当简单。学生在几何直观面前，心胸豁然开朗起来，几何直观为他们的脸上增添了笑容。
几何直观《课程标准(2011)》明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”
一、几何直观在教材中遍地开花
虽然几何直观在数学课程标准中第一次以重要的身份出现，但在我们的认知里几何直观在数学中出现的几率还是很高的，在空间与图形中时时出现，在数与代数中经常出现它的身影，比如学习“万以内的数的认识”中，计数单位的认识是以正方体模型为基本单位的，两位数加减一位数中出现以正方形提供思维支撑，解决问题中画线段图等，几何直观无处不在。
文章题目：在小学数学教学中培养学生的几何直观能力
内容提要：几何直观能力是数学课程标准中提出的核心概念，它在学生数学素养的培养中占有的地位。培养学生的几何直观能力，不仅为学生顺利学习图形与几何打下基础，同时还为学生学习解决数学问题拓宽思路，提供帮助与支持。因此，抓住机会，着力培养学生的几何直观能力。
主题词：小学数学教学培养几何直观