Johnson-Trotter算法来生成排列的方法C++
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package decreaseAndConquer;
/*
* 实现用来生成排列的Johnson-Trotter算法
* 输入：一个正整数n
* 输出：{1,...,n}的所有排列的列表
*/
import java.util.*;
public class JohnsonTrotter {
static int elements[];
static int direaction[];
static int k;//用于保存最大的移动元素在数组中的位置
static int count = 0;//用于保存生成的排列总数
static void permutation(int n){
elements = new int[n+1];
direaction = new int[n+1];//表示元素的箭头的指向，1表示指向左，0表示指向右
for(int i=1;i<=elements.length-1;i++){
elements[i] = i;
direaction[i] = 1;//初始化所有箭头指向左
}
output(elements);
while(exitMobileElement(elements)){//如果存在移动元素
if(direaction[k]==1){//如果箭头向左
if(k>1&&elements[k]>elements[k-1]){
//交换两个元素的位置
int temp = elements[k];
elements[k] = elements[k-1];
elements[k-1] = temp;
//同时，还要交换两个元素的箭头指向位置
temp = direaction[k];
direaction[k] = direaction[k-1];
direaction[k-1] = temp;
output(elements);
k--;
//调转所有大于arr[k]的元素的方向
for(int i=1;i<=elements.length-1;i++){
if(elements[i]>elements[k]){
direaction[i] = 1-direaction[i];
}
}
}
}
else{//箭头向右
if(k
//交换两个元素的位置
int temp = elements[k];
elements[k] = elements[k+1];
elements[k+1] = temp;
//同时，还要交换两个元素的箭头指向位置
temp = direaction[k];
direaction[k] = direaction[k+1];
direaction[k+1] = temp;
output(elements);
k++;
//调转所有大于arr[k]的元素的方向
for(int i=1;i<=elements.length-1;i++){
if(elements[i]>elements[k]){
direaction[i] = 1-direaction[i];
}
}
}
}
}//while
}//Permutation
static boolean exitMobileElement(int arr[]){//判断是否存在移动元素，并求出最大的移动元素，将其位置保存在k
int tag = 0;
k = 0;
arr[k] = 0;
for(int i=1;i<=arr.length-1;i++){
if(i==1){//判断第一个元素
if(arr[i]>arr[i+1]&&direaction[i]==0){
tag = 1;
if(arr[i]>arr[k]){
k = i;//arr[i]为当前最大移动元素
}
}
}
else if(i==arr.length-1){//判断最后一个元素
if(arr[arr.length-1]>arr[arr.length-2]&&direaction[arr.length-1]==1){
tag = 1;
if(arr[i]>arr[k]){
k = i;//arr[i]为当前最大移动元素
}
}
}
else{//判断中间的元素
if((arr[i]>arr[i-1]&&direaction[i]==1)||(arr[i]>arr[i+1]&&direaction[i]==0)){
tag = 1;
if(arr[i]>arr[k]){
k = i;//arr[i]为当前最大移动元素
}
}
}
}
if(tag==1){
return true;
}
else{
return false;
}
}
//输出排列
static void output(int arr[]){
count++;
for(int i=1;i<=arr.length-1;i++){
System.out.print(arr[i]+" ");
}
System.out.println();
}
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个正整数n：");
int n = in.nextInt();
in.close();
System.out.println("排列如下：");
permutation(n);
System.out.println("一共有"+count+"个排列。");
}
}