CPK基本知识

Ca.Cp.Cpk的計算公式
代
定義
計算公式
號
雙邊規格
單邊規格
准確度:
比較制程實績平均值與規 Ca 格中心值一致的程度﹔
X - SL Ca= T/2
無
精密度﹕
比較規格公差寬度和制程
T
Cp 變異寬度﹔
Cp=
無
6σ
制程能力指數﹕ 綜合衡量Ca和Cp;
Cpk
USL-X
Cpu=
Cpk=Cp(1- Ca )
3σ
•Cp衡量的是“規格公差寬度”與“製程變異寬度”
之比例;
对于只有规格上限和规格中心的规格 Cpu=
USL-X
3s
X LSL
对于只有规格下限和规格中心的规格 Cpl=
3s
USL-LSL
对于双边规格： Cp=
6s
Cp等级评定及处理原则
等級
Cp值
處理原則
A+
≧1.67
無缺點考慮降低成本
A
1.33 ≦ Cp ＜ 1.67 狀態良好維持現狀
CPK基本知识
品管专用
讲解者：唐旭成
什么是 Cpk?
•Cpk的定义：制程能力指數； • Cpk的意义：制程水准的量化反映;
用一个数值来表达制程的水准; (1) 只有制程能力强的制程才可能生产出质量好、
可靠性水平高的产品﹔ (2) 制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便
方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
• 对于双边规格，Ca = X SL
T /2
Ca等级评定及处理原则
(2) Ca值的等級判定 Ca值是正值---實績平均值較規格中心值偏高 Ca值是負值---實績平均值較規格中心值偏低 Ca值愈小,品質愈佳,依Ca值大小一般分為以下六級：
等級 起始值 終點值
建 議 說明
A
0
0.1 理想的狀態,須繼續維持
母體數(批量數) 樣本數(抽樣數) 平均數 全距 方差 標准差(S=母體標準差, s=樣本標準差) 不良率 不良數 缺點數 每單位缺點
DPPM 百萬分之不良
UCL 控制上限
CL 控制中心限 LCL 控制下限 M (X)中位數
USL SL LSL Ca Cp Cpk σ T 其他 XUCL
規格上限 規格中心限 (u=規格中心值) 規格下限 準確度(偏移度) 精密度(離散度) 制程能力指數 估計標准差 規格公差 T=USL-LSL
Cpk=Cp*(1- Ca );
Cpk等級評定及處理原 則
等級
Cpk值
處理原則
A+
≧1.67
無缺點考慮降低成本
A
1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 狀態良好維持現狀
B
1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 改進為 A 級
C
0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 制程不良較多，必須提升其能力
D
Cpk ＜ 0.67 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
Cpk和制程良率換算
Cpk
每一百件之不良 Defects per 100 parts
每一百萬件之不良(Dppm) Defects per million parts
合格率%
0.33
31.7
0.67
4.5
1
0.27
1.33
0.0063
1.67
0.000057
2
0.0000002
317310 45500 2700
和Cpk相关的几个重要概念2
• USL (Upper specification limit):即規格上限 • LSL (Low specification limit): 即規格下限 • SL (specification center limit):规格中心 • X=(X1+X2+… …+Xn)/n 樣本平均值
Cpl X-LSL
=
3σ
Cpk的計算公式
• Cpk=Cpx(1- Ca ); • Cpk≦ Cp; • Cpk是Cp和Ca的綜合表現
﹔
什么是Ca?
• Ca:制程准确度; (Capability of Accuracy)
•Ca 在衡量“實際平均值“與“規格中心值”之 一致性;
• 对于单边规格，不存在规格中心，因此也 就不存在Ca;
推行步驟
明确目的 确定研究成员
选择对象
制定研究计划
过程标准化
制定研究计划 采取改进措施
实施标准化作业 收集数据
确定过程能力
分析数据
过程能 力不足
过程能力 过于充分
过程能 力充分
否
是
过程是否稳定
过程分析 确定原因
降低成本
维持标准
起草研究报告
确定效果，管理标准化
基本統計概念
N n X R σ 2(s 2) σ (S) P NP C U
平均數管制上限
Xbar (X) 平均數中心限
XLCL RUCL Rbar RLCL
平均數管制下限
全距管制上限 (R) 全距中心限 全距管制下限
和Cpk相关的几个重要概念1
单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限 或规格中心的规格;如考试成绩不得低于80分，或 浮高不得超过0.5mm等；此時數據越接近上限或 下限越好﹔ 双边规格：有上下限與中心值,而上下限與中心值 對稱的规格；此时数据越接近中心值越好；如加 工脚长规格2.8±0.2mm;
(n為樣本數)
▪ T=USL-LSL 規格公差
δ= (樣本標準差)
(X1-X)2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2
n -1
和Cpk相关的几个重要概念3
• UCL (Upper control limit):即控制上限 • LCL (Low control limit): 即控制下限 • CL (control center limit):控制中心 • CL=X • UCL=CL+3δ=X+3δ • LCL=CL-3δ=X-3δ
63 0.57 0.002
68.3 95.5 99.73 99.9937 99.99995 ≒100
Cpk的計算實例1
Cpk的計算實例2
• 某工序的規格要求為10±0.1mm,實際測 出50個樣本值如下﹐計算出該工序的
B
1.00 ≦ Cp ＜ 1.33 改進為 A 級
C
0.67 ≦ Cp ＜ 1.00 制程不良較多，必須提升其能力
D
Cp ＜ 0.67 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
製程能力靶心圖
...
.
. .
.
..
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Ca好﹐Cp差 Cpk差
....
.........
Cp好﹐Ca差 Cp好﹐Ca好
Cpk差
Cpk好
B
0.1
0.3 有必要盡可能將其改善為A級
C
0.3
0.5 作業員可能看錯規格,不按作業標準或檢討作業標準
D
0.5
0.7 應立即檢查,並改善
E
0.7
1 采取緊急措施,並全面檢討,必要時考慮停止生產
F
1
- 立即停止生產,相關部門開會,規格完全弄錯
什么是Cp?
•Cp:制程精密度 (Capability of Precision)