第六章半导体解读
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深能级杂质：局域能级（杂质能级）远离导带底或价带顶．
且可以形成若干个局域能级，有施主也有受主能级．
深能级对半导体导电类型的影响不如浅能级
Ⅲ－Ⅴ族化合物中的杂质：可以间隙式杂质或替代式
杂质存在，情况比较复杂． 杂质的补偿作用：施主、受主杂质共存时，施主能级上的 电子落到受主能级上的空状态，使电子和空穴同时消失。
热平衡时，产生和消失过程达到动态平衡，载流 子浓度达到稳定。
目录
1. 载流子浓度的计算
半导体中价电子有效质量为 ，将电子系统作为电子气体， 平衡时，电子在各能级的分布服从Fermi统计
1 f (E) e(EEF )/ kBT 1
对半导体，EF位于禁带 价带中：E<EF , f(E)较大,能级被占据几率大，接近 填满，靠空穴导电 导带中：E>EF , f(E)较小,能级被占据几率小，靠电 子导电
目录
6.2 平衡载流子浓度
平衡载流子：无外界Leabharlann Baidu用，半导体系统处于热平衡状 态下，其中的载流子。依赖于热激发 本征激发：价电子获热能跃往导带，成为导电电子， 并同时产生电子和空穴。 电子数目=空穴数目 杂质激发：半导体掺杂时，电子从施主能级跃往导带 而成为导电电子，或空穴从受主能级跃往价带而形成 自由空穴的过程。
掺5价杂质， n0 , p0 掺3价杂质， p0 , n0 ,
EC / kBT
1
dE
N e( EC EF ) / kBT C
通常N型半导体，EF很靠近EC ,故电子浓度较大，EF EC , n0 NC
EF , n0 ; T , n0
目录
价带中空穴的浓度
接近于填满的价带，用空穴描述（空穴气体），空穴能级密度
(E)
Vc
2 2
(
2mh* 2
3
)2
E C'
E
Si Si Si Si
导带
Si P
Si
Si
•
E
•
• 施主 能级
Eg
•
•
•
•
•
•
•
•
••
••
•
•
•
•
•
•
满带
施主原子的电离能为 EI EC ED
借用类氢原子模型，可得
m*e4
EI
8
2
2
r2
2 0
(E氢
me4
8
2
2
2 0
）
由于 m* m, 而r 1, EI E氢
施主杂质的电离能比晶体的禁带宽度小得多，
Hall系数 K 1 半导体中载流子浓度比金属中 n
自由电子浓度小得多， K 目录
小知识 温差电效应
• 叫做塞贝克（Seeback）效应，又称作第一热电效应，它是指 由于温差而产生的热电现象。
• 在两种金属A和B组成的回路中，如果使两个接触点的温度 不同，则在回路中将出现电流，称为热电流。
• 塞贝克效应的实质在于两种金属接触时会产生接触电势差， 该电势差取决于金属的电子逸出功和有效电子密度这两个基 本因素。
通常p型半导体，EF很靠近Ev ,故空穴浓度较大，EF EV , p0 NV
EF , p0 ; T , n0
目录
2.几个重要结论
（1）一定温度下，热平衡后电子空穴系统有统一的费米能级，且
p0n0
N N e(EC EV )/ kBT VC
N N eEg / kBT VC
常数
p0n0 由禁带宽度和温度决定，与杂质浓度和费米能级位置无关
E
类比，空穴的能级密度可写成 (E) C' EV E
能级E被空穴占据的几率等于没被电子占据的几率
1
f
(E)
1
1 e(EEF ) / kBT
1
e(EEF ) / kBT
价带中空穴的浓度 p0
EV (E)[1 f (E)]dE
p0
C EV '
EV
Ee(EEF )/ kBT dE
N e( EF EV ) / kBT V
• 半导体的温差电动势较大，可用作温差发电器。
６.1.2 半导体的类型
一、本征半导体：
无任何杂质原子的半导体，导带中的电子全部来自价带， 故导带中电子的浓度与价带中空穴的浓度相当，电导率较低， 一般不单独使用。
二、杂质半导体：
含有杂质的半导体，由于杂质原子可以放出或吸纳电子， 导带中电子的浓度一般不等于价带中空穴的浓度。
目录
6.1.1 半导体的一般特性
1.热敏性： T 电子由价带更多地跃往导带， , .
2.光敏性：光照或高能粒子辐射，激发跃迁， , .
3.掺杂性：掺特定杂质原子可大大提高导电性 , .
纯Si 2.14105 cm 掺千万分一Ｐ原子时
1 cm
４.强Hall效应及温差效应
导带和价带中电子及空穴的数量决定于电子系统的费米能级 目录
导带中电子的浓度
由自由电子理论，电子的能级密度
(E)
Vc
2 2
(
2m 2
)
3 2
E C
E
类比，半导体中电子的能级密度可写成
(E) C E EC
考虑单位晶体，导带中电子的浓度
n0
(E) f (E)dE
EC
EC
C e(E
E
EF )
6.1 半导体的特性和类型
半导体的能带结构:价电子刚好把一个能带填满,上 一能带全空,禁带窄. 由价电子填满的最高的满带称价带 最低的空带存在被激发的电子时可导电,称为导带 由于能隙小,价带中的电子可激发到导带,价带中 的空穴和导带中的电子均可以荷载电流.
半导体的用途：
电子器件、集成电路、计算机信息时代 半导体材料可以是晶态或非晶态，可以是元素半导体 （如Si、Ge）或化合物半导体（如Ⅲ-Ⅴ，Ⅱ-Ⅵ化合 物）
其电离能为 EI EA EV
可借用类氢原子模型来计算
EA, EV 很接近，受主杂质
基本上能从价带中得到电子， 而在价带中留下大量空穴．
Eg
E
• • • • • • •
• • • • • • •
导带
受主 能级 满带
６.１.３深能级杂质和Ⅲ－Ⅴ族化合物中的杂质
浅能级杂质：局域能级（杂质能级）靠近导带底或价带顶．
（１）Ｎ型半导体：４价Si和Ge中，掺入５价的Ｐ和As 5价原子取代４价原子位置后，多余一个价电子可从杂质 原子电离而进入导带． ５价杂质原子对外施舍一个电子，称施主杂质，其在禁带中形 成杂质能级，称施主能级，可用类氢原子模型计算电离能．
目录
n型半导体
在四价元素中掺入少量五价元素，形成n型半导体。
ED 很接近 EC ，杂质原子几乎全部电离．
目录
（２）Ｐ型半导体（空穴型半导体）：
４价Si(Ge)中掺３价的B(Al)等杂质
3价杂质要从价带中吸取一个电子才能与周围４个近邻原 子形成４个共价键，在周围某处产生一个空穴．
Si Si Si Si
Si
B
Si
Si
目录
此杂质离子在禁带中形成杂 E
质能级，称受主能级
且可以形成若干个局域能级，有施主也有受主能级．
深能级对半导体导电类型的影响不如浅能级
Ⅲ－Ⅴ族化合物中的杂质：可以间隙式杂质或替代式
杂质存在，情况比较复杂． 杂质的补偿作用：施主、受主杂质共存时，施主能级上的 电子落到受主能级上的空状态，使电子和空穴同时消失。
热平衡时，产生和消失过程达到动态平衡，载流 子浓度达到稳定。
目录
1. 载流子浓度的计算
半导体中价电子有效质量为 ，将电子系统作为电子气体， 平衡时，电子在各能级的分布服从Fermi统计
1 f (E) e(EEF )/ kBT 1
对半导体，EF位于禁带 价带中：E<EF , f(E)较大,能级被占据几率大，接近 填满，靠空穴导电 导带中：E>EF , f(E)较小,能级被占据几率小，靠电 子导电
目录
6.2 平衡载流子浓度
平衡载流子：无外界Leabharlann Baidu用，半导体系统处于热平衡状 态下，其中的载流子。依赖于热激发 本征激发：价电子获热能跃往导带，成为导电电子， 并同时产生电子和空穴。 电子数目=空穴数目 杂质激发：半导体掺杂时，电子从施主能级跃往导带 而成为导电电子，或空穴从受主能级跃往价带而形成 自由空穴的过程。
掺5价杂质， n0 , p0 掺3价杂质， p0 , n0 ,
EC / kBT
1
dE
N e( EC EF ) / kBT C
通常N型半导体，EF很靠近EC ,故电子浓度较大，EF EC , n0 NC
EF , n0 ; T , n0
目录
价带中空穴的浓度
接近于填满的价带，用空穴描述（空穴气体），空穴能级密度
(E)
Vc
2 2
(
2mh* 2
3
)2
E C'
E
Si Si Si Si
导带
Si P
Si
Si
•
E
•
• 施主 能级
Eg
•
•
•
•
•
•
•
•
••
••
•
•
•
•
•
•
满带
施主原子的电离能为 EI EC ED
借用类氢原子模型，可得
m*e4
EI
8
2
2
r2
2 0
(E氢
me4
8
2
2
2 0
）
由于 m* m, 而r 1, EI E氢
施主杂质的电离能比晶体的禁带宽度小得多，
Hall系数 K 1 半导体中载流子浓度比金属中 n
自由电子浓度小得多， K 目录
小知识 温差电效应
• 叫做塞贝克（Seeback）效应，又称作第一热电效应，它是指 由于温差而产生的热电现象。
• 在两种金属A和B组成的回路中，如果使两个接触点的温度 不同，则在回路中将出现电流，称为热电流。
• 塞贝克效应的实质在于两种金属接触时会产生接触电势差， 该电势差取决于金属的电子逸出功和有效电子密度这两个基 本因素。
通常p型半导体，EF很靠近Ev ,故空穴浓度较大，EF EV , p0 NV
EF , p0 ; T , n0
目录
2.几个重要结论
（1）一定温度下，热平衡后电子空穴系统有统一的费米能级，且
p0n0
N N e(EC EV )/ kBT VC
N N eEg / kBT VC
常数
p0n0 由禁带宽度和温度决定，与杂质浓度和费米能级位置无关
E
类比，空穴的能级密度可写成 (E) C' EV E
能级E被空穴占据的几率等于没被电子占据的几率
1
f
(E)
1
1 e(EEF ) / kBT
1
e(EEF ) / kBT
价带中空穴的浓度 p0
EV (E)[1 f (E)]dE
p0
C EV '
EV
Ee(EEF )/ kBT dE
N e( EF EV ) / kBT V
• 半导体的温差电动势较大，可用作温差发电器。
６.1.2 半导体的类型
一、本征半导体：
无任何杂质原子的半导体，导带中的电子全部来自价带， 故导带中电子的浓度与价带中空穴的浓度相当，电导率较低， 一般不单独使用。
二、杂质半导体：
含有杂质的半导体，由于杂质原子可以放出或吸纳电子， 导带中电子的浓度一般不等于价带中空穴的浓度。
目录
6.1.1 半导体的一般特性
1.热敏性： T 电子由价带更多地跃往导带， , .
2.光敏性：光照或高能粒子辐射，激发跃迁， , .
3.掺杂性：掺特定杂质原子可大大提高导电性 , .
纯Si 2.14105 cm 掺千万分一Ｐ原子时
1 cm
４.强Hall效应及温差效应
导带和价带中电子及空穴的数量决定于电子系统的费米能级 目录
导带中电子的浓度
由自由电子理论，电子的能级密度
(E)
Vc
2 2
(
2m 2
)
3 2
E C
E
类比，半导体中电子的能级密度可写成
(E) C E EC
考虑单位晶体，导带中电子的浓度
n0
(E) f (E)dE
EC
EC
C e(E
E
EF )
6.1 半导体的特性和类型
半导体的能带结构:价电子刚好把一个能带填满,上 一能带全空,禁带窄. 由价电子填满的最高的满带称价带 最低的空带存在被激发的电子时可导电,称为导带 由于能隙小,价带中的电子可激发到导带,价带中 的空穴和导带中的电子均可以荷载电流.
半导体的用途：
电子器件、集成电路、计算机信息时代 半导体材料可以是晶态或非晶态，可以是元素半导体 （如Si、Ge）或化合物半导体（如Ⅲ-Ⅴ，Ⅱ-Ⅵ化合 物）
其电离能为 EI EA EV
可借用类氢原子模型来计算
EA, EV 很接近，受主杂质
基本上能从价带中得到电子， 而在价带中留下大量空穴．
Eg
E
• • • • • • •
• • • • • • •
导带
受主 能级 满带
６.１.３深能级杂质和Ⅲ－Ⅴ族化合物中的杂质
浅能级杂质：局域能级（杂质能级）靠近导带底或价带顶．
（１）Ｎ型半导体：４价Si和Ge中，掺入５价的Ｐ和As 5价原子取代４价原子位置后，多余一个价电子可从杂质 原子电离而进入导带． ５价杂质原子对外施舍一个电子，称施主杂质，其在禁带中形 成杂质能级，称施主能级，可用类氢原子模型计算电离能．
目录
n型半导体
在四价元素中掺入少量五价元素，形成n型半导体。
ED 很接近 EC ，杂质原子几乎全部电离．
目录
（２）Ｐ型半导体（空穴型半导体）：
４价Si(Ge)中掺３价的B(Al)等杂质
3价杂质要从价带中吸取一个电子才能与周围４个近邻原 子形成４个共价键，在周围某处产生一个空穴．
Si Si Si Si
Si
B
Si
Si
目录
此杂质离子在禁带中形成杂 E
质能级，称受主能级