偏振光与双折射相关概念详解

cm
对于蓝光 4.1 105 cm no ne 0.184 l 6.3 105 cm （2）四分之一波片很薄，制造困难 若 (2k 1) ，即 (2k 1) 2 ，椭圆形状不变， 4 因此通常使o 光和e光的光程差等于的奇数倍的晶片称 四分之一波片， 厚度： l (2k 1)
I 3 I 2
时 (2)入射光为线偏振光 夹角为30º
I I 0 cos 2 30
夹角为45º 时 所以
3 I0 4 2 I0 4
I I 0 cos 2 45 I 3 I 2
二、渥拉斯顿棱镜：将两个直角的方解石棱镜沿斜边胶合起来。 光在第一棱镜中不分开，但光线垂直于光轴，因而两束光传播 速度不同。第二棱镜的光轴垂直于第一棱镜，所以第一棱镜中 的E光为第二棱镜中的O光，由于no>ne,相当于光由光疏介质入 射光密介质，折射线近法线； 而第一棱镜的O光为第二棱镜 A 中的e光，相当于光由光密介 质入射光疏介质，折射线远 离法线如图所示。 B

I 0 E 02 ,
IE
2源自文库
E 02 cos
2

I I 0 cos
2
马吕斯定律（1809）
0，I I max I 0
，I 0
2

——消光
例题 有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器. 当它们的偏振化方向之间的夹角为30º 时,一束单色自 然光穿过它们,出射光强为I1;当它们的偏振化方向之 间的夹角为60º 时,另一束单色自然光穿过它们,出射强 度为I2, 且I 1=I2 . 求两束单色自然光的强度之比.
二. 玻璃片堆折射的偏振 当 i = i0 时
I 1 sin 2 ( i0 r0 ) I0 2
I · I · · · i0 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· ·· · · ·
0
玻璃片堆
自然光从空气→玻璃
I 7% I0
(接近线偏振光)
•起偏原理:利用某种光学的不对称性. •起偏器: 起偏的光学器件. •检偏:检验偏振光,起偏器也就是检偏器. 2. 偏振片 如利用某些物质能吸收某一方向的光振动,而让 与这个方向垂直的光振动通过的性质(二向色性)制 成起偏器.
这种起偏器叫偏振片.
非偏振光
· · ·
光轴 线偏振光 电气石晶片
3. 起偏示意图
vot
子波源


vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
§ 5-4 光在晶体中的波面及传播
光轴 光轴
o波面
O
正晶体
e
e波面
O
e
负晶体
v 0 v e , no ne 正晶体 v0 ve , no ne负晶体
B
i
A
C
§5-6 偏振元件 一.尼科耳棱镜
解:由马吕斯定律
I10
• • I10/2 I1
I10 I1 cos 2 30 2
I 20 I2 cos 2 600 2
同理:
取 I1 = I2
I10 I 20 2 2 cos 30 cos 60 2 2
两束单色自然光的强度比为:
I 10 cos 2 60 1 2 I 20 cos 30 3
特例。
结论：任何两束沿相同方向传播、频率相等、振动面垂直且相
差为定值的光叠加时，都将形成椭圆（或园）偏振光。
二、产生
用一束平面偏振光垂直入射在一块光轴与表面 平行的单轴晶体薄片 C上，设C的光轴与入射的平 面偏振光的振动方向成 角，在晶片C内产生双折 射，且o、e 光沿同一方向传播，振动矢量相互垂直。
§5.7
一、定义
椭园偏振光和园偏振光
由此类推，当晶体中产生双折射时，若 o、e 光沿同一方 向传播，此时它们满足频率相同、振动方向相互垂直的条件， 如能使位相差为定值，则当光连续通过晶体中任一点（该点上 相差为恒定值）时，在过该点且垂直于传播方向的平面内，合 光矢（针对某一时刻）的端点的投影将描出个一椭圆。即 o、 e 光合振动矢量的大小、方向均随时间而变，在晶体内的整个 传播过程中，合光矢量将以传播方向为轴，螺旋式向前传播。 故称椭圆偏振光；若合振动矢量大小不变，仅方向随时间变化， 称圆偏振光。
§5-3 双折射 偏振棱镜 一. 双折射的概念 1.双折射现象 一束光线进入某种晶体,产生两束折射光叫双折射.
e

···
e o
· · ·
方解石
自然光 n
(各向异 性媒质)
i
1
o
n2
re ro o光
e光
2.寻常光(o光)和非寻常光(e光) n1 sin i n2 sin ro o光 : 遵从折射定律
没有优势方向
自然光的分解
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、 等幅的、不相干的线偏振光。
Ex E y
•自然光的表示法：
I Ix Iy
· · ·
3. 部分偏振光
某一方向的光振动比与之相垂直方向的光振动占优 势的光.

部分偏振光
部分偏振光的分解
•部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不 等幅的、不相干的线偏振光.
自然光I0 P
···
线偏振光 I
偏振化方向 (透光方向)
1 I I0 2
4. 检偏 用偏振器件分析、检验光的偏振态.
P 待检光 I
偏振化方向 (透光方向)
?
思考：
当偏振片旋转时. I不变？是什么光 I变，有消光？是什么光
I变，无消光？是什么光
三. 马吕斯定律
I0
P
I
E0
P E=E0cos
§5-1 光的偏振性
一.光的偏振状态 1. 线偏振光
马吕斯定律
向 传播方
E
·
面对光的传播方向看
面 动 振
•线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解
E x E cos
y
Ey E
E y E sin

Ex
x
•线偏振光的表示法：
···· ·
光振动垂直板面
光振动平行板面
2. 自然光 自然光的光矢量在所有可能的方向上,且振幅E相等.
§5-2 反射和折射光的偏振 一. 反射时光的偏振 自然光反射和折射 后产生部分偏振光
n1 n2
••
• • • • i i •• r •
线偏振光 · · i = i0 时，反射光只有 ·S · n1 · · ·i0 i0· 垂直于入射面的光振
动.
n2
r0
·
起偏振角
且
n2 tg i0 n21 n1
•部分偏振光的表示法：
· ·
平行板面的光振动较强 垂直板面的光振动较强
· ·· · ··
4.圆偏振光和椭圆偏振光
偏振面随时间旋转的光为圆或椭圆偏振光.
迎着光线看,光矢量顺时针旋转为右旋偏振光.
右旋椭圆 偏振光
y
E
0
传播方向 x
y
x
/2
某时刻左旋圆偏振光E随z的变化
z
二. 偏振片的起偏和检偏 1. 起偏和检偏 •起偏:从自然光获得偏振光.
4. 主平面和主截面
光轴
法线
主平面:
晶体中光的传播方向 与晶体光轴构成的平面.
109º
入射线 71º 主截面
一般情况下, o主平面与e主平面是不重合的. 实验表明: o光是光矢量与o主平面垂直的线偏振光.
e光是光矢量与e主平面平行的线偏振光.
当光轴在入射面内时,主截面,o主平面,e主平面都重合.
E
E
r
r
• 在此情况下，光振动对传播方向没有对称性，故属于偏
振光。 • 定义：振动矢量端点描出椭圆的光称为椭圆偏振光，描出圆 的光称为圆偏振光； • 面对传播方向：
合光矢量端点沿顺时针描出椭圆（园），称为右旋椭圆（园）偏振光； 合光矢量端点沿逆时针描出椭圆（园），称为左旋椭圆（园）偏振光； • 以上所说“合光矢量”是指在某一确定时刻， o、e 光具有确定相差 时的合光矢。 • 园偏振光是椭圆偏振光在两振幅相等且相差为π/2时的
2

( no ne ) r

——光在真空中波长
当两束光射出晶体面，
2
1、四分之一波片 (1)定义：能使o光和e 光的光程差等于 的晶片称四 4 分之一波片 (2)四分之一波片的厚度

( no ne ) d
正晶体 l
(no ne ) l l 4 4(no ne )
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
o
vet
e光:
o no
,
e ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 : ne> no
负晶体 : ne< no
光轴
(ve< vo)
(ve > vo)
vet 光轴 vot
第五章
光的偏振
1、阐明自然光、平面偏振光、部份偏振光、圆偏振光 和椭圆偏振光的概念及其检验方法。 2、了解由反射、折射和二向色性晶体所产生的偏振； 掌握布儒斯特定律的马吕斯定律。 3、叙述单晶体双折射的特点，说明惠更斯作图法，阐 明几种偏振仪器的作用。 4、叙述1/4波晶片的作用，分析平行平面偏振光干涉的 条件及其实现的方法。 阐明偏振光的干涉及应用。
• 光轴
法线 e光
• • •
o光 e光
法线
• • • o光 光轴
二.惠更斯原理对双折射的解释
1.晶体的主折射率，正晶体、负晶体
在双折射晶体中 ,o 光沿各向传播的速度相同 , 故o波波面为球面;e光沿各向的传播速度不同,e波 面为椭球面.两者沿光轴方向传播速度相同. o光 :
n0
c
光轴
0
光轴 v t o
由方解石切 割再用树胶 粘合而成.
B
A
A(D) D 102º
C
B(C)
尼科耳棱镜工作原理:自然光在AB面折射为o光和 e光,o光以约76º 入射到AC的加拿大树胶层上. 被 AC面全反射.只有e光出射, 产生偏振光.
o光 :
sin i0 n 1.551 sin 90 no 1.658
i0 69
e光 : 一般不遵从折射定律 sin i const sin re
3. 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折 射，该方向称为晶体的光轴。
e光折射线也不一定在入射面内.
102° A
例如，方解石晶体(冰洲石)
光轴
B
光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴. 4. 主平面和主截面 主截面 : 晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面 . 如 图入射时,入射面就是主截面.
4(n0 ne )
2、半波片 能使o光和e光的光程差等于2 奇数倍的晶片，称半波 片，其厚度
( no ne )l ( 2k 1)
2


(2k 1)
2
l (2k 1)

2(no ne )
平面偏振光垂直入射到半波片而透射后，仍为平面偏 振光。 如果入射时振动面和晶体主截面之间的夹角为θ，则 透射光仍为平面偏振光，振动面从原来的方位转动2θ角。
而i =76º> 69º ,全反射. 例题. 两尼科耳棱镜的主截面间的夹角由30º 转到45º .(1) 当入射光是自然光时,求转动前后透射光的强度 之比;(2)当入射光是线偏振光时,求转动前后透射 光的强度之比.
解:尼科耳棱镜出射为振动面在主截面内的线偏振光. 主截面即偏振化方向. 时 (1)入射光为自然光夹角为 30º I0 3 2 I cos 30 I 0 2 8 I0 2 2 I cos 45 I 0 夹角为45º 时 2 8 所以
—布儒斯特定律(1812年)
i 0—布儒斯特角或起偏角
sin i0 n2 tgi0 由 sin r0 n1
sin r0 cos i0
有: i0+r0=90O 若 n1 =1.00 (空气)，n2 =1.50 (玻璃)，
则：
空气 → 玻璃 i0 5618 互余 玻璃 → 空气 i0 3342
三、波晶片 一块表面平行的单轴晶体，其光轴与晶体表面平行时， 垂直入射的 o 光和e 光沿同一方面传播，我们把这样的 晶体叫波晶片。
t r Ee Ae cos[ 2 ( )] 初相取 0 0 T e
Eo Ao cos[ 2 (
t r )] T o
t r t r r r e o 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) T e T o o e ne no e o

4(ne no )
(3)作用：产生附加位相差，

2
，平面偏振光经
1/4波片后，出射光是正椭圆偏振光
讨论： （1）四分之一波片的厚度是波长的函数 [n n( )] 方解面，对于黄光， 5.9 105 cm n n 0.172 o e 5
l 8.6 10