基于R语言的上海房价预测模型

基于R语言的上海房价预测模型

摘要：利用R语言优秀的统计计算和统计制图特点，对多元统计模型进行分析。本文建立的模型主要是讨论上海商品房房价问题。

考虑到商品房经济始于1998年，且可供查找的数据截止到2011年，故本文的数据来源于1998-2011年的《上海统计年鉴》和国家统计局。在本文中主要讨论影响上海商品房房价的因素及各个因素对于房价的影响作用，考虑到房地产不同于一般的消费品，它不仅提供居住的功能，带来收租收益，发生价值增值，而且对人的行为有重要的影响，因此，在进行预测自由贸易下的房价时，本文主要从人均生产总值、人均可支配收入、商品零售价格指数、常住人口、住房竣工面积、住宅投资总额、居民居住消费价格指数7个方面来考虑对于商品房房价的影响。

本文在建模型时，先通过R软件拟合商品房房价与时间的非线性回归模型，再利用7个自变量与因变量商品房价多元线性关系，并进行逐步回归，得到最优回归模型。最后将时间的非线性回归模型与影响因素的多元线性模型预测值进行比较，给出2012、2013、2014年的房屋价格，其中2012年与2013年可与实际进行对比，进而评价模型的好坏。

关键词：R语言非线性回归多元线性回归价格预测模型显著性检验

第一章 分析软件R 语言简介

R 语言是属于GNG 系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。主要用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R 本来是由来自新西兰奥克兰大学的Ross Ihaka 和Robert Gentleman 开发（也因此称为R ），现在由“R 开发核心团队”负责开发。R 是基于S 语言的一个GNU 项目，所以也可以当作S 语言的一种实现，通常用S 语言编写的代码都可以不作修改的在R 环境下运行。R 的语法是来自Scheme 。

R 的源代码可自由下载使用，亦有已编译的可执行文件版本可以下载，可在多种平台下运行，包括UNIX （也包括FreeBSD 和Linux ）、Windows 和MacOS 。R 主要是以命令行操作，同时有人开发了几种图形用户界面。R 的功能能够通过由用户撰写的套件增强。增加的功能有特殊的统计技术、绘图功能，以及编程介面和数据输出/输入功能。这些软件包是由R 语言、LaTeX 、Java 及最常用C 语言和Fortran 撰写。下载的执行档版本会连同一批核心功能的软件包，而根据CRAN 纪录有过千种不同的软件包。其中有几款较为常用，例如用于经济计量、财经分析、人文科学研究以及人工智能。

第二章 商品房房价与时间的非线性模型

2.1 数据准备

本文从研究影响房地产价格的因素入手，鉴于国家在1998年出台停止福利分房，进而促进了的商品房的自由贸易，故数据始于1998年，且上海统计年鉴可查的到2011年年鉴，故通过综合国家统计局及上海市年鉴1998年——2011年的房地产相关数据，最后筛选出如下可能影响未来房地产价格走势的变量，本文取定七个因素：

1x ：人均生产总值；2x ：人均可支配收入；3x ：商品零售价格指数；4x ：常

住人口；5x ：住房竣工面积；6x ：住宅投资总额；7x ：居民居住消费价格指数；

m y : 上海商品房房产均价

数据如下：

1998200020022004

200620082010

50001000015000

20000

2500

0t

y m

t y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 1998 3021 25206 8773 4152 1527.00 1963.51 404.96 113.6 1999 3176 27071 10932 4040 1567.00 1731.55 378.82 105.9 2000 3326 30047 11718 3895 1608.60 1724.02 443.90 103.3 2001 3659 31799 12883 3840 1668.33 1743.9 466.71 102.3 2002 4007 33958 13250 3790 1712.97 1880.5 584.51 100.0 2003 4989 38486 14867 3754 1765.84 2280.79 694.30 101.1 2004 6385 44839 16683 3788 1834.98 3270.43 922.61 101.6 2005 6698 49648 18645 3767 1890.26 2819.35 936.36 102.9 2006 8237 54858 20668 3774 1964.11 2746.8 854.15 102.9 2007 10292 62040 23623 3865 2063.58 2843.62 853.13 104.5 2008 13411 66932 26675 4071 2140.65 1899.4 871.52 102.5 2009 15800 69165 28838 4048 2210.28 1522.07 922.81 96.6 2010 19276 76074 31838 4117 2302.66 1415.44 1232.96 103.5 2011

24595

82560

36230

4284

2347.46

1581.03

1403.13

105.4

2.2 建立非线性模型

首先对y 画出关于时间t 的散点图，对应的R 语言程序为： X=read.csv("E:\\2.csv") attach(X) plot(t,y) 得到图一：

由散点图可知，初步认为m y 与t 成指数关系，利用R 语言进行拟合检验。

对指数函数bt m y ae =两边取自然对数得：ln ln m y a bt =+，令11ln ,ln m y y a a ==则可将其化为一元线性函数11y a bt =+对m y 取对数并进行一元线性回归的R 语言程序为： y1=log(ym) a1=log(a) reg=lm(y1~t) summary(reg) 得到结果如下：

则可知常数项1a =-3.281e+02 变量系数b = 1.681e-01得到回归方程如下：

1328.10.1681y t

∧

=-+

将1a a e =得到a 的值为3.220924e-143,得到m y 关于t 的指数方程为：

3.220924143*exp(0.1681*)m y e t ∧

=-（）

将得到的曲线与原散点图进行对比，R 语言程序为：

a1= -3.281e+02 a=exp(a1) b= 1.681e-01 yy=a*exp(b*t) plot(t,ym)