基于R语言的上海房价预测模型
基于R语言的数据挖掘模型在股票市场预测中的应用
基于R语言的数据挖掘模型在股票市场预测中的应用内容提要：随着计算机科学、统计学等学科的发展，数据挖掘成为一门日趋成熟且应用广泛的学科。
文章以上海证券综合指数为例，分别使用人工神经网络、支持向量机、多元自适应回归样条算法建立上证指数走势预测的数据挖掘模型，就模型的精确度和交易仿真实验进行了对比分析，找出最适当的股票预测模型。
最后，根据实验结果分析各个数据挖掘模型的预测效果。
关键词：数据挖掘;股票预测;人工神经网络;支持向量机;多元自适应回归样条;中图分类号：F224.7 文献标识码：AData Mining Applied in the Stock Prediction Based on RProgramming LanguageAbstract:With the prosperity of Computer Science and Statistics,data mining became a mature discipline and was applied in many fields.This article based on the Shanghai Composite Index as the object of study, and established several models with artificial neural network, support vector machine and multivariate adaptive regression splines, and compared each one by simulation experiment to find the optimum model.Finally,the prediction effect were analyzed on the basis of the experiment results.Key words:Data Mining;Stock Prediction; ANN; SVM; MARS;一、引言在证券市场中，每天的股票交易活动产生大量的交易数据，这些数据反过来又影响着股票交易活动。
r语言构建预测模型操作步骤
r语言构建预测模型操作步骤R语言是一种强大的统计计算和数据可视化工具，广泛用于构建各种预测模型。
下面是使用R语言构建预测模型的一般步骤，这些步骤可适用于多种统计和机器学习模型的建立。
1. 导入必要的库和数据在开始构建预测模型之前，首先需要导入R语言中相应的库，如caret、dplyr、ggplot2等，并加载数据集。
# 导入库library(caret)library(dplyr)library(ggplot2)# 读取数据data <-read.csv("your_data.csv")2. 数据探索与预处理在构建模型之前，对数据进行探索性分析是必不可少的。
这包括查看数据的摘要统计、绘制图表、检查缺失值、处理异常值等。
# 查看数据摘要summary(data)# 绘制散点图plot(data$feature1, data$target)# 处理缺失值data <-na.omit(data)3. 拆分数据集将数据集分为训练集和测试集，以便在模型训练和评估时使用。
set.seed(123)split_index <-createDataPartition(data$target, p =0.7, list =FALSE) train_data <-data[split_index, ]test_data <-data[-split_index, ]4. 选择模型选择适当的预测模型是构建成功模型的关键步骤。
根据问题的性质和数据的特点，可以选择线性回归、决策树、随机森林、支持向量机等模型。
# 使用caret库中的createModel函数创建模型model <-train(target ~., data =train_data, method ="lm")5. 模型训练使用训练集对选择的模型进行训练。
# 使用train函数训练模型model <-train(target ~., data =train_data, method ="lm")6. 模型评估使用测试集对模型进行评估，了解模型的性能表现。
R语言房价回归预测案例报告 附代码数据
【原创】R语言报告论文（附代码数据）
有问题到淘宝找“大数据部落”就可以了
R语言房价回归预测案例报告首先，我们加载数据和必要的软件包：
1
1.
上面绘制的房屋年龄分布是非常正确的。
2.我们看到三个峰值，表明分布是多模态的。
这个数据集中的大部分房子（约140个）都是
10-15岁。
第二类房屋（约80人）年龄在55-60岁之间，分布右边的第三类房屋（约37户）的年龄在90-95岁之间。
这可能表示指定期间房地产业务的繁荣。
3.分配表明，超过45％的房屋建于不到45年前。
2
【原创】R语言报告论文（附代码数据）
有问题到淘宝找“大数据部落”就可以了
##计算由邻居分组并存储在数据框中的所有中央和传播统计数据。
ames_stats<-ames_train%>%group_by(Neighborhood)%>%summarise(Min=min(price, na.rm=TRUE), Mean=me。
R语言 House Price 预测房价数据挖掘分析报告 附代码数据
## BsmtFinType1 MasVnrType MasVnrArea MSZoning Utilities
## 79 24 23 4 2
## BsmtFullBath BsmtHalfBath Functional Exterior1st Exterior2nd
## Loaded glmnet 2.0-13
library(xgboost)
##
## Attaching package: 'xgboost'
## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## slice
Import the data and create a combined data set.
PoolQC
PoolQC中缺少2909个。 我们推断的原因是大多数家庭没有泳池。 所以我们将看到是否有任何PoolArea不是0与NA池QC。 然后我们根据PoolArea填充三个PoolQC，另一个填充没有。
poolna=which(is.na(full$PoolQC))
full[(full$PoolArea)>0&is.na(full$PoolQC),c("PoolArea","PoolQC")]
## # A tibble: 4 x 3
## PoolQC mean count
## <chr> <dbl> <int>
## 1 Ex 359.7500000 4
## 2 Fa 583.5000000 2
## 3 Gd 648.5000000 4
基于DFSR模型房地产税收政策对房价影响研究——以上海市为例
标，明确房地产税 收政策在房价影响中的地位。研究结果表 明，房地产税收政策的调整呈明显的周 期性 变化 ，在政策调控力度强的情况下，政策对房价的影响是非常明显的。同时房地产税收政策调
控具有时滞性，政策的调控力度与房价的变化并不完全 同步。最后提 出相应的改革措施，为优化房
地产税 收政策提供建议与参考。
１ 房 地产 税收政策及房 价概 述
１ ． １房地 产税 收政 策 回顾 ２ ０ ０ ７ —２ ０ １ ２ 年， 政 府 出 台 了一 系 列房 地 产 税收政策 ， 作 为 房 地 产 市 场 调 控 的工 具 主 要 贯
分学者利用它对土地资源环境进行研究。 本文在
３ ３
垦 塑 主 壹
．Байду номын сангаас
保有
保有者
房产税
流转
转让者
营业税
穿于 房 地 产 的流 转 环 节 ， 而 保有 和 开 发环 节 较
少 （ 见表 １ ） 。
米 及 以下 的普 通 住 房且 为 唯 一 住 房 的 ， 按１ ％ 税 率 征税 ；由于 房地 产所 得税 中 ， 土地 增值 税对 房
在 流 转 环 节 ，为 了抑 制 投 机 和 投 资性 购 房
２ Ｏ １ １ 《 关 于 调 整个 人住 房转 让营 业税 政 策 的通 知》 （ 财 税 Ｏ １ （ ２ ０ １ １ ） １ ２号 ）
．
流 转 销 售 者 流 转 转 让 者
《 上海市对 部分个 人住房 征收房产税试 点的暂行办 ２ ０ ｌ １ ． ０ １ 法》和 《 重庆市人 民政府关于进行对部分个人住房征 收房产税 改革试 点的暂行办法》 ２ Ｏ １ １ 《 国务院办公厅关于进 一步做好 房地 产市场调控工 ０ ｌ 作有 关问题的通知》（ 国办发 （ ２ ０ １ １ ） １ 号）
基于多元线性回归模型的房价预测
基于多元线性回归模型的房价预测黎小丽摘㊀要：房价现象是现今社会尤为关注的一个点，针对近几年房价几乎持续上涨这一现实问题，以惠州市为例，利用粗糙理论和相关性分析，确定ＧＤＰ㊁人均收入㊁人均支出㊁施工面积和竣工面积为影响房价的主要因素，通过２０１０ ２０１７年惠州市房价数据，建立多元线性回归模型并对其分析，预测房地产价格未来走势，进而根据影响因素提出有利于房地产市场健康㊁稳定发展的政策建议，是非常重要而迫切的研究课题，具有很强的理论和现实意义㊂关键词：多元线性回归模型；房价预测；相关性分析一㊁引言随着惠州市经济发展水平的加快和一线城市住房体制改革的不断深入，更多人口迁入二线城市，在二线城市购房㊂目前，从 五限 （限商，限卖，限价，限制，限购）政策出来看，惠州是粤港澳大湾区唯一不限购城市，目前整个粤港澳大湾区（９＋２城市）大量外溢至惠州㊂惠州，这个临深得天独厚城市，将受益于深圳东进㊁粤港澳大湾区发展，人口逐步增加，城市发展也日益增多㊂故，这一举措加速了惠州市房价的抬升㊂如今的房地产开发已上升为产业的概念，对城市的影响力逐渐增强，价格的运行变得尤为重要㊂如何分析惠州市房地产价格波动，以及如何有效预测房地产价格未来走势已成为重要研究问题㊂因此有必要建立合理的价格模型，寻找价格变化规律，从而使分析预测更加准确㊂房地产作为一种重要商品，其价格影响因素众多，包括ＧＤＰ㊁居民收支㊁开发施工面积㊁和竣工面积等㊂且每个因素影响程度不断变化，造成房价的不断波动㊂基于此，文章提出利用粗糙集模型和相关性分析，分析影响惠州市房价变化的因素㊂二㊁影响房价的因素分析及数据收集（一）影响房价的因素分析１．粗糙集模型粗糙集理论是一种处理不精确㊁不一致，不完整等各种不完备的信息有效的工具，且具有易用性㊂此外，该理论以对观察和测量所得数据进分类的能力为基础，以集合论为数学工具完成对不确定知识的处理㊂一般来说，粗糙集约简可概括为如下步骤：第一，以观察和测量的数据对象为行，以数据对象的属性为列，形成决策表㊂第二，对决策表进行进一步整理，删除相应错误及多余的内容㊂第三，对属性值进行相应约简，既要删除对结果影响较小的属性值，又要考察决策表中的具体属性值㊂在约简过程中，应保证各决策表是相容的㊂第四，再次对决策表进行整理，对某些具体属性值进行合并㊂不同决策表的核，即各约简决策表的交集应相同㊂决策表的核作为所有约简的计算基础，不可继续约简㊂通过决策表计算可知，短期内，影响惠州市房价的因素主要有ＧＤＰ㊁人均收入㊁施工面积和竣工面积㊂２．相关性分析相关性分析是对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度的分析方法㊂相关性分析可首先对多个变量间关系进行判断，如变量间存在相关关系，则可对其相关性及相关程度进行具体描述㊂由于实际需要的分析情景不同，相关性分析又可以分为线性相关分析㊁偏相关分析和距离相关分析三种类型㊂利用Ｒ语言对影响房价的因素进行线性相关分析㊂其中，ＧＤＰ㊁人均收入㊁人均支出和施工面积的相关性皆大于０．８，显著性概率ｐ皆稳定在０．０１左右，说明上述影响因素与房价的相关性极为密切㊂由此我们可以得出，ＧＤＰ㊁人均收入㊁人均支出和施工面积为影响惠州市房价的主要因素㊂３．得出结论结合粗糙集理论和相关性分析结论可知，ＧＤＰ㊁人均收入㊁人均支出㊁施工面积和竣工面积为影响惠州市房价的主要因素㊂（二）数据集介绍１．数据收集文章讨论影响惠州市房价变化的因素及模型预测，其中，房价作为因变量，其他影响因素作为自变量分析㊂在预测惠州市房价走势时，惠州市房屋销售价格和房价影响因素来自广东省统计信息网和惠州市政府网站，数据长度为２０１０ ２０１７年㊂２．数据属性由上文可知，影响惠州市房价的主要因素为ＧＤＰ㊁居民收支㊁开发施工面积㊁和竣工面积㊂由于房价的变化受多个变量影响，故对影响惠州市房价的主要因素做出具体介绍㊂一是惠州市ＧＤＰ㊂ＧＤＰ（国民生产总值）是指在一定时期内一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量经济状况的最佳指标㊂二是居民可支配收入㊂居民可支配收入是日常生活的主要来源，它决定着居民购买力的大小，即消费水平的高低，进而影响市场需求量㊂三是居民消费支出㊂居民消费支出是指城乡居民个人和家庭用于生活消费以及集体用于个人消费的全部支出㊂通过居民平均每人全年消费支出指标来综合反映城乡居民生活消费水平㊂四是开发施工面积㊂房屋施工面积是一定时期内施工的房屋建筑面积之和㊂新开工面积反映一定时期内房屋建筑新开工的规模，是分析施工战线长短和编制施工计划的依据㊂五是竣工面积㊂竣工面积是指房屋按照设计要求已全部完工，达到入住和使用条件，经验收鉴定合格或达到竣工验收标准，可正式移交使用的房屋建筑面积总和，是说明在建房屋建成程度的指标㊂图１ 惠州市近几年房价数据及其影响因素三㊁多元线性回归模型预测房价（一）建立多元线性回归模型线性回归（ＬｉｎｅａｒＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进㊀㊀㊀（下转第８４页）续表变量股票市场参与度基金市场参与度债券市场参与度保险市场参与度民间借贷市场参与度金融市场参与度性别０．００００４［０，１．０００］０．１５３［０，０．３６１］－０．２９８∗［０，０．０９３］－０．２７８［０，０．２３４］０．２０６∗［０，０．０８８］－０．７６２∗［０，０．０８３］婚姻０．６４２∗［０，０．０６４］０．４３５∗∗［０，０．０４５］０．５２９∗∗［０，０．０２１］０．６４９∗∗［０，０．０３１］－０．０７６［０，０．６２６］－０．５４６［０，０．３３７］学历０．４４６∗［０，０．０６３］０．２２７［０，０．１３０］０．２０５［０，０．１９４］－０．１８５［０，０．３７５］－０．３５４∗∗∗［０，０．００１］０．７０４∗［０，０．０７３］健康０．１５８［０，０．５０４］０．１８０［０，０．２２７］０．３２５∗∗［０，０．０３８］０．３２２［０，０．１１９］０．２０４∗［０，０．０５７］０．９３０∗∗［０，０．０１７］收入对数２．１３０∗∗∗［０，０．０００］１．５５４∗∗∗［０，０．０００］１．２７１∗∗∗［０，０．０００］２．１４０∗∗∗［０，０．０００］０．８６３∗∗∗［０，０．０００］１．５２２∗∗∗［０，０．０００］四㊁政策建议文章的实证结果得出，居民风险态度会显著影响家庭是否参与金融市场和金融市场参与度㊂因此，提高居民对金融风险的认知水平，加强政府对金融市场的监管力度，对于家庭合理参与金融市场，利用金融产品和服务来保障自己的福利水平有非常重要的推动作用㊂因此，各部门可以从以下方面着手㊂（一）提高居民金融素养增强居民对金融市场的认知程度，能够有效增加居民参与金融市场的概率，同时，能够避免决策失误，实现家庭投资收益和福利最大化㊂（二）设计符合居民需求的金融产品金融机构在制订和设计金融产品时，应将居民对于金融服务的风险和态度引入到所设计的理念中，尽量制订出符合我国城镇居民实际需求的金融产品，增强家庭对于金融市场的认识和了解㊂（三）健全金融配套服务体系，降低了信用风险完善商业银行金融服务行业内部信息公开披露机制，将会更有利于商业银行行为内部的企业，加强对行业自身的法律约束与自律，促进商业银行金融服务产业才会在太阳下健康地发展㊂参考文献：［１］陈其进，陈华．中国居民个体风险态度及影响因素分析：基于城镇居民㊁农民工和农村居民的对比研究［Ｊ］．上海经济研究，２０１４（１２）：７８－８９．［２］胡振，臧日宏．风险态度㊁金融教育与家庭金融资产选择［Ｊ］．商业经济与管理，２０１６（８）：６４－７６．作者简介：陈絮雯，长沙理工大学㊀经济与管理学院㊂（上接第８２页）行建模的一种回归分析，当因变量受到多个自变量影响时，所进行的分析便被称为多元线性回归㊂综上所述可知惠州市房价受多个因素影响，因而可以考虑建立多元线性回归模型㊂以住宅价格为因变量Ｙ，各影响因素为解释变量建立多元回归模型为：Ｙ＝ａ＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋．．．＋ｂｋｘｋ其中，ｂ１，ｂ２．．．ｂｋ，ｋ＝１，２，３．．．是回归参数（系数），表示在其他影响因素保持不变的情况下，ｘｋ变化一单位时商品住宅价格Ｙ平均变动的单位数㊂ａ为常数项㊂通过求解这一函数方程，可以得到相应的数值及其相互关系，并由此做出必要的分析．多元线性回归分析在实际中应用极为广泛，它准确直观地描述了因变量随多个自变量的变化情况，并定量描述出各个自变量与因变量的相关性与相关程度，便于研究过程中的具体分析㊁模型的建立和预测㊂（二）结果分析在多元线性回归得出的数据中，Ｒ２表示拟合优度，Ｒ２接近于１，说明两变量的共变量比率越高，表示拟合程度越高㊂在实际Ｒ语言运行结果中，我们得到Ｒ２＝０．９２５１，比较接近１，说明回归模型的拟合程度较好㊂Ｆ统计量代表所有影响因素整体对房价的显著性，Ｆ值越大，回归方程的显著性也就越明显，模型的置信度也就最高㊂在实际运行结果中，各自变量ｐ值都小于０．０１，说明回归模型置信度较高㊂ｂｋ代表回归系数，代表因变量与对应自变量的相关程度㊂由运行结果可知，多元线性回归方程为Ｙ＝６．１０４＋９．９３９ｘ１＋３．７９４ｘ２－５．１８６ｘ３㊂四㊁结论与建议利用多元线性回归模型得出的公式可计算出：２０１８年估价为：Ｙ＝６．１０４＋９．９３９∗３８３９．６＋３．７９４∗３１０９１－５．１８６∗２２９６９＝１１０４９根据以上对惠州市房价的分析预测可以看出，惠州市房价上涨速度虽已减缓，但在一段时间内仍会呈现上涨趋势㊂在此趋势下，房地产形势也愈发严峻㊂房地产是反映一国经济状况的晴雨表，是我国国民经济发展的支柱行业，是十数亿人民的安居乐业之本㊂由于房价形成具有复杂性和客观性，对于政府来说，应从以下几方面入手解决：第一，应进一步完善土地供应办法，完善土地开发制度，规范土地市场；第二，加强经济适用房建设，缓解住房压力；第三，采用市场化方法，尽快出台房地产税以有效抑制投机性需求，降低泡沫风险㊂而对于居民来说，应结合自身需求，理性购房消费，以谨慎的态度对待房地产价格变化和房地产投资，以防不必要的上当受骗㊂参考文献：［１］李大营，许伟，陈荣秋．基于粗糙集和小波神经网络模型的房地产价格走势预测研究［Ｊ］．管理评论，２００９，２１（１１）：１８－２２．［２］党光远，杨涛．唐山市房价影响因素的多元线性回归分析［Ｊ］．河北联合大学学报（社会科学版），２０１４，１４（２）：２１－２５．［３］朝克，吕丽娟．基于多元线性回归的内蒙古自治区房价影响因素研究［Ｊ］．内蒙古科技与经济，２０１１（１７）：７－９．作者简介：黎小丽，广东财经大学统计与数学学院㊂。
r语言构建预测模型操作步骤 -回复
r语言构建预测模型操作步骤-回复R语言构建预测模型操作步骤R语言是一种广泛应用于数据分析和统计建模的编程语言，它支持各种各样的数据操作和分析技术。
其中，构建预测模型是R语言中常见的一项任务。
本文将一步一步回答以“R语言构建预测模型操作步骤”为主题。
一、了解数据集首先，我们需要了解数据集的特征和目标变量。
通过查看数据集的描述文件或通过数据探索技术，我们可以获取数据集的基本统计信息、变量的类型、缺失值情况等。
这一步对于后续模型构建和评估非常重要。
二、数据预处理在构建预测模型之前，通常需要对数据进行一些预处理操作。
这些操作包括处理缺失值、处理异常值、数据标准化、数据平滑化、数据离散化等。
通过这些预处理操作，我们可以使数据更适合用于构建预测模型。
三、选择合适的模型算法选择合适的模型算法是构建预测模型的关键一步。
R语言提供了各种各样的统计学和机器学习算法来应对不同的预测问题。
根据数据集的特征和预测目标，我们可以选择适合的模型算法，如线性回归、逻辑回归、决策树、支持向量机、神经网络等。
四、模型拟合与训练通过R语言中提供的模型拟合函数，我们可以将选择的模型算法应用于训练集中以训练预测模型。
模型拟合过程中，利用训练集中的已知数据与目标变量之间的关系，模型学习到能够预测目标变量的规律。
这个过程通常会基于最小二乘法、最大似然估计等方法。
五、模型评估完成模型拟合之后，我们需要对构建的预测模型进行评估。
常用的模型评估指标包括均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、决定系数（R-squared）等。
借助R语言中的评估函数或包，我们可以计算并分析模型的预测能力。
同时，我们也可以通过可视化工具来展示模型的拟合情况。
六、模型调优与改进有时候，我们需要对构建的预测模型进行调优和改进。
通过改变模型参数、特征选择、模型融合等方式，我们可以提高模型性能和准确性。
在R语言中，可以利用交叉验证、网格搜索等技术来找到最佳的模型参数。
七、模型应用与预测在完成模型调优之后，我们可以利用构建的预测模型对新的未知数据进行预测。
r语言时间序列预测实例 -回复
r语言时间序列预测实例-回复R语言时间序列预测实例本文将以R语言为工具，介绍一个时间序列预测的实例。
我们将从数据收集、数据处理、建模和预测等几个步骤来进行讲解。
第一步：数据收集首先，我们需要收集一组时间序列数据。
本实例中，我们将使用一个公开可获得的数据集，即美国某地区的房价指数数据。
我们可以从美国统计局或房产相关网站上找到这些数据。
第二步：数据处理在开始时间序列预测之前，我们需要对数据进行处理和准备。
通常，时间序列数据在收集过程中会有一些缺失值、异常值或离群值。
因此，在进行模型训练之前，我们需要对数据进行清洗和处理。
首先，我们需要将数据导入到R中，并检查数据的完整性和一致性。
可以使用read.csv()或read.table()等函数将数据导入R。
导入数据后，我们需要对数据进行可视化，以了解数据的基本特征。
使用plot()函数可以绘制时间序列的图形，观察序列的趋势、季节性和周期性等。
如果存在缺失值或异常值，我们需要对其进行处理。
可以使用na.omit()、na.approx()或na.interp()等函数来填充缺失值，或者使用outliers()等函数来识别和处理异常值。
第三步：建模在数据处理完成后，我们可以开始进行时间序列预测建模。
进行时间序列预测的一种常用方法是使用自回归移动平均模型（ARIMA模型）。
在R中，可以使用forecast包中的auto.arima()函数来自动选择最佳ARIMA模型。
该函数会根据给定的时间序列数据和其他参数，选择出最优的ARIMA模型。
除此之外，我们还可以尝试其他的时间序列模型，如指数平滑法、季节性分解法、灰色预测法等等。
根据实际情况和数据特点，选择合适的模型进行预测。
第四步：预测构建好ARIMA模型后，我们可以使用模型对未来的数据进行预测。
在R 中，可以使用forecast包中的forecast()函数来进行预测。
使用forecast()函数可以得到模型的预测结果，包括预测值、置信区间和预测误差等。
房地产价格指数的R语言
南京理工大学课程考核论文课程名称：应用时间序列分析-1 - / 16前言近十年来，国内的房地产业发展迅速，开发的面积和规模也越来越大。
大多数国人对房地产这个话题的热情是经久不衰，房地产业内任何重大的政策和举措都对普通老百姓的生活产生深刻的影响。
本文选择的比较对象是一篇关于1998年初-2009年底的房地产销售价格指数的时间序列论文。
原作者使用的是SAS软件，而我将使用R语言软件对数据进行观察研究并预测其走势。
通过两者的过程及结果，比较其优劣。
目录一、时间序列概述 (4)1、 ........................................................ 槪念42、 ........................................................ 定义43、 ................................................ 主要分析方法44、 .................................................... 研究意义4二、时间序列的预处理 (5)1、 ...................................................... 平稳性52、 .................................................... 纯随机性5三、时间序列分析的主要方法及模型 (6)1、 ...................................... 平稳时间序列分析的模型62、 .............................................. 非平稳序列分析63、 ............................................ 非平稳序列的模型7四、实例分析 (9)1、 .................................................. 平稳性检验92、 ........................................ 拟合及残差白噪声检验113、 .............................................. 预测效果及比对13完整的程序 (16)参考文献 (16)时间序列概述1.概念所谓时间疗;列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据。
基于R语言主成分分析的国内房地产市场风险分析
基于R语言主成分分析的国内房地产市场风险分析国内房地产市场风险分析首先，我们将使用R语言进行主成分分析，以评估国内房地产市场的风险。
1. 数据收集与清洗我们需要收集国内房地产市场相关数据，并进行清洗。
首先，收集包括房价、土地价格、贷款利率、工资水平、人口增长率等关键因素的数据。
然后，对数据进行清洗，包括移除缺失值和异常值，确保数据的可靠性和准确性。
2. 数据探索与分析在主成分分析之前，我们将对数据进行探索性分析。
通过绘制散点图、直方图和箱线图等可视化手段，我们可以了解各因素之间的关系、变量的分布情况以及是否存在异常数据。
此外，还可以计算相关系数矩阵，以了解各因素之间的相关性。
3. 主成分分析主成分分析是一种降维技术，可以将高维数据转换为低维数据，并保留原始数据的大部分信息。
通过主成分分析，我们可确定国内房地产市场中的风险因子。
首先，我们将进行主成分分析，并计算特征值和特征向量。
特征值表示每个主成分的解释力度，特征向量则表示每个主成分与原始变量之间的关系。
然后，我们将根据特征值的大小，选择前几个具有较大特征值的主成分作为分析的依据。
通过观察变量与各主成分之间的贡献度，我们可以分析国内房地产市场中各风险因子的重要性。
最后，我们可以根据主成分得分，将样本分类为不同的风险水平。
通过将样本点在主成分的投影，我们可以确定不同样本点所处的风险区域。
4. 结果解释与风险评价根据主成分分析的结果，我们可以得到不同风险因子的权重系数。
这些权重系数可以提供直观的解释，以了解各因子对房地产市场风险的贡献程度。
通过对权重系数的解读，我们可以评估国内房地产市场中各风险因子的重要性。
例如，如果某一因子的权重系数较大，那么该因子对国内房地产市场的风险影响较大，需要更加重视。
此外，我们还可以根据主成分得分，对不同样本进行风险评价。
通过将样本点在主成分的投影，我们可以将样本点分为不同的风险类别，从而提供对国内房地产市场风险的详细了解与评估。
基于R语言对我国房价影响因素多元回归分析
基于R语言对我国房价影响因素多元回归分析作者：冯琳来源：《商情》2016年第28期【摘要】为了探究影响中国商品房住宅价格波动的因素，利用中国统计年鉴1995～2015年的数据，选取国民生产总值、全社会住宅投资额、住宅销售面积、商品房住宅竣工面积、城镇居民可支配收入及商品房住宅价格进行多元回归分析，数据分析工具选用R软件。
结果可知，我国商品房住宅价格影响最显著的因素是商品住宅销售面积和居民可支配收入。
【关键词】房价影响因素 R语言房地产的迅速发展在最近几年已经变成我国经济发展的关键性因素，在国民经济中发挥重要作用，房地产业是提高居民住房水平。
通过投资房地产，我国经济可以在住房上满足人民的需求，促进了国家经济的持续高效的发展。
房地产的发展过程里，不可少的就是对房价的探讨，房价是供给方和需求方之间经济利益关系的平衡点。
房价不仅是房屋商品所处城市经济发展水平和购买者收入状况的市场表现，也是房屋商品所处居住环境、所在区位以及房屋商品本身品质的直接反映。
如果再加上现实制度中的住宅政策、税收政策、金融政策、土地供应政策等因素，房价的直接间接影响因素就更加丰富。
房地产在中国的发展轨迹可以看出，这个过程存在许多值得思考的东西：投资房地产热度不减、房屋的供求问题、存在阶段特征的过剩情况、空置面积过大等等问题。
这些影响因素均受到房价的影响，这也使得房价的升与降及国家的新政策成为人们关注的焦点因此，对房地产价格问题的研究也显得尤为重要，其中商品住宅价格更是人们关注的重点房地产价格持续走高，这不仅影响了人们的生活质量，也对社会经济的发展产生了十分不利的影响。
面临着房价攀升的问题，研究影响房价的主要因素，提出相关建议，促进房地产业健康发展。
一、多元回归模型的确立与分析建立多元回归模型，避免出现多重共线性的问题，归纳并选取具有代表的因素进行分析，这样分析的模型更具说服力。
即地区生产总值、住宅销售面积、住宅完成投资额和住宅竣工面积作为影响变量进行研究。
【最新】R语言分段回归 数据分析 案例报告
【最新】R语言分段回归数据分析案例报告在当今数据驱动的时代，数据分析成为了揭示事物内在规律、做出明智决策的关键手段。
R 语言作为一种强大的统计分析工具，在数据分析领域发挥着重要作用。
其中，分段回归作为一种特殊的回归分析方法，能够处理数据中的非线性关系，为我们提供更深入、更准确的洞察。
接下来，我们将通过一个具体的案例来深入探讨 R 语言中的分段回归分析。
假设我们正在研究某地区的房价与房屋面积之间的关系。
我们收集了一系列的数据，包括房屋的面积以及对应的售价。
初步观察数据，我们发现房价与房屋面积之间的关系并非简单的线性关系，可能存在着分段的特征。
首先，我们使用 R 语言中的相关函数读取数据，并对数据进行初步的处理和探索性分析。
通过绘制散点图，我们可以直观地看到数据的分布情况。
从散点图中，我们发现当房屋面积较小时，房价随着面积的增加而快速上升；然而，当面积超过一定阈值后，房价的增长速度逐渐放缓。
为了进行分段回归分析，我们需要确定分段的节点。
这可以通过观察数据的特征、结合实际的业务知识或者使用一些统计方法来确定。
在这个案例中，我们根据经验和数据的分布，将分段节点设定为 150 平方米。
接下来，我们使用 R 语言中的`lm`函数来构建分段回归模型。
对于面积小于 150 平方米的部分，我们建立一个线性回归模型；对于面积大于等于 150 平方米的部分，建立另一个线性回归模型。
｀｀｀R读取数据data ＜ readcsv(＂house_pricecsv"）提取面积小于 150 平方米的数据subset1 ＜ datadata$area ＜ 150,构建第一段回归模型model1 ＜ lm(price ～ area, data ＝ subset1)提取面积大于等于 150 平方米的数据subset2 ＜ datadata$area ＞＝ 150,构建第二段回归模型model2 ＜ lm(price ～ area, data ＝ subset2)｀｀｀在构建好分段回归模型后，我们需要对模型进行评估和诊断。
基于GARCH模型族的上海房价分析
１ Ｏ月上 海 的房价 指数 进行 了分 析 ， 建 议 结 合城 市 并
经 济 或 区域 特 征 因 素来 分 析 房 价 的变 化嘲 ； 屠佳 华 和张杰 采 用 ＶＡＲ（ ｃｏ ｔ ｒｇ ｅｓｖ ） 型 对 ＶｅｔｒＡｕｏ ｅ ｒｓｉｅ 模
观调 控 对其 的影 响 。文 章 结 构 安 排 如 下 ： 一 部 分 第 是模 型 、 变量 选 择 和 ＡＲＣ 效应 检 验 ； 二部 分 采 Ｈ 第
１显示 了 １ ９ ９ ５年 １月～ ２ Ｏ Ｏ ６年 １ ２月 中房上 海住 宅 价格 指 数 的走 势 。从 图 １可知 ， 中房 上 海 住 宅 价 格 指数 曾从 １ ９ ９ ５年 初 的 ８ ４下 降 到 １ ９ ３ ９ ９年 １ Ｏ月 的 最 低点 ６ ０ 还 曾从 ２ ０ ４， ０ ０年 ８月 的 ６ ０迅 速 上 升 至 ６ ２０ ０ ５年 ５月 的 １ ５ ， 某 些 时 间 段 （ ２ ０ ４６在 如 ０ ３年 和 ２０ ０ ５年下半 年 ） 房价 的波动 较剧烈 。 本 文试 图分析 近 年来 上海房 价 的变 化规 律和 宏
房价 的变 化如 同其 他金 融 时间 序列一 样存 在 波 动集 群效 应 （ ｌ ｉｔ ｌｓｅｉｇ ， Ｖｏａ ｌ ｙＣ ｕ ｔｒ ） 即房 价 在 某 些 ｔｉ ｎ 时 间段 波 动 特别 剧 烈 。Ｅ ｇ ｌ 为 ， 场 的不 可 预 ｎｅ认 市 测 因素导 致价 格 波 动 的集 群 性 ， 得 在 某 些 时 问 段 使
１ 变 量 选 择 及 ＡＲ Ｈ 效 应 检 验 Ｃ
１ １ 变量 选择 和数 据说 明 ．
对 １ ９－ ２ ０ ９ ５ ０ ２年 我 国 １ 城市 的宅 价格 与经 济 ４个
基本 面变 量 的关 系 进行 了实 证 研 究 ， 研 究 结 果 表 其 明 ， ４ 城 市经 济基 本面 的 当前 信 息 和历 史 信 息 可 １个
基于GARCH模型族的上海房价分析
本文采用拉格朗日乘数 ( LM ) 检验法检验残差 u t 是否存在 ARCH 效应。根据 LM ( 12) = T R = 119 @ 0 1 24 = 28 1 56 > V 01 05 ( 12 ) = 211 03 , 可知 u t 存 在 ARCH 效应。图 2 显示 ut 存在 ARCH 效应 , u t
房价的变化如同其他金融时间序列一样存在波 动集群效应 ( Volat ilit y Clust er ing ) , 即房价在某些 时间段波动特别剧烈。Engel 认为 , 市场的不可预 测因素导致价格波动的集群性 , 使得在某些时间段 内价格会出现非平滑的波动[ 1] 。传统的计量经济模 型未能把自回归条件异方差问题考虑进来, 从而使 预测结果不够准确。而使用 A RCH 模型的主要好 处在于: ¹ 对条件异方差进行正确估计后可以使回 归参数的估计量更具有效性 ; º可以更好地预测随 时间变化的被解释变量的置信区间。 关于采用时间序列模型分析我国城市层面房地 产价格的实证研究文献较丰富 , 然而这些文献分析 的样本期一般较短。较具有代表性的有: 吴公梁和 龙奋杰基于 ARCH 模型对 1999 年 1 月 ) 2003 年 10 月上海的房价指数进行了分析 , 并建议结合城市 经济或区域特征因素来分析房价的变化[ 2] ; 屠佳华 和张杰采用 VAR ( Vect or Aut or eg ressiv e) 模型 对 上海房价进行了实证研究 , 样本期为 2000 年 7 月 ) 2004 年 3 月 , 结果发现 , 房地产空置率、 房地产投资 与固定资产投资的比例、 房价的历史信息是影响房 价的主要因素 ; 沈悦和刘洪玉基于面板数据模型 对 1995 ) 2002 年我国 14 个城市的住宅价格与经济 基本面变量的关系进行了实证研究 , 其研究结果表 明, 14 个城市经济基本面的当前信息和历史信息可
R语言使用ARIMA模型预测股票收益
R语言使用ARIMA模型预测股票收益“预测非常困难，特别是关于未来”。
丹麦物理学家尼尔斯·波尔（Neils Bohr）很多人都会看到这句名言。
预测是这篇博文的主题。
在这篇文章中，我们将介绍流行的ARIMA预测模型，以预测库存的回报，并演示使用R编程的ARIMA建模的逐步过程。
时间序列中的预测模型是什么？预测涉及使用其历史数据点预测变量的值，或者还可以涉及在给定另一个变量的值的变化的情况下预测一个变量的变化。
预测方法主要分为定性预测和定量预测。
时间序列预测属于定量预测的范畴，其中统计原理和概念应用于变量的给定历史数据以预测同一变量的未来值。
使用的一些时间序列预测技术包括：自回归模型（AR）移动平均模型（MA）季节回归模型分布式滞后模型什么是自回归移动平均模型（ARIMA）？ARIMA代表Autoregressive Integrated Moving Average。
ARIMA也被称为Box-Jenkins方法。
Box和Jenkins声称，通过对系列Y t进行差分，可以使非平稳数据静止。
Y t的一般模型写成，ARIMA模型结合了三种基本方法：自回归（AR） - 在自回归的一个给定的时间序列数据在他们自己的滞后值，这是由在模型中的“P”值表示回归的值。
差分（I-f or Integrated） - 这涉及对时间序列数据进行差分以消除趋势并将非平稳时间序列转换为静态时间序列。
这由模型中的“d”值表示。
如果d = 1，则查看两个时间序列条目之间的差异，如果d = 2，则查看在d = 1处获得的差异的差异，等等。
移动平均线（MA） - 模型的移动平均性质由“q”值表示，“q”值是误差项的滞后值的数量。
该模型称为自回归整合移动平均值或Y t的 ARIMA（p，d，q）。
我们将按照下面列举的步骤来构建我们的模型。
第1步：测试和确保平稳性要使用Box-Jenkins方法对时间序列进行建模，该系列必须是静止的。
【原创附代码数据】R语言隐马尔科夫模型(HMM)模型股指预测代码
R语言隐马尔科夫模型(HMM)模型股指预测代码了解不同的股市状况，改变交易策略，对股市收益有很大的影响。
有些策略在波澜不惊的股市中表现良好，而有些策略可能适合强劲增长或长期下跌的情况。
弄清楚何时开始或合适止损，调整风险和资金管理技巧，都取决于股市的当前状况。
在本文中，我们将通过使用一类强大的机器学习算法“隐马尔可夫模型”（HMM）来探索如何识别不同的股市状况。
▍隐马尔可夫模型马尔科夫模型是一个概率过程，查看当前状态来预测下一个状态。
一个简单的例子就是看天气。
假设我们有三种天气情况：下雨、多云、阳光明媚。
如果今天下雨，马尔科夫模型就会寻找每种不同天气的概率。
例如，明天可能会持续下雨的可能性较高，变得多云的可能性略低，而会变得晴朗的几率很小。
▍构建模型基于以上背景，然后我们可以用来找到不同的股市状况优化我们的交易策略。
我们使用2004年至今的上证指数（000001.ss）来构建模型。
首先，我们得到上证指数的收盘价数据，计算得到收益率数据，并建立HMM模型比较模型的预测结果。
library(depmixS4)library(TTR)library(ggplot2)library(reshape2)library(plotly)# create the returns stream from thisshdata<-getSymbols( "000001.ss", from="2004-01-01",auto.assign=F )gspcRets = diff( log( Cl( shdata ) ) )returns = as.numeric(gspcRets)write.csv(as.data.frame(gspcRets),"gspcRets.csv")shdata=na.omit(shdata)df <- data.frame(Date=index(shdata),coredata(shdata))p <- df %>%plot_ly(x = ~Date, type="candlestick",open = ~X000001.SS.Open, close = ~X000001.SS.Close,high = ~X000001.SS.High, low = ~X000001.SS.Low, name = "000001.SS",increasing = i, decreasing = d) %>%add_lines(y = ~up , name = "B Bands",line = list(color = '#ccc', width = 0.5),legendgroup = "Bollinger Bands",hoverinfo = "none") %>%add_lines(y = ~dn, name = "B Bands",line = list(color = '#ccc', width = 0.5),legendgroup = "Bollinger Bands",showlegend = FALSE, hoverinfo = "none") %>%add_lines(y = ~mavg, name = "Mv Avg",line = list(color = '#E377C2', width = 0.5),hoverinfo = "none") %>%layout(yaxis = list(title = "Price"))绘制上证指数的收盘价和收益率数据，我们看到2004年和2017年期间股市的波动情况。
基于R语言的线性回归分析房价对国民消费的影响
一 构建模型为了研究房价如何影响城镇居民消费，使用多元线性模型：n i x x x Y i i i i ,,2,1;3322110L L =++++=ββββ二 指标变量的选取使用居民人均消费支出作为因变量Y ，用城镇居民人均可支配收入来表示居民人均收入的x1,住宅商品房平均销售价格是x2表示住房财富，居民消费价格指数反应社会通货膨胀x3，上证综合收盘指数反应股票财富x4，x5表示房地产投资额 数据处理对自变量和因变量都采取对数处理，消除量级和单位的影响。
三 皮尔逊相关系数从相关系数的结果中可以看出，居民可支配收入、商品房均价、房地产开发投资额、居民人均消费支出之间的两两相关性较强，都在90%以上。
四 格兰杰因果检验Granger causality testDependent variable:YExcludedChi-sqProb.X1 1.36 0.028 X2 0.15 0.038 X3 1.74 0.019 X4 1.56 0.251 X5 2.16 0.239Variabe Coefficient Std，Error t-statistics ProbC 4.17 0.74 5.59 0.005 LOG（X1) 0.56 0.15 3.76 0.01 LOG（X2) -0.17 0.07 -0.98 0.38 LOG（X3) -0.02 0.01 -1.86 0.13 LOG（X4) -0.08 0.02 -2.93 0.04 LOG（X5) 0.19 0.05 3.29 0.02 R-Squared 0.99 F-Statistic 708 Adjusted R-Squared 0.99 Prbo 5.57E-06 从F统计量的结果来看，P只小于5%，说明自变量和因变量之间是存在多元线性关系的。
R方99%，拟合效果比较好。
T检验的结果也表明，各个自变量基本都是系数显著的。
接下来进行一些后续的检验2 多重共线性检验使用方差膨胀因子vif检验来判断是否存在多重共线性X1 X2 X3 X4 X5136.980852 56.353320 2.826053 1.915953 52.268300X1 X2 X3 X4 X5X1 1.00 0.99 0.41 -0.47 0.98X2 0.99 1.00 0.33 -0.43 0.96X3 0.41 0.33 1.00 -0.62 0.50X4 -0.47 -0.43 -0.62 1.00 -0.48X5 0.98 0.96 0.50 -0.48 1.00结果表明多重共线性是存在的，结合理论和相关分析的结果，x5和x1、x2有相关关系，x4和x3相关显著，所以选择删掉x2、x5。
基于机器学习和R语言主成分分析的股票价格预测研究
基于机器学习和R语言主成分分析的股票价格预测研究股票价格预测一直是金融领域中的研究热点之一，因为准确的股票价格预测对投资者和交易者具有重要意义。
本研究旨在基于机器学习和主成分分析，使用R语言对股票价格进行预测。
1. 引言在金融领域，股票价格预测一直是一个具有挑战性的问题，因为股票市场受到复杂的经济因素、政治环境和市场情绪的影响。
通过使用机器学习和主成分分析的技术，可以帮助我们更好地理解股票市场，并提供有关股票价格未来走势的预测。
2. 股票价格预测的相关理论在开展股票价格预测研究之前，有几个相关的理论需要了解和掌握。
首先，了解和理解基本的金融市场理论，例如有效市场假说、均值方差理论等。
其次，对机器学习和主成分分析的原理和应用进行学习。
这两个技术在股票价格预测中被广泛应用，并具有很高的预测准确性。
3. 数据收集和处理为了进行股票价格预测的研究，需要收集和处理相关的数据。
可以使用公开的金融数据平台或者金融数据库，获取股票价格、交易量和其他相关指标的历史数据。
在这一阶段，可以使用R语言中的各种数据处理工具，对数据进行清洗、去除异常值和缺失值。
4. 特征提取和选择一旦数据被清洗和处理，下一步是进行特征提取和选择。
在这个阶段中，可以使用主成分分析算法来减少数据的维度，并选择最具信息量的特征。
主成分分析可以帮助我们准确地捕捉数据集中的变化和趋势，为后续的预测模型建立提供有力支持。
5. 建立预测模型在进行预测之前，需要选择合适的预测模型。
常用的模型包括线性回归、支持向量机、人工神经网络等。
在这一阶段中，可以使用R语言中的机器学习库，例如caret和e1071，来构建和训练预测模型。
通过反复试验和调整参数，选择最佳的模型。
6. 模型评估和优化完成模型的训练之后，需要对其进行评估和优化。
可以使用交叉验证和评估指标（例如均方根误差、平均绝对误差等）来评估模型的预测能力。
如果模型的表现不佳，可以通过调整模型参数、增加样本量或者选择其他模型进行优化。
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基于R语言的上海房价预测模型摘要：利用R语言优秀的统计计算和统计制图特点，对多元统计模型进行分析。
本文建立的模型主要是讨论上海商品房房价问题。
考虑到商品房经济始于1998年，且可供查找的数据截止到2011年，故本文的数据来源于1998-2011年的《上海统计年鉴》和国家统计局。
在本文中主要讨论影响上海商品房房价的因素及各个因素对于房价的影响作用，考虑到房地产不同于一般的消费品，它不仅提供居住的功能，带来收租收益，发生价值增值，而且对人的行为有重要的影响，因此，在进行预测自由贸易下的房价时，本文主要从人均生产总值、人均可支配收入、商品零售价格指数、常住人口、住房竣工面积、住宅投资总额、居民居住消费价格指数7个方面来考虑对于商品房房价的影响。
本文在建模型时，先通过R软件拟合商品房房价与时间的非线性回归模型，再利用7个自变量与因变量商品房价多元线性关系，并进行逐步回归，得到最优回归模型。
最后将时间的非线性回归模型与影响因素的多元线性模型预测值进行比较，给出2012、2013、2014年的房屋价格，其中2012年与2013年可与实际进行对比，进而评价模型的好坏。
关键词：R语言非线性回归多元线性回归价格预测模型显著性检验第一章 分析软件R 语言简介R 语言是属于GNG 系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。
主要用于统计分析、绘图的语言和操作环境。
R 本来是由来自新西兰奥克兰大学的Ross Ihaka 和Robert Gentleman 开发（也因此称为R ），现在由“R 开发核心团队”负责开发。
R 是基于S 语言的一个GNU 项目，所以也可以当作S 语言的一种实现，通常用S 语言编写的代码都可以不作修改的在R 环境下运行。
R 的语法是来自Scheme 。
R 的源代码可自由下载使用，亦有已编译的可执行文件版本可以下载，可在多种平台下运行，包括UNIX （也包括FreeBSD 和Linux ）、Windows 和MacOS 。
R 主要是以命令行操作，同时有人开发了几种图形用户界面。
R 的功能能够通过由用户撰写的套件增强。
增加的功能有特殊的统计技术、绘图功能，以及编程介面和数据输出/输入功能。
这些软件包是由R 语言、LaTeX 、Java 及最常用C 语言和Fortran 撰写。
下载的执行档版本会连同一批核心功能的软件包，而根据CRAN 纪录有过千种不同的软件包。
其中有几款较为常用，例如用于经济计量、财经分析、人文科学研究以及人工智能。
第二章 商品房房价与时间的非线性模型2.1 数据准备本文从研究影响房地产价格的因素入手，鉴于国家在1998年出台停止福利分房，进而促进了的商品房的自由贸易，故数据始于1998年，且上海统计年鉴可查的到2011年年鉴，故通过综合国家统计局及上海市年鉴1998年——2011年的房地产相关数据，最后筛选出如下可能影响未来房地产价格走势的变量，本文取定七个因素：1x ：人均生产总值；2x ：人均可支配收入；3x ：商品零售价格指数；4x ：常住人口；5x ：住房竣工面积；6x ：住宅投资总额；7x ：居民居住消费价格指数；m y : 上海商品房房产均价数据如下：1998200020022004200620082010500010000150002000025000ty mt y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 1998 3021 25206 8773 4152 1527.00 1963.51 404.96 113.6 1999 3176 27071 10932 4040 1567.00 1731.55 378.82 105.9 2000 3326 30047 11718 3895 1608.60 1724.02 443.90 103.3 2001 3659 31799 12883 3840 1668.33 1743.9 466.71 102.3 2002 4007 33958 13250 3790 1712.97 1880.5 584.51 100.0 2003 4989 38486 14867 3754 1765.84 2280.79 694.30 101.1 2004 6385 44839 16683 3788 1834.98 3270.43 922.61 101.6 2005 6698 49648 18645 3767 1890.26 2819.35 936.36 102.9 2006 8237 54858 20668 3774 1964.11 2746.8 854.15 102.9 2007 10292 62040 23623 3865 2063.58 2843.62 853.13 104.5 2008 13411 66932 26675 4071 2140.65 1899.4 871.52 102.5 2009 15800 69165 28838 4048 2210.28 1522.07 922.81 96.6 2010 19276 76074 31838 4117 2302.66 1415.44 1232.96 103.5 201124595825603623042842347.461581.031403.13105.42.2 建立非线性模型首先对y 画出关于时间t 的散点图，对应的R 语言程序为： X=read.csv("E:\\2.csv") attach(X) plot(t,y) 得到图一：由散点图可知，初步认为m y 与t 成指数关系，利用R 语言进行拟合检验。
对指数函数bt m y ae =两边取自然对数得：ln ln m y a bt =+，令11ln ,ln m y y a a ==则可将其化为一元线性函数11y a bt =+对m y 取对数并进行一元线性回归的R 语言程序为： y1=log(ym) a1=log(a) reg=lm(y1~t) summary(reg) 得到结果如下：则可知常数项1a =-3.281e+02 变量系数b = 1.681e-01得到回归方程如下：1328.10.1681y t∧=-+将1a a e =得到a 的值为3.220924e-143,得到m y 关于t 的指数方程为：3.220924143*exp(0.1681*)m y e t ∧=-（）将得到的曲线与原散点图进行对比，R 语言程序为：a1= -3.281e+02 a=exp(a1) b= 1.681e-01 yy=a*exp(b*t) plot(t,ym)1998200020022004200620082010500010000150002000025000tymlines(t,yy) 得到如图：2.3 回归方程的检验对系数进行显著性检验，由结果可知，1a 的均方误差为6.608e-12，b 的均方误差为3.296e-15，而1a 和b 的P 值均小于0.05，拒绝原假设，即认为m y 与t 之间存在指数关系。
对方程进行检验，残差的标准差为 4.972e-14,而相关系数2R ≈1，P 值小于0.05，效果明显，故拒绝原假设，即认为m y 与t 之间存在指数关系。
第三章 影响房价的多因素的多元线性回归模型3.1 模型的建立m y : 上海商品房房产均价；1x ：人均生产总值；2x ：人均可支配收入；3x ：商品零售价格指数；4x ：常住人口；5x ：住房竣工面积；6x ：住宅投资总额；7x ：居民居住消费价格指数；则建立这7个变量关于m y 的多元线性回归模型：011223344556677m y x x x x x x x ββββββββε=++++++++式中: 0134567,,,,,,βββββββ为未知参数，ε为随机误差，且认为ε服从2(0,)N σ的分布。
对于式中未知参数的估计采用最小二乘法，求相关系数2R ，并做显著性检验，通过二者表明模型建立的是正确的。
t500015000250001000020000300001600200040080012001998200850002500yx130000100003500x2x338004200160x4x515003000400120x6199820022006201030000500007000038004000420015002500100105110100x73.2 模型的求解为了确定商品房销售价格与各变量之间的关系，分别作出m y 与i x 的散点图， R 语言的程序如下： plot(X)得到散点图如下：利用程序cor （X ）得到相关矩阵并整理得：yt 0.9195056 y 1.0000000 x1 0.9533447 x2 0.9792964 x3 0.6385694 x4 0.9490735 x5 -0.3246709 x6 0.9005302 x7 -0.1598100并分别对m y 与i x 的相关性进行检验，检验的程序为attach(X)下列对象被屏蔽了from X (position 3): t, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, ymcor.test(ym,x1) cor.test(ym,x2) cor.test(ym,x3) cor.test(ym,x4) cor.test(ym,x5) cor.test(ym,x6) cor.test(ym,x7)得到如下的七个结果：综合以上的结果，可知，在0.05α=的条件下，5x 和7x 的与m y 的相关性较差，其他五个变量与m y 的相关性较好，故进行多元线性回归时，可考虑将5x 和7x 两个因素排除在外。
首先对七个变量建立多元回归方程的R 语言程序为： reg1=lm(ym~x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7) summary(reg1) 得到如下结果：将结果整理得：对系数进行显著性检验，由结果可知，0236,,,ββββ在0.05α=条件下，均拒绝原假设，认为具有很好的效果，但是1457,,,ββββ的P 值均大于0.05，故不能拒绝原假设，认为这些变量效果不明显，可以认为这些系数为零。
对方程进行检验，残差的标准差为420,而相关系数2R = 0.9962，P 值小于0.05，效果明显，故拒绝原假设，即认为m y 与各个变量之间存在线性关系。
根据P 值，选择剔除一个变量，对回归模型进行优化，故剔除5x ，则reg2=lm(ym~x1+x2+x3+x4+x6+x7) summary(reg2) 得到如下结果：估计值 标准差 t 值 P 值 β0 -4.725e+04 1.975e+04 -2.393 0.05384 β1 -4.246e-01 2.239e-01 -1.897 0.10665 β2 1.259e+00 3.204e-01 3.928 0.00773 ** β3 5.876e+00 2.104e+00 2.792 0.03148 * β4 9.312e+00 1.086e+01 0.857 0.42413 β5 1.630e-01 6.739e-01 0.242 0.81691 β6 3.758e+00 1.788e+00 2.102 0.08031 β78.121e+018.101e+011.0030.35479对系数进行显著性检验，由结果可知，剔除5x 后，1β变的效果显著，要保留，分析原因，可能是因为5x 数据偏差太大，对回归方程造成影响偏差过大。