江苏省南京2016-2017学年七年级下学期数学期末考试(答案)
2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案
2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案2016-2017学年度七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．1cm，1cm，2cmC．1cm，2cm，2cm；D．1cm，3cm，5cm；2.下面是一位同学做的四道题：①a+a=a；②（xy）=xy；③x•x=x；④（﹣a）÷a=﹣a．其中做对的一道题是（）A①．3.下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)。
C.(-x-b)(x-b)。
D.(a+b)(-a-b)4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△XXX的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBCC．BE=DFD．AD∥BC5.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．tOB．tOC．tOD．t6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算(2)3=_______88.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有2个9.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为16．10.已知：a b22，a b=11，则2a2b6311.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=90°．12.如图所示，∠XXX∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是1,2,3,4．13.XXX是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是∠2和∠3．14.如果 $a+b+2c+2ac-2bc=0$，求 $xxxxxxxa+b$ 的值。
2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题1江苏版苏科版七下含答案解析
2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x83．如图，与是同位角的为A．B．C．D．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣106．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．88．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.12直接写出计算结果：______；________．13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.14如图，，，则=____°．15已知代数式与是同类项，则_______，________.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．20解不等式：，并把解集表示在数轴上．21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．23解方程组：（1）；（2）24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变，可得答案.【详解】、不等式的两边同时减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以再减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以，不等式的符号方向改变，即，故本选项正确；、不等式的两边同时除以，不等式仍成立，即，故本选项错误.故选：.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x8【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】D【解析】A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误；C、x6÷x3=x3，故此选项错误；D、x3•x5=x8，故此选项正确．故选：D．3．如图，与是同位角的为A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.【详解】解：根据同位角的定义得与是同位角，故选：D．【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】A【解析】分析：根据不等式的性质对A进行判断；根据绝对值的意义对B进行判断；根据锐角在大小对C进行判断；根据中点的定义对D进行判断．【解答】解：A、因为，所以，所以A选项正确；B、|a|=|b|，则a=b或a=-b，所以B选项错误；B、三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以B选项错误；C、两个锐角的和有可能是锐角，有可能是直角，也有可能是钝角，所以C选项错误；D、线段上一点到该线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点，所以D选项错误．故选：A．点睛：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣10【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】B【解析】根据科学记数法的书写规则，，a只含有一位整数，易得：0.000 0000 76=7.6×10﹣8，故选：B．6．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】B【解析】【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.【详解】中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中是相同的项，互为相反项是与，符合平方差公式的要求，故本选项正确；中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误.故选：.【点睛】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．8【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】D【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成，依次列方程可求解.设这个多边形边数为，则，解得.故选：.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要回根据公式进行正确运算、变形和数据处理.8．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】C【解析】∵不等式组有解，∴,故选：C点睛：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，把不等式的解集在数轴上表示出来，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．【来源】江苏省泗阳县2016-2017学年期末考试【答案】D【解析】试题分析：根据方程组解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案：∵是方程组的解，∵.两个方程相减，得a﹣b=4.考点：1.二元一次方程组的解；2.求代数式的值；3.整体思想的应用．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】C【解析】分析：由、、、、……可知3n的个位数分别是3，9，7，1，…，四个数依次循环，用的指数2019除以4得到的余数是几就与第几个数字的个位数字相同,由此解答即可.详解：由题意可知,3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,∵2019÷4=504…3,∵的末位数字与33的末位数字相同是7.故选C..点睛：此题考查了尾数特征及规律探究:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】x>-1 ，【解析】分析：不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：不等式1-x<2，移项合并得：-x<1，解得：x>-1．故答案为：x>-1点睛：此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．请在此填写本题解析!12直接写出计算结果：______；________．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】【解析】,.故答案为：,.13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．考点：命题的改写点评：任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．14如图，，，则=____°．【来源】江苏省扬州市江都区2016-2017学年期末【答案】【解析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．连接AC并延长,标注点E,∵∠DCE=∠D+∠DAC, ∠BCE=∠B+∠BAC, ∠BCE+∠DCE=106°,∠A+∠B=47°, ∴∠BCE+∠DCE=∠D+∠DAB+∠B=106°,∴∠D=106°-47°-47°=12°.故答案为：12.15已知代数式与是同类项，则_______，________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】3 1【解析】分析：根据同类项的定义列方程组求解即可.详解：由题意得，，解之得，.故答案为：3，1.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】3【解析】【分析】根据已知边长求第三边的取值范围为：，进而解答即可.【详解】设第三边长为，则，，故取、、.故答案为：.【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】-25【解析】分析：先用提公因式法和完全平方公式法把2x3y+4x2y2+2xy3因式分解，然后把，代入计算即可.详解：∵，，∴2x3y+4x2y2+2xy3=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2=2×() ×52=-25.故答案为：-25.点睛：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,整体代入法求代数式的值，,熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．【答案】ab【解析】试题解析：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图∵和∵列出方程组得，解得，∵的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．考点：平方差公式的几何背景．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．【来源】江苏省常州市2017-2018年第二学期期末联考【答案】；．【解析】分析：（1）先根据零指数幂、绝对值的意义、负整数指数幂的意义逐项化简，然后合并同类项即可；（2）第一项根据完全平方公式计算，第二项根据平方差公式计算，然后合并同类项即可. 详解：原式；原式．点睛：本题考查了实数的运算和整式的运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解答本题的关键.20解不等式：，并把解集表示在数轴上．【来源】江苏省泰州市姜堰区2016-2017学下学期期末【答案】x≤﹣2【解析】【试题分析】不等式的两边同时乘以6，去分母得：；去括号得：移项得：系数化为1得：解集在数轴上表示见解析.【试题解析】去分母得：；去括号得：移项及合并得：系数化为1得：不等式的解集为x≥－2，在数轴上表示如图所示：21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．【来源】江苏省兴化市2017-2018学年期末【答案】(1) 6ab(2bc-1)；（2）4(4a+b)(a+4b)【解析】分析：（1）根据本题特点，直接使用“提公因式法”分解即可；（2）根据本题特点，先用“平方差公式”分解，再提公因式即可.详解：（1）原式=6ab·2bc-6ab·1=6ab(2bc-1)；（2）原式=[5(a+b)]2-[3(a-b)]2=(5a+5b+3a-3b)(5a+5b-3a+3b)=(8a+2b)(2a+8b)=4(4a+b)(a+4b).点睛：熟练掌握“综合提公因式法和公式法分解因式的方法”是解答本题的关键.22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】已知，2，ECD ，角平分线的性质或定义，已知，∠1=∠ ECD ，两直线平行，内错角相等，等量代换【解析】试题分析：由角平分线定义和平行线的性质及等量代换即可证明.试题解析：证明：∵CE平分∠ACD （已知），∴∠2 =∠ECD （角平分线的性质或定义），∵AB∥CD（已知），∴∠1= ∠ECD （两直线平行，内错角相等），∴∠1=∠2（等量代换）．23解方程组：（1）；（2）【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可（2）先①+③得x与y的方程④，然后将②④联立求出x和y的值，最后将x和y的值代入①中求出z即可；试题解析：（1），①7得，③②2得，④③④得，，∴，将代入方程①，解得.∴原方程组的解为.（2）①+③得，，②2得，⑤，+⑤得，将代入方程②，解得，将，代入方程①，解得，∴原方程组的解为.24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】(1)作图见解析，（2）平行；相等；（3）15【解析】【分析】直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；利用平移的性质得出线段、的位置与数量关系；利用三角形面积求法进而得出答案．【详解】解：如图所示：，即为所求；线段、的位置关系为平行，线段、的数量关系为：相等．故答案为：平行，相等；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为：．故答案为：15．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】火车速度20m/s, 长度200m【解析】试题分析: 设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据行程问题的数量关系路程=速度×时间建立方程组求出其解即可．试题解析:设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据题意可得：，解得，答：火车的车身长为200米，速度是20m/s.26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2），过程见解析；（3）【解析】（1）先根据三角形内角和定理求出，根据角平分线求出，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）先根据三角形内角和定理求出+，根据n等分线求出，再根据三角形内角和定理得出，代入求出即可（3）试题分析：试题解析：（1），∵、分别是和的角平分线，∴∴.（2）在△中，+，，（3）点睛：本题以三角形为载体，主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质、角平分线的性质、三角形的内角和是的性质，熟记性质然灵活运用有关性质来分析、推理、解答是解题的关键.。
江苏省南京金陵汇文2016-2017学年七年级下期中数学试题
2016-2017学年度第二学期期中调研测试七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1．下列运算正确的是（ ）． A ．235+=a a aB ．236⋅=a a aC ．32a a a ÷=D ．238()a a =2．已知三角形三边长分别为3，x ，14，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）． A ．2B ．3C ．5D ．73．如图，铅笔放置在ABC △的边AB 上，笔尖方向为点A 到点B 的方向，把铅笔依次绕点A 、点C 、点B 按逆时针方向旋转A ∠、C ∠、B ∠的度数后，笔尖方向变为点B 到点A 的方向，这种变化说明（ ）．A BCABC ABC A BCA ．三角形内角和等于180︒B ．三角形外角和等于360︒C ．三角形任意两边之和大于第三边D ．三角形任意两边之差小于第三边4．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）． A ．(2)(2)a b b a ÷- B ．111122x x ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C ．()(2)a b a b +-D ．(21)(21)x x +-+5．如图，方格中的点A 、B 称为格点（格线的交点），以AB 为一边画ABC ，其中是直角三角形的格点C 的个数为（ ）．ABA ．3B ．4C ．5D ．66．一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若160=︒∠，2∠的度数为（ ）．12A ．85︒B ．75︒C ．60︒D ．45︒二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．计算23()a -的结果是__________． 8．计算2(34)x y --的结果是__________．9．一个多边形的每个外角都等于30︒，则这个多边形的边数是__________．10．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒数，将0.0000025用科学记数法表示为__________．11．命题“同位角相等”的逆命题是__________． 12．已知5x y +=，3xy =，则2()x y -=__________．13．已知433m =，934n=，则m n +的值是__________．14．如图，小明从六边形草地ABCDEF 的边AB 上一点S 出发，不行一周回到原点．在步行过程中，小明转过的角度的和等于__________．15．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知250=︒∠，则1=∠__________．1216．如图，在ABC △中，点D 、E 、F 分别是线段BC 、AD 、CE 的中点，且28cm ABC S =△，则BEF S =△__________2cm ．A BCEF三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算（1）021(3)220.5---⨯+． （2）237(2)m m m -+÷．18．（8分）（1）(2)(42)x x +-． （2）22(32)(32)m m +-．19．（5分）化简后求值：22(2)(2)x y y x y x --+-+，其中1x =-，2y =． 20．（8分）填空：如图所示，已知12180+=︒∠∠，3B =∠∠，DABCE F 1234求证：AED ACB =∠∠．证明：12180+=︒∠∠（已知）， 14180+=︒∠∠（邻补角的定义），∴2=∠__________（__________）， ∴AB EF ∥（__________），∴3=∠__________（__________）， ∵3B =∠∠（已知），∴B =∠__________（等量代换）， ∴DE BC ∥（__________），∴AED ACB =∠∠（__________）．21．（6分）如图，ABC △的顶点都在方格纸的格点上，将ABC △向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．A BC（1）在图中画出平移后的A B C '''△．（2）若连接AA '、CC '，则这两条线段的关系是__________．（3）在整个平移过程中，线段AC 扫过的面积为__________． 22．（7分）如图，AD 为ABC 的高，BE 是ABC △的角平分线，若32EBA =︒∠，70AEB =︒∠． （1）求CAD ∠的度数．DABCE（2）若点F 为线段BC 上任一点，当EFC △为直角三角形时，BEF ∠的度数为__________．23．（5分）如图，AD 是ABC △的角平分线，E 是BC 延长线上一点，EAC B =∠∠．求证：AD E D AE =∠∠．ABE24．（6分）若m n a a =（0a >且1a ≠，m 、n 是正整数），则m n =．利用上面结论解决下面的问题： （1）若1239273x x x ⨯⨯=，求x 的值．（2）若53m x =-，425m y =-，用含x 的代数式表示y ．25．（7分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到222()2a b a ab b +=++，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式__________．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式． （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++=__________．（4）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形z 张边长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为(57)(94)a b a b ++长方形，则x y z ++=__________．图1ab a b图2a b ca bc图3bba a26．（10分）我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图1，DBC ∠与ECB ∠分别为ABC △的两个外角，试探究A ∠与DBC ECB +∠∠之间的数量关系．初步应用：（2）如图2，在ABC △纸片中剪去CED △，得到四边形ABDE ，1135=︒∠，则2C -=∠∠__________． （3）解决问题：如图3，在ABC △中，BP 、CP 分别平分外角DBC ∠、ECB ∠，P ∠与A ∠有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案__________．（4）如图4，在四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分外角EBC ∠、FCB ∠，请利用上面的结论探究P ∠与A ∠、D ∠的数量关系．图1DA B C E图22D ABCE图3DABC EP 图4FD AB C EP。
2016-2017学年七年级下数学期末检测题
2016-2017学年七年级下数学期末检测题总分：120分班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共10小题；共30分）1. 如图，，若，则的度数是 ( )A. B. C. D.2. 在下列图形中，与是同位角的有A. ①，②B. ①，③C. ②，③D. ②，④3. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数为A. B. C. D.4. 下列不等式中，是一元一次不等式的为A. B.C. D.5. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在 ( )A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④6. 若点在第二象限，且点到轴、轴的距离分别为，，则点的坐标是 ( )A. B. C. D.7. 在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为 .如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳（记轴正半轴方向为正北，个单位为），那么跳完第次后，流氓兔所在位置的坐标为A. B. C. D.8. 若单项式与是同类项，则，的值分别为 ( )A. ，B. ，C. ，D. ，9. 不等式的解集为 ( )A. B. C. D.10. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 ( )A. 调查某市中学生每天体育锻炼的时间B. 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C. 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D. 调查广州亚运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况二、填空题（共6小题；共24分）11. 如图，请填写一个你认为恰当的条件，使．12. 的相反数是，绝对值是 .13. 如图所示的东莞地图，若在图中建立平面直角坐标系，使“虎门”的坐标是“东城”的坐标为．第13题第16题14. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为．15. 若方程组的解满足，则的取值范围是．16. 某学校计划开设A、B、C、D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门．为了了解学生的选修意向，现随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校学生的人数人，由此估计选修 A 课程的学生有人．三、解答题（共9小题；共66分）17.计算：（1）；（218. 解不等式19. 如图，已知，，，经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．（1）请在图中作出；（2）写出点、、的坐标．-20. 解方程组21. 如图所示，，，求证：．22. 求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．23. 如图，，两点为海岸线上的两个观测点．现在，两点同时观测到大海中航行的船只，并得知位于点的东南方向，位于点的西南方向，请问船只的位置可以确定吗?若可以，请在图中画出船只的位置．24. 为了提高学生写好汉字的积极性，某校组织全校学生参加汉字听写比赛，比赛成绩从高到低只分A、B、C、D四个等级．若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：所抽取学生的比赛成绩情况统计表根据图表的信息，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共有名；（2）表中和所表示的数分别为：，，并在图中补全条形统计图；（3）若该校共有名学生，请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上?25. 某商场有，两种商品，每件的进价分别为元，元．商场销售件商品和件商品，可获得利润元；销售件商品和件商品，可获得利润元．（1）求，两种商品的销售单价；（2）如果该商场计划最多投入元用于购进，两种商品共件，那么购进种商品的件数应满足怎样的条件?（3）现该商场对，两种商品进行优惠促销，优惠措施如下表所示：如果一次性付款元同时购买，两种商品，求商场获得的最小利润和最大利润．答案第一部分1. A 【解析】，，，．2. B3. C4. A5. C【解析】．6. C 【解析】点在第二象限，它的横坐标为负，纵坐标为正．点到轴、轴的距离分别为，，它的横坐标的绝对值是，纵坐标的绝对值是，点的坐标是．7. C 【解析】用“”表示正南方向，用“”表示正北方向．根据题意，得流氓兔最后所在位置的坐标为．8. A 【解析】有题意可知：解得9. C 【解析】去括号得移项、合并同类项得10. A【解析】被调查对象多，且分布较广，适宜采用抽样调查．第二部分11. 或或等（答案不唯一）； 13. 14.【解析】提示：解方程组①②得，，，．可得：，解得：，故答案为：．【解析】提示： .16.【解析】选修A课程的学生人数为（人）．第三部分17. （1）（2）．18. 去分母，得移项得合并同类项得系数化成得则解集在数轴上表示出来为19. （1）（2），，．20. ①，得②，得④③，得把代入①，得所以是原方程组的解．21. 连接 .，.，..22. 解不等式得解不等式得．解集在数轴上表示为：23. 如图，船只的位置可以确定．因为对于固定的，两点，船只既在射线上，又在射线上，两条射线的交点就是船只的位置．24. （1）【解析】抽查的总人数是：．（2）；．补全统计图如右图所示：【解析】，．（3）（名）答：此次汉字听写比赛成绩达到B级及B级以上的学生约有名．25. （1）设，两种商品的销售单价分别为每件元，元．根据题意，得解这个方程组，得答：，两种商品的销售单价分别为每件元，元．（2）设要购进件种商品.根据题意，得解这个不等式，得答：购进种商品的件数至少为件．（3）设购买种商品件，购买种商品件．当打折前一次性购物总金额不超过时，购物总金额为（元）．则， .因为，均是正整数，所以时，或时，．当，时，利润为（元）；当，时，利润为（元）．当打折前一次性购物总金额超过时，购物总金额为（元）．则， .因为，均是正整数，所以时，或时，．当，时，利润为（元）；当，时，利润为（元）．综上所述，商家可获得的最小利润是元，最大利润是元．。
数学七年级下学期《期末测试卷》含答案
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________本试卷满分为150分,考试时间为120分钟．卷Ⅰ选择题一、选择题（本大题共12个小题每小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数中,最小的数是（ ） A. 2- B. 0 C. 1 D. 382. 若x y >,则下列式子错误．．的是（ ）. A. 33x y ->- B. 33x y > C. 22x y -<- D. 33x y ->- 3. 在下列四项调查中,方式正确的是( )A. 了解本市中学生每天学习所用的时间,采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数,采用全面调查的方式D. 了解全市中学生视力情况,采用抽样调查的方式4. 如图,将△ABC 平移后得到△DEF ,若∠A =44°,∠EGC =70°,则∠ACB 的度数是（ ）A. 26°B. 44°C. 46°D. 66°5. 若（m –2018）x |m|–2017+（n+4）y |n|–3=2018是关于x ,y 的二元一次方程,则（ ）A. m=±2018,n=±4B. m=–2018,n=±4C. m=±2018,n=–4D. m=–2018,n=46. 对于任意实数m,点P（m-2,9-3m）不可能（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C′与CD交于点M,若∠B′MD=50°,则∠BEF的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°8. 若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数,则m的值为（）A. 11B. -1C. 1D. -119. 若关于x的不等式组式1332(1)3xax x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩在实数范围内有解,则a的取值范围为（）A. a＞0B. a≥0C. a＜0D. a≤010. 如图,直线AB∥CD,∠C＝44°,∠E为直角,则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°11. 某超市销售一批节能台灯,先以55元/个的价格售出60个,然后调低价格,以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出,销售总额超过了5500元,这批台灯至少有( )A. 44个B. 45个C. 104个D. 105个12. 如图,已知A1（1,0）,A2（1,1）,A3（-1,1）,A4（-1,-1）,A5（2,-1）,…,则A2017的坐标为（）A. （505,504）B. （505,-504）C. （-504,504）D. （-504,-504）卷Ⅱ非选择题二、填空题（本大题有6个小题,共24分．） 13. 3-7的相反数是____；|2-3|=____.14. 如图,直线//a b ,直线c 分别交a ,b 于点A ,C ,BAC∠的平分线交直线b 于点D ,若150∠=,则2∠的度数是_________．15. 3213{2312a b a b +=+=求3100()()a b a b ++-=___________． 16. 当x ____时,代数式-53x +1的值不大于12x +-1的值. 17. 若点A （-3,m +1）在第二象限的角平分线上,则m =_______．18. 111()P x y ，,222()P x y ，是平面直角坐标系中的任意两点,我们把1212x x y y +--叫做P 1,P 2两点间的“直角距离”,记作d （P 1,P 2）；比如：点P （2,-4）,Q （1,0）,则d （P ,Q ）=21405+-=--,已知Q （2,1）,动点P （x ,y ）满足d （P ,Q ）=3,且x ,y 均为整数,则满足条件的点P 有________个．三、解答题：（本大题有7小题,共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）2(32)32--（2）25{342x y x y -=+= 20. 解不等式组323(1){12123x x x x x +≥---+->-,并把解集数轴上表示出来． 21. 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同）,B （5001～10000步）,C （10001～15000步）,D （15000步以上）,统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中,一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？22. 如图,已知BC∥GE,AF∥DE,∠1=50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC,交BC于点Q,且∠Q=15°,求∠ACB的度数．23. 已知在平面直角坐标系中有A(-2,1), B(3, 1),C(2, 3)三点,请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A, B, C 的位置. (2)画出ABC关于直线x=-1对称的111A B C∆,并写出111A B C∆各点坐标. (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B, P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标:若不存在,请说明理由.24. “绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境,A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案？25. 已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证：∠ABD=∠C；(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.参考答案本试卷满分为150分,考试时间为120分钟．卷Ⅰ选择题一、选择题（本大题共12个小题每小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数中,最小的数是（ ） A.B. 0C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】根据各项数字的大小排列顺序,找出最小的数即可.【详解】由题意得：01<<<最小的数为：故选A.【点睛】本题考查了实数大小的比较,解题的关键是理解正数大于0,0大于负数的知识.2. 若x y >,则下列式子错误．．的是（ ）. A. 33x y ->- B. 33x y > C. 22x y -<- D. 33x y ->- 【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性质判断即可得到结果．【详解】解：若x ＞y ,则有x-3＞y-3；33x y >；-2x ＜-2y ； 3-x ＜3-y 故选D ．【点睛】本题考查不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．3. 在下列四项调查中,方式正确的是( )A. 了解本市中学生每天学习所用的时间,采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数,采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式【详解】分析：由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间,调查范围广适合抽样调查,故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用全面调查的方式,故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数,无法普查,故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式,故D符合题意；故选D．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．4. 如图,将△ABC平移后得到△DEF,若∠A=44°,∠EGC=70°,则∠ACB 的度数是（）A. 26° B. 44° C. 46° D. 66°【答案】A【解析】【分析】由平移前后对应角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出．【详解】∵△ABC平移后得到△DEF,∴∠EDF＝∠A＝44°,∴∠ACB＝∠EGC−∠EDF＝26°．故选：A．【点睛】本题主要考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移,对应点所连的线段平行或在同一直线上,对应线段平行且相等,对应角相等．同时考查了三角形的外角性质．5. 若（m–2018）x|m|–2017+（n+4）y|n|–3=2018是关于x,y的二元一次方程,则（）A. m=±2018,n=±4B. m=–2018,n=±4C. m=±2018,n=–4D. m=–2018,n=4【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．【详解】解：()()m 2017n 3m 2018x n 4y 2018---++=是关于x ,y 的二元一次方程,20180201714031m m n n -≠⎧⎪-=⎪∴⎨+≠⎪⎪-=⎩, 解得：m 2018=-、n 4=,故选D ．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义,掌握二元一次方程的定义是解题的关键.依据二元一次方程的定义求解即可．6. 对于任意实数m ,点P （m -2,9-3m ）不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式组,若不等式组无解,则不能在这个象限．【详解】A 、当点在第一象限时 20930m m -⎧⎨-⎩＞＞,解得2＜m ＜3,故选项不符合题意； B 、当点第二象限时20930m m -⎧⎨-⎩＜＞,解得m ＜3,故选项不符合题意； C 、当点在第三象限时,20930m m -⎧⎨-⎩＜＜,不等式组无解,故选项符合题意； D 、当点在第四象限时20930m m -⎧⎨-⎩＞＜,解得m ＞0,故选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题考查了点的坐标,理解每个象限中点的坐标的符号是关键．7. 如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C′与CD交于点M,若∠B′MD=50°,则∠BEF的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°【答案】C【解析】【分析】先由对顶角及直角三角形两锐角互余求出∠CFM=40°,再由折叠的性质求出∠EFC′的度数,进而求出∠EFD的度数,然后根据两直线平行内错角相等即可求出结论.【详解】∵∠B′MD=50°,∴∠C′FM=40°,∴∠EFC=∠EFC′=(180°+40°) ÷2=110°,∴∠EFD=110°-40°=70°.∵AB∥CD,∴∠BEF=∠EFD=70°.故选C.【点睛】本题主要考查了矩形性质,折叠的性质,及平行线的性质,熟练掌握相关的性质是解题的关键.8. 若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数,则m的值为（）A. 11B. -1C. 1D. -11 【答案】A【解析】【分析】由x与y互为相反数,得到y=-x,代入方程组计算即可求出m的值．【详解】解：由题意得：y= -x,代入方程组得：33221x x mx x m-++⎧⎨-⎩＝①＝②,消去x得：32123m m+-=,即3m+9=4m-2,解得：m=11．故选A．【点睛】本题考查解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9. 若关于x的不等式组式1332(1)3xax x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩在实数范围内有解,则a的取值范围为（）A. a＞0B. a≥0C. a＜0D. a≤0【答案】A【解析】【分析】首先解关于x的不等式,不等式在实数范围内有解,则两个不等式的解集有公共部分,据此即可列出关于a的不等式,从而求得a的范围．【详解】解1332(1)3xax x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩①②,解①得：x≤3a＋1,解②得：x＞1．根据题意得：3a＋1＞1,解得：a＞0．故选：A．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解,若x大于较小的数、小于较大的数,那么解集为x介于两数之间．10. 如图,直线AB∥CD,∠C＝44°,∠E为直角,则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°【答案】B【解析】【详解】过E作EF∥AB,求出AB∥CD∥EF,根据平行线的性质得出∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,求出∠BAE,即可求出答案．解：过E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,∵∠C=44°,∠AEC为直角,∴∠FEC=44°,∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°,∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°,故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用,能正确作出辅助线是解此题的关键．11. 某超市销售一批节能台灯,先以55元/个的价格售出60个,然后调低价格,以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出,销售总额超过了5500元,这批台灯至少有( )A. 44个B. 45个C. 104个D. 105个【答案】D【解析】【分析】根据题意设出未知数,找出不等关系列出相应的不等式即可.【详解】设这批闹钟至少有x个,根据题意得5500×60+5000(x-60)>550000∴5000(x-60)>5500×40x-60>44∴x>104答：这批闹钟最少有105个.故选D.【点睛】本题考查了实际问题与一元一次不等式,解题的关键是理解题意,根据不等关系列出相应的不等式.12. 如图,已知A1（1,0）,A2（1,1）,A3（-1,1）,A4（-1,-1）,A5（2,-1）,…,则A2017的坐标为（）A. （505,504）B. （505,-504）C. （-504,504）D. （-504,-504）【答案】B【解析】【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外）,逐步探索出下标和个点坐标之间的关系,总结出规律,根据规律推理点A2017的坐标．【详解】通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限,数字是4的倍数余1的点在第四象限,数字是4的倍数余2的点在第一象限,数字是4的倍数的点在第二象限,且各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外）,∵2017÷4＝504…1,∴点A2017在第四象限,点A2016在第三象限,∵20164=504,∴A2016是第三象限的第504个点,∴A2016的坐标为（−504,−504）,∴点A2017的坐标为（505,-504）．故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标,属于规律型题目,解答此类题目一定要先注意观察,本题第三象限的点的坐标特点比较好判断,我们可以利用这一点达到简化步骤的效果．卷Ⅱ非选择题二、填空题（本大题有6个小题,共24分．）13. 3-7的相反数是____；2____.【答案】(1). 37(2). 2【解析】【详解】分析：根据相反数的定义,绝对值的性质和立方根的定义分别计算即可求解. 详解：3-7的相反数是37;因为2 1.4143≈< ,所以|2-3|=-(2-3),故答案为 (1).37 (2). 3-2. 点睛：本题考查了实数的性质,主要利用了绝对值的性质,相反数的定义,属于基础题.14. 如图,直线//a b ,直线c 分别交a ,b 于点A ,C ,BAC ∠的平分线交直线b 于点D ,若150∠=,则2∠的度数是_________．【答案】80°【解析】【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD ＝∠CAD ＝50︒,进而得出答案．【详解】∵∠BAC 的平分线交直线b 于点D ,∴∠BAD ＝∠CAD ,∵直线a ∥b ,∠1＝50︒,∴∠BAD ＝∠CAD ＝50︒,∴∠2＝180︒−50︒−50︒＝80︒故答案为：80︒．【点睛】此题主要考查了平行线的性质,正确得出∠BAD ＝∠CAD ＝50︒是解题关键．15. 3213{2312a b a b +=+=求3100()()a b a b ++-=___________． 【答案】126【解析】【分析】两式相加求出+a b =5,两式相减求出-a b =1,代入即可求解．【详解】解32132312a b a b +=⎧⎨+=⎩①②,①+②得5a+5b=25 ∴+a b =5,①-②得-a b =1∴3100()()a b a b ++-=53+1100=126．【点睛】此题主要考查二元一次方程的求解,解题的关键是熟知加减消元法的运用．16. 当x ____时,代数式-53x +1的值不大于12x +-1的值. 【答案】≥-1【解析】 【详解】分析：根据题意中的不等关系,列不等式可求解.详解：由题意可得-53x +1≤12x +-1 解不等式可得x≥-1故答案为≥-1.点睛：此题主要考查了一元一次不等式的应用,解不等式即可求出x 的范围,关键是根据题目的不等关系列不等式.17. 若点A （-3,m +1）在第二象限的角平分线上,则m =_______．【答案】2【解析】【分析】根据第二象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,可得答案．【详解】由题意,得-3+m+1＝0,解得m ＝2,故答案为：2．【点睛】本题考查了点的坐标,利用第二象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数得出方程是解题关键．18. 111()P x y ，,222()P x y ，是平面直角坐标系中的任意两点,我们把1212x x y y +--叫做P 1,P 2两点间的“直角距离”,记作d （P 1,P 2）；比如：点P （2,-4）,Q （1,0）,则d （P ,Q ）=21405+-=--,已知Q （2,1）,动点P （x ,y ）满足d （P ,Q ）=3,且x ,y 均为整数,则满足条件的点P 有________个．【答案】12【解析】【分析】由条件可得到|x−2|＋|y−1|＝3,分四种情况：①x−2＝±3,y−1＝0,②x−2＝±2,y−1＝±1,③x−2＝±1,y−1＝±2,④x−2＝0,y−1＝±3,进行讨论即可求解．【详解】依题意有|x−2|＋|y−1|＝3,①x−2＝±3,y−1＝0,解得11xy-⎧⎨⎩＝＝,51xy⎧⎨⎩＝＝；②x−2＝±2,y−1＝±1,解得xy⎧⎨⎩＝＝,2xy⎧⎨⎩＝＝,4xy⎧⎨⎩＝＝,42xy⎧⎨⎩＝＝；③x−2＝±1,y−1＝±2,解得11xy⎧⎨-⎩＝＝,13xy⎧⎨⎩＝＝,31xy⎧⎨-⎩＝＝,33xy⎧⎨⎩＝＝；④x−2＝0,y−1＝±3,解得22xy⎧⎨-⎩＝＝,24xy⎧⎨⎩＝＝．故满足条件的点P有12个．故答案为：12．【点睛】考查了两点间的距离公式,本题为新概念题目,理解题目中所给新定义是解题的关键,注意分类讨论思想的应用．三、解答题：（本大题有7小题,共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）2-（2）25 {342 x yx y-=+=【答案】（1）2（2）21 xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据加减消元法即可求解．【详解】（1）2-2=2（2）解：25 342 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①×4,得：8x-4y=20③③+②,得11x=22,x=2将x=2代入①,得y=-1所以方程组的解是21 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】此题主要考查实数的运算及二元一次方程的求解,解题的关键是熟知实数的运算及二元一次方程的求解方法．20. 解不等式组323(1) {12 123x xx xx+≥---+->-,并把解集数轴上表示出来．【答案】x≥0；作图见解析【解析】【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可．【详解】解：323(1)12123x xx xx+≥--⎧⎪⎨-+->-⎪⎩①②解不等式①,得：x≥0解不等式②,得x>-5把不等式组的解集在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为x≥0．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21. 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同）,B（5001～10000步）,C（10001～15000步）,D（15000步以上）,统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中,一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？【答案】（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.【解析】【详解】分析：（1）由B类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据总人数列方程求得a的值,从而补全图形；②用360°乘以A类别人数所占比例可得；③总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例．详解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%=30人,故答案为30；（2）①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据题意,得：a+6+12+5a=30,解得：a=2,即A类人数为10、D类人数为2,补全图形如下：②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为360°×1030=120°, 故答案为120； ③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×12230 =70人． 点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22. 如图,已知BC∥GE ,AF∥DE ,∠1=50°．（1）求∠AFG 的度数；（2）若AQ 平分∠FAC ,交BC 于点Q,且∠Q=15°,求∠ACB 的度数．【答案】（1）50°；（2）80°．【解析】【分析】（1）先根据BC ∥EG 得出∠E=∠1=50°,再由AF ∥DE 可知∠AFG=∠E=50°；（2）作AM ∥BC ,由平行线的传递性可知AM ∥EG ,故∠FAM=∠AFG ,再根据AM ∥BC 可知∠QAM=∠Q ,故∠FAQ=∠AFM+∠FAQ ,再根据AQ 平分∠FAC 可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°,根据AM ∥BC 即可得出结论．【详解】（1）∵BC ∥EG ,∴∠E=∠1=50°．∵AF ∥DE ,∴∠AFG=∠E=50°；（2）作AM ∥BC ,∵BC ∥EG ,∴AM ∥EG ,∴∠FAM=∠AFG=50°．∵AM ∥BC ,∴∠QAM=∠Q=15°,∴∠FAQ=∠AFM+∠MAQ=65°．∵AQ 平分∠FAC ,∴∠QAC=∠FAQ=65°,∴∠M AC=∠QAC+∠QAM=80°．∵AM ∥BC ,∴∠ACB=∠MAC=80°．考点：平行线的性质．23. 已知在平面直角坐标系中有 A(-2,1), B(3, 1),C(2, 3)三点,请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A , B , C 的位置.(2)画出ABC 关于直线x=-1对称的111A B C ∆,并写出111A B C ∆各点坐标.(3)在y 轴上是否存在点P ,使以A ,B , P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P 的坐标:若不存在,请说明理由.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）存在,P 点为（0,5）或（0,-3）；【解析】【分析】（1）首先在坐标系中确定A 、B 、C 三点位置,然后再连接即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点关于x=-1的对称点位置,然后再连接即可；（3）详细见解析；【详解】解：（1）如图：△ABC 即为所求；（2）如图：111A B C ∆即为所求；各点坐标分别为：1A (0,1),1B (-51)，,1C (43)-，； （3）解：设P （0,y ）,∵A(-2,1),B(3,1),∴AB=5, ∴151=122ABP S AB y y ∆=⨯--, ∵ABP S ∆=10, ∴51=102y -, ∴1=4y -,∴y=5或y=-3；∴P（0,5）或（0,-3）；【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换,掌握作图-轴对称变换是解题的关键.24. “绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境,A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案？【答案】（1）清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元,3000元（2）方案一：分配18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱；方案二：分配19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱．【解析】【分析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元,清理捕鱼网箱的人均费用为y元,根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组,解之可得；（2）设m人清理养鱼网箱,则（40−m）人清理捕鱼网箱,根据“总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得．【详解】解：（1）设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元．根据题意,得15957000 101668000x yx y+=⎧⎨+=⎩解得20003000 xy=⎧⎨=⎩答：清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元,3000元．（2）设分配a人清理养鱼网箱,则分配（40-a）人清理捕鱼网箱．根据题意,得20003000(40)102000 40a aa a+-⎧⎨<-⎩解得18≤a＜20．∵a为正整数,∴a＝18或19∴一共有2种分配方案,分别为：方案一：分配18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱；方案二：分配19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用,解题的关键是理解题意,找到题目蕴含的相等关系或不等关系,并据此列出方程或不等式组．25. 已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证：∠ABD=∠C；(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.【答案】（1）∠A+∠C=90°；（2）见解析；（3）105°.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行解答即可；（2）先过点B作BG∥DM,根据同角的余角相等,得出∠ABD=∠CBG,再根据平行线的性质,得出∠C=∠CBG,即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM,根据角平分线的定义,得出∠ABF=∠GBF,再设∠DBE=α,∠ABF=β,根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°,可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°,根据AB⊥BC,可得β+β+2α=90°,最后解方程组即可得到∠ABE=15°,进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【详解】（1）如图1,∵AM∥CN,∴∠C=∠AOB,∵AB⊥BC,∴∠A+∠AOB=90°,∴∠A+∠C=90°,故答案为∠A+∠C=90°；(2)如图2,过点B作BG∥DM,∵BD⊥AM,∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°,又∵AB⊥BC,∴∠CBG+∠ABG=90°,∴∠ABD=∠CBG,∵AM∥CN∥BG,∴∠C=∠CBG,∴∠ABD=∠C；(3)如图3,过点B作BG∥DM,∵BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,∴∠DBF=∠CBF,∠DBE=∠ABE,由(2)可得∠ABD=∠CBG,∴∠ABF=∠GBF,设∠DBE=α,∠ABF=β,则∠ABE=α,∠ABD=2α=∠CBG,∠GBF=β=∠AFB,∠BFC=3∠DBE=3α, ∴∠AFC=3α+β,∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°,∴∠FCB=∠AFC=3α+β,在△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°,可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°,①由AB⊥BC,可得β+β+2α=90°,②由①②联立方程组,解得α=15°,∴∠ABE=15°, ∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【点睛】此题考查平行线的判定与性质,余角和补角,解题关键在于作出辅助线,灵活运用所学知识进行求解.。
2016-2017学年江苏省盐城市滨海县七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年江苏省盐城市滨海县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）在下列运算中，正确的是（）A．（x4）2=x6B．x3•x2=x6C．x2+x2=2x4D．x6÷x2=x42．（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5m B．77×10﹣6m C．77×10﹣5m D．7.7×10﹣6m3．（3分）已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3a﹣1＞3b﹣1 C．﹣3a＞﹣3b D．＞4．（3分）如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位5．（3分）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行8．（3分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）因式分解：x2﹣y2=．10．（3分）用不等式表示“a的2倍与7的差是负数”．11．（3分）若x n=3，y n=8，则（xy）n=．12．（3分）已知是二元一次方程mx+y=3的解，则m的值是．13．（3分）不等式5+3x≥2的解集是．14．（3分）命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为．15．（3分）如果x2+2mx+16是完全平方式，则m的值等于．16．（3分）若关于x、y的方程组的解满足x+y=1，则k=．17．（3分）已知（a+b）2=49，（a﹣b）2=1，那么代数式a2+b2=．18．（3分）若：A42=4×3=12，A52=5×4=20，A53=5×4×3=60，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A73=（直接写出计算结果）．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（8分）计算：（1）2（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a2）3（2）（π﹣1）0﹣+×1.53．20．（8分）计算：（1）（n+2）（n﹣2）+3n（2n﹣3）（2）（2x+3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）21．（8分）因式分解：（1）3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）（2）x6﹣x2y4．22．（10分）解下列方程组：（1）（2）．23．（10分）解不等式组：（1）3x﹣3≤2（2x﹣1）（2）．24．（8分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣a（2a﹣3b），其中a=﹣2，b=1．25．（10分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD∥EG（）∴∠1=∠E（）∠2=∠3（）∵∠E=∠3（已知）∴=∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）26．（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？27．（12分）阅读下列材料：已知x ﹣y=2，且x ＞1，y ＜0，试确定x +y 的取值范围解：∵x ﹣y=2，∴x=y +2．又∵x ＞1，∴y +2＞1．∴y ＞﹣1．又∵y ＜0，∴﹣1＜y ＜0． …①同理得：1＜x ＜2． …②由①+②得﹣1+1＜y +x ＜0+2∴x +y 的取值范围是0＜x +y ＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x 、y 的方程组的解都为正数．（1）求a 的取值范围；（2）已知a ﹣b=3，且b ≤1，求a +b 的取值范围．28．（12分）探究与发现：如图①，在△ABC 中，∠B=∠C=45°，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，且∠ADE=∠AED ，连接DE ．（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE 的度数；（2）当点D 在BC （点B 、C 除外）边上运动时，试猜想∠BAD 与∠CDE 的数量关系，并说明理由．（3）深入探究：如图②，若∠B=∠C ，但∠C ≠45°，其他条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系．2016-2017学年江苏省盐城市滨海县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）在下列运算中，正确的是（）A．（x4）2=x6B．x3•x2=x6C．x2+x2=2x4D．x6÷x2=x4【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法、同类项判断即可．【解答】解：A、（x4）2=x8，错误；B、x3•x2=x5，错误；C、x2+x2=2x2，错误；D、x6÷x2=x4，正确；故选：D．2．（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5m B．77×10﹣6m C．77×10﹣5m D．7.7×10﹣6m【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣6．【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6．故选：D．3．（3分）已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3a﹣1＞3b﹣1 C．﹣3a＞﹣3b D．＞【分析】根据不等式的性质解答即可．【解答】解：A、不等式a＜b的两边同时减去3，不等式仍成立，即a﹣3＜b﹣3，故本选项错误；B、不等式a＜b的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即3a﹣1＜3b﹣1，故本选项错误；C、不等式a＜b的两边同时乘以﹣3，不等式的符号方向改变，即﹣3a＞﹣3b，故本选项正确；D、不等式a＜b的两边同时除以3，不等式仍成立，即＜，故本选项错误；故选：C．4．（3分）如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位【分析】根据网格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案．【解答】解：根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC．故选：A．5．（3分）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故选：C．6．（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°【分析】根据AB∥CD可得∠3=∠1=65°，然后根据∠2=180°﹣∠3﹣90°求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．故选：D．7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行【分析】根据对顶角的性质、直线的性质、平行线的性质进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、对顶角相等；真命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；真命题；C、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；假命题；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；真命题；故选：C．8．（3分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A．B．C．D．【分析】把代入方程组，得到关于a和b的二元一次方程组，观察方程组的未知数的系数，运用加减法从而求出代数式的值．【解答】解：依题意得：是方程组的解，则，解得．故选：A．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）因式分解：x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）．故答案为：（x+y）（x﹣y）．10．（3分）用不等式表示“a的2倍与7的差是负数”2a﹣7＜0．【分析】a的2倍即2a，负数即是小于零的数，由此可用不等式表示．【解答】解：a的2倍与7的差是负数用不等式表示为2a﹣7＜0，故答案为：2a﹣7＜0．11．（3分）若x n=3，y n=8，则（xy）n=24．【分析】原式利用积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x n=3，y n=8，∴原式=x n•y n=24，故答案为：2412．（3分）已知是二元一次方程mx+y=3的解，则m的值是﹣1．【分析】把方程的已知解代入mx+y=3中，得到一个含有未知数m的一元一次方程，然后就可以求出m的值．【解答】解：把代入二元一次方程mx+y=3中，可得：﹣2m+1=3，解得：m=﹣1故答案为：﹣1．13．（3分）不等式5+3x≥2的解集是x≥﹣1．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项、合并，得：3x≥﹣3，系数化为1，得：x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．14．（3分）命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为同旁内角互补，两直线平行．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．【解答】解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”，故其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”．故应填：同旁内角互补，两直线平行．15．（3分）如果x2+2mx+16是完全平方式，则m的值等于±4．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵x2+2mx+16是完全平方式，∴m=±4，故答案为：±416．（3分）若关于x、y的方程组的解满足x+y=1，则k=．【分析】方程组两方程左右两边相加表示出x+y，代入x+y=1中求出k的值即可．【解答】解：，①+②得：5（x+y）=3k，即x+y=k，代入x+y=1中得：k=，故答案为：17．（3分）已知（a+b）2=49，（a﹣b）2=1，那么代数式a2+b2=25．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（a+b）2=49，（a﹣b）2=1，∴a2+2ab+b2=49，a2﹣2ab+b2=1∴两式相加：2a2+2b2=50，∴a2+b2=25，故答案为：2518．（3分）若：A42=4×3=12，A52=5×4=20，A53=5×4×3=60，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A73=210（直接写出计算结果）．【分析】观察已知计算过程得出规律，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：A73=7×6×5=210，故答案为：210三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（8分）计算：（1）2（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a2）3（2）（π﹣1）0﹣+×1.53．【分析】（1）先算幂的乘方与积的乘方，再合并同类项即可求解；（2）先算零指数幂，负整数指数幂，乘方，再计算加减法即可求解．【解答】解：（1）2（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a2）3=2a12+4a6•（﹣a6）=2a12﹣4a12=﹣2a12；（2）（π﹣1）0﹣+×1.53=1﹣2+（﹣×1.5）3=1﹣2+（﹣1）3=1﹣2﹣1=﹣2．20．（8分）计算：（1）（n+2）（n﹣2）+3n（2n﹣3）（2）（2x+3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）【分析】（1）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=n2﹣4+6n2﹣9n=7n2﹣9n﹣4；（2）原式=4x2+12xy+9y2﹣9x2+y2=﹣5x2+12xy+10y2．21．（8分）因式分解：（1）3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）（2）x6﹣x2y4．【分析】根据因式分解法即可求出答案．【解答】解：（1）原式=（x﹣y）（3a+5b）（2）=x2（x4﹣y4）=x2（x2﹣y2）（x2+y2）=x2（x﹣y）（x+y）（x2+y2）22．（10分）解下列方程组：（1）（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入②得：y=﹣，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：6x=12，解得：x=2，①﹣②得：﹣4y=4，解得：y=﹣1，则方程组的解为．23．（10分）解不等式组：（1）3x﹣3≤2（2x﹣1）（2）．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．（2）先求出每个不等式的解集，再求出其公共部分即可．【解答】解：（1）3x﹣3≤2（2x﹣1），3x﹣3≤4x﹣2，3x﹣4x≤﹣2+3，﹣x≤1，x≥﹣1．（2），解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x≤5，所以不等式组的解集是：3＜x≤5．24．（8分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣a（2a﹣3b），其中a=﹣2，b=1．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣b2+a2﹣2ab+b2﹣2a2+3ab=ab，当a=﹣2，b=1时，原式=﹣2．25．（10分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）【分析】证明AD∥EG，得出∠1=∠E，∠2=∠3，再由已知得出∠1=∠2即可．【解答】解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2，∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）；故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；∠1，∠2．26．（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A 型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元．27．（12分）阅读下列材料：已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a﹣b=3，且b≤1，求a+b的取值范围．【分析】（1）首先表示出x，y的值，进而利用方程组的解都为正数进而得出答案；（2）利用a﹣b=3，且b≤1，分别得出a，b的取值范围进而得出答案．【解答】解：（1），①×2+②得：3x=9a﹣6，解得：x=3a﹣2，把x=3a﹣2代入②得：y=a+1，所以，方程组的解为：，∵方程组的解都为正数，∴，解得不等式的解集为：a＞；（2）∵a﹣b=3，∴a=b+3，又∵a＞，∴b+3＞，∴b＞﹣，又∵b≤1，∴﹣＜b≤1①，同理可得：＜a≤4②，由①+②得：﹣+＜b+a≤1+4，∴a+b的取值范围是：﹣＜a+b≤5．28．（12分）探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连接DE．（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．（3）深入探究：如图②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其他条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系．【分析】（1）根据三角形的外角的性质求出∠ADC，结合图形计算即可；（2）设∠BAD=x，根据三角形的外角的性质求出∠ADC，结合图形计算即可；（3）设∠BAD=x，仿照（2）的解法计算．【解答】解：（1）∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠BAD+∠B=105°，∠DAE=∠BAC﹣∠BAD=30°，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠CDE=105°﹣75°=30°；（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：设∠BAD=x，∴∠ADC=∠BAD+∠B=45°+x，∠DAE=∠BAC﹣∠BAD=90°﹣x，∴∠ADE=∠AED=，∴∠CDE=45°+x﹣=x，∴∠BAD=2∠CDE；（3）设∠BAD=x，∴∠ADC=∠BAD+∠B=∠B+x，∠DAE=∠BAC﹣∠BAD=180°﹣2∠C﹣x，∴∠ADE=∠AED=∠C+x，∴∠CDE=∠B+x﹣（∠C+x）=x，∴∠BAD=2∠CDE．。
2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。
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2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)
2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．）1．点P （5，3）所在的象限是………………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．4的平方根是 ………………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．±2C ．16D ．±163．若a b >，则下列不等式正确的是 ………………………………………………（ ） A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b+>+ 4．下列调查中，调查方式选择合理的是……………………………………………（ ） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查； B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查； D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5．如右图，数轴上点P 表示的数可能是……………………………………………（ ） A B C D.6．如图，能判定AB ∥CD 的条件是…………………………………………………（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠3D ．∠2=∠47．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．)8(--的立方根是2- B ．立方根等于本身数有1,0,1-3421BCADC ．64-的立方根为4-D ．一个数的立方根不是正数就是负数 8．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若 ∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为…（ ） A ．26° B ．36° C ．46° D ．56°9．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 …………（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－110．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A 点，（0，3）表示B 点，那么C 点的位置可表示 为……………………………………（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，2） D ．（2，1）11．若不等式组⎩⎨⎧≤>-a x x 312的整数解共有三个，则a 的取值范围是……………（ ）A ．65<≤aB ．65≤<aC ．65<<aD ．65≤≤a12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是………………………（ ）A ．x≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x≤23D ．x≤23二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．请把答案写在答题卡上） 13．不等式23x -≤1的解集是 ； 14．若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=+y x 的一个解，则=-+236b a ； 15．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，1DCBA1l3l4l2l231若M 的坐标为（2，-2），那么点N 的坐标是 ； 16．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B= °； 17．已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是 ；18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P （2+m ，121-m ）在第四象限，则m 的值为 ； 19．已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，若按正确的a b 、计算,则原方程组的解为 ；20．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 ；三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21．计算（本题满分10分） （1）32238)1(327+---- （2）2321---22．计算（本题满分12分）（1）解方程组：⎩⎨⎧-==-7613y x y x （2）解不等式组： 23．（本题满分8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：各选项人数的扇形统计图 各选项人数的条形统计图a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩① ②⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a =________%，b =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________； （2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的 学生有多少名？ 24．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD 的两个顶点坐标为A （2，-1），C （6，2），点M 为y 轴上一点，△MAB 的面积为6，且MD ＜MA ；请解答下列问题：（1）顶点B 的坐标为 ； （2）求点M 的坐标；（3）在△MAB 中任意一点P （0x ，0y ）经平移 后对应点为1P （0x -5，0y -1），将△MAB 作同样的平 移得到△111B A M ，则点1M 的坐标为 。
2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷(二)及答案
2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷二本次考试范围：苏科版七下全部内容，八年级数学上册《全等三角形》；考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；考试分值：130分。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是 （ ） A ．a 2＋a 2＝2a 4 B ．a 2•a 3＝a 6 C ．(－3x )2÷3x ＝3x D ．(－ab 2)2＝－a 2b 42．现有4根小木棒的长度分别为2cm ，3cm ，4cm 和5cm ．用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如下图，下列判断正确的是 （ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2．则AB ∥CDC ．若∠A =∠3，则 AD ∥BC D ．若∠A +∠ADC =180°，则AD ∥BC4．如果a ＞ b ，那么下列不等式的变形中，正确的是 （ ） A ．a －1＜b －1 B ．2a ＜2b C ．a －b ＜0 D ．－a +2＜－b +2 5．若5x 3m－2n－2y n －m ＋11＝0是二元一次方程，则 ( )A ．m ＝3，n ＝4B ．m ＝2，n ＝1C ．m ＝－1，n ＝2D ．m ＝1，n ＝26．已知方程组⎩⎨⎧3x +5y = k +8，3x +y =－2k ．的解满足x + y = 2 ，则k 的值为 （ ）A ．－4B ．4C ．－2D ．27．若不等式组⎩⎨⎧3x +a ＜0，2x + 7＞4x －1．的解集为x ＜4，则a 的取值范围为 （ ）A ．a ＜－12B ．a ≤－12C ．a ＞－12D ．a ≥－12 8.四个同学对问题“若方程组 111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组 111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是 （ ） Ａ⎩⎨⎧==84y x ； B ⎩⎨⎧==129y x ； C ⎩⎨⎧==2015y x ； D ⎩⎨⎧==105y x9. 如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90° 10. 如图，在△ABC 中，∠CAB =65°．将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使得CC '∥AB ，则旋转角的度数为（ ） A ．35° ； B ．40° ； C ．50° ； D ．65° 二、填空题（每空3分，共24分） 11．计算：3x 3·(－2x 2y ) = ． 12．分解因式：4m 2－n 2 = ．第3题图第9题图ABCB ′C ′第10题图13．已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为 __ ．14．若⎩⎨⎧x = 2，y = 1．是方程组⎩⎨⎧2ax +y = 5，x + 2y = b ．的解，则ab ＝ ．15．二元一次方程3x ＋2y ＝15共有_______组正整数解．．．．16．关于x 的不等式(a +1)x>(a +1)的解集为x <1，则a 的范围为 ．17．如图，已知Rt △ABC 中∠A ＝90°，AB ＝3，AC ＝4．将其沿边AB 向右平移2个单位得到△FGE ，则四边形ACEG 的面积为 ．18.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC ＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线A B 、AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2＝AA 1. （1）如图1，若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A 4A 3A ＝90°，则θ＝ . （2）如图2，若只能．．摆放5根小棒，则θ的范围是 . 三、解答题（共11题，计76分）19．（本题满分6分）计算：(1)(－m )2·(m 2)2÷m 3； (2)（x －3）2－（x ＋2）（x －2）．20．（本题满分6分）分解因式：(1)x 3－4xy 2； (2) 2m 2－12m +18．21．（本题满分6分）(1)解不等式621123x x ++-<； (2)解不等式组()523215122x x x x⎧-<-⎪⎨-<-⎪⎩22．（本题满分6分）已知长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，两边的平方和为14．①求此长方形的面积； ②求ab 3+2a 2b 2+a 3b 的值．23．（本题满分6分）在等式y ＝ax ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－3；当x ＝－3时，y ＝13． (1)求a 、b 的值；θA 4A 3A 2AA 1BCθA 6A 5A 4A 3A 2AA 1BC图1图2A B CEF G第16题图第18题图(2)当－1<x <2，求y 的取值范围．24. （本题满分6分）如图2，∠A =50°，∠BDC =70°，DE ∥BC ，交AB 于点E ， BD 是△ABC 的角平分线．求∠DEB 的度数．25. （本题满分6分）已知，如图，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ，求证：AB ∥CD ．26．（本题8分） 某公司准备把240吨白砂糖运往A 、B 两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量 运往A 地的费用 运往B 地的费用 大车 15吨/辆 630元/辆 750元/辆 小车10吨/辆420元/辆550元/辆(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A 地，其中大车有m 辆，其余货车前往B 地，且运往A 地的白砂糖不少于115吨．①求m 的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．27．（8分）(1)如图①，在凹四边形ABCD 中，∠BDC =135°，∠B =∠C =30°，则∠A = °；(2)如图②，在凹四边形ABCD 中，∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点E ，∠A =60°，∠BDC =140°，则∠E = °；(3)如图③，∠ABD ，∠BAC 的平分线交于点E ，∠C =40°，∠BDC =150°，求∠AEB 的度数；(4)如图④，∠BAC ，∠DBC 的角平分线交于点E ，则∠B ，∠C 与∠E 之间有怎样的数量关系 。
【人教版】数学七年级下册《期末考试题》(带答案)
22.某校在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：
“A--国学诵读”、“B--演讲”、“C--书法”、“D---课本剧”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
12 如果 ，则x-y=_______.
15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________．
16.如图，把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果∠1=38°，那么∠2的度数是______________.
【答案】C
【解析】
分析：根据无理数是无限不循环小数，判断出 ， ，0.123112233111222333…， ，- ,这些数中，无理数有多少个即可．
详解： ， ，0.123112233111222333…， ，- ，其中无理数有3个： ，0.123112233111222333…，- .
故选C．
点睛：此题主要考查了无理数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．
17.对于非负实数x “四舍五入”到个位的值记为 ，即当m为非负整数时，若 ，则 .如： ， ，……根据以上材料，若 ，则x应满足的条件是_______________________.
三、解答题（18小题5分，19（1）小题6分，19（2）小题7分，20小题7分，满分25分）
古冶区2016-2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷
1、下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 3/4D. e解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数。
在选项中，A是平方根，B是圆周率，D 是自然对数的底数，它们都是无理数。
只有C是两个整数的比，即有理数。
（答案）C2、若a > b，则下列不等式中正确的是？A. a - 2 < b - 2B. 2a < 2bC. -a > -bD. a + 3 > b + 3解析：根据不等式的基本性质，当两边同时加上或减去同一个数时，不等号的方向不变。
因此，对于a > b，加3后仍有a + 3 > b + 3。
其他选项均会改变不等号方向。
（答案）D3、下列图形中，一定是轴对称图形的是？A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 矩形解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，两边可以完全重合的图形。
等腰三角形和矩形都具备这样的性质，但题目要求选择“一定”，平行四边形和梯形不一定是轴对称的（如非等腰梯形），而所有矩形和等腰三角形都一定是轴对称的。
考虑到题目寻求最普遍正确的答案，选择更广泛适用的矩形。
（答案）D4、下列哪个表达式表示的是“x的3倍与5的和”？A. 3(x + 5)B. 3x + 5C. (3x)5D. 3 + 5x解析：根据文字描述，“x的3倍”应表达为3x，“与5的和”则是在此基础上加5，即3x + 5。
（答案）B5、一个角的余角是这个角的补角的1/3，则这个角的大小为？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°解析：设这个角为α，其余角为90° - α，补角为180° - α。
根据题意，90° - α = (1/3)(180°- α)，解此方程得α = 60°。
（答案）C6、下列哪个选项是方程2x + 5 = 15的解？A. x = 2B. x = 5C. x = 10D. x = -5解析：将各选项代入方程检验，仅当x = 5时，2x + 5 = 15成立。
2016-2017学年第二学期无锡市宜兴市初一数学期末试卷(含答案)
2016-2017学年第二学期无锡市宜兴市初一数学期末试卷(含答案)2016-2017学年第二学期期末考试卷初一数学试题注意事项：1.本卷考试时间为100分钟，满分110分。
2.本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上。
3.卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔将正确答案的代号字母的标号涂黑）1.下列运算正确的是（▲）A。
2x+3x=5xB。
2x×3x=6xC。
2x÷x=2D。
(2x)²=2x²2.若a<1，则下列不等式不成立的是（▲）A。
a+2<a+3B。
2a<3aC。
2-a<3-aD。
3a<2a+13.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（▲）A。
B。
C。
D。
4.如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（▲）A。
∠1=∠3B。
∠2=∠4C。
∠B=∠DD。
∠1+∠2+∠B=180°5.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（▲）x+y=1003x+y=100A。
B。
x+y=100x+3y=100C。
3x+3y=100x+y=100D。
3x+y=100x+3y=1006.若x-3y-5=2.则6y-2x-6的值为（▲）A。
4B。
-4C。
16D。
-167.给出下列4个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④对顶角相等。
它们的逆命题是真命题的个数是（▲）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个8.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（▲）A。
2017-2018学年沪科版七年级下册期末数学试卷含答案解析
2017-2018学年沪科版七年级下册期末数学试卷含答案解析2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.在实数0.1，0.2，√2，0.中，无理数的个数是（）A。
2个 B。
1个 C。
3个 D。
4个2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A。
B。
C。
D。
3.下列运算正确的是（）A。
(2a^2)^3=8a^6 B。
-a^2b^2×3ab^3=-3a^3b^5C。
a^2+=-1 D。
a^2•=-14.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.xxxxxxxx3秒，把数据0.xxxxxxxx3用科学记数法表示为（）A。
0.3×10^-8 B。
0.3×10^-9 C。
3×10^-8 D。
3×10^-95.某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）A。
20x/12+20(x/5)=1200 B。
20x/12+2(x/5)=1200C。
20x/15+20(x/5)=1200 D。
20x/15+2(x/5)=12006.如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A。
∠1=∠3 B。
∠5=∠4 C。
∠5+∠3=180° D。
∠4+∠2=180°7.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为（）A。
26cm B。
52cm C。
78cm D。
104cm8.如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形四条边为边长向外作四个正方形，若四个正方形面积之和为68，则长方形ABCD的面积为（）A。
12 B。
15 C。
18 D。
209.观察下列等式：a1=n，a2=1-n，a3=1-n，a4=1-n，…根据其蕴含的规律可得（）A。
2016-2017新人教版七年级下册数学期末综合难题
期末综合测试一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P （m+2， m+4）不可能在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是…………………………………（ ） A ．调查市场上老酸奶的质量情况 B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D ．调查我市市民对北京张家口冬奥会召开时间的知晓率 3．已知关于x 的不等式组041x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．－3＜a ＜－2B ．－3＜a ≤－2C ．－3≤a ≤－2D ．－3≤a ＜－2 4．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ） A ．a +1＞b +1 B ．C ．3a ﹣4＞3b ﹣4D ．4﹣3a ＞4﹣3b5．已知正方形的面积是17，则它的边长在（ ）A ．5与6之间B ．4与5之间C ．3与4之间D ．2与3之间 （6）6．两位同学在解方程组时，甲同学由⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 正确地解出⎩⎨⎧-==23y x ，乙同学因把c 写错了解得⎩⎨⎧=-=22y x ，那么a 、b 、c 的正确的值应为………………………（ ） A ．a ＝4，b ＝5，c ＝－1 B ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2C ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝0D ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝27.点A 向下平移2个单位，再向左平移2个单位到点B （﹣3，﹣2），则点A 的坐标为（ ） A ．（1，0） B ．（1，﹣4） C ．（﹣1，0）D ．（﹣5，﹣1）8．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后， 得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）A ．120°B ．180°C ．240 °D ．300°（6）9．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（ ）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线； ④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个10. 已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧<->b x ax D ．⎩⎨⎧-<>bx ax 11．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正 方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y （其中x ＞y ）表示小矩形的 长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） A ．x +y =7 B ．x ﹣y =2 C ．2x ﹣2y =4 D ．4xy +4=49 （10）二、填空题 12．化简：= ．13．不等式2x +5＞4x ﹣1的正整数解是 ． （14） 14．已知，若A （a ，b ），B （﹣2，5），A B ⊥x 轴，则a ，b ． 15．如图，直线l 1∥l 2，∠A =125°，∠B =105°，则∠1+∠2= °． 16．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ． （15） 17．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是______，最小的值是_____，如果组距为1.5，则应分成__________组．18．一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有 个小三角形；当三角形内有n 个点时，此时有 个小三角形．三、解答题19．计算：（1）+4×+（﹣1）．（2）（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．20．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，求2m n-数的算术平方根．21．解不等式组12(1)532122xxx--⎧⎪⎨-<+⎪⎩≤，并求出符合条件的整数解．22．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23. 如图，长方形ABCD 在平面直角坐标系中，点A （1，8），B （1，6），C （7，6）． 点X ,Y 在x ,y 轴上（1）请直接写出D 点的坐标______．(2)连接线段OB ,OD ,OD 交BC 于E ，如图①，∠BOY 的平分线和∠BEO 的平分线交于点F ，若∠BOE =n ,用含n 的式子表示∠OFE 的度数。
江苏南京鼓楼区2024年七年级下学期期末考试数学卷+答案
七年级 (下)期末试卷数 学 注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分100分：考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上) 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能大致用平移来分析其形成过程的是2. 2⁻¹的值是12 B. 1 C. 2 D. -2A.3.下列运算正确的是AA .aa ²⋅aa ³=aa⁶ BB .aa ³÷aa =aa ³ CC .(−aa ²)³=aa⁵ DD .(aa ²bb )³=aa⁶bb ³ 4. 不等式3x+1>0的最小整数解是 A. -1 B. 0 C. 1 D. 25. “抖空竹”是国家级非物质文化遗产，也是大家钟爱的运动之一.在公园里，小聪看到小女孩在抖空竹(图 1) , 抽象得到图 2: 在同一平面内,已知AB ∥CD, ∠A=70°, ∠ECD=110°, 则∠E 的度数为A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°第 1 页 共 6 页6.在矩形ABCD中将边长分别为a和b的两张正方形纸片(a>b)按图1和图2两种方式放置(两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1、图2中阴影部分的面积分别为S ₁，S₂.当AADD=32AABB时, SS2−SS1AAAA的值为A. a/2 BB.bb2CC.32aa DD.32bb．．．．．．．二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7. 用不等式表示“a的一半与b的和不小于0”是▲ .8. 我国某品牌手机以其创新的5 nm工艺领先世界,其中5nm=0.000000 005m. 用科学记数法表示0.000000005是▲ .9. 已知�xx=1,yy=−3是方程2mx-y=-1(m为常数) 的解, 则m的值为▲ .10. 已知实数a, b, c在数轴上的位置如图所示, 则ac ▲ bc. (填“>” “<”或“=”)11. 如图, 在同一平面内, ∠1+∠2=180°, ∠3=70°, 则∠4= ▲ °.12. 若整式4xx²+kkxx+1可以写成一个多项式的平方，则常数k的值为▲ .13.若某一多边形的所有外角都为60°，则该多边形的内角和为▲ °.14. “方程”二字最早见于我国数学经典著作《九章算术》，该书的第八章名为“方程”.如从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项,即可表示方程x+4y=23,则将中两个方程联立成方程组可表示为▲ .15.有一个两位数，它的个位上的数为a，十位上的数为b，如果交换它个位和十位上的数，使得到的两位数比原来的两位数大18，那么a，b的数量关系为▲ .16. 如图, 点D, E, F分别在△ABC的各边上, DE∥AC, DF∥AB. 将△ABC沿DE翻折, 使得点B落在 B'处, 沿DF 翻折, 使得点C 落在C'处. 若∠B'DC'=40°, 则∠A= ▲ °.第 2 页共 6 页三、解答题(本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算:(1)(2aa ²)³−aa⁸÷aa ²; (2)(a+b-1)(a-b-1).18.(6 分) 分解因式:(1)2aa ²−8aabb +8bb ²; (2)aa ²(xx −yy )+bb ²(yy −xx ).19.(8分)解二元一次方程组：(1)�2xx +3yy =1,xx −2yy =4; (2)�xx −yy+23=1,2xx −yy =1.20. (5分)解不等式组 �4(xx −1)≤7xx +2,xx +1>5xx−13,并在数轴上表示该不等式组的解集.21.(5分)如图, 在△ABC 中, 点D, E 分别在边 AB, AC 上, ∠B=∠C, ∠A=40°.(1) 求∠B 的度数;(2) 若∠ADE=∠AED, 求证DE ∥BC.第 3 页 共 6页22.(6分) 如图, 点C在∠AOB的边OB上, 过C作DDDD‖OOAA,CF平分. ∠BBCCDD,CCCC⊥CCCC于C.(1) 若∠BCG=55°, 求∠DCF;(2)过O作OH∥CF, 交DE于点 H, 求证: OH平分∠AOB.23. (7分) 某超市准备购进A, B两种商品, 进3件A, 4件B 需要270元; 进5件A, 2件B需要310元；该超市将A种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元.(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元?(2)计划用不超过元的资金购进A，B两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，有几种进货方案?24.(7分)一个正方形边长为a+4(a为常数，a>0)，记它的面积为S₁.将这个正方形的一组邻边长分别增加2 和减少2，得到一个长方形，记该长方形的面积为S₂.(1) 求S₂(用含a的代数式表示).(2)小丽说无论a为何值，S₁与S₂的差都不变，你同意她的观点吗?为什么?(3)将原正方形一组邻边分别增加4 和减少3，得到一个长方形，记该长方形的面积为( SS₃,比较S₂与S₃的大小.第 4 页共 6页25.(9分)如图1，正方形甲、乙、丙的边长分别为出新生产且(1)如图 2，将正方形甲、乙拼接在一起，沿着外边框可以画出一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积为 ▲ 或 ▲ ，从而可以得到一个乘法公式为 ▲ ；(2)如图 3，将正方形甲、乙、丙拼接在一起，沿着外边框可以画出一个大正方形，类比(1)的思路进行思考，直接写出所得到的等式；(3)用正方形甲、乙、丙构造恰当的图形，说明( (pp −mm −nn )²<pp ²−mm ²−nn ².第 5 页 共 6页26.(26.(9分) 在几何软件中, 将△ABC和△DEF按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=∠DFE=90°,∠D=45°, ∠ABC=30°, 点D, A, F, B在同一条直线上, E在B的正上方, 且EB<ED.(1)如图1,将△DEF绕点 F顺时针旋转, 当BC第一次与DE 平行时, ∠DFA= ▲ °;(2)将图1中的△DEF绕点E逆时针旋转一定角度使点D落在边 BC上, 过E 作 EG∥BC, 直线DM平分∠FDB，直线EN平分∠GED交直线DM于点 N. 在图2中按以上叙述补全图形(无需尺规作图)，并直接写出∠END的度数.(3) 如图3, 将图1中的△ABC绕点B逆时针旋转.①当BC∥DE时, 连接AF, BF, 则∠DFA-∠FAB= ▲ °;②若∠E与∠ABC的角平分线所在直线相交于点Q,∠EQB=27°,直接写出∠DBA的度数..第 6 页共 6 页七年级 (下)期末数学试卷参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)题号 1 2 3 4 5 6答案 C A D B C B二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7.12aa+bb≥08.5×10⁻⁹ 9. -2 10. > 11. 11012. ±4 13. 720 14.�xx+2yy=22,2xx+2yy=33 15. a=b+2 16. 70三、解答题(本大题共10小题，共68分)17. (本题6分)解: (1)(2aa²)³−aa⁸÷aa²=8aa⁶−aa⁶ ··2分=7aa⁶. 3分(2)(a+b-1)(a-b-1)=[(a-1)+b][(a-1)-b]=(aa−1)²−bb²=aa²−2aa+1−bb². ………………… …………………6分注：第1小问每个运算正确得1分，结果1分；第2小问不用公式直接计算，若计算正确得满分，计算错误全扣分.18.(本题6分)解: (1)2aa²−8aabb+8bb²=2(aa²−4aabb+4bb²) ………1分=2(a-2b)². 3分(2)aa²(xx−yy)+bb²(yy−xx)=aa²(xx−yy)−bb²(xx−yy) ····4分=(xx−yy)(aa²−bb²) ····5分=(x-y)(a+b)(a-b) ……6分19.(本题8分)(1)�2xx+3yy=1①,xx−2yy=4②;②×2, 得2x-4y=8③数学试卷参考答案及评分标准第 1 页 (共4页)①-③,得7y=-7y=-1将y=-1代入③, 得2x-4×(-1)=8解此一元一次方程得，x=2故原方程组的解为�xx=2,yy=1. ………4分(2)�xx−yy+23=1①,2xx−yy=1②.①×3, 得3x-y-2=33x-y=5③③-②,得x=4将x=4代入③, 得12-y=5y=7故原方程组的解为�xx=4,yy=7. ………………………8分注：每一小问，解出第1个未知数得2分，解出第2个未知数得3分，下结论得4分.20.(本题5分)解: �4(xx−1)≤7xx+2①,xx+1>5xx−13②,解不等式①，得x≥-2… …… 1分解不等式②，得x<2…… 3分故原不等式组得解集为-2≤x<2.. 4分在数轴上表示该不等式组得解集为·5分数学试卷参考答案及评分标准第 2 页 (共4页)21. (本题5分)解: (1)在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°∵∠B=∠C, ∠A=40°∴∠BB=180∘−∠AA2=70∘ ·2分(2) 在△ADE中,∠A+∠ADE+∠AED=180°∵∠ADE=∠AED, ∠A=40°∴∠AADDDD=180∘−∠AA2=70∘∵∠B=ADE∴DE∥BC……………………………………………………………………………………………5分注：第2问不利用题干所给角的度数证明，证明正确得满分.22. (本题6分)解:(1) ∵ CG⊥CF,∴∠GCF=90°.∵∠BCG=55°,∴∠BCF=90°-∠BCG=35°.……………………………………………………………………2分∵ CF平分∠BCD,∴∠DCF=∠BCF=35°.…………………………………………………………………………3分(2) ∵ OH∥CF,∴∠BCF=∠BOH.∵ CF平分∠BCD,∴∠BCD=2∠DCF.∵ DE∥OA,∴∠AOB=∠BCD.∴∠BBOOBB=12∠AAOOBB.∴ OH平分∠AOB. ………………………………………………………………6分注：借助第1问角的度数证明，扣1分.23. (本题7分)解：(1)设A种商品每件进价为x元，B种商品每件进价为y元.由题得�3xx+4yy=270,5xx+2yy=310, …2分解得x=50, y=30∴A种商品每件进价50元，B种商品每件进价30元.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(2)设购进A种商品m件,则购进B种商品(40-m)件.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分由题得�80mm+45(40−mm)≤2400,mm≥12(40−mm),…5分数学试卷参考答案及评分标准第 3 页 (共4页)解得403≤mm≤1207. ·6分∵ m为正整数,∴ m取 14,15,16,17.∴共有四种进货方案. 7分24. (本题7 分)解: (1)SS₂=(aa+4+2)(aa+4−2)=aa²+8aa+12; ·2分(2) 同意.SS₁−SS₂=(aa+4)²−(aa²+8aa+12)=4, 3分即S₁与S₂的差与a变化无关，差值不变； ·4分(3) S₃=(a+4+4)(a+4-2)=(a+8)(a+2) =a²+9a+8; 5分SS₃−SS₂=aa−4; 6分当a>4时, SS₃>SS₂;当a=4时, SS₃=SS₂;当0<a<4时, SS₃=SS₂; 7分25. (本题9分)解:( ( (1)(mm+nn)²,mm²+nn²+2mmnn,(mm+nn)²=mm²+nn²+2mm,; ·4分(2)(mm+nn+pp)²=mm²+nn²+pp²+2mmnn+2mmpp+2nnpp 6分(3)如图，正方形A的面积为( (pp−mm−nn)²,阴影部分面积为pp²−mm²−nn²,由图形面积之间关系可说明( (pp−mm−nn)²<pp²−mm²−nn². 9分注:1. 第 (1)问前两空每空1分,第三空2分;2.(pp−mm−nn)²,pp²−mm²−nn²两个部分各1分，简单说明与判断1分.26. (本题9分)(1) 15°; ………………………………………………2分(2) 22.5°; ……………………………………4分(3)①15°或165°;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分②79.5°或100.5°或25.5°或154.5°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分注：第3问的第2小问仅写对15.5°给1分，仅写对60.5°给2分，两个都写对得3分，有1个错误答案，全扣.数学试卷参考答案及评分标准第 4 页 (共4页)。
江苏省常熟市2016一2017学年初一下数学期末考试试卷及答案
江苏省常熟市2016一2017学年初一下数学期末考试试卷及答案2016-2017学年第二学期期末考试试卷初一数学，2017年6月。
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟。
考试注意事项：1.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相应的位置上，并认真核对；2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位里上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上。
1.下列运算正确的是A。
x+x=2xB。
(3xy)=6xyC。
2x-1=1/7D。
(-x)/(-x)=x2.若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是A。
3、6、2B。
4、8、5C。
7、9、4D。
6、11、83.已知a<b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是A。
ab<ccB。
c-a<c-bC。
a-c<b-cD。
2a<b+c4.如图，直线a//b，点A、B在直线a上，点C在直线b 上，且∠ACB=90°，若∠1=38°，则∠2的度数为A。
62°B。
52°C。
38°D。
28°5.如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，∠B=∠F，再添加一个条件仍不能证明△ABC≅△XXX的是A。
AB=DFB。
∠A=∠DXXXD。
AC=DE6.下列命题：1) 如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点；2) 相等的两个角是对顶角；3) 直角三角形的两个锐角互余；4) 同位角相等；5) 两点之间，直线最短。
2016-2017学年北师大版七年级数学下册期末试题及答案
2016-2017学年北师大版七年级数学下册期末试题及答案2016-2017学年度第二学期期末测试题七年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分。
本试题共8页，满分为120分。
考试时间为120分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本考试不允许使用计算器。
第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.下列各式计算正确的是（）A．x+x=2xB．xy^4/48=x^3yC．x^2=x^5D．(-x)^5=(-x)^82.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A.(4x-3y)(-3y-4x)B.(2x-y)(2x+y)C.(a+b-c)(-c-b+a)D.(-x+y)(x-y)3.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.xxxxxxxm的颗粒物，将0.xxxxxxx用科学记数法表示为（）A．0.25×10^-5B．0.25×10^-6C．2.5×10^-5D．2.5×10^-64.如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（）A、45°B、55°C、65°D、75°5.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间t（时）变化的图象（全程）如图所示。
有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y与时间t的关系式为y=10t；④第1.5小时，甲跑了12千米。
江苏省南京市鼓楼区2016_2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区七年级 （上）期中数学试卷、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1 . -3的绝对值是（ ）A . - 3B . 3C .±3D .-号2 .如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记 为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）3. 2016年10月16日上午7: 45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者 参加了此次活动.21000用科学记数法可表示为（ ）A. 0.21 X 105 B . 0.21 X 104 C . 2.1X 104D . 2.1 X 1034.下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）A . X 1 2+X 2=2X 2B . x 2+x 2=x 4C . 2x 2 - x 2=2D . 2x 2 - x 2=2x5 .单项式-^ 「’的次数是（）53 8A . - 23B . - ,C . 6D . 36 .把一张厚度为0.1mm 的纸对折8次后厚度接近于（ ）A . 0.8mmB . 2.6cmC . 2.6mmD . 0.18mm二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）21 22 •8 .在-4，二，0，n ，1，- -，1.这些数中，是无理数的是A .D .7.-孑的倒数是_____ .9•比较大小：-'_- 一（填“V”、“= ”、“〉”）.10 •一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重 _千克.11.写出两个无理数,使它们的和为有理数_______ •12 .女口图，若输入的x 的值为1 ,则输出的y 值为产爪冷|（）21-> |斗 & |瑜出、______________13 .若x2- 2x-仁2，则代数式2x2- 4x的值为_______ .14.数轴上点A表示的数是-1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是 .15 .如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有16 .如图所示的牌子上有两个整数“1和-1 ”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：、解答题（共9小题，满分68分）17 .计算:(1)- 3 - (-4) +2 ;1(2)( - 6)^2 X(-：.)；1 5 7(3)(-u +F'-£J)X(-24);(4)- 14-7勺2 - (- 3) 3 4 5].18 .(4 分)化简：5 (3a- b) - ( - a+3b ).19 . ( 5 分)先化简，再求值：3x2y - [2x2y - 3 (2xy - x2y) - xy],其中x=-, y=2.20 . (5分)任意想一个数，把这个数乘2后减8,然后除以4,再减去原来所想的那个数的「小明说所得结果一定是-2 .请你通过列式计算说明小明说的正确.21 . 一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到____ 的距离；(2)若|a|= - a,贝U a __ 0;(3)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,请化简|a|+|b|+|a+b| .a -1 0 & 122 . 2016年9月15日晚，正值中秋佳节,我国天宫二号”空间实验室顺利升空.同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.4 用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；5 当a=2.8cm，b=2.2cm时，求这个截面的面积.(1) 这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；(2) 根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适.(3) 在(2)的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同.24 .如图，在一张长方形纸条上画一条数轴.(1)若折叠纸条，数轴上表示-3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为___ ;（2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）；（3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数.（用含n的代数式表示）25 .探索新知】已知平面上有n （n为大于或等于2的正整数）个点A i, A2, A3，…A n,从第1个点A1 开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A i，我们称此滑动为完美运动”，且称所有点为完美运动”的滑动点，记完成n个点的完美运动" 的路程之和为S n. （1）如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S3= ____ ;（2）如图2，滑动点是边长为a，对角线（线段A1A2、A2A4）长为b的正方形四个顶点，此时S4= ____ .深入研究】现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，（3）如图3，当n=3时，直线上的点分别为A1、A2、A3.为了完成完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：方法1 : A1 fA 3^A 2 fA 1，方法2: A1^A 2 fA 3^A 1.①其中正确的方法为___ .A.方法1B.方法2C.方法1和方法2②完成此完美运动”的S3= ___ .(4) 当n分别取4, 5时，对应的S4= , S5=(5) 若直线上有n个点，请用含n的代数式表示S n.2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1. - 3的绝对值是（）1A. - 3B. 3C.±3 D .-考点】绝对值.专题】计算题.分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得I - 3|=3 .故选B.点评】考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）考点】正数和负数• 专题】计算题；实数.分析】求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可• 解答】解：根据题意得：|-0.8|v |+0.9| v |+2.5| v |-3.6|, 则最接近标准的是-0.8g , 故选C点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键•3. 2016年10月16日上午7: 45南京马拉松正式开跑,约21000名中外运动爱好者 参加了此次活动.21000用科学记数法可表示为（ ）A . 0.21 X 105B . 0.21 X 106C . 2.1X 104D . 2.1 X 103考点】科学记数法一表示较大的数.分析】科学记数法的表示形式为 a X 10n 的形式，其中1 <|a|< 10, n 为整数.确定n 的 值是易错点，由于21000有5位，所以可以确定n=5 -仁4 . 解答】解：21 000=2.1 X 104.6 下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）A . X 2+X 2=2X 2B . X 2+X 2=X 4C . 2x 2- x 2=2D . 2x 2 - x 2=2x考点】合并同类项.分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.A .故选C.点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A正确；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选:A.点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变•5. 单项式-’I，的次数是( )538A. - 23B. -「C. 6D. 3考点】单项式.分析】单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数.解答】解：V2+1=3，••单项式-^ 「’的次数是3.5故选D.点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念是解题的关键.解答】解：因为28=256 ,所以0.1mm X256=25.6mm=2.56cm ~2.6cm即一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于2.6cm .故选B.点评】本题考查了乘方的相关计算•解决本题的关键是利用乘方的意义，计算出2的8 次方的值•二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）237.-；的倒数是_考点】倒数.分析】根据倒数的定义即可解答.2 3解答】解：（-：）x（- ：.）=1 ,2 3所以-二的倒数是--.3故答案为：--点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.1 22 *8 .在-4, 0，n，1，- ，1.这些数中，是无理数的是n .考点】无理数.分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答】解：无理数只有：故答案是：n.点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n, 2等;开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.2 19.比较大小：—：v — -（填“V”、“= ”、“〉”）.考点】有理数大小比较.分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可.2 2丄丄解答】解：t| -|= :■ , 1 —■ |=,2 丄• 一= 一—• •:v -,故答案为：V.点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键.10 . 一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重_ - 千克. 考点】列代数式.分析】每份重=苹果净重^份数.冥一？解答】解：苹果的总重量为（x —2）千克，分成5份，所以每份为h千克.点评】本题考查列代数式.注意代数式的正确书写：出现除号的时候，要写成分数的形式.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.吕Vs11.写出两个无理数，使它们的和为有理数_____________ .考点】无理数•专题】开放型•分析】由于两个无理数的和为有理数，那么两个互为相反数的和是无理数，据此写出答案.解答】解：•••两个无理数的和为有理数，则这两个无理数互为相反数，如：'等.点评】此题主要考查了无理数的定义和性质，注意题目所求两个无理数不一定互为相反数•12 .女口图，若输入的x的值为1 ，则输出的y 值为()考点】有理数的混合运算•专题】图表型•分析】把x=1代入运算程序中计算，以此类推，判断结果为正数，输出即可•解答】解：把x=1代入得：12-4=1 - 4= - 3V0，把x= - 3 代入得：（-3）2-4=9 - 4=5 >0，则输出的y值为5.故答案为：5点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13 .若x2- 2x- 1=2，则代数式2x2- 4x的值为6考点】代数式求值•专题】计算题•分析】原式提取2变形后，把已知等式变形代入计算即可求出值•解答】解:v x2- 2x - 1=2 ,即x2- 2x=3 ,••原式=2 (x2- 2x) =6 ,故答案为：6点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键•14 .数轴上点A表示的数是-1,点B到点A的距离为2个单位,则B点表示的数是-3 或 1 .考点】数轴.分析】分两种情况讨论，在-1的左边距离点A2个单位和在-1的右边距离点A2个单位，分别计算即可得出答案.解答】解：在表示-1左边的，比-1小2的数时，这个数是-1 - 2= - 3;在表示-1右边的，比-1大2的数时，这个数是-1+2=1 .故答案为：-3或1 .点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.15 .如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有485 .专题】压轴题;规律型•分析】由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5X3+2=17个正三角形，第三个图形中17X3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53X3+2=161 个正三角形，第五个图形中161 X3+2=485个正三角形•解答】解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为 5 X3+2=2 X32- 1=17，第三个图形正三角形的个数为17 X3+2=2 X33-仁53，第四个图形正三角形的个数为53 X3+2=2 X34-仁161，第五个图形正三角形的个数为161 X3+2=2 X35-仁485 .如果是第n个图，则有2X3n- 1个故答案为：485.点评】此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题.16 .如图所示的牌子上有两个整数“1和-1 ”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数 .考点】有理数•分析】根据互为相反数和互为负倒数的概念解答即可•解答】解：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数，故答案为：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数•点评】本题考查的是有理数的概念，掌握互为相反数和互为负倒数的概念是解题的关键.三、解答题(共9小题，满分68分)17 . (16分)(2016秋?海陵区校级期末)计算：(1)- 3 - (-4) +2 ;1(2)( - 6)^2X(—.)；1 5 7(3)(-：：+「-77)X(-24);(4)- 14-7勺2 - ( - 3) 2].考点】有理数的混合运算•专题】计算题；实数.分析】1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式从左到右依次计算即可得到结果；(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(4)原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果解答】解：(1)原式=-3+4+2=3 ；XXI(2)原式=6 X：. X：.=:.；(3)原式=12 - 20+14=6 ;(4)原式=-1 - 7十(-7) = - 1+ 仁0 .点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 .化简：5( 3a - b)- ( - a+3b).考点】整式的加减.分析】根据整式运算的法则即可求出答案.解答】解：原式=15a - 5b+a - 3b=16a - 8b点评】本题考查整式的加减运算，属于基础题型.1o o o19 .先化简，再求值：3x2y - [2x2y- 3 (2xy - x2y) - xy],其中x=-㊁，y=2 .考点】整式的加减一化简求值.分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可.解答】解：3x2y - [2x2y - 3 (2xy - x2y) - xy]=3x 2y - [2x2y - 6xy+3x 2y - xy]=3x 2y - 2x2y+6xy - 3x2y+xy=-2x2y+7xy1当x= - ■；，y=2 时，1 1原式=-2 X( - -) 2X2+7 X( - ：： )X2=-8.点评】本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力.20 .任意想一个数，把这个数乘2后减8,然后除以4,再减去原来所想的那个数的1<，小明说所得结果一定是-2 •请你通过列式计算说明小明说的正确•考点】整式的加减•分析】设这个数为x,按照题意表示出这个代数式，然后进行判断•解答】解：用x表示任意想的数，根据题意得：订(2x - 8) - . x= ,x- 2 - x= - 2.故最后的结果与x的取值无关，且结果的值都是-2.点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式.21 .(1) 一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离;(2)若|a|= - a，贝U a < 0;(3)有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简|a|+|b|+|a+b| .a -1 0 b1考点】整式的加减;数轴；绝对值.分析】1)根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可；(2)根据绝对值的性质即可得出结论；(3)根据各点在数轴上的位置判断出a、b两点的符号及大小，再去括号，合并同类项即可.解答】解：(1) 一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离.故答案为：原点；(2) v|a|= - a , •'aO.故答案为：w ；(3) ••由各点在数轴上的位置可知,a v- 1v 0v b v 1, •'a <0, b >0, a+b v 0, •■•|a|= - a , |b|=b , |a+b|= - a - b ,••原式=-a+b - a - b= - 2a .点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题 的关键.22 . 2016年9月15日晚，正值中秋佳节,我国天宫二号”空间实验室顺利升空.同学 们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图 ，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.(1) 用含有a 、b 的代数式表示该截面的面积 S ；考点】代数式求值；列代数式.b=2.2cm 时，求这个截面的面积.分析】根据题意可知该图形面积等于梯形面积、长方形面积、和三角形面积之和.I 1 1 3懈答】解：(1 )由题意可知：S^ — - +2a X a+了( a+2a ) b二了ab+2a7 8 9+..ab=2ab+2a 2(2)由(1)可知：S=2a (a+b ) =2 X2.8X5=28cm 2;点评】本题考查列代数式，涉及代入求值，整式运算，因式分解等知识•7 这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；8 根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适.9 在(2)的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同.考点】有理数的混合运算;列代数式.专题】应用题.分析】1)将进出数量x进出次数，再把它们相加即可求解；(2)分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；(3)根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可解答】解：(1)- 3 X2+4 X1 - 1 X3+2 X3 - 5 X2=—6+4 —3+6 —10=—9.答：仓库的原料比原来减少9吨.(2)方案一：(4+6 )X5+ (6+3+10 )X8=50+152=202 (元).方案二：(6+4+3+6+10 )X6=29 X6=174 (元)因为174 V 202 ,所以选方案二运费少.(3)根据题意得：5a+8b=6 (a+b ),a=2b .答：当a=2b时，两种方案运费相同.点评】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，以及正数和负数，解题关键是理解正”和负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.24 .如图，在一张长方形纸条上画一条数轴(1)若折叠纸条，数轴上表示-3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为 -1 ;(2)若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为」-(用含a, b的代数式表示)；(3)若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数.(用含n的代数式表示)考点】实数与数轴分析】1)找出5表示的点与-3表示的点组成线段的中点表示数，然后结合数轴即可求得答案；(2)先找出a表示的点与b表示的点所组成线段的中点，从而可求得答案；(3)先求出每两条相邻折痕的距离，进一步得到最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数，即可求得答案.解答】解：(1)( - 3+1 )-2=-2 十2=-1 .故折痕与数轴的交点表示的数为-1 ;(2)折痕与数轴的交点表示的数为 -(用含a，b的代数式表示)；5-(-3) 8(3)1对折n次后，每两条相邻折痕的距离为:—=—，8••最左端的折痕与数轴的交点表示的数是-3+二，最右端的折痕与数轴的交点表示的数是5 - .2n故答案为：-1; •点评】本题主要考查的是数轴的认识，找出对称中心是解题的关键•25 •探索新知】已知平面上有n (n为大于或等于2的正整数)个点A i, A2, A3，…A n,从第1个点A1 开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A i,我们称此滑动为完美运动”，且称所有点为完美运动”的滑动点，记完成n个点的完美运动' 的路程之和为S n •(1) 如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S3= 3a ;(2) 如图2，滑动点是边长为a，对角线(线段A1A2、A2A4)长为b的正方形四个顶点，此时S4= 2a+2b •深入研究】现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，(3) 如图3，当n=3时，直线上的点分别为A1、A2、A3.为了完成完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：方法 1 : A1 — A 3^A 2 fA 1，方法2: A1^A 2 fA 3^A 1 •①其中正确的方法为 A •A•方法1 B.方法2 C.方法1和方法2②完成此完美运动”的S3= 4 •(4) 当n分别取4, 5时，对应的S4= 8 ，S5= 12 •(5) 若直线上有n个点，请用含n的代数式表示S n.图3.专业.专注.72考点】三角形综合题；规律型：图形的变化类. 专题】压轴题;分类讨论.分析】1)根据滑动点是边长为a 的等边三角形三个顶点进行判断即可； (2) 根据滑动点是边长为a ,对角线长为b 的正方形四个顶点进行判断即可；(3) 完美运动”需要满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大：②门次滑 动将每个点全部到达一次；③滑动n 次后必须回到第1个点A i ,而方法2是错的，不 满足第①个条件； (4)根据条件：①每次滑动的距离都尽可能最大：②门次滑动将每个点全部到达一 次；③滑动n 次后必须回到第 1个点A i ,进行计算即可得出 S 4=3+2+1+2=8 , S s =4+3+2+1+2=12；(5) 如果有n 个点，第一次要最大，只能是从第1个点到第n 个点，长度是n - 1； 第2次要最大，只能是从第n 个点到第2个，长度是n - 2 ；按照此规律，如果n 是 奇数，则最n+1n+1 -后到最中间的点-，此点回到第1个点距离为--；如果n 为偶数，则最后到的点讥丄、n是-此点回到第1个点距离为 ＜，据此进行计算即可..专业.专注.解答】解：(1)如图1，:滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，•°S3=3a，故答案为：3a；(2)如图2,•••滑动点是边长为a,对角线长为b的正方形四个顶点,•S4=2a+2b ,故答案为：2a+2b ;(3)如图4，①•••方法2是错的，不满足第①个条件，每一次距离要是最大的，••方法1正确，故选A;②如图3，S3=2+1+1=4 ，故答案为：4;(4)根据条件：①每次滑动的距离都尽可能最大:②门次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A i，可得:S4=3+2+1+2=8 ，S5=4+3+2+1+2=12故答案为：8，12;n+1(5)n 为奇数时：S n=n - 1+n - 2+ -+1 +, n /n 为偶数时：S n=n - 1+n - 2+・・+1+ ■-= ..专业.专注.72Aj At 九图4点评】本题主要考查了有关三角形，矩形以及线段的变化类的规律型问题 ，解决问题 的关键是理解完美运动”所满足的条件：每次滑动的距离都尽可能最大；n 次滑动将每 个点全部到达一次；滑动n 次后必须回到第1个点A i ,这是计算的主要依据•解题时 注意分类思想的运用6 .把一张厚度为0.1mm 的纸对折8次后厚度接近于( )A . 0.8mmB . 2.6cmC . 2.6mmD . 0.16 * 8mm 考点】有理数的乘方. 专题】常规题型.分析】先计算出一张纸折叠8次后变成多少张，再计算出折叠后的厚度.。
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江苏省南京2016-2017学年七年级下学期数学期末考试（答案）一、选择题（每小题2分，共16分）1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( ▲ ) ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ②调查某单位所有人员的年收入 ③检测某地区空气的质量④调查你所在学校学生一天的学习时间A ．①②③B ．①③C ．①③④D ．①④ 2．下列计算正确的是( ▲ )A ．2223a a a +=B ．824a a a ÷=C ．326a a a ⋅= D ．326()a a =3．如图，在所标识的角中，同位角是( ▲ )A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠1和∠4D ．∠2和∠34．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是( ▲ )A ．总体是300B ．样本容量为30C ．样本是30名学生D ．个体是每个学生5．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ▲ ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．96．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的是( ▲ )A ．210330x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．210310x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．220310x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．220330x y x y +=⎧⎨+=⎩7．如图，△ACB ≌△A CB ''，30BCB '∠=︒，则ACA '∠的度数为( ▲ ) A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 8．如图，OA ＝OB ，∠A ＝∠B ，有下列3个结论： ①△AOD ≌△BOC ，②△ACE ≌△BDE ， ③点E 在∠O 的平分线上，其中正确的结论是( ▲ ) A ．只有① B ．只有② C ．只有①② D ．有①②③ 二．填空题（每小题2分，共20分）9．某种流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 ▲ 米． 10．某班级45名学生在期末学情分析考试中，分数段在120～130分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 ▲ 人．11．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是 ▲ ．12．如果2x y -=，3xy =，则22x y xy -= ▲ ．13．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B =60°，∠C =70°， 第11题图则∠EAD = ▲ °．14．如图，把边长为3cm 的正方形ABCD 先向右平移l cm ，再向上平移l crn ，得到正方形 EFGH ，则阴影部分的面积为 ▲cm 2．15．如图，△ABC 中，∠C =90°，DB 是∠ABC 的平分线，点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，若BC =5cm ，则AB = ▲ cm ． 16．已知x ＝a ，y ＝2是方程132x y-=的一个解，则a ＝ ▲ ． 17．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 ▲ ． 18．如图a 是长方形纸带，∠DEF =25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ▲ °．三、计算与求解．19．(每小题4分，共8分)计算：(1)23222(2)(5)()xy xy xy -⋅- ； (2)120211()(2)5()43---+-⨯+．20．(每小题4分，共8分)分解因式：(1)2()()a a b b b a ---； (2) 349x x -．21．(本小题6分)先化简再求值： 22)1(2)1)(1(5)1(3-+-+-+y y y y ，其中21-=y ．22．(本小题6分)解方程组：25223 4.m nm n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，四、操作与解释．23．(本小题6分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．24．(本小题6分)学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有_______________名学生；（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中；求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；（4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．25．(本小题8分)如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．（1）△OAB与△OCD全等吗？为什么？（2）过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N，OM与ON相等吗？为什么？五、解决问题(本题满分8分)26．某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．（1）如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店该如何配送？六、探究与思考(本题满分8分)∠=∠，BC=4 cm，点D为AB的中点．27．如图，已知△ABC中，AB=AC=6 cm，B C（1）如果点P在线段BC上以1 cm／s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？南京三十九中2011-2012学年七年级下学期期末考试数学答卷纸题号一二三四五六总分得分注意事项: 1．答题前务必将密封线内的项目填写清楚．2．请用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)在答卷纸上按照题号顺序，在各题目的答题区域内作答书写．字体工整、笔迹清楚．在草稿纸、试卷上答题无效．一．选择题(每题2分，共16分)二．填空题(每空2分，共20分)9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．三、计算与求解.19．（1）（2）20．（1）（2）21．22．解方程组：25223 4.m nm n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，四、操作与解释． 23．24．25．五、解决问题(本题满分8分) 26．六、探究与思考(本题满分8分) 27．南京三十九中2011-2012学年七年级下学期期末考试数学卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共16分）二．填空题（每小题2分，共20分）9．8×10－8； 10．9； 11．三角形的稳定性； 12．6； 13．5； 14．4； 15．10； 16．6a =； 17．14； 18．105；三．计算与求解19．解：（1）原式=3622485x y xy x y -⋅…………………2分=363685x y x y -…………………… …..……3分=363x y …………………………………..……4分（2）原式=4419-+⨯+………………..……3分=9…………………………………..……4分20．解：（1）原式=2()()a a b b a b -+-……………2分()(2)a b a b =-+……………………4分（2）原式2(49)x x =-……………………2分(23)(23)x x x =+-……………………4分21．解：原式2223(21)5(1)2(21)y y y y y =++--+-+……………3分22236355242y y y y y =++-++-+……………4分210y =+………………………………5分 当12y =-时，原式=9…………………6分 22．解：①×10，得 2520m n -= ③…… 1分②－③，得 816n =-…………………2分∴ 2n =-………………………………3分 把2n =-代入③，得 21020m +=…4分∴ 5m =………………………………5分25223 4.m n m n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，①②∴ 原方程组的解是52.m n =⎧⎨=-⎩，…………6分 四．操作与解释23．（1）CD EF ∥．理由如下：…………………1分∵ CD AB ⊥，EF AB ⊥，∴ 90CDB EFB ∠=∠=︒．…………………2分∴ CD EF ∥．………………………………3分（2）∵ CD EF ∥，∴ 24∠=∠．………………………………4分∵ 12∠=∠，∴ 14∠=∠．∴ DG BC ∥．………………………………5分∴ 3115ACB ∠=∠=︒．……………………6分24．（1）40．………………………………1分（2）略．………………………………3分（3）360(150%20%)3600.6108︒⨯--=︒⨯=︒．……………………5分（4）600×20%＝120（名）．……………………6分25．（1）△OAB 与△OCD 全等．理由如下：…………………1分在△OAB 与△OCD 中，(2)(3)(4)OA OC AOB COD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，分，分，分 ∴ △OAB ≌△OCD (SAS)．（2）OM 与ON 相等．理由如下：…………………5分∵ △OAB ≌△OCD ，∴ B D ∠=∠．……………………6分在△OAB 与△OCD 中，B D OB OD MOB NOD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，，……………………7分 ∴ △MOB ≌△NOD (ASA)．∴ OM ON =．……………………8分26．解：（1）设每个汉堡为x 元和每杯橙汁y 元．……………………1分根据题意，得32322328.x y x y +=⎧⎨+=⎩，……………………3分 解之，得84.x y =⎧⎨=⎩，……………………4分 所以 4552x y +=．………………………………5分答：他应收顾客52元钱．………………………………6分（2）设配送汉堡a 只，橙汁b 杯．根据题意，得8420a b +=．………………………………7分∴ 52b a =-．又∵ a 、b 为正整数，∴ 1a =，3b =；2a =，1b =．答：汉堡店该配送方法有两种：外送汉堡1只，橙汁3杯或外送汉堡2只，橙汁1杯．………………………………8分27．（1）①△BPD 与△CQP 全等．理由如下：∵ D 是AB 的中点，6AB =，∴ 3BD =．经过1秒后，1BP CQ ==．∵ 4BC =，∴ 3CP =．在△BPD 与△CQP 中，BD PC B C BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △BPD ≌△CQP (SAS)．………………………………3分②设点Q 的运动速度为x cm/s ，经过t 秒后△BPD ≌△CQP ，则BP CP =，BD CQ =．∴ 43.t t xt =-⎧⎨=⎩， 解得 23.2t x =⎧⎪⎨=⎪⎩， 即点Q 的运动速度为32cm/s 时，能使△BPD 与△CQP 全等．………………………………5分（2）设经过y 秒后，点P 与Q 第一次相遇，则3122y y -=，解得 24y =．………………………………7分 此时点P 的运动路程为24 cm ． ∵ △ABC 的周长为16，24168=+，∴ 点P 、Q 在边上相遇．………………………………8分。