江苏省南京2016-2017学年七年级下学期数学期末考试(答案)

江苏省南京2016-2017学年七年级下学期数学期末考试（答案）

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( ▲ ) ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ②调查某单位所有人员的年收入 ③检测某地区空气的质量

④调查你所在学校学生一天的学习时间

A ．①②③

B ．①③

C ．①③④

D ．①④ 2．下列计算正确的是( ▲ )

A ．2223a a a +=

B ．824a a a ÷=

C ．326

a a a ⋅= D ．32

6

()a a =

3．如图，在所标识的角中，同位角是( ▲ )

A ．∠1和∠2

B ．∠1和∠3

C ．∠1和∠4

D ．∠2和∠3

4．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是( ▲ )

A ．总体是300

B ．样本容量为30

C ．样本是30名学生

D ．个体是每个学生

5．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ▲ ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

6．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的1

3

给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为

y 颗，则列出方程组正确的是( ▲ )

A ．210330x y x y +=⎧⎨+=⎩

B ．210310x y x y +=⎧⎨+=⎩

C ．220310x y x y +=⎧⎨+=⎩

D ．220

330x y x y +=⎧⎨+=⎩

7．如图，△ACB ≌△A CB ''，30BCB '∠=︒，则ACA '∠的度数为( ▲ ) A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 8．如图，OA ＝OB ，∠A ＝∠B ，有下列3个结论： ①△AOD ≌△BOC ，②△ACE ≌△BDE ， ③点E 在∠O 的平分线上，

其中正确的结论是( ▲ ) A ．只有① B ．只有② C ．只有①② D ．有①②③ 二．填空题（每小题2分，共20分）

9．某种流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 ▲ 米． 10．某班级45名学生在期末学情分析考试中，分数段在120～130分的频率为0.2，则该班级在这个分数

段内的学生有 ▲ 人．

11．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，

这种做法的根据是 ▲ ．

12．如果2x y -=，3xy =，则2

2

x y xy -= ▲ ．

13．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B =60°，∠C =70°， 第11题

图

则∠EAD = ▲ °．

14．如图，把边长为3cm 的正方形ABCD 先向右平移l cm ，再向上平移l crn ，得到正方形 EFGH ，则阴影部分的面积为 ▲

cm 2．

15．如图，△ABC 中，∠C =90°，DB 是∠ABC 的平分线，点E 是AB 的中点，

且DE ⊥AB ，若BC =5cm ，则AB = ▲ cm ． 16．已知x ＝a ，y ＝2是方程

132

x y

-=的一个解，则a ＝ ▲ ． 17．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 ▲ ． 18．如图a 是长方形纸带，∠DEF =25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则

图c 中的

∠CFE 的度数是 ▲ °．

三、计算与求解．

19．(每小题4分，共8分)计算：

(1)23

2

22

(2)(5)()xy xy xy -⋅- ； (2)1202

11()(2)5()43

---+-⨯+．

20．(每小题4分，共8分)分解因式：

(1)2()()a a b b b a ---； (2) 349x x -．

21．(本小题6分)先化简再求值： 22)1(2)1)(1(5)1(3-+-+-+y y y y ，其中2

1-=y ．

22．(本小题6分)解方程组：25223 4.m n

m n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩

，

四、操作与解释．

23．(本小题6分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

24．(本小题6分)学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调

查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）该班共有_______________名学生；

（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中；求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；

（4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．

25．(本小题8分)如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．

（1）△OAB与△OCD全等吗？为什么？

（2）过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别

为M、N，OM与ON相等吗？为什么？

五、解决问题(本题满分8分)

26．某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．

（1）如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？

（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店该如何配送？

六、探究与思考(本题满分8分)

∠=∠，BC=4 cm，点D为AB的中点．27．如图，已知△ABC中，AB=AC=6 cm，B C

（1）如果点P在线段BC上以1 cm／s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上

由点C向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，