第十讲定类或定序因变量回归分析详解
logistic回归分析精选PPT课件
Number of obs =
LR chi2(1)
=
Prob > chi2
=
Pseudo R2
=
152 30.67 0.0000 0.1455
------------------------------------------------------------------------------
case |
Coef. Std. Err.
z P>|z| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
exposure | 2.112829 .4228578 5.00 0.000 1.284043 2.941615
2
二分类资料的分析
非条件logistic模型：成组病例对照研究资料 条件logistic模型：配比病例对照研究资料3源自非条件logistic回归模型
lo （ p ） g 0 ＋ i 1 X 1 ＋ t ＝ 2 X 2 k X k
01X1＋ 2X2＋ ＋ kXk
p1ee01X12X2 kXk 1
|------------------------+----------------------
Odds ratio |
8.271605
| 3.4193 21.33091 (exact)
Attr. frac. ex. |
.8791045
| .7075425 .9531197 (exact)
Attr. frac. pop |
.4626866
七种回归分析方法个个经典
七种回归分析方法个个经典什么是回归分析？回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。
这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。
例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。
回归分析是建模和分析数据的重要工具。
在这里，我们使用曲线/线来拟合这些数据点，在这种方式下，从曲线或线到数据点的距离差异最小。
我会在接下来的部分详细解释这一点。
我们为什么使用回归分析？如上所述，回归分析估计了两个或多个变量之间的关系。
下面，让我们举一个简单的例子来理解它：比如说，在当前的经济条件下，你要估计一家公司的销售额增长情况。
现在，你有公司最新的数据，这些数据显示出销售额增长大约是经济增长的2.5倍。
那么使用回归分析，我们就可以根据当前和过去的信息来预测未来公司的销售情况。
使用回归分析的好处良多。
具体如下：1.它表明自变量和因变量之间的显著关系；2.它表明多个自变量对一个因变量的影响强度。
回归分析也允许我们去比较那些衡量不同尺度的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间联系。
这些有利于帮助市场研究人员，数据分析人员以及数据科学家排除并估计出一组最佳的变量，用来构建预测模型。
我们有多少种回归技术？有各种各样的回归技术用于预测。
这些技术主要有三个度量（自变量的个数，因变量的类型以及回归线的形状）。
我们将在下面的部分详细讨论它们。
对于那些有创意的人，如果你觉得有必要使用上面这些参数的一个组合，你甚至可以创造出一个没有被使用过的回归模型。
但在你开始之前，先了解如下最常用的回归方法：1.Linear Regression线性回归它是最为人熟知的建模技术之一。
线性回归通常是人们在学习预测模型时首选的技术之一。
在这种技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的，回归线的性质是线性的。
线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。
定序回归
2011
厦门大学经济学院
5.14
Digital Camera
应用回归分析
厦门大学经济学院 郭鹏辉 /blog/gpengfly 2011年
第五章 定序回归
案例介绍 描述性分析 定序回归模型
参数估计与统计推断
多变量逻辑回归 模型选择 预测与评估 简单分析报告
程序及注释
2011
厦门大学经济学院
5.2
教学目的
通过一个研究消费者偏好的实际案例，详细介绍 logit和probit这两种重要的定序回归模型。通过 本章学习，能够了解： 什么情况下使用logit或probit定序回归； 定序回归分析的基本统计学理论； 相关理论在统计学软件R中的应用； 相应的统计分析报告的撰写。 本章所涉及的概念：定序数据、 logit 定序回归、 probit定序回归。
2011
厦门大学经济学院
5.12
我们先简单描述一下消费者打分（ score ）和不 同品牌之间的关系。在R中，可以做列联表如下：
> xtabs(~score+W1) W1 score Bird Motorola Nokia Samsung 1 37 24 34 26 2 80 64 53 66 3 98 138 132 133 4 109 108 116 96 5 28 30 35 44
线性回归计算方法及公式详解演示文稿
第八页，共30页。
确定系数：
简记为R2，即回归平方和SS回归与总离均 差平方和SS总的比例。
R2 ＝ SS回归／ SS总 可用来定量评价在Y的总变异中，由P个 X变量建立的线性回归方程所能解释的比 例。
第九页，共30页。
回归分析中的若干问题
• 资料要求：总体服从多元正态分布。但实际工作 中分类变量也做分析。
MS误差 ＝SS误差／(n-p-1) SS误差为残差平方和
第六页，共30页。
偏回归系数的假设检验
回归方程的假设检验若拒绝H0，则可分别对每一个 偏回归系数bj作统计检验，实质是考察在固定其 它变量后，该变量对应变量 Y 的影响有无显著 性。 H0： Bj=0 H1： Bj不为零 ＝0.05
F ＝ （Xj 的偏回归平方和／1） / MS误差
• n足够大，至少应是自变量个数的5倍
• 分类变量在回归分析中的处理方法 有序分类： 治疗效果：x=0(无效 ) x=1(有效) x=2(控制)
无序分类： 有k类，则用k－1变量（伪变量）
第十页，共30页。
• 如职业,分四类可用三个伪变量：
y1 y2 y3
工人 1 0 0
农民
在正负无穷大之间；F(x)则在0－1之间取 值，并呈单调上升S型曲线。人们正是利用Logistic 分布函数这一特征，将其应用到临床医学和流行病 学中来描述事件发生的概率。
第二十四页，共30页。
以因变量D＝1表示死亡，D＝0表示生存，以P（D＝1／X） 表示暴露于药物剂量X的动物死亡的概率，设
第十六页，共30页。
• 向后剔除法（backward selection) 自变量先全部选入方程，每次剔除一个使 上述检验最不能拒绝H0者，直到不能剔除 为止。
stata定序选择变量回归
stata定序选择变量回归
在Stata中进行定序选择变量回归，通常可以使用oprobit命令。
oprobit命令可以用于有序Logistic回归模型，它可以处理因
变量是有序分类变量的情况。
下面我将介绍具体的步骤。
首先，你需要打开Stata并加载你的数据集。
假设你的有序选
择变量是Y，解释变量是X1、X2等等。
接下来，你可以使用oprobit命令进行有序Logistic回归分析。
命令的基本语法如下：
stata.
oprobit Y X1 X2。
其中，Y是你的有序选择变量，X1、X2是你的解释变量。
你可
以根据实际情况添加更多的解释变量。
在运行oprobit命令后，Stata将会输出有序Logistic回归的
结果，包括系数估计、标准误、z值、p值等等。
除了基本的oprobit命令，你还可以使用如margins、marginsplot等命令来进一步分析和可视化回归结果。
在进行有序选择变量回归时，你需要考虑模型的拟合优度、解释变量的选择、模型假设的检验等等。
此外，还需要注意变量之间的共线性、残差的独立性等问题。
总的来说，在Stata中进行定序选择变量回归，你可以使用oprobit命令来拟合有序Logistic回归模型，并结合其他命令进行进一步的分析和解释。
希望这些信息能够帮助你进行相关的数据分析工作。
教你区分定类、定序、定距、定比变量
定类变量定序变量定距变量定比变量定类变量变量的一种，根据定性的原则区分总体各个案类别的变量。
定类变量的值只能把研究对象分类，也即只能决定研究对象是同类抑或不同类，具有＝与≠的数学性质.例如性别区分为男性和女性两类;出生地区分为农村、城市、城镇三类；民族背景区分为汉、蒙、回、苗、壮、藏、维吾尔等；婚姻状况区分为未婚、已婚、分居、离婚、丧偶等类。
这些变量的值,只能区别异同，属于定类层次.设计定类变量的各个类别时,要注意两个原则。
一个是类与类之间要互相排斥，也即每个研究对象只能归入一类;另一个是所有研究对象均有归属,不可遗漏。
例如性别分为男女两类,它既概括了人的性别的全部类别，同时类别之间又具有排斥性。
定序变量变量的一种，区别同一类别个案中等级次序的变量。
定序变量能决定次序,也即变量的值能把研究对象排列高低或大小，具有＞与＜的数学特质.它是比定类变量层次更高的变量，因此也具有定类变量的特质，即区分类别（＝,≠）。
例如文化程度可以分为大学、高中、初中、小学、文盲；工厂规模可以分为大、中、小；年龄可以分为老、中、青。
这些变量的值，既可以区分异同，也可以区别研究对象的高低或大小。
但是，各个定序变量的值之间没有确切的间隔距离。
比如大学究竟比高中高出多少,大学与高中之间的距离和初中与小学之间的距离是否相等,通常是没有确切的尺度来测量的。
定序变量在各个案上所取的变量值只具有大于或小于的性质，只能排列出它们的顺序，而不能反映出大于或小于的数量或距离.定距变量也是变量的一种，区别同一类别个案中等级次序及其距离的变量。
它除了包括定序变量的特性外,还能确切测量同一类别各个案高低、大小次序之间的距离,因而具有加与减的数学特质。
但是，定距变量没有一个真正的零点.例如，摄氏温度这一定距变量说明，摄氏40度比30度高10度,摄氏30度比20度又高10度，它们之间高出的距离相等，而摄氏零度并不是没有温度。
又比如调查数个地区的工人占全部劳动人口的比率时，发现甲、乙,丙、丁、戊五个地区的比率分别是2％、10%、35％、20％、10%。
7-多元Logistic-回归分析解析
什么是哑变量？
一个含有g个类的分类型变量可以构造g个哑变量。
29
如何用SAS程序构造哑变量？ data d2； set d1； array a{3} student teacher worker； do i=1 to 3； a{i}=( x 1= i ) ； end； run；
data d2； set d1；
INTERCPT 1 3.7180 0.6387 33.8853
0.0001
.
.
BIRTHWT 1 -0.00397 0.000588 45.6092
0.0001 -0.702480 206.996
1、因变量bpd对自变量birthwt 的logistic回归模型是：
2、自变量birthwt 的回归系数在统计意义上不等于0 (p=0.0001)，因此，OR=0.996在统计意义上不等于1。 OR=0.996 说明新生儿出生体重每增加一个单位(g)，患 BPD病的机会就会减少大约0.4% 。即患bpd病的概率 随新生儿出生体重的增加而下降。
• 按因变量取值个数:
• 二值logistic回归分析
• 多值logistic回归分析
• 按自变量个数:
• 一元logistic回归分析
• 多元logistic回归分析
9
第二节 Logistic 回归分析的数学模型
(1) 二值一元logistic回归模型: 令y是1,0变量，x是任
意变量，p=p(y=1|x) ，那么，二值变量y关于 变量x的一元logistic 回归 模型是:
Analysis of Maximum Likelihood Estimates
Parameter Standard Wald
第十讲定类或定序因变量回归分析课件
升高中 0 0 0 1 1 1 1 1
第十讲定类或定序因变量回归分析
升大学 0 0 0 1 1
3、累进比
log(
p2
p3 p1
log(
p3
p4
p1 p2
log(
p1
p2
pj
p j ) a1 1x p j ) a2 2x
) p j1
a j1
j1 x
第十讲定类或定序因变量回归分析
第十讲定类或定序因变量回归分析
• 在研究态度与偏好等心理现象时也经常 按类型进行测量的，如“强烈反对”、“反对”、 “中立”、“支持”、和“强烈支持”。
• 连续变量转换成类型变量的情形，如在 分析升学考试的影响因素时，将考生分为录 取线以上和录取线以下。
第十讲定类或定序因变量回归分析
• 从统计理论上看，最小二乘法关注正态分布，然而社会经济现 象往往有不同于正态分布的其他分布，例如：
第十讲定类或定序因变量回归分析
三、简单对数比率回归
1、模型建立
•
既然用线性概率回归存在局限性，能否用
比率做因变量呢？比如用男女比率作因变量，
用成功与不成功之比做因变量。用比率做因变
量存在的问题是，比率是非对称的.
第十讲定类或定序因变量回归分析
表1 概率、比率和对数比率
概率 0.01 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.99 比率 0.01 0.11 0.25 0.43 0.67 1.00 1.50 2.33 4.00 9.00 99 对数 -4.60 -2.20 -1.39 -0.85 -0.41 0.00 0.41 0.85 1.39 2.20 4.60 比率
第10章-时间序列数据的基本回归分析PPT课件
2021
6
10.2 时间序列回归模型的例子
➢ 动态模型：存在跨期影响
• 有限分布滞后模型（FDL） q
一般形式：
yt
z i ti ut
t0
如对生育妇女所得税减免对生育率的影响： g f r t 0 p e t 1 p e t 1 2 p e t 2 u t
因为在随机抽样的假定tkeuxx202113103经典假设下ols的有限样本性质在社会科学中许多解释变量明显违背严外生假定除了第九章里讨论的各种违背外生性的情形外对时间序列数据严外生性排除了误差项的即期变化可能导致自变量未来变化的可能性也就是排除了因变量y对自变量x的反馈作用而这种反馈作用在许多现象中均存在
2021
5
10.2 时间序列回归模型的例子
➢静态模型：没有跨期影响
一般形式： y t 0 1 z 1 t k z k t u t,t 1 ,2 ,,n
如静态Phillips曲线：
in f t 01 u n e m t u t
谋杀案发生率静态模型：
m r d r t e t 0 1 c o n v r t e 2 u n e m t 3 y n g m l e t u t
对于具有确定性趋势的变量，为了避免谬误 回归问题，可采用两种方法。一是在回归 中加入时间变量t，一是在回归前对每个具 有趋势的变量进行除趋势，然后在回归。 这两种方法的效果是相同的
2021
20
10.5 趋势和季节性
➢ 与截面数据的回归相比，时间序列数据回归中的 拟合优度 R 2 通常很大，这并不意味着拟合效果更 好，可能是数据的特点不同：一方面时间序列数 据经常是以总量形式出现，而总量数据通常比个 人、家庭或企业数据容易解释，另一方面，当因 变量含有趋势时，时间序列回归中的拟合优度可 能人为地变大。
第章线性回归分析详解演示文稿
上式表明：y的变化可由两部分解释：第一，由解释
变量x的变化引起的y的线性变化部分，即y=β0+β1x； 第二，由其他随机因素引起的y的变化部分，即ε。 β0 、β1 都是模型中的未知参数，β0为回归常数，β1为 y对x回归系数（即x每变动一个单位所引起的y的平
一元二乘估计：
多元二乘估计（略）
第十一页，共52页。
9.3回归方程的统计检验
拟合优度检验 回归方程的显著性检验
回归系数的显著性检验 残差分析
第十二页，共52页。
9.3.1回归方程的拟合优度检验
用于检验样本数据点聚集在回归线周围的密集程度， 从而评价回归线对样本数据的代表程度。 思想：因变量y（儿子身高）取值的变化受两个因素
第二十九页，共52页。
第二、计算残差的自相关系数 自相关系数用于测定序列自相关强弱，其取值范围 -1~+1，接近1表明序列存在正自相关
第三十页，共52页。
第三、DW（durbin-watson）检验
DW检验用于推断小样本序列是否存在自相关的方法。其原 假设为：总体自相关系数ρ与零无显著差异。采用统计量 为：
的影响：自变量x（父亲身高）不同取值的影响，其 他因素（环境、饮食等）的影响。
可表示如下:
因变量总变差 = 自变量引起的 + 其他因素引起的 即因变量总变差= 回归方程可解释的+不可解释的 即，因变量总离差平方和SST =回归平方和 SSA + 剩余平
方和SSE
第十三页，共52页。
图示：
y y i
素对 y 的影响造成的。
第十五页，共52页。
一、一元线性回归方程
拟合优度的检验采用R2统计量，称为判定系数
回归分析中的序列相关问题处理技巧(十)
回归分析是统计学中非常重要的一种数据分析方法，它可以用来探讨自变量和因变量之间的关系，以及预测未来的结果。
然而，在实际的回归分析中，经常会遇到序列相关的问题，这些问题会对回归分析的结果产生一定的影响。
本文将就回归分析中的序列相关问题进行深入探讨，并介绍处理这些问题的技巧。
序列相关是指时间序列数据中的观测值之间存在相关性。
在回归分析中，如果样本数据是时间序列数据，那么就很可能存在序列相关的问题。
序列相关可能会导致回归分析中的标准误差被低估，从而导致对系数估计的显著性判断出现偏误。
因此，处理序列相关问题是回归分析中非常重要的一步。
首先，我们来看一下序列相关的检验方法。
通常情况下，我们可以使用Durbin-Watson检验来检验序列相关的存在。
Durbin-Watson检验的原假设是残差之间不存在序列相关，如果p值小于显著性水平（通常取），则拒绝原假设，认为残差存在序列相关。
在检验出序列相关存在之后，我们需要对序列相关进行处理。
一种常见的处理方法是使用差分变换。
差分变换可以减弱序列相关的影响，使得残差之间更加独立。
通常情况下，我们可以对时间序列数据进行一阶差分，即将当前观测值减去前一个观测值，得到新的序列，然后再进行回归分析。
通过差分变换，我们可以有效地处理序列相关问题，提高回归分析的准确性。
除了差分变换之外，我们还可以使用ARIMA模型来处理序列相关。
ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，它可以很好地建模序列相关的结构，并进行预测。
在回归分析中，我们可以使用ARIMA模型对残差进行建模，然后将建模结果作为新的解释变量加入回归方程中。
通过这种方法，我们可以更好地控制序列相关的影响，提高回归分析的效果。
此外，我们还可以使用异方差-自相关一致性（HAC）标准误差来处理序列相关问题。
HAC标准误差是一种修正的标准误差估计方法，它考虑了残差之间的序列相关性，从而可以更准确地估计回归系数的标准误差。
在实际应用中，使用HAC标准误差可以有效地处理序列相关问题，提高回归分析的准确性。
logit定序回归模型
logit定序回归模型
Logit定序回归模型是一种用于分析有序分类因变量的统计模型。
在这种模型中，因变量被分为有序的类别，例如低、中、高。
Logit定序回归模型基于Logistic函数，它可以用来估计因变量落
入每个类别的概率。
这种模型的核心假设是因变量的类别之间存在
顺序关系，并且不同类别之间的距离是相等的。
在Logit定序回归模型中，自变量的系数被用来解释因变量类
别的变化。
这些系数可以告诉我们自变量的变化如何影响向更高类
别转变的概率。
通过估计这些系数，我们可以了解自变量对于因变
量的影响程度。
在实际应用中，Logit定序回归模型常常用于分析教育水平、
收入水平等有序分类变量的影响因素。
这种模型可以帮助研究者了
解不同自变量对于因变量类别的影响，从而进行政策制定或者其他
决策的支持。
需要注意的是，使用Logit定序回归模型时需要满足一些假设，比如因变量的类别之间应该是有序的，自变量与因变量之间应该是
线性关系等。
同时，在解释结果时，应该注意避免因果解释，因为
回归分析本身不能证明因果关系。
因此，在使用Logit定序回归模型时，需要仔细考虑模型的假设和结果的解释。
应用回归分析 第十章
第10章 含定性变量的回归模型10.1 一个学生使用含有季节定性自变量的回归模型，对春夏秋冬四个季节引入4个0-1型自变量，用SPSS 软件计算的结果中总是自动删除了其中的一个自变量，他为此感到困惑不解。
出现这种情况的原因是什么？ 答：假如这个含有季节定性自变量的回归模型为：其中含有k 个定量变量，记为x i 。
对春夏秋冬四个季节引入4个0-1型自变量，记为D i ，只取了6个观测值，其中春季与夏季取了两次，秋、冬各取到一次观测值，则样本设计矩阵为：显然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的线性组合，从而(X,D)不满秩，参数无法唯一求出。
这就是所谓的“虚拟变量陷井”，应避免。
当某自变量x j 对其余p-1个自变量的复判定系数2j R 超过一定界限时，SPSS 软件将拒绝这个自变量x j 进入回归模型。
称Tol j =1-2j R 为自变量x j 的容忍度（Tolerance ），SPSS 软件的默认容忍度为0.0001。
也就是说，当2j R ＞0.9999时，自变量x j 将被自动拒绝在回归方程之外，除非我们修改容忍度的默认值。
而在这个模型中出现了完全共线性，所以SPSS 软件计算的结果中总是自动删除了其中的一个定性自变量。
10.2对自变量中含有定性变量的问题，为什么不对同一属性分别建立回归模型，而采取设虚拟变量的方法建立回归模型？答：原因有两个，以例10.1说明。
一是因为模型假设对每类家庭具有相同的斜率和误差方差，把两类家庭放在一起可以对公共斜率做出最佳估计；二是对于其tt t t kt k t t D D D X X Y μαααβββ++++++=332211110 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=000110010110001010010010100011)(616515414313212111k k k k k k X X X X X X X X X X X XD X,⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=k βββ 10β⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=4321ααααα他统计推断，用一个带有虚拟变量的回归模型来进行也会更加准确，这是均方误差的自由度更多。
自变量中含有定性变量的回归分析
B S t d . Erro r Bet a
t
el R R SquarRe Squatrhee Estimate1 .927a .859 .819 459.048
(Co n9st3a0n.t4)954 66 .9 74 X1 3 87 .6 16 6 2.56 5
1 .9 93 .93 1 6 .1 95
▪ 虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本方式： 加法方式和乘法方式。
▪ （1）加法方式
▪ 引进虚拟变量 1零 售 业 1旅 游 业 1航 空 公 司
x 1 0其 他 行 业 ,x 2 0其 他 行 业 ,x 3 0其 他 行 业
▪ 建立回归方程：E(Y)=0+ 1x1+ 2x2+3x3（加法公式） ▪ 0—家电制造业投诉次数的平均值 ▪ (0+ 1)—零售业投诉次数的平均值 ▪ (0+ 2)—旅游业投诉次数的平均值 ▪ (0+ 3)—航空公司投诉次数的平均值
edictors: (Constant), X2, X1
X2 1 26 2.693 14 .1 27
.60 4 4 .0 20
a.De p ende nt V ariable : Y
S ig . . 08 7 . 00 0 . 00 5
▪ 引进虚拟变量时，回归方程可写为：
▪
E(y) =0+ 1x1+ 2x2
• 前面讨论的分析两个定性变量对被解释变量影响的虚拟变量 模型中，暗含着一个假定：两个定性变量是分别独立地影响 被解释变量的
• 但是在实际经济活动中，两个定性变量对被解释变量的影响 可能存在一定的交互作用，即一个解释变量的边际效应有时 可能要依赖于另一个解释变量。
《logistic回归分析》PPT课件
第一节 非条件logistic回归
一、logistic 回归模型:
设因变量 Y 是一个二分类变量，其取值为 Y =1 和Y =0。 影响 Y 取值的 m 个自变量分别为 X1, X 2 ,, X m 。在 m 个自变量（即暴露因素）作用下阳性结果发生的条件
概率为 P P(Y 1 X1, X 2 ,, X m ) ，则 logistic 回归模
表 1 调查数据
y
x
1
0
1
a
b
0
c
d
合计 a+c b+d
表 2 对应概率
y
x
1
0
1 0 合计
p1 1- p1
1
p2 1- p2
1
9
表 1 调查数据
y
x
1
0
1
a
b
0
c
d
合计 a+c b+d
表 2 对应概率
y
x
1
0
1 0 合计
p1 1- p1
1
p2 1- p2
1
Logistic
模型为：
p1
p( y
1|
（2）多分类资料Logistic回归： 因变量为多项分类的资料，可 用多项分类Logistic回归模型或有序分类Logistic回归模型进 行分析。
2
非条件Logistic回归分析 条件Logistic回归分析 无序分类反应变量Logistic回归分析 有序多分类反应变量Logistic回归分析 Logistic回归分析应用及注意事项
21
对所拟合模型的假设检验：
概率p值均小 于0.05，说明 方程有意义。
SPSS第十讲线性回归分析
步骤15：点击“Change”按钮
步骤16：点击“Old and New Values”按 钮
步骤17：将原变量中代表初中的“2”设为新变量的 “1”
步骤18：将原变量的其余取值都设为“0”
步骤19：点击“Continue”，回到主对话框
步骤20：点击“OK”，生成表示初中的虚拟变量edu2
步骤1：点击“Recode”，弹出对话框
步骤2：将四分类的教育变量拖入中间空白框
步骤3：在Name栏中填写第一个虚拟变量edu1
步骤4：在Label栏中填写变量名标签－小学
步骤5：点击“Change”按钮
步骤6：点击“Old and New Values”按 钮
步骤7：将原变量中表示小学的“1”设为新变量的“1”
步骤1：点击“Recode”，弹出对话框
注 意
通常选择Recode into Different Variable
步骤2：将性别拖入中间空白框
步骤3：在Name栏中填写虚拟变量名
步骤4：点击“Change”按钮
步骤5：点击“Old and New Values”按 钮
步骤6：将原变量的“1”设为新变量的“1”
变量的测量尺度
因变量：定距变量 自变量：定类、定序变量或定距变量， 对于分类变量需要转换成虚拟变量
回归方程
一元线性回归
Y＝A＋BX＋ε
多元线性回归
Y＝B0＋B1X1＋B2X2 ＋…＋ BnXn ＋ε
线性回归的位置ຫໍສະໝຸດ 一元线性回归实例1 对受访者的性别和月收入进行 一元线性回归分析
注意
当自变量是分类变量时，需要将原 变量转换成虚拟变量，所有虚拟变量都 是 “1”和“0”取值的二分变量。（当原 变量是二分类变量时，我们只需要设定 一个“1”、“0”取值的虚拟变量，并且 把取值为“0”的那个类别作为参照项）
第十章 简单回归分析
在医学研究中，经常需要研究两个变量之间 的相互关系和相互依存关系，如血糖与胰岛 素水平、年龄与血压等，把这种统计分析方 法叫做双变量关系的统计。
相关 ---- 变量间在数量上的相互关系 回归 ---- 变量间在数量上的依存关系
第一节 线性回归
一、基本概念 1.直线回归(linear regression) ：当一变量随 另一变量有规律的依存变化时，此依存变化 的数量关系称为直线回归关系。 直线回归是回归分析中最基本、最简单的 一种，故又称为简单回归或简单线性回归。
表10-1 21例肝癌病人血清胆固醇与甘油三脂相关性研究
病人序号
血清胆固醇
甘油三脂
1
3.89
1.71
2
3.41
1.01
3
5.70
0.97
4
6.84
1.78
5
2.93
1.25
6
3.98
0.70
7ห้องสมุดไป่ตู้
4.23
1.33
8
4.43
0.72
9
2.58
0.34
10
4.40
1.24
11
3.77
1.00
12
3.42
0.79
n 21
3. 计算 lXX 、lYY 及 lXY
lXX
X 2 ( X )2 363 .33 85.012 / 21 19.20 n
lYY 23.12 20.892 / 21 2.34
lXY
87.82
85.01 20.89 21
3.26
4. 求回归系数和截距a值：
b lXY 3.26 0.1698 lXX 19.20
第十讲 定量预测方法
学习目标
了解时间序列预测法的含义和作用； 熟悉简单平均法； 重点：把握移动平均法、指数平滑法
和回归预测法的原理和应用； 难点：回归预测法的原理和应用。
（一）时间序列预测法
将过去的历史资料及数据，按时间顺序加 以排列构成一个数字系列，根据其动向预 测未来趋势。这种方法的根据是过去的统 计数字之间存在着一定的关系，这种关系， 利用统计方法可以揭示出来，而且过去的 状况对未来的销售趋势有决定性影响。因 此，可以用这种方法预测未来的趋势，它 又称为外推法或历史延伸法。
3）最小二乘法
最小二乘法是利用样本数据求估计的 回归方程的一种方法。为了说明最小二 乘法，假定由位于大学校园附近的10家 连锁店组成一个样本，并对这个样本采
集表（示千有学元关xi 生）数人 。据数。（对千一名样）本，中yi 的表第示i家销y连i售x锁i收店入，
10家连锁店的学生人数和季度销售收入数据
观察期（年） 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
施工产值 （万元）
预测权数
9100 1
9300 2
9400 3
9700 4
9900 5
X 91001 9300 2 94003 9700 4 99005 1 2 3 4 5
144200 9613(万元） 15
3. 几何平均法
xt1 n x1 x2 xn
第十三年
预测项目 （万元）
100
120
180
190 210 200 170 180 210 230 210 230
？
第一次移动 n =3
133.4 163.3 193.3 200.0 193.3 183.3 186.7 206.7 216.7 223.3
逻辑回归的变量类型的处理方法-概述说明以及解释
逻辑回归的变量类型的处理方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述逻辑回归是一种常用的分类算法，可以用于预测二分类问题。
在应用逻辑回归之前，针对不同类型的变量，我们需要对其进行处理，以确保模型的准确性和可靠性。
本文将详细介绍逻辑回归中变量类型的处理方法。
在进行逻辑回归之前，我们首先需要了解不同变量类型的分类。
变量可以分为两大类：连续变量和离散变量。
连续变量是在一个范围内有无限多个可能值的变量，例如年龄、身高等。
而离散变量则是只有有限个可能值的变量，例如性别、学历等。
针对连续变量，我们通常采取的处理方法是进行归一化或者标准化。
归一化可以将变量的取值范围缩放到0-1之间，而标准化则是将变量的取值转化为均值为0，标准差为1的正态分布。
通过这些处理方法，可以消除不同变量之间的量纲差异，使得模型更加准确。
对于离散变量，我们可以采用编码的方式进行处理。
常见的编码方法有哑变量编码和标签编码。
哑变量编码将原始的离散变量转化为多个二进制变量，用于表示每个可能取值的存在与否。
而标签编码则是将每个取值映射为一个数字。
通过这些编码方法，可以将离散变量转化为模型可以处理的数值。
在本文的接下来的部分，我们将详细介绍连续变量和离散变量的处理方法，并给出具体的示例和实践经验。
同时，我们也会讨论处理不平衡数据和缺失值的相关策略，以提高模型的准确性和稳定性。
总的来说，逻辑回归的变量类型的处理方法对于建立准确可靠的模型至关重要。
通过合理的处理方法，我们可以充分利用各个变量的信息，提高模型的预测能力，为实际问题的解决提供有力的支持。
在接下来的章节中，我们将一一介绍并深入讨论这些处理方法及其应用。
1.2文章结构文章结构部分的内容编写如下：1.2 文章结构本文主要围绕逻辑回归的变量类型展开讨论，在以下章节中将详细介绍不同变量类型的处理方法。
首先，我们将在第2.1节对变量类型进行分类，包括连续变量和离散变量。
随后，在第2.2节中，我们将重点介绍连续变量的处理方法，包括数据标准化、离群值处理和多项式特征构造等。
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倍。
四、logistic回归模型的检验与评价
1、Logistic回归模型估计的假设前提
第一、数据来自于随机样本。
第二、因变量Yi被假设为K个自变量Xk（k=1，2，…，K） 的函数。
第三、正如OLS回归，logistic回归也对多重共线性有所 限制，自变量之间存在多重共线性会导致标准误的膨胀。
教育年限， U—单位身份
2、线性概率模型存在的问题
1）无意义的解释 从解释力上看，由于概率的值是有边界的，
在0与1之间。但林楠方程很有可能要超过该限 制，因变量的估计值可能是负数，也可能大于1， 因此模型的结果是无意义的。例如，运用林楠 方程，我们发现如果年龄为100岁，受教育程度 超过10年，则入党的概率约等于1。 2）非线性关系
3）对数似然比卡方检验
对数似然比是用较复杂模型与基本模型进行比较。通常将似然
取对数并乘以-2，即-2logL，简称对数似然。
基本模型以独立模型表示：
log( P ) a
1 P
用L0表示独立模型的似然，L1表示非独立模型的似然，那么对数似 然比定义为：
G2
2 log(
L1 L0
)
(2 log
Logistic回归模型还有一些与OLS回归不同的假设前
提：第一，因变量是二分变量；第二，因变量和各自变量
之间的关系是非线性的。
2、拟合优度检验
如果模型的预测值能够与对应的观测值有较高的一致性， 就认为这一模型能够拟合数据。否则需要对模型重新设置。
因此，模型的拟合优度是指预测值与观测值的匹配程 度。检验拟合优度的指标有皮尔逊卡方检验、对数似然比 卡方检验等。
的情形。HL方法根据预测概率的大小将所有观察单位十等 分，然后根据每一组中因变量的实际值与理论值计算 Peason卡方，其统计量为：
G
HL
( yg ng pg )
g1 ng p g (1 p g )
其中G 代表分组数，且G10；ng为第g组中的观测值数； yg第g组事件的观测数量；pg为第g组的预测事件概率； ngpg为事件的预测值，实际上它等于第g组的观测概率和。
第十讲定类或定序因变量回归 分析ppt课件
一、问题的提出
当因变量是一个定类变量而不是定距变量时，线性回 归模型受到挑战。 如政治学中研究是否选举某候选人，经济学研究中涉 及的是否销售或购买某种商品，社会学和人口学研究中所 涉及的如犯罪、迁移、婚姻、生育、患病等等都可以按照 二分类变量或多分类来测量。
（1）二项分布（binomial distribution）
y
N
y (1 )( N y)
y!(N y)!
（2）泊松分布（Poisson）
e y
y y!
二、线性概率模型
1、模型建立
以最小二乘法为基础的线性回归方程是估测因变量的平均值，而 二分变量的均值有一个特定的意义，即概率。用普通线性回归方程估 测概率，就是所谓的线性概率回归。用公式表示为：
比率 0.01 0.11 0.25 0.43 0.67 1.00 1.50 2.33 4.00 9.00 99
对数 -4.60 -2.20 -1.39 -0.85 -0.41 0.00 0.41 0.85 1.39 2.20 4.60 比率
一个简单的解决办法就是取对数，结果就是所谓对数比 率（logit)。若用P代表某事件的概率，则对数比率函数的定义 为
2、发生比
发生比是事件的发生频数与不发生频数之间的比，即： Odds=(事件发生频数)/（事件不发生频数）
oddsk [ pk /(1 pk )]
当比值大于1时，表明事件更有可能发生。比如一
个事件发生的概率为0.6，事件不发生的概率为0.4，发
生比等于0.6/0.4=1.5。事件发生的可能性是不发生的1.5
L0 )
(2 log
L1)
遵循卡方分布，其自由度为非独立模型的自变量数目，可用于检验 复杂模型中自变量对似然率的增加是否显著，越大越好。
三、简单对数比率回归
1、模型建立 既然用线性概率回归存在局限性，能否用比 率做因变量呢？比如用男女比率作因变量，用成功 与不成功之比做因变量。用比率做因变量存在的问 题是，比率是非对称的.
表1 概率、比率和对数比率
概率 0.01 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.99
1）皮尔逊卡方检验 皮尔逊卡方检验主要用于检验残差项的大小。计算公
式：
2 n ( yi pi )2 i1 pi (1 pi )
其中yi是观察值（0或1），pi是估算值的概率， i=1， 2…n，分母是估算值的标准差，自由度为n-J-1，其中J为 自变量数目。
2）Hosmer-Lemeshow 拟合优度检验 该方法通常适用于自变量很多，或自变量为连续变量
g（P）= log （P/1-P） 以对数比率为因变量对自变量X1，X2，X3……做回归称 为对数比率回归（logistic regression），其方程式为：
log( P ) a 1 P
i X i
exp(
pi
1 exp(
K k 0
k
xik
)
x K
k 0 k ik
)
(i )
该模型即为logit回归模型。logit回归模型是普通 多元线性回归模型的推广，但估计方法进行参数估计， 参数称为logit回归系数，表示当其他自变量取值保持 不变时，该自变量取值增加一个单位引起的发生比自 然对数值的变化量。
在研究态度与偏好等心理现象时也经常 按类型进行测量的，如“强烈反对”、“反 对”、“中立”、“支持”、和“强烈支 持”。
连续变量转换成类型变量的情形，如在 分析升学考试的影响因素时，将考生分为录 取线以上和录取线以下。
从统计理论上看，最小二乘法关注正态分布，然而社会经济
现象往往有不同于正态分布的其他分布，例如：
P = a + ∑βiXi + ε
对二项分布线性概率模型的结果解释： 在其他变量不变的情形
下，x每增加一个单位，事件发生概率的期望将变动β个单位。
例如，林楠和谢文（1988）曾用线性概率 模型估测入党（政治资本）的概率，模型 为：
P = -0.39 +0.01A +0.04E +0.03U 其中：P—党员概率， A—年龄， E—受