工程经济学第五章

• 一种共同的计量单位。大多数使方案效果具有可比性的单 位是货币本身。有时还涉及到货币之间的折算问题。
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第五章
工程项目多方案的选择
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增量分析。其是指在互斥方案的比选中，通过比较一 个方案相对于另一个方案的差额成本和差额收益进行投资 决策。
5.2.1 净现值法
例：某城市决定建立一套公共汽车运输系统。市政府计划在10年后将 该公共汽车公司卖给某一股份公司。有4种方案被提出以供选择，包 括各种方案的初始成本、转售价值和净收益（单位：亿元）。市政府 要求投资方案的收益率至少达到15％（不考虑税收和通货膨胀）。
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• 相互依存型投资（Dependent） 项目也可能是相互依存的，缺一不可。以机器和存放 它的厂房为例，如果对其中之一进行投资就得考虑另外一 个，那么必须同时分析机器和厂房。 • 私人投资（Private） 私人投资是由为了私人利益的私人或私有公司所进行 的投资。私人投资的特点是只考虑其自己钱包的问题，而 无视其它所有影响。在正常情况下，其不考虑社会效益。 • 公共投资（Public） 公共投资的特点是它的资金是公共的，它与私人投资 的不同点在于：
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第五章
工程项目多方案的选择
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解法二：增量分析法（差额投资净年值）
以0方案为基础方案。 NAVA-0 = -14(A/P, 0.15, 10)+2.4+12.5(A/F, 0.15, 10)= 0.226 > 0 方案A优于不投资，以方案A为基础方案。 NAVB-A = [-16.3-(-14)](A/P, 0.15, 10)+(2.8-2.4) +(13.8-12.5)(A/F, 0.15, 10) = 0.006 > 0 方案B优于方案A，以方案B为基础方案。 NAVC-B = [-19-(-16.3)](A/P, 0.15, 10)+(3.1-2.8) +(15.5-13.8)(A/F, 0.15, 10) = -0.154 < 0 方案B优于方案C，仍以方案B为基础方案。 NAVD-B = [-22-(-16.3)](A/P, 0.15, 10)+(3.8-2.8) +(17.5-13.8)(A/F, 0.15, 10) = 0.046 > 0 方案D优于方案B，方案D为最优方案。
方案 初始成本 估计转售价值 A 14 12.5 B 16.3 13.8 C 19 15.5 D 22 17.5
年净收益
2.4
2.8
3.1
3.8
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第五章
工程项目多方案的选择
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2.4
12.5
2.8
13.8
0
1
14
（年） 10 0 方案A
3.1 15.5
1
16.3
（年） 10 方案B
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5.1 投资的类型
区分投资类型是非常重要的，因为根据不同的类型必 须使用不同的分析技术。 • 互斥型投资（Exclusive）。 例如，某条河上必须修建一座桥，假设可供选择的方 案为使用钢材或使用强化混凝土，这时仅有一个备选方案 可被采纳，这就是互斥型投资。 定义：在多个方案中只能选择一个，其他方案必须放弃而 不能同时存在。 互斥型又称排它型。 互斥型方案的效果之间不具有可加性，即投资、经营 费用与投资收益之间具有不可加性。 在同一投资项目内部的备选方案之间存在排它关系， 不同投资项目之间也可能存在排它关系。
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第五章
工程项目多方案的选择
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例：因城市发展的需要，某城市水管理局正在考虑替换现有水管路线 的两个方案。方案一为现在安装一条18英寸的主管道，10年后在它 的旁边再加一条18英寸的主管道。每条18英寸的主管道的初始成本 均为12.5万元。方案一的使用寿命估计为40年，无残值。方案二为现 在安装一条26英寸、成本为20万元的主管道。其寿命期也为40年且 无残值。设资本的机会成本为8％，那么应选择哪个方案？ 方案一
1. 把各方案按投资额从小到大排列，增设一个零方案（即不投资 方案、“维持现状”方案）A0。 ??? 2. 以零方案作为基础方案，利用增量分析公式分析方案A与零方 案相对经济效果，从中选优。 NPVA-0 = -14+2.4(P/A, 15, 10)+12.5(P/F, 15, 10) = 1.14 > 0 方案A优于不投资。 3. 以上一轮的优胜者为基础方案，重复增量分析过程。 NPVB-A = [-16.3-(-14)]+(2.8-2.4)(P/A, 15, 10) +(13.8-12.5)(P/F, 15, 10) = 0.03 > 0 方案B优于方案A。
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投资和投资选择
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• 相互独立型投资（Independent） 例如，某房地产开发公司面临着多个房地产开发项目 的提案，一处房地产的开发在任何技术方法上并不影响另 一处的开发。只是由于资本预算等原因，一些提案将被批 准，而另一些则不行。它们全是相互独立的项目。
公共投资的最终结果对社会有益； 公共投资的管理范围更加广泛； 基础设施项目几乎总是公共的； 对公共项目的投资分析需在一个健康的价格体系下进行。
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投资和投资选择
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• 互斥、相互独立和相互依存三种投资类型的区别 例：
上海市的道路规划中有多个项目等待投资，这些项目在技术上无 任何影响。 某人去投资房地产，看中二处不同地段的房子，只是由于资金的 原因，只能选定一处。 某外商到大陆投资，现想选定一处建厂，厂房计划建在上海或者 广州。 某公司计划建造一新生产线，生产线各部件都有各自的购置提案。 某大楼征询设计方案，投稿的方案有23种，需要从中选出一种作 为最终的建设方案。 某电力公司在一分送系统的12种部件有15个主要提案，其中4个是 针对同一部件。
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例：假定某地区决定投资建一个物流配送系统，有两个备选提案。第 一个的服务寿命为20年，第二个为40年。系统的初始费用分别为10 亿元和15亿元。两者的年收益预计都为3亿元，无残值。已知资金的 机会成本为12％ （不考虑税收和通货膨胀）。 解：为了使服务寿命相等，第一个投资在另一个20年内重复进行。
方案 初始成本 估计转售价值 年净收益 A 14 12.5 2.4 B 16.3 13.8 2.8 C 19 15.5 3.1 D 22 17.5 3.8
解法一：单独分析法 NAVA = -14(A/P, 0.15, 10)+2.4+12.5(A/F, 0.15, 10) = 0.226 NAVB = -16.3(A/P, 0.15, 10)+2.8+13.8(A/F, 0.15, 10) = 0.232 NAVC = -19(A/P, 0.15, 10)+3.1+15.5(A/F, 0.15, 10) = 0.077 NAVD = -22(A/P, 0.15, 10)+3.8+17.5(A/F, 0.15, 10) = 0.278 NAVD > NAVB > NAVA > NAVC > 0 方案D为最优方案。 结论与净现值法一致。
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工程项目多方案的选择
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NPVC-B = [-19-(-16.3)]+(3.1-2.8)(P/A, 15, 10) +(15.5-13.8)(P/F, 15, 10) = -0.77 < 0 方案B优于方案C。 NPVD-B = [-22-(-16.3)]+(3.8-2.8)(P/A, 15, 10) +(17.5-13.8)(P/F, 15, 10) = 0.24 > 0 方案D优于方案B。 4. 最后一轮选优获胜者为最优方案。 方案D最优。
0 1 10 40
方案二ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（年）
0
40
（年）
12.5
12.5
20
解法一：单独分析法 NPV1 = -12.5(P/F, 0.08, 10)-12.5 = -12.5(0.4632)-12.5 = -18.29（万元）< 0 ??? NPV2 = -20（万元）< 0 ??? 公共投资，NPV1 > NPV2，选择方案一。
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工程项目多方案的选择
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解法二：增量分析法 按以前的步骤： 选择0方案作为基准方案 NPV1-0 = -12.5(P/F, 0.08, 10)-12.5 = -12.5(0.4632)-12.5 = -18.29（万元）< 0 方案1差于不投资方案，选择方案0，即不投资 NPV2-0 = -20（万元）< 0 方案2差于不投资方案，选择方案0，即不投资 与0方案作比较是不可能的，因为没有收益。此种情况下一般预 示着两者有相同的收益。其实0方案并不存在。 正确的方法：直接对两方案进行增量分析 NPV2-1 = [-20-(-12.5)]+[0-(-12.5)] (P/F, 0.08, 10) = (-7.5)+(12.5)(0.4632) = -1.71（万元）< 0 方案1优于方案2，选择方案1。
3
0 1 20 40
3
（年）
0 1
40
（年）
10
10
方案一
15
方案二
NPV1 = 3(P/A, 0.12, 40)-10(P/F, 0.12, 20)-10 = 3(8.244)-10(0.1037)-10 = 13.695（亿元） NPV2 = 3(P/A, 0.12, 40)-15 = 3(8.244)-15 = 9.732（亿元） NPV1 > NPV2 > 0，选择方案一。
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5.2.2 净年值法
例：某城市决定建立一套公共汽车运输系统。市政府计划在10年后将 该公共汽车公司卖给某一股份公司。有4种方案被提出以供选择，包 括各种方案的初始成本、转售价值和净收益（单位：亿元）。市政府 要求投资方案的收益率至少达到15％（不考虑税收和通货膨胀）。
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投资和投资选择
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5.2 互斥型投资方案的选优
• 在工程建设中，互斥型投资方案的选优是重点。 • 相等的服务寿命。这是经济分析中互斥方案比选的一条重 要原则。简言之，就是所有备选方案一般来说都必须具有 相同的使用年限。
常用方法：取各方案使用年限的最小公倍数。 最大寿命期法。较长时间后得现金流经多次折现，其折现值已经 很小，对决策的影响程度已不大。 例：四个方案比选，其寿命期分别为15、25、30和50年。 最小公倍数150，计算复杂 取最大寿命期50
定义：诸方案之间没有排它性，只要资金等条件允许，就 可以选择符合条件的方案，几个方案可以共存。 独立型方案的效果之间具有可加性。
独立型投资有两种形式：
资金无约束型：只要项目的经济评价可行。 资金有约束型：先筛选出经济上可行的方案，再按一定的经济 指标对方案进行优劣排序，择优选用。
第五章 投资和投资选择
结论：增量分析的实质是每一个增加的差额成本是否由 差额收益的增长来补偿。 净现值法的单独分析和增量分析结果一致。在实际计 算中，如果使用净现值法进行互斥方案选优，只要计算 出各方案自身现金流量的净现值，再将其直接比较，从 而判定最优方案即可。
2013年11月20日12时45分
第五章
工程项目多方案的选择
3.8 17.5
0
1
19
（年） 10 0
1
22
（年） 10
方案C
方案D
解法一：单独分析法 NPVA = -14+2.4(P/A, 0.15, 10)+12.5(P/F, 0.15, 10) = 1.14 NPVB = -16.3+2.8(P/A, 0.15, 10)+13.8(P/F, 0.15, 10) = 1.16 NPVC = -19+3.1(P/A, 0.15, 10)+15.5(P/F, 0.15, 10) = 0.39 NPVD = -22+3.8(P/A, 0.15, 10)+17.5(P/F, 0.15, 10) = 1.40 NPVD > NPVB > NPVA > NPVC > 0 四个方案都可行，方案D最优。
第五章 工程项目多方案的选择
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决策准则 ?
A decision criterion is a rule or procedure that prescribes how to select investment alternatives so that certain objectives can be achieved.
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第五章
工程项目多方案的选择
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解法二：增量分析法（环比法、差额投资净现值）
NPV21
[(CI
t 0
n
2
CO 2 ) t (CI 1 CO1 ) t ]( P / F , i , t )
若NPV21 0，方案2优于方案 1，否则反之。