整式的加减复习公开课

例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式 系数 次数
a
-1 1
ab2 3 1 3
a bc
1 6
2
3
a 2b 3
3
7
7
2 x y
4 3
2
2
5
典型例题：单项式的概念
m 2 • 已知关于a,b的单项式 2 a b 次数为六， 则m= 4 变式：
已知关于a,b的单项式 (m 4)a b 次数为 六，则m= -4
次数是
3
－2m ， 二次项的系数是 ，一次项是 ________
3 2 3 m － 2 m － 5 m 1 ________ ， 写出所有的项______________________．
是 三 次 四 项式
1 2 1 的次数为 3 (1) 多项式 2b 4 ab 5ab ，项数 1 2 为 4 ，最高次项是 4 ab ，最高次项的系数 是 1 ，常数项是 -1 . 4
拓展学习：
整式的应用中的易错题
2、当m, n满足何条件时，多项式 (2n -1)x 是关于x的二次二项式？Fra bibliotekm=3 ，n=0
m-1
- nx + 4
解：由题意知：m-1=2 ，n=0 ∴m=3 ，n=0
3.
若3 x 2 x 3的值是 9,
2
则9 x 6 x 7的值是？
2
3 ax 练习4.当x=1时， bx 2 3;
(1) a a b b a
练习 4.已知多项式 3x2＋my－8 与多项式－x2＋2y＋ 7 的和中不含有 y 项，求 m 的值．
同类项
合并同类项法则：
典型例题：同类项的概念
③⑤⑥ 1.下列各式中，是同类项的是：___________
①2 x y 与 x y
2 mn ③ 10 mn与 3
2 3 x y与 ⑤
2
3
3
2
2 2 x yz ② 与 x y
④ (a) 与
5
(3)
5
0.5 yx
2
⑥-125与

典型例题：同类项的概念
m 2
知识要点3
多项 式
单项式的和 定义：几个__________.
－5 例 4. 多项式 3m －2m－5＋m 的常数项是________，
3 2
每一个单项式 项： 组成多项式中的_____________. 几项式 有几项，就叫做_________. 不含字母的项 常数项：多项式中_______________. 多项式中次数最高的项的次数。 多项式的次数：_________________________.
数字因数 。 系数：单项式中的_________ 次数：单项式中的__________________. 所有字母的指数和
例1，下列各式子中，是单项式的有 ______________ ①、②、④、⑦ （填序号）
1 2 x1 x ①a; ② ; ③x y; ④xy; ⑤ ; ⑥ ;⑦ ; 2 x 2
则当x=-1时，
ax bx 2 ____
3
解：将x=1代入 ax3 bx 2 3 中得： a+b-2=3 ∴ a+b=5;
当x=-1时 ax3 bx 2 =-a-b-2 =-(a+b)-2 =-5-2 =-7
例3已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a 0 b
化简下列式子:
③式子中出现除法运算时，一般按 分数形式 来写；
④带分数与字母相乘时，把 带分数化成假分数 ；
⑤带单位时，代数式以和或差的形式出现，要 加括号。
知识要点2
单项式：
数字或字母的乘积 由 _ 定义： ________________组成的式子。 单独的一个数 ______或一个字母 ________也是单项式。
2 2 2
解：原式＝ 3x （2x 3x 3 2x )
2 2 2
＝3x （2 x x 3） 2 2 3x 2 x x 3
2 2
＝4 x 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中 括号，最后再去大括号；
2
小结：
1，这节课我们学到了什么？ 一、整式的基本概念： （1）整式的定义和系数，项数，次数的 判断； （2）注意数字与字母的区别； （3）注意书写格式； 二、整式的运算： （1）同类项的定义与合并同类项的法则； （2）去括号的方法与该注意的事项； （3）化简求值的方法与注意事项；
5 2.若 2 x3 y n 与 x m y 2 是同类项，则m+n=___ 变式：
a 6 a4
3.若 x y 与 3x y 的和是一个单项式， b 4 则 a =___.
4 b
4.若2a b pa b -4 m+n-p=______
5 4
3 m
n1
7b a ，则
5 4
法则顺口溜：去括号，看符号：是“+” 号，不变（号）；是“—”号，全变 （号）.
知识要点5
1，化简下列各式：
(1)(3 x 2 2 x 1) ( x 2 x 3) ( 2)(2a b 2ab ) 3(a b 2ab )
整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2) 然后再合并同类项.
2 2 2 2
2.多重括号化简的易错题
1, 先化简，再求值，其中 x 1 3x [2 x 3( x 1) 2 x ]
第二章整式的加减
整式的加减复习课
知识结构：
整式的概念
系数
单项式
次数
项，项数，常数 项，最高次项 次数
多项式
整式的加减 整式的计算
同类项与合并同类项 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量
知识要点1
运用字母或数列式时书写应注意什么？
①数与字母、字母与字母相乘 省略乘号 ； ②数与字母相乘时 数字在前；
3y3 x （2）多项式– – –210是八 次 四 项式，最高次项的系数是 –3 ，常数项 是 –210 .
典型例题：多项式的概念
26x2y
3x8 +
知识要点4
同类项的定义：
字母 相同， 1.____ （两相同） 相同的字母的指数也 2._________________ 相同。 1.与系数 ____无关 （两无关） 字母的位置 无关。 2.与__________ 同类项。 注意：几个常数项也是______ 合并同类项概念： 把多项式中的同类项合并成一项 _________________________. 系数 相加减; 1.______ 2._________________ 字母和字母的指数 不变。