电力电子电路分析方法

•
xt Axt bu
模式I
•
xt Axt
模式II
0
A 1
C
1 L
1 RC
1 bL
0
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功耗研究 通用的状态方程和输出方程：
•
xt Ax t Bu(t) y t Cxt Du(t)
设初始条件为x(t0)，设B =0，得
•
xt axt
则（状态迁移）
t0
X(t)在kT<t<kT+dT(电路模式I)
x(t) eA(t kT )x(kT ) t eA(t )Bu( )d kT
X(t)在kT+dT<t(k+1)T(电路模式II)
x(t) eA(tkT dT ) x(kT dT )
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4.3 电力电子电路的分析
带反馈环节的降压型DC—DC变换器
电路的开关元件:S和D, 根据其开关特性，可获得 3种开关状态，具有3种电路模式,其中S、D不能同 时导通。
功耗研究
[电路模式1： S：ON（1） D：OFF（0）]
状态方程 输出方程
diL (t) dt
1 L
uC
(t)
1 L
udc
duC (t) dt
1 C
iL (t)
1 CR
uC
(t)
uR (t) uC (t)
t
iC
(t)
C
duC (t) dt
(2)
diL
(t
)
dt
1 L
uc
t
1 L
E
(3)
iR (t)
1 R
uR (t)
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模式II (开关S1断S2通)
功耗研究
uucL((tt))=+
uC (t) uR (t)
=
0
(4)
iL(t)= iC (t)+iR(t)
duc (t) dt
1 c
电力电子电路的建模就是把电路中开关器件的功能 转化为相关的模型，把电路合理地分解为若干个模 型。
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功耗研究 分析方法： 1)把电力电子开关采取消去法或平均化，考虑系统 的宏观状态；特点是通态时只考虑微电阻(通态电阻)， 关断时只考虑微电导(断态电导)，成为一个可变电阻 模型，把电阻和电导取0的模型称为理想模型。 目的：为了简单模型； 2)把电力电子元件作为开关使用； 目的：为了弄清电力电子电路的变换和控制建立两 类（稳态）模型；
功耗研究 电路模式3 S：OFF（0） D：OFF（0）
iL (t) 0,ic (t) iR (t),uc (t) uR (t)
状态方程
iL (t) 0
duC (t) dt
1 CR
uC
(t)
输出方程
uR (t) uC (t)
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其中
•
x3 t A3x3 t y3 t c3x3 t
x3(t) uC (t)
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功耗研究
3)把电力电子器件的模型用等值电路表示； 4)考虑元件的物理特性后再建模。 目的：在详细分析开关特性的基础上，分析开 关短时的过渡过程，主要用于开关过渡过程的 分析。
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4.2 含开关的电路分析
功耗研究
电路中开关元件的开关状态确定后电路元件的连接 状态就确定下来(该状态称为电路模式或简称“模 式”)，即确定了一个特定数学模型。
(4.34) (4.35)
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功耗研究
电路模式2 S：OFF（0） D：ON（1）
状态方程 输出方程
diL (t) dt
1 L
uC
(t)
duC (t) dt
1 C
iL (t)
1 CR
uC
(t)
uR (t) uC (t)
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其中
•
x2 t A2x2 t b2u2 y2 t c2x2 t
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功耗研究
•
x1 t A1x1 t b1u1
其中
y1 t c1x1 t
x1 (t )
iL (t)
uC
(t
)
, u1
udc
,
y1 (t )
uR
(t)
0
A1
ห้องสมุดไป่ตู้
1 C
1 L
1 CR
, b1
1 L 0
,
c1
(0,1)
满足S为导通条件
uramp (t) k[ y1(t) uref ]
iL
t
1 RC
uc
t
diL
(t
)
dt
1 L
uc
t
(6)
uL
(t)
L
diL (t) dt
iC (t) C
duC (t) dt
(5)
iR (t)
1 R
uR (t)
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功耗研究
模式I的终值uC (kT+dT)和iL(kT+dT)作为模式II的初 始值，模式I终值uC[(k+1)T]和iL[(k+1)T]为模式II初始 值.设u = E，写为状态方程分别为：
x(t) ea(tt0 ) x(t0 ) x(t) AeA(tt0 )x(t0 )
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功耗研究
状态
x(t) ea(tt0 ) x(t0 ) x(t) AeA(tt0 )x(t0 )
输出
y(t) CeA(tt0 )x(t0 )
t CeA(t )Bu( )d Du(t)
电力电子电路的分析方法
第四章 电力电子电路的分析方法
介绍电力电子电路的工作原理、基本特性，重 点是电路的分析方法。
1）明确电路的功能； 2）根据定性的要求，进行定量的分析； 3）得到所需的结果。
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4.1 电力电子电路的数学模型
功耗研究
针对电路的要求，得出表达电路工作的数学公式表 达形式，又称数学模型,得出数学模型的过程称建模。
模式I t=kT—kT+dT
模式II t=kT+dT—(k+1)T
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模式I (开关S1通S2断)
功耗研究
uucL((tt))=+
uC (t)= uR (t)
E
(1)
iL(t)= iC (t)+iR(t)
uL
(t
)
L
diL (t dt
)
duc (t) dt
1 c
iL
t
1 RC
uc
x2 (t)
iL (t) uC (t)
,
u2
udc ,
y2 (t)
uR (t)
0
A2
1 C
1 L
1 CR
, b2
0
0
,
c1
(0,1)
模式2应具备的条件
uramp (t) k[ y2 (t) uref ] iD (t)( iL (t)) 0
功耗研究
(4.39) (4.40)
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功耗研究
图中电路可分为两种模式：开关S1通S2断电 路(模式I)和开关S1断S2通电路(模式II),电路在这 两种状态（模式）反复运行。
模式I
模式II
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功耗研究 开关通断的反复周期认为T，模式I的持续时 间为dT(0<d<1)，模式II持续时间为(1-d)T k=0，1，…… (k为开关次数)则