电子技术基础资料讲解

• （1）整数部分转换
• 设 M10 的 整 数 部 分 转 换 成 的 二 进 制 数 为 an-1an-2…a1a0
• 可列成下列等式：
• M10=an-12n-1+an-22n-2+…+a121+a020 • 将上式两边同除以2，两边的商和余数相等。
所 得 商 为 an-12n-2+an-22n-3+…+a221+a1 ， 余 数 为a0，经整理后有：
• 通常，把数的组成和由低位向高位进位 的规则称为数制。
• 在数字系统中，常用的数制包括十进制 数(decimal)，二进制数(binary),八进制数 (octal)和十六进制数（hexadecimal）。
十进制数
• 组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 • 进位规则：逢十进一。 • 不同位置数的权不同，可用10i表示。 • i在(n-1)至-m间取值。 • n为十进制数的整数位位数， • m为小数位位数。 • 10称为基数(radix 或base)。
• 例：将0.2510转为二进制数。
• 解：0.2510×2=0.5 整数=0=a-1 MSB
•
0.510×2=1.0 整数=1=a-2 LSB
• 即0.2510=0.012
• 由上两例可得25.2510=11001.012
• 也可以用不同位权值相加等于十进制数的办
法将十进制数转换成二进制数。
• 如25=16+8+1=24+23+20=11001。
• 例：666.66 • 666.66=6×102+6×101+6×100+
6×10-1+6×10-2 • 左 端 为 十 进 制 位 置 记 数 法 (Positional
notation)； • 右端为多项式表示法(Polynomial notation)。 • 式中102、101、100、10-1、10-2表示每位数
二—十进制编码（BCD码）
• ⒈ 8421 BCD码 • 8421码是最常用的一种BCD（Binary Coded
Decimal）码，舍去四位二进制码的最后六 个码，十位数和其二进制数有对应关系，为 恒权码。 • 多位十进制数，需用多位8421 BCD码表示。 • 例如36910= 0011 0110 10018421。
• 例：将1011011.10101112转换为八进制数。 • 解：
• 001 011 011.101 011 100 • 1 3 3.5 3 4 • ∴ 1011011.10101112=133.5348
• 例：将八进制数2748转换成二进制数。 • 解：
∴ 2748=101111002
• ⒊二进制数与十六进制数之间的转换
对应的权值，6为系数。 0～9均可作为系数。
• 任意一个十进制数都m
式中n是整数位位数， m是小数位位数， a1i0是i是第第i位i位系的数权，，10是基数。
• 任意进制数的按权展开式
MR
n1
ai
Ri
im
式中R为基数 aRii为为0第～i位（的R－权1值）。中任意一个数字符号
AB F 00 0 01 0 10 0 11 1
特点： 二极管正极接输出。
实现逻辑与运算的电路叫做与门
有输0出为F0和，输全入A1、B之间的电压和真值 关为系：1。
ABF ABF 0V 0V 0V 0 0 0 0V 3V 0V 0 1 0 3V 0V 0V 1 0 0 3V 3V3V 1 1 1
规定：
• ⒈十进制数转换成二进制数 • 将十进制数M10转换为二进制数，一般采用
将M10的整数部分和小数部分分别转换，然 后把其结果相加。 • 设 M10 的 整 数 部 分 转 换 成 的 二 进 制 数 为 an-1an-2…a1a0 • 可列成下列等式： • M10=an-12n-1+an-22n-2+…+a121+a020
• ⒈十进制数转换成二进制数
• 将十进制数M10转换为二进制数，一般采用 将M10的整数部分和小数部分分别转换，然 后把其结果相加。
• 设 M10 的 整 数 部 分 转 换 成 的 二 进 制 数 为 an-1an-2…a1a0
• 可列成下列等式：
• M10=an-12n-1+an-22n-2+…+a121+a020
B F
~ 220V
假设：
开关闭合为 1 开关断开为 0
灯亮为 1 灯不亮为 0
逻辑表达式：
用四个式子表示：
0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=1
⒊状态赋值和正、负逻辑的概念
• 状态赋值：数字电路中，经常用符号1和0表示 高电平和低电平。我们把用符号1、0表示输入、 输出电平高低的过程叫做状态赋值。
• 正逻辑：在状态赋值时，如果用1表示高电平， 用0表示低电平，则称为正逻辑赋值，简称正逻 辑。
• 负逻辑：在状态赋值时，如果用0表示高电平， 用1表示低电平，则称为负逻辑赋值，简称负逻 辑。
二进制数
• 组成：0、1
• 进位规则：逢二进一
• 一个二进制数M2可以写成：
M2
n1
ai
2i
im
• 一个二进制数的最右边一位称为最低有效 位，常表示为LSB(Least Significant Bit)，
• 最左边一位称为最高有效位，常表示为 MSB(Most Significant Bit)。
电子技术基础
主讲：林昕
第六章数字电路基础
概述：
集成电路
数字集成电路 模拟集成电路
数字电路
组合逻辑电路：门组成 时序逻辑电路：触发器组成
数字电路电路的特点：
1.所处理的数字信号只有两种取值(1、0）； 2.电路抗干扰能力强； 3.信息便于长期存储，便于计算机处理。
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计数体制
• 数是用来表示物理量多少的。常用多位 数表示。
来表示。 • ‘1’和‘0’分别叫做逻辑真假状态的值。 • 0、1只有逻辑上的含义，已不表示数量上的
大小。
⒉高、低电平的概念
• 以两个不同确定范围的 电位与逻辑真、假两个 逻辑状态对应。
• 这两个不同范围的电位 称作逻辑电平，把其中 一个相对电位较高者称 为逻辑高电平，简称高 电平，用H表示。而相 对较低者称为逻辑低电 平，简称低电平，用L 表示。
• 因为16=24，所以4位二进制数代表一位十六 进制数。
• 将二进制数从小数点处开始，分别向左、右 按每四位分为一组，每组用相应的十六进制 数表示，组合后可得到相应的十六进制数。
• 例：将10101111.00010110112转换成十六进 制数。
• 解：
∴ 10101111.00010110112=AF.16C16
F
3V
0V
A
3V 0V
B
工作波形：
A0 B0 F0
高电平用“1”表示 低电平用“0”表示
&
AB
与运算逻辑符号： 与运算逻辑表达式：
F
R
5V
FAB
2、“或”运算及或门
（1)、逻辑或的概念：决定某一件事的诸条件中，只要有
A
一个或一个以上的条件满足，这件事的结果就会发生，否则结
果不会发生。这样的逻辑关系称为：逻辑或、逻辑加、或称为 “或”运算。
的小数部分为：
• 2×M10-a-1=a-120+a-22-1+…+a-m2-m+1 • 对上式两边再同乘以2，则积的整数部分为
系数a-2，依次类推，便可求出二进制数的小 数部分的每一位系数，这就是所谓乘基取整 法(Radix Multiply Method)。
• 在转换过程中，乘2过程一直继续到所需位 数或达到小数部分为0止。
• 例：将十进制数2510转换为二进制数。 • 解：
∴ 2510=110012
• （2）小数部分转换
• 设M10的小数部分转换成二进制数为
a-
1a-2…a-m，可写成等式：
• M10=a-12-1+a-22-2+…+a-m2-m
• 将上式两边同时乘以2得
• 2×M10=a-120+a-22-1+…+a-m2-m+1 • 上式中乘积的整数部分就是系数a-1，而乘积
常用编码
• 编码：是指用文字、符号、数码等表示某种 信息的过程。
• 数字系统中处理、存储、传输的都是二进制 代码0和1，因而对于来自于数字系统外部的 输入信息，例如十进制数0～9或字符A～Z， a～z等，必须用二进制代码0和1表示。
• 二进制编码：给每个外部信息按一定规律赋 予二进制代码的过程。或者说，用二进制代 码表示有关对象（信号）的过程。
练习
1.将(1101101.11)2,(537.36)8,(E6C.2A)16转换为十
进制. 2.将(243.25)10转换为二进制数. 3.将(101110011000.00111110)2换成十六进制.
答案(109.75)10,(351.46875)10,(3692.164063)10 (11110011.01)2,(B98.3E)16
im
• 例：求八进制数6668的等值十进制数。 • 解：
• 6668=6×82+6×81+6×80=384+48+6=43810 • 例：一个十六进制数2AF16的等值十进制数
是多少？
• 解：
• 2AF16=2×162+A×161+F×160
•
=2×162+10×161+15×160=68710
二进制数和其它进制之间的转换