固原市五原中学2017 (1)

A ．

B ．

C ．

D ．

A

B

C

五原中学2017----2018学年度第一学期期末考试

初三年级数学试卷

（命题人马占山 审题人 魏广敏）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，是中心对称图形的是（ ）．

2. 把二次函数342+-=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式是（ ） A ．

2(2)1y x =--

B ．

2

(2)1y x =+- C ．2(2)7y x =-+ D ．2(2)

7y x =++ 3.已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．a ＞0，c ＞0 B ．a ＜0，c ＜0

C ．a ＜0，c ＞0

D ．a ＞0，c ＜0

4．下列各组图形中一定相似的是（ ）

A ．四个内角都对应相等的两个四边形 B.两个边长相等的菱形; C. 两个等腰梯形; D.两个等边三角形

5.若α、β是一元二次方程0132

=-+x x 的两个根，那么βαα-+22的值是（ ）

A 、－2

B 、4

C 、

41 D 、－2

1 6.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影）与左图中ABC ∆相似的是（ ）

7．已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（ ） A ．248cm B. 248cm π C. 2120cm π D. 260cm π

8.函数x

m

y =与m mx y -=在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）

14题

A

B C D

E

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．当m= 时，方程08)3(7

2

=-+--mx x m m

是关于x 一元二次方程。

10.点)3,2(-P 绕坐标原点顺时针旋转︒90得到点1P 的坐标为 .

11.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为0.2，那么袋中的球共有 个．

12．抛物线3)2(22+-=x y 关于y 轴对称的抛物线解析式的是 . 13.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=BC ，∠ABC=120°，AD 为⊙O 的直径， AD ＝6，那么BD ＝_________．

14．如图，已知DE BC ∥，5AD =，3DB =，则

ADE

ABC

S S =△△ ． 15.两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 . 16.如图，点A,B 是双曲线1

3-=x

y 上的点，分别经过A 、B 向

x 轴、y 轴作垂线段，若阴影面积为1，则=+21S S ．

三、计算与简答题（每小题6分，共36分）

17．（1）解方程：2(21)3(21)0x x +++=（3分）

（2）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，求该三角形的周长（3分）。

18.如图，已知△ABC 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是)1,4(),3,4(),1,1(------C B A 。 （1）作出△ABC 关于原点O 的中心对称图形；

（2）将△ABC 绕原点O 按顺时针方向旋转90°后得到111C B A ∆，画出111C B A ∆，并写出点A1的坐标。（6分）

A

B

C

D

O

x

y

A

B

O

1

S 2

S 16题图

19.已知一次函数m x y +=与反比例函数x

m y 1

+=的图象在第一象限内的交点为 )3,(0x P , 求m 的值（6分）

20.如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB=70°． 求∠P 的度数（6分）

21.如图，已知E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF AE ⊥于F ，试说明：CD AF DE BF ⋅=⋅（6分）

22.一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．（6分）

O

P

C B

A

23 .如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O ，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线， CD ∥AB ，且AB = 26m ，OE ⊥CD 于点E ．水位正常时测得OE ∶CD=5∶24 （1）求CD 的长；

（2）现汛期来临，水面要以每小时4 m 的速度上升，则经过 多长时间桥洞会刚刚被灌满？（8分）

24.已知：抛物线的对称轴为与1=x 轴交于B A ,两点，与y 轴交于点C 其中)2,0(),3,0(--C A （1）求这条抛物线的函数表达式．

（2）已知在对称轴上存在一点P ，使得PBC ∆的周长最小,请求出点P 的坐标．( 8分）

A

O

B

E

C D A C

x

y

B

O

25. 如图，在ABC ∆中，矩形DEFG 的一边DE 在BC 上，点G 、F 分别在AB 、AC 上，AH 是BC 边上的高，AH 与GF 相交于K ，已知BC=12，AH=6，设x GD =，试求矩形DEFG 面积的最大值。( 10分）

26．如图所示，在平面直角坐标系xOy 内已知点A 和点B 的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动，设点P ，Q 移动的时间为t 秒． (1)求直线AB 的解析式；

(2)当t 为何值时，△APQ 与△ABO 相似？

(3)当t 为何值时，△APQ 的面积最大？( 10分）

B

D A

H G

E F

C

K